2015年寒假八年级数学测试题

2015春期末考试八年级数学试题1一、选择题（每空2 分，共14分）1、若为实数，且，则的值为（??? ）A．1??????? B ．????? C．2?????? D ．2、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（?? ）A、3????? B 、????? C、3或?????? D、3或?????3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（??? ）A．7，24，25??? B ．，，???? C．3，4，5????? D．4，，4、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（??? ）A．3??? B．4????? C．5?????? ?????? D．65、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（???? ）A．y1>y2>y3???? B．y1<y2<y3??? C．y3>y1>y2????D．y3<y1<y26、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是(??? )A．0??? B．1??? ???? C．2??? ?????? D．37、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（?? ）A．23,25??B．23,23 ???????C．25,23??????D．25,25二、填空题（每空2分，共20分）8、函数中，自变x的取值范，是_________9、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．10、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：? .12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。

八 年 级 数 学 测 试 题一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．下列说法中正确的是（ ）A ．四个角相等的四边形是矩形B ．四个角相等的四边形是正方形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．四条边相等的四边形是正方形 4．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <05．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）6）A． B ．4 C ．2 D ．±47．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（ ） A ．5B ．6C ． 7D ． 88．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩二、填空题（每小题3分，共21分）9= ．10．-8的立方根是 ．11．一个多边形的每个外角都等于60º，这个多边形是 边形． 12．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ．13．正比例函数y kx =的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是 ． 14．在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD 变为矩形，需添加的条件是 ．（写出一个即可）15．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ．三、解答题（共75分）16．计算：（每小题6分，共12分） （1）()()252323--+（2）()21631526-⨯-17．（本小题6分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-156356y x y x18．（本小题9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-4，0），B （2，6）两点．（1）求一次函数y=kx +b 的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．x19．（本小题10分）下表是八年级（1）班10名学生数学测试成绩统计表：（1）若这10名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值．（2）设这个班10名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．20．（本小题8分）对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．21．（本小题8分）动手画一画（1）在方格纸上作出将△ABC 先向右平移4格，再向下平移2格后的图形． （2）在方格纸上作出将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°后的图形．22．（本小题10分）在□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB交AD 于F ，试问：（1）四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由．（2）若∠B=60°，四边形AECD 是什么图形？请说明理由．23．（本小题12分）某公司要印制新产品宣传材料。

第一章 勾股定理单元检测〔一〕一、选择题：1、以下四组数据不能作为直角三角形的三边长的是〔 〕A ．6、8、10B ．5、12、13C ．12、18、22D ．9、12、152、将直角三角形的三条边长同时扩一倍数，得到的三角形是( )A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形3、假如梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是 ( )A ．12米B ．13米C ．14米D ．15米4、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,那么它的面积为〔 〕A.65B.60 C5、一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,那么斜边长为〔 〕A ．m 80B ．m 30C ．m 90D ．m 1206、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于〔 〕A.50B.75 C7、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是〔 〕A ．6厘米B ．8厘米C ．1380厘米 D ．1360厘米8、Rt △ABC 中，∠C=90°，假设a+b=14cm ，c=10cm ，那么Rt △ABC 的面积是〔〕第4题图A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题：9、⊿ABC中，假设AC2＋AB2= BC2，那么∠B＋∠C= 。

10、假设三角形的三边之比为3﹕4﹕5，那么此三角形为三角形。

11、如图〔1〕，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，那么OD2=____________。

12、如图〔2〕，等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6，那么腰AB的长为____________。

13、如图〔3〕，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为________________m。

三、解答题：14、如下图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

A 'CAD B E21八年级（上）数学回顾复习检测卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）A ． 2mB ． 2.5mC ． 2.25mD ．3m 2. 如图，不可能是关于)3(--=m mx y 的图象的是………………（ ） y y y yo x o x o x o xA. B. C. D.3. 已知A （－1，1）、B （2，3），若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，由此得点P 的坐标为……………………………………………………………（ ）A. （0,0）B. （25-,0）C. (－1,0)D. (41-,0)4. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为（ ）A. （2，9）B. （5，3）C. （1，2）D. （– 9，– 4）5．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a 6.下列说法错误的是（ ） A 、()24-的平方根是-4 B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的平方根D 、-3是4)3(-的平方根二、填空题(每小题4分，共32分)12、已知点A 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为3，5，则A 点的坐标为_________；13、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。

14、若函数28(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 _____________。

北师大版2014----2015学年度上学期八年级数学第一章测试题一、单选题1、如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为（）A．6 B．8 C．10 D．122、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．90°3、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6 B．3 C．32 D．34、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．26cm3 cm D．25、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A．120cm B．603cm C．60cm D．203cm6、直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为（）A．12 B．13 C．14 D．157、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A．10m B．15m C．5m D．20m8、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+CA2的值是（）A．2 B．4 C．6 D．89、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 3310、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b2=c2－a2B．a∶b∶c=3∶4∶5 C．∠C=∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 11、将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图所示，则三角板的最大边的长为（）A．3 cm B．6 cm C．cm D．cm12、如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足（）A．5＜S≤6 B．6＜S≤7 C．7＜S≤8 D．8＜S≤913、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150° B．120° C．90° D．60°14、如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对15、小亮为宣传2010年上海世博会，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB=90°，∠D=15°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则AC的长为（）A．2cm B．32 C．4cm D．8cm二、填空题16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=______．17、有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里.18、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，则∠A=度，∠B= 度．20、有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢的顶端，至少飞了米（用含根号的式子表示）．21、如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．22、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=3，E是BC的中点，则DE的长为．23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=____时，△ABC和△PQA全等．三、解答题24、如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.25、如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O（1）图中有几对全等的直角三角形？请你选择其中一对进行证明；（2）连接OA、BC，试判断直线OA、BC的关系并说明理由．26、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．27、一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？28、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米，DE=5米，BC⊥DC，∠ADC=30°，∠BEC=60°（1）求AD的长度．（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG长度）？29、如图所示的一块地，已知，，AD⊥DC，，，求这块地的面积.30、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？31、如图，△ABC中∠C=90°，直线DE∥BC交AB于点F，∠DFB=35°，计算∠A的大小．32、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 33、一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积.试卷答案24,25,解：（1）△ABE≌△ACD，△ADO≌△AEO，△ABO≌△ACO，△DOB≌△EOC；∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∴∠AEB=∠ADC=90°，在△ADC和△AEB中，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）AO垂直平分BC，连接AO并延长交BC于F，∵△ABE≌△ACD，∴AE=AD，∠ABO=∠ACO，∵AB=AC，∴AB﹣AD=AC﹣AE，即DB=EC，在△DBO和△ECO中，∴△DBO≌△ECO（AAS），∴BO=CO，∴点O在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上，∴AO垂直平分BC．26,解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠2=∠3=30°；在Rt△BCD中，CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；∴∠1+∠2=60°（外角定理），∴∠1=∠2=30°，∴AD=BD（等角对等边）；∴AC=AD+CD=AD；又∵AD=6，∴AC=9．27,28,解：（1）如图，过点B作BF∥AD，交DC于点F，直角梯形ABCD中，AB∥DF，∴四边形ABFD为平行四边形．∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米，∴EF=DE﹣DF=4米，在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=，在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=，∴EF=CF﹣CE=，解得：，∴AD=BF=2x=米．（2）由题意知，∠BGE=45°，在Rt△BCG中，BC=CG=米，∴GE=GC﹣EC=（）米，DG=DE﹣GE=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞．29,30,解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°，设AD=x，在Rt△APD中，PD=x，在Rt△PBD中，BD=PD=x，∴x+x=100，x=50（﹣1），∴PD=x=50（3﹣）≈63.4＞50，∴不会穿过保护区．答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．31,解：∵DE∥BC，∴∠B=∠DFB=35°，而∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣90°﹣35°=55°．32,分三种情况讨论，最短距离是5cm33,120厘米2。

2014-2015年上学期八年级阶段性测试数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）测试范围：图形变换、实数、平面直角坐标系、一次函数一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.23错误！未找到引用源。

D.22错误！未找到引用源。

3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n ,3），那么一定有（ ▲ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜04.若点M （x ，y ）满足（x +y)²=x ²+y ²﹣2，则点M 所在象限是（ ）A ．第一象限或第三象限B ． 第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ． 不能确定5.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）二．填空题(每小题2分，共20分)7．函数x 的取值范围是 ▲ ．8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ．11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD=1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共82分)17．(本题满分6分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2218．(本题满分6分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时，(1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分6分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分8分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．23．（本题满分8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.24．（本题满分8分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分10分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．(1) 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积．(2) 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：1.B2.D3.D4.B5.A6.C二、填空题：7. x ≥2 8.百 97773 - 10.（-3，-1）11. 2 12.50°或80° 13.-0.5 14.3 15.20≤x 16. （36,0）三、解答题：17.（1）x=-1或-9， （2）418.(1)a ＞-2，b 为任意实数 （2）a ≠-2，b ＞3 （3）a ≠-2，b=319.略 20. 566 21.（1）画图略 （2）222.略23.（1）10元、15元．（2）当购买A 种奖品75件，B 种奖品25件时，费用W 最小，最小为1125元.24.略25.（1）15，0.1 （2）y =10x +1.5（0.3≤x ≤0.5）； y =﹣20x +16.5（0.5＜x ≤0.6）（3）该地点离甲地5.5km ．26.（1）C （4,4） 12 （2）存在，最小值为3。

苏科版2015年八年级（上）期末数学复习测试100题含答案一、选择题（共30小题）1．（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）3．（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）5．（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）6．（2012•潍坊）甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（），[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）7．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）8．（2010•株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）9．（2009•邯郸二模）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）10．（2007•河南）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）11．（2005•四川）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）12．（2007•连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）13．（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）317．（2009•江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）18．（2008•黄石）在实数：，0，，π，中，无理数有（）19．（2008•北京）若|x+2|+，则xy的值为（）20．（2004•杭州）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理与22．（2009•威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）23．（2009•德州）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）（，﹣（﹣，﹣）（﹣，﹣25．（2008•烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）26．（2014•娄底）函数y=中自变量x的取值范围为（）28．（2012•济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）29．（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）CD30．（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）二、填空题（共30小题）31．在如图所示的2×2方格中，连接AB 、AC ，则∠1+∠2= _________ 度．32．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 _________ 度．33．（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_________（添加一个条件即可）．34．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_________度．35．（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=_________°．36．（2008•大兴安岭）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________，使OC=OD （只添一个即可）．37．（2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_________ cm．38．（2008•菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有_________．（把你认为正确的序号都填上）39．（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm．40．（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_________．41．（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_________cm．42．（2009•安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．43．（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为_________度．44．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2．45．（2013•金山区一模）的算术平方根是_________．46．（2010•河南）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．47．（2010•成都）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为_________．48．（2004•天津）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是_________（填上一组满足条件的值即可）．49．﹣的相反数是_________，绝对值是_________．50．（2011•盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_________．51．（2011•苏州模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是_________．52．（2010•盘锦）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是_________．53．（2009•嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_________．54．（2009•德州）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是_________．55．（2014•抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．56．（2013•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_________．57．（2011•莆田）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=_________．58．（2010•漳州）若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是_________（只填序号）．59．（2010•上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_________．60．（2008•绍兴）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_________．三、解答题（共40小题）61．（2012•天水）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．62．（2010•南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．63．（2008•台州）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．64．（2008•苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．65．（2002•呼和浩特）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．66．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．67．（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）68．（2009•中山）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．69．（2009•宜昌）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．70．（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．71．（2003•广东）如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．72．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．73．附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．（1）求证：AB=AD；（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．74．（2009•新疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．75．（2000•上海）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．（1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．76．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．77．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．78．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．79．（2012•崇左）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．80．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．81．已知a、b、c满足．（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．82．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．83．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…整数{_________…}；分数{_________…}；无理数{_________…}．84．解方程：|x﹣|=1．85．化简：|﹣|﹣|3﹣|．86．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．87．（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（_________，_________），A3（_________，_________），A12（_________，_________）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．88．（2009•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（6，0），C（0，4），延长AC到点D，使CD=AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G 点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）89．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？90．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（_________，_________），B→D（_________，_________），C→_________（+1，_________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．91．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（_________，_________），B′（_________，_________），C′（_________，_________）．92．在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是_________．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点_________重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是_________．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是_________．93．（2012•云和县模拟）根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果y 的值．94．（2009•台州）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．95．（2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？96．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册．（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？97．已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．98．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？99．（2002•吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？100．已知正比例函数y=（3m﹣1）的图象经过第一、三象限，求m的值．参考答案与试题解析10．（2007•河南）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）11．（2005•四川）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）12．（2007•连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）13．（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）14．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）317．（2009•江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）18．（2008•黄石）在实数：，0，，π，中，无理数有（），，，无理数有19．（2008•北京）若|x+2|+，则xy的值为（）≥=020．（2004•杭州）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理±，∴与、不互为相反数，故选项错误；22．（2009•威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）23．（2009•德州）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）（，﹣（﹣，﹣）（﹣，﹣．因为的坐标为（﹣，﹣OC=BC=的坐标为（﹣，﹣25．（2008•烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）26．（2014•娄底）函数y=中自变量x的取值范围为（）．将表格对应数据代入，不符合方程28．（2012•济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）29．（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数C D30．（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）因此所解的二元一次方程组是二、填空题（共30小题）31．（2012•沐川县二模）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=90度．中，32．（2013•沈阳模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE 的度数是60度．，33．（2013•娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD （添加一个条件即可）．34．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=45度．35．（2009•清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=30°．36．（2008•大兴安岭）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：∠C=∠D或AC=BD，使OC=OD（只添一个即可）．37．（2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为12cm．38．（2008•菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）39．（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是3cm．40．（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21．41．（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是5cm．42．（2009•安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是76．43．（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为120度．44．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．45．（2013•金山区一模）的算术平方根是2．先根据算术平方根的定义求出的值，：∵的算术平方根是=2=446．（2010•河南）若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．先利用估算的方法分别得到﹣，，前后的整数（即它们分别在那两个整＜﹣＜＜．47．（2010•成都）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为1．48．（2004•天津）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．49．﹣的相反数是﹣，绝对值是﹣．第二空时，先判断出的正负值，然后根据﹣的相反数是﹣（﹣﹣|﹣﹣）﹣故答案为：﹣；．50．（2011•盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（3，1）．51．（2011•苏州模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．52．（2010•盘锦）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．53．（2009•嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．54．（2009•德州）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．55．（2014•抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．56．（2013•茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为a＜c＜b．57．（2011•莆田）已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=5151．=，…，；容易××××××58．（2010•漳州）若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是③（只填序号）．是反比例函数，函数图象的对称轴不是59．（2010•上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=100x﹣40．，60．（2008•绍兴）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为x＞1．三、解答题（共40小题）。

辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级下学期寒假作业验收数学试题一、单选题1．下列图片是几所名牌大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．3cm ，4cm ，5cm C ．4cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，9cm ，2cm3．下列分式是最简分式的是（ ） A ．223a a bB ．24a bC ．22a b a b ++D ．222a ab a b--4．已知3a b +=，则226a b b -+的值为 （ ） A ．3B ．6C ．8D ．95．下面是小林做的4道作业题：（1）235ab ab ab +=；（2）23ab ab ab -=-；（3）236ab ab ab ⋅=；（4）2233ab ab ÷=．做对一题得2分，则他共得到（ ） A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分6．已知如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ）A ．95°B ．85°C ．75°D ．65°7．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ）A ．2()a b -B ．22a b -C ．2()a b +D ．22a b +8．如图，在ABC V 中，108BAC ∠=︒，将ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''△．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为（ ）A ．18︒B ．20︒C ．24︒D ．28︒9．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定10．长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传承．为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校105km 的炭河里青铜博物馆参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了15．设去程的平均速度为x千米/时，下列方程正确的（）A．10511051205x x⎛⎫=-⎪+⎝⎭B．10511051520x x⎛⎫=-⎪+⎝⎭C．1051105205x x+=+D．1051051205x x=-+二、填空题11．当x时，分式11x-有意义．12．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为．13．如图，是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部P点的坐标是−3,2，则对应虚像顶部Q点的坐标是．14．如图，某时刻码头A和码头B分别在游船M的南偏东60︒和南偏东75︒方向上，已知A，B相距1000米，此时游船M距离岸边AB的距离为米．15．如图，已知在等边ABCV中，AD BC⊥，AB=P在线段AD上运动，当1 2AP BP+有最小值时，最小值为．三、解答题 16．计算：(1)()()()211a a a a -++-；(2)112023π6-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭17．（1）因式分解：3416a a -； （2）解分式方程：32122x x x =---． 18．先化简，再求值：22234+4243x x x x x x x x -÷--+++，其中212x -⎛⎫= ⎪⎝⎭． 19．（1）如图1所示设计的折叠凳坐着舒适、稳定．折叠凳这种设计所运用的数学原理是 ． （2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB 和CD 的长相等，O 是它们的中点．撑开后的折叠凳宽度AD 设计为36cm ，则由以上信息求CB 的长度．20．如图，AB AE =，BC ED =，B E ∠=∠．(1)求证：AC AD =；(2)请用无刻度的直尺作出CD 边的中点F （不写作法，保留作图痕迹）．21．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 22．我们把形如mmx m n x+=+（m ，n 不为零） ，且两个解分别为12,x m x n ==的方程称为“十字分式方程”．例如 65x x +=为十字分式方程，可化为 12232323x x x x⨯+=+∴==，，．再如78x x +=-为十字分式方程，可化为 ()()()()1717x x-⨯-+=-+-．∴121,7x x =-=-．应用上面的结论解答下列问题： (1)若107x x+=-为十字分式方程，则1x =，2x =． (2)若十字分式方程43x x-=-的两个解分别为12,x a x b ==求1b aa b ++的值．(3)若关于x 的十字分式方程232321k k x k x --=--的两个解分别为1x ，()2123,x k x x >>，求124x x +的值． 23．某兴趣小组在学习了三角形相关知识后，对等边三角形进行了再探究．如图，在等边三角形ABC 中，过点B 作射线BM AC ∥，在射线CB 上取一点P （不与点B ，C 重合），作60APE ∠=︒，APE ∠的边PE 交射线BM 于点E ．(1)【动手操作】相等的角为________；如图1，若点P在线段CB上，图中与EPB(2)【问题探究】在（1）的基础上，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】当点P在射线CB上移动时，用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并说明理由．。

2015年起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一)一、选择题1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………( ) A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤02．化简aa3-(a ＜0)A ．a -B ．－aC 3．当a ＜0，b ＜0时,－a ＋2ab －b A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．4．在根式①22b a + ②5x③xy x -2A ．①② B ．③④ C 5．下列二次根式中,A ．23a a a 和B ．232a a 和C ．6．如果1122=+-+a a a ，那么a A ．0=a B ．1=a C ．a 7．能使22-=-x x x x 成立的x A ．2≠x B ．0≥x C ．x 8．若化简｜1－x A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 么这个三角形的最大边c A ．8>c B ．148<<c C ．610．小明的作业本上有以下四题①4416a = ③a aa a a=⋅=112; ④a a -23A ．① B ．② C ．③ D ．④二．填空题:11．021⎪⎭⎫⎝⎛-的平方根是 ，36的算术平方根是 。

12．(7－52）2008·（－7－52）2009＝______________。

13．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________. 14．若132-=x ，则322+-x x 的值为______。

15．已知xy ＜0,= 。

。

2)2-24．若x ，y 为实数,且y ＝x 41-＋14-x ＋21.求x y y x ++2－xy y x +-2的值。

25．已知直角三角形的两条直角边长分别为28+=a ，28-=b ,求斜边c 及斜边上的高h 。

C八年级数学每日练习题1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（1，0），点C 的坐标是（3，0），D 为y 轴正半轴上点，∠ODB=30°,延长DB 至E ，使BE=BD ，P 为x 轴正半轴上动点（P 在C 的右边），M 在EP 上，且∠EMA=60°,AM 交BE 于N. ⑴求证：BE=BC ； ⑵求证：∠ANB=∠EPC;⑶当P 点运动时，求BP －BN 的值.2、如图，在平面直角坐标系中，点A 与点B 的坐标分别是),0(),0,(b B a A ，且b a ,满足2232(322)0a b a b +-+++=。

点E 的坐标是(0,)(2)t t >，以AE 为边作如图所示正方形AEDC 。

DB 交（1）求点A 、点B 的坐标； （2）试用含t 的式子表示点D 和点C 的坐标；（3）当t (2)t >变化时，线段OF 的长度是否发生变化？为什么？3、如图，AD ∥BC ，∠ADC=90°，CA=CB ，CE=CD ，AC ⊥CE ，AE 交BD 于点O ，AC 交BE 于点F. （1）若∠ACD=n ︒，求∠AOB 的度数；（2）试判断BF 与EF 之间的数量关系，并说明理由.4、如图，在平面直坐标系中，点A 的坐标是（2-，0），点B 的坐标是（2，0（0，3），点D 是线段CA 延长线上一点，点E 是线段BC 上一点，DE 交x 于点F.（1）若点G 是DE 的中点，试问线段BE 和AD 有何数量关系？为什么？ （2）在（1）的条件下，求△CGF 的面积.5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（t-，0），点B的坐标是（t，0），点C的坐标是（0，t），其中0t>.点D 和点E分别是AC延长线和反向延长线上的点，CD=AE.CF⊥BD 于点F ,直线CF交x轴于点G，直线GE交DB于点M.（1）求证：GB平分∠CGM；（2）试判断∠D与∠GEC之间的数量关系，并说明你的理由；（3）若AE=12AC，则点B是MD的中点吗？为什么？6、如图，点A、B在y轴正半轴上，∠DOB=60º，点C在OD上，且OC=OA，BC=BD，点C的纵坐标是1，AB=4.（1）求点A和点B的坐标；（2）求证：AC=DC.7、如图，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，AD平分∠BAO交y轴于点D，OC⊥AB于点C，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交OB于点F.（1）求证：OE=OD；（2）若OE=2，DF=1.8，求点B的坐标.8、如图，△ABC是等边三角形，E是BC边上一动点（不与点B、C重合），以CE 为一边在BC的另一侧作等边△CED，连结BD，AE的延长线交BD于点F，连结FC. （1）求证：AE=BD；（2）当点E在边BC上运动时（不与点B、C重合），EF DFCF+的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果改变，清说明理由.yx O M E D C BA9、如图，在平面角直角坐标系中，点A （0，2）、点B （-4,0），OD=3OA ，点B 与点C 关于y 轴对称，DE ⊥AB 于点E ，DM=AB.（1）求点M 的坐标； （2）求证：△AMC 是等腰直角三角形.10、如图，在平面角直角坐标系中，A （–2，0），B （0，3），C （3，0），D （0，2）.（1）求证：AB=CD 且AB ⊥CD ；（2）以A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE ，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ，求点F 的坐标；（3）若点P 为y 轴正半轴上一动点，以AP 为直角边作等腰直角三角形APQ ，∠P 运动时，OP -QR 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.11、 如图1，在平面角直角坐标系中，点P 的坐标是（3，3），以点P 为顶点的直角∠APB 分别交y 轴正半轴和x 轴正半轴于点A 、点B.（1）当直角∠APB 绕点P 转动（保持与y 轴正半轴和x 轴正半轴相交）时，OA+OB 的值是否发生变化？说明你的理由；（2）如图2，连接OP 、AB ，若∠BAO 的平分线交OP 于点C ，CD ⊥AO 于点D ，求CD +2AB的值.12、两块等腰直角三角形纸板按如图所示方式摆放，∠BAC=∠ADE=90º，AD 、AE 分别交BC 于点M 、N.（1）请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由.（2）若将三角形纸板ADE 绕点A 旋转至如图2所示位置，AE 交BC 延长线于点N ，请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？为什么？图1 图213、在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（33， ），过点B 作直线a ⊥y 轴于点C ，作直线b ⊥x 轴于点A ，点P 、Q 分别是直线a 和直线b 上的点，∠POQ=45º.（1）如图1，点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上，试求△BPQ 的周长；图 1 图 2（2）如图2，点P 在线段BC 的延长线上，点Q 在线段AB 的延长线上，请问线段PQ 、BQ 和BP 之间有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，点P 在线段BC 的反向延长线上，点Q 在线段AB 的反向延长线上，请直接写出线段PQ 、BQ 和BP 之间的数量关系：.图 314、依据（1）一组对边平行、（2）一组对边相等、（3）一组对角相等、（4）另一组对边平行、（5）另一组对边相等、（6）另一组对角相等、（7）一条对角线平分另一条对角线等条件可组成平行四边形的判定命题，请写出12个平行四边形的判定命题，并判断其真假，画图并写出证明或反例；图1A(P)图2P FE D C B A15、点P 在正方形ABCD 的边AD 所在的直线上，以BP 为对角线作正方形BEPF ，连结CE 。