八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
A．94 B．96 C．113 D．113.5
3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）
A．斜边长为10cm B．周长为25cm
C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm
4．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
x与方差S2：
平均数
）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．下列各命题的逆命题成立的是（）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等
7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（）
A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3
8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）
A． B． C． D．
9．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．k ≤
B ．﹣≤k ≤﹣
C ．﹣≤k ≤﹣1
D ．﹣≤k ≤
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．化简： = ．
12．如图，▱ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ．
13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ．
14．如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ．
15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ．
16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ．
三、解答题（共9小题，满分102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17．计算：
（1）﹣+
（2）（）（）﹣（）2．
）该小组射击数据的众数是．
（2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）
（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？
19．如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．
20．如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点P分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．
21．如图，已知一条直线经过点A（5，0）、B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，请问直线y=﹣x+4是否也经过点C？
22．点A 在数轴上，点A 所表示的数为，把点A 向右平移1个单位得到的点所表示的数为m ，把点A 向左平移1个单位得到的点所表示的数为n ．
（1）直接写出m 、n 的值
m= ，n= ．
（2）求代数式的值．
23．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC ﹣﹣CD ﹣﹣DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）计算甲的工作效率，求出甲完成任务所需要的时间；
（3）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？
24．如图，已知直线l ：y=﹣x +b 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，直线l 1：y=x +1与y 轴交于点C ，设直线l 与直线l 1的交点为E
（1）如图1，若点E 的横坐标为2，求点A 的坐标；
（2）在（1）的前提下，D （a ，0）为x 轴上的一点，过点D 作x 轴的垂线，分别交直线l 与直线l 1于点M 、N ，若以点B 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，求a 的值；
（3）如图2，设直线l 与直线l 2：y=﹣x ﹣3的交点为F ，问是否存在点B ，使BE=BF ，若存在，求出直线l 的解析式，若不存在，请说明理由．
25．已知：矩形ABCD 内一点N ，△ANB 为等腰直角三角形，连结BN 、CN 并延长分别交DC ，AD 于点E ，M ，在AB 上截取BF=EC ，连接MF ．
（1）求证：四边形FBCE 为正方形；
（2）求证：MN=NC ；
（3）若S △FMC ：S 正方形FBCE =2：3，求BN ：MD 的值．
八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
【考点】最简二次根式．
【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．
【解答】解：A、=5，不合题意；
B、为最简二次根式，符合题意；
C、=，不合题意；
D、=2，不合题意，
故选B
则这组数据的中位数是（）
A．94 B．96 C．113 D．113.5
【考点】中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：94、96、113、114、131．
位于最中间的数是113，
所以这组数的中位数是113．
故选C
3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）A．斜边长为10cm B．周长为25cm
C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm
【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
【分析】利用三角形面积公式易求其面积；利用勾股定理可求出其斜边的长，进而可求出其周长；再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可求出其斜边上中线的长，问题的选项即可选出．
【解答】解：
∵在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，
∴直角三角形的面积=×6×8=24cm2，故选项C不符合题意；
∴斜边==10cm，故选项A不符合题意；
