榆树一中高一数学必修一测试题Microsoft Word 文档

2024届吉林省长春市榆树一中数学高一下期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．己知中，角所对的边分別是.若，则=( ) A ．B ．1C ．2D ．2．等比数列{}n a 的各项均为正数，且1916a a ，则212229log log log a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．10B ．12C ．16D ．183．若a b >，则下列不等式成立的是( ) A ．11a b> B ．11a b< C ．33a b > D ．22a b >4．下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是 A ．11y x=- B ．cos y x =C ．ln(1)y x =+D ．2x y -=5．在等差数列{}n a 中，若32a =，64a =，则1a =（ ） A ．43B ．1C ．23D ．136．如图，平面ABCD ⊥平面EDCF ，且四边形ABCD 和四边形EDCF 都是正方形，则异面直线BD 与CE 所成的角为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 7．某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（ ） A ．4B ．2C ．9D ．38．已知函数22()f x x x =，若存在12,,,n x x x ⋅⋅⋅满足121544n x x x ππ-≤<<⋅⋅⋅<≤，且()()()()()()122318n n f x f x f x f x f x f x --+-+⋅⋅⋅+-=()*2,n n ≥∈N ，则n的最小值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．69．下列正确的是( ) A ．若a ，b ∈R ，则2b a a b+≥ B ．若x <0，则x ＋4x ≥－24·x x＝－4 C ．若ab ≠0，则22b a a b a b+≥+D ．若x <0，则2x ＋2－x >210．在ABC ∆中，若2,23,30,a b A ===︒则B 等于（ ） A ．30B ．30150︒︒或C ．60︒D ．60120︒︒或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

范文模范参照高一数学综合检测题〔1〕一、选择题：5 分，共60 分，请将所选答案填在括号内〕〔每题1．会集 M{4,7,8},且 M中至多有一个偶数, 那么这样的会集共有()(A)3个(B) 4个(C) 5个(D) 6个2． S={x|x=2n,n∈ Z}, T={x|x=4k± 1,k ∈ Z}, 那么〔〕(A)S T(B) T S(C)S≠T(D)S=T3．会集 P= y | y x22,x R， Q=y| y x 2,x R ，那么PI Q 等〔〕(A) 〔 0， 2〕，〔 1， 1〕(B){〔 0，2〕，〔 1， 1〕 } (C){1， 2}(D)y | y24．不等式ax2ax40 的解集为，那么a 的取值范围是〔〕R(A)16 a 0(B)a16(C)16 a0(D) a 05. f ( x) =x5( x6)，那么 f(3)的值为〔〕f (x4)( x6)(A)2(B)5(C)4( D)36. 函数y x24x3, x[0,3]的值域为〔〕(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]7．函数 y=(2k+1)x+b 在 (- ∞,+ ∞ ) 上是减函数，那么〔〕(A)k> 1(B)k<1(C)k>1(D).k<1 22228. 假设函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间 ( ,4]内递减，那么实数 a 的取值范围为〔〕(A)a≤ -3(B)a≥ -3(C)a≤ 5(D)a≥39．函数y(2 a23a 2) a x是指数函数，那么 a 的取值范围是(A) a 0, a1(B) a 1(C)a a 1或 a1212〔〕( D)10．函数 f(x)4 a x 1的图象恒过定点p，那么点 p 的坐标是〔〕〔A〕〔 1 ，5 〕〔B〕〔 1, 4 〕〔C〕〔 0 ，4〕〔 D〕〔 4 ，0〕11.函数 y log 1 (3 x2)的定义域是〔〕2〔A〕 [1,+](B) (32 ,)(C) [32 ,1](D)(32 ,1]12.设a,b,c都是正数，且3a4b6c，那么下列正确的是〔〕(A)111(B)221(C)122(D)212 c a b C a b C a b c a b二、填空题：〔每题 4 分，共 16 分，答案填在横线上〕13．〔 x,y 〕在照射f下的象是(x-y,x+y)，那么(3,5)在f下的象是，原象是。

吉林省长春市榆树市第一高级中学校2019-2020学年高一下学期联考数学试题一、单选题(★) 1. （）A ．B ．C ．D ．(★★) 2. 设向量 ， ，且 ， 方向相反，则 的值是（）A ．2B ．C ．D ．0(★★) 3. 已知甲乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．6(★★) 4. 在区间 内随机取一个实数 a ，使得关于 x 的方程有实数根的概率为（）A ．B ．C ．D ．(★★) 5. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A ．7，11，18B ．6，12，18C ．6，13，17D ．7，14，21(★★★) 6.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为( )A．84B．56C．35D．28(★★) 7. 如图，在平行四边形 ABCD中，下列计算错误的是（）A．B．C．D．(★★) 8. 已知，，则的值为（）A．B．C．D．(★★★) 9. 函数的图象如下图所示，则该函数解析式为（）A．B．C．D．(★★) 10. 将函数 y＝ sin（4 x ）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（）A．x B．x C．x D．x(★★) 11. 已知且是第三象限的角，则的值为（）A．B．C．D．(★★★) 12. 已知, , , , , 为坐标原点,则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13. 已知 、 的取值如下表所示，若 与 线性相关，且 ，则 ______.(★★★) 14. 若，则__________． (★★) 15. 已知角 的终边上一点 ，且，则的值为________. (★★) 16. 已知正方形的边长为4，，则__________．三、解答题(★★★) 17. 已知，，.（1）求向量 ， 的夹角 ；（2）求.(★★) 18. 已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为 ．（1）求 和的值； （2）求的值．(★★★) 19. 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，从2014年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策通过对2014~2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额 x （单位：亿元）与该地区粮食产量 y （单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：年份20142015201620172018补贴额x/亿元 91012118粮食产量y/万亿2526312721（1）请根据上表所给的数据，求出 y 关于 x 的线性回归直线方程 ；（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元，请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.参考公式：，.(★★★) 20. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求函数的值域.(★★★) 21. 某校为了诊断高三学生在市“一模”考试中文科数学备考的状况，随机抽取了50名学生的市“一模”数学成绩进行分析，将这些成绩分为九组，第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第九组[140，150]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．（1）试求出的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；（2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？(★★★) 22. 已知.（1）求的最大值及取得最大值时相应的值及中心；（2）若已知函数在区间上恰有两个零点，，求的值.。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U I 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．),0(+∞D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y5．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =A.3 B,2 C.1 D.06.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是.A B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62,Y 8. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）A 、4 B 、2 C 、14 D 、129.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)--U Ｄ．(1,1)-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]（4）函数y=x12的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为16. 定义运算()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求：（Ⅰ）A B I ； （Ⅱ）()U C A B I .18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数1()f x x x=+，(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数()f x 对一切实数,x y R ∈都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =. （Ⅰ）求(0)f 的值； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）已知a R ∈，设P ：当102x <<时，不等式()32f x x a +<+ 恒成立； Q ：当[2,2]x ∈-时，()()g x f x ax =-是单调函数。

吉林省长春市榆树第一中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出?U（M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则?U（M∩N）={1，4}，故选 D．2. 设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则=（）A． B． 2 C． D． 4参考答案：B考点：平面向量的综合题．专题：新定义．分析：设的夹角为θ，由向量的数量积公式先求出cosθ==﹣，从而得到sinθ=，由此能求出．解答：解：设的夹角为θ，则cosθ==﹣，∴sinθ=，∴=2×2×=2．故选B．点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要正确理解向量积的概念，认真审题，注意向量的数量积的综合运用．3. 要得到函数y=2sin（2x+）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=2sin2x到y=2sin（2x+）的路线，进行平移变换，推出结果．【解答】解：将函数y=2sin2x向左平移个单位，即可得到y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的图象．故选：C．4. 函数的最小正周期是（）A. 6πB. 2πC.D.参考答案：C【分析】逆用两角和的正弦公式，把函数的解析式化为正弦型函数解式，利用最小正周期公式求出最小正周期.【详解】,，故本题选C.【点睛】本题考查了逆用两角和的正弦公式、以及最小正周期公式，熟练掌握公式的变形是解题的关键.5. 已知全集U=R，集合，，则等于 ( ）A． B． C． D．参考答案：A6. 设全集,集合，则（）A. B. C. D.参考答案：C7. 已知平面内，，，且，则的最大值等于A.13B.15C.19D.21参考答案：A以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设所以，所以当且仅当时取等号，8. 下列判断正确的是（）A．函数是奇函数 B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C解析：选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；9. 设, , 则A． B． C． D．参考答案：B略10. 已知,那么( )A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心坐标为▲．参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．12. 若且_________参考答案：－13. 设函数且，若，则的值等于参考答案：1814. 在区间内随机地取出一个数，使得的概率为．参考答案：0.315.在△ABC 中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，若△ABC有两解，则x的取值范围是__________．参考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由正弦定理得：若有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，有两解，意在考查学生的计算能力.16. 是平面上不共线三点，向量，，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，向量．若，，则的值是 ____ ____．参考答案：解析：如图,是线段AB的垂直平分线，，，，17. 求得的值为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

一、选择题：（每小题5分,计60分） sin(-300°)等于 ( ) (A).(B).(C). (D). 函数y=cos2x-3cosx+12的最小值为 (A).2(B).10(C).(D).6 如图所示，该程序框图运行后输出的结果为( ) (A).1(B).2(C).4(D).16 4.已知K进制数132与十进制数30相等，则K的值为（ ） (A).-7或4(B).-7(C).4(D).以上都不对 5.已知f(sinx)=cos2x, f(cosx)等于 (A).sin2x(B).cos2x(C).-2sinx(D).-cos2x 6.在ABC中若tanAtanB<1，则该三角形可能为（ ） (A). 直角三角形，(B). 钝角三角形，(C). 锐角三角形，(D).以上都不对 7.某单位有职式750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） (A).7(B).15(C).25(D).35 8.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） (A).(B).(C).(D). 9．下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据， 月分x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是，则 (A).5.01(B).5.2(C).5.25(D).4.9 10.要得到的图象，只需将的图象 （A）向左平移个单位，（B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位（D）向右平移个单位 11.已知的最小正周期为，则该函数图象 （A）关于点对称（B）关于直线对称 （C）关于点对称（D）关于直线对称 12.已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1)若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 (A).(B).(C).(D).二、填空题：（每小题5分,计20分） 13.已知a=,b=,c=,若a-2b与c共线，则k＝ 14.tanα＝3,则等于 15.已知孤度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弦长是 16.已知sinα+cosα=,则cos2α＝ 三、解答题： 17.（10分）将一颗均匀的骰子先后抛掷两次，计算 （1）其中向上的点数之和是质数的概率 （2）求点数之和出现7点的概率 （3）求出现两个4点的概率‘ （4）求点数之和能被3整除的概率 18.（12分）求值： 19.（12分）已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120° （1）计算|a+b|（2）K为何值时(a+2b)⊥(ka-b) 20.（12分）已知a=(sinθ,1),b=(1,cosθ), （1）若a⊥b求θ的值 （2）求|a+b|的最大值 21.（12分）从某小学随机抽取100名同学，他们的身高（单位厘米）数据绘制成频率分步直方图（如图） （1）由图中数据求a的值 （2）若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在[140,150]内选取的学生人数。

第I卷 选择题 一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1.已知,且∥,则 （ ）A、－3B、C、0D、 2. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3. 若扇形的面积是1，它的周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）A、1B、 2C、 3D、 4 4. 设向量且，则锐角的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知＜，那么角是 （　）[ ] Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 6. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 7. ( ) A. B. 1 C. D. - 8. 若,则等于 ( ) A． B． C． D． 9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） AB. C. D. 10．下列命题中：① ②；③函数的图像的所有对称中心是； ④函数的所有对称轴方程为。

其中正确命题个数是： （ ）A.0B.1C.2D.3 11. 已知是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D.与的大小不能确定 12. 已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ） A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形第II卷 非选择题 二、填空题（每小题5分，20分） 13、若角α的终边，且cosα=－，则sinα=__= 15. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x)有下列命题： ①y＝f(x) y＝f(x)y＝4cos(2x)； ③y＝f(x)(－，0)对称； ④ y＝f(x)x＝对称； 其中正确的序号为 。

三、解答题（共70分） 17、（本题满分10分）已知cos=-,求cos（）， 18、（本题满分10分）已知tan、tan是方程的两个根 （1）求tan（） （2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。

吉林省长春市榆树市第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的4. 已知则下列命题中正确的是A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的最小值为D. 函数的一个单调递增区间是参考答案：D略2. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A． B．C． D．参考答案：C 3. 设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a参考答案：A【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【专题】概率与统计．【分析】方法1：根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论．方法2：根据均值和方差的公式计算即可得到结论．【解答】解：方法1：∵y i=x i+a，∴E（y i）=E（x i）+E（a）=1+a，方差D（y i）=D（x i）+E（a）=4．方法2：由题意知y i=x i+a，则=（x1+x2+…+x10+10×a）=（x1+x2+…+x10）=+a=1+a，方差s2=[（x1+a﹣（+a）2+（x2+a﹣（+a）2+…+（x10+a﹣（+a）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2=4．故选：A．【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，若变量y=ax+b，则Ey=aEx+b，Dy=a2Dx，利用公式比较简单或者使用均值和方差的公式进行计算．4. 从1,2,3,4,5五个数中，任取两个数，则这两个数的和是3的倍数的概率为（）A．B． C. D．参考答案：C5. 方程log3x+x﹣3=0的零点所在区间是（）A．（1，2）B．（0，2）C．（3，4）D．（2，3）参考答案：【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到．【解答】解：令f（x）=log3x+x﹣3，f（1）=1﹣3＜0，f（2）=log32﹣1＜0，f（3）=1＞0，故所在区间是（2，3），故选D．6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且,则cos B＝（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由成等比数列，根据等比中项即可得出一个式子，结合带入余弦定理即可。