成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》完全平方公式同步课堂训练2

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》同底数幂的除法相关运算技巧逆用幕的运算性质幕的运算性质用式子表示，是：m n m+n1. a • a =a ；2. a m-a n=a m-n；3. (a m) n=a mn；4. (ab)n=a n b n.逆用这它们是整式乘除法的基础，解一些与幕的运算有关的问题时，些性质，可以化难为易，取到事半功倍的效果，下面举例说明.1. 计算例 1 计算(-0.125)7• 88= ____ .解原式=(-0.125) 7• 87• 8=(-0.125 • 8)7• 8=-8.2. 求值例 2 若2x+5y-3=0,则4x• 32y= ____ .解已知条件变形为2x+5y=3,则原式=(22)x• (25)y=22x+5y=8.例3已知3x=a，3y=b，则32x-y等于[]小 2 2 1A. ―a3b C 2ab D・ a3 4b b解由3x=a，3y=b，得原式二护小=(歹严4歹1-2 Jt例4若偕=3,偕=2贝II庐5w解不难发现= 12^,二原式=(1护乡益・12"・12珂愕乎例5已知3x+3-x=4，则27+27x的值是[]A. 64B. 60C. 52D. 48解由已知等式，得(3x+3-x) 2=16....3 2x+3-2x=14.原式=(3x)3+(3-x) 3=(3x+3-x)(3 2x+3-2x-1)=4(14 -1)=52 .3. 大小比较例 6 已知a=355 , b=444 , c=533，则有[]A. a v b v c B . c v b v aC. c v a v bD. a v c v b解a=(3 5)11=24311,b=(44)11=25611, c=(53)11=12511.v 125 v 243v 256,c v a v b.例丁已知—芬.Q~・那么良Q的大小关系为【］A. P>QB. P=QC. P v QD.不能确定•P=Q.4. 个位数字例8设v n>表示正整数n的个位数，例如v 3> =3,v 21> =1 ,v 13X24> =2,则v 210> = _________________________ .解210=(24)2• 22=16 • 4,•v210> =v 6X 4> =4.例9 19 93+9319的个位数字是[]A. 2 B . 4C. 6 D . 8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.v 9 93=(92) 46• 9=8146• 9.319=(34)4• 33=814• 27.••• 993+319的个位数字等于9+7的个位数字.则1993+9319的个位数字是6.逆用幕的运算性质解题幕的运算性质有：m n m n m、n ma • a = a + ；(a ) = an；n n n m n m n z(ab) = a b ; a 宁a = a —(a^ 0, m> n).逆用这些性质，常能化繁为简，化难为易，收到事半功倍的效果. 例1 计算(-0.125)1999• 26000.解：原式=(-0.125)1999• 82000=(-0.125)1999• 81999• 8=(-0.125X 8)1999• 8=(-1)1999• 8=-8.例 2 若2x+3y-4= 0,求9x• 27y的值.解：由条件，知2x+3y=4.所以9x• 27y=32x• 33y2x+3y=3=34例3 若103x= 125,求101-x.解：由103x= 125,得(10")3= 53.故10 = 5.A101_K例 4 已知 a = 355，b = 4“，c= 533，则有[]A. a v b v cB. c v b v aC. c v a v bD. a v c v b解：a= (35)1」24311, b= (44)1」25611, c= (53)1」12511.因为125v 243v 256.所以c v a v b.故应选C.例5 220+321+720的个位数字是____ .解：原式二(24)5+(34)5• 3+(74)5=165+815• 3+24015.v 165, 815• 3, 24015的个位数字分别是6, 3, 1,••• 220+321+720的个位数字是0.幕运算常见错误浅析幕运算是学习整式乘法和除法的基础，是同学们遇到的一种比较抽象的运算. 对于幕的运算性质：a m• a n=a m+n, a m+ a n=a m-n(m > n), (a m)n=a mn, (ab)n=a n b n等，尽管老师反复提醒不要粗心大意，但仍会出现诸如53x 53=59, a5+a5=a10,(52)5=57, (ab2)3=ab6, a3n十a n=a3等类运算错误.出现错误有其偶然性，也有更深层原因：1. 不稳定的知识结构，产生负迁移在数学法则的学习中，新法则的内容会以特殊的方式作用于原有的认识结构，错算53X 53.实际上，是在学习这个性质时，对幕的概念的理解模糊.因此，要想方设法唤起原有知识：a…一「然后畏开•曰..... a• a• a • ■■■ • a=a •日•….a=a m+rL.- 、丄 - 一—_______________________________________ * . _ _ .■ % _ _■&rfT'a m+nTa.例1计算：m • m • m • m错解：原式=m+4+3+2=m4.分析：错解忽略了指数为“ T的情况.原式=m5.例 2 计算：(-3ab)2.错解：( -3ab2) 2=-32a2b4=-9a2b4．分析：错在忽略了积中数字因数的符号，原式=9a2b4．2．不合理的思维定势，产生负迁移思维定势是一种客观存在的思维定向预备状态，同学们的认知过程是在原有的定势上进行的，而这种定势会产生正负两种相向的迁移，要求我们有效地把握•在运算中出现类似于a3n十a n=a3错误，最主要的原因是受3n±n = 3的影响，把只能用在整数中相除的法则，机械地搬用于幕的除法之中．这便是思维定势负迁移作用的结果．例3计算a2a3十a3= ____ ,错解：原式=a2x分析：这是将整式乘除法则机械搬用的错误，尽管结论凑巧相同，也不能算是正确．正确解法是：原式=a2+3-3 =a2例 4 下列计算中，不正确的是[ ]A5 5 5 5 5.x +x=2x B. a 宁a=aC．(-a)5(-a)5=a10 D．(-a5)5=-a25( 正确答案：B)以上所述是产生幂运算错误两种知识方面的因素．此外，还有非知识方面的因素，象错a m+a m= a2m,也有不认真仔细审题之过(没注意左边就是两同类项之和，可合并).又如计算a mn十a m-n不就是计算被除数与除数相等时的商吗？直接观察便知结果是1,但却偏偏出现误算a m-J a m-n=a(m-n)-(m-n) = a m-n-m-n=a-2n,这是心理素质不稳定、急躁而出现认知故障，造成运算刻板,最终导致错误．指数运算的一些技巧指数运算技巧性较强，如果能选择恰当的方法，有可能避开繁杂的计算，本文介绍几种运算技巧：1 •将底数写成幕不含字母的指数运算，一般将底数写成幕，根据(a ) m=a m n，将指数化简. 例1计算分析’r . io4 - 212------ ' !27故上式制+「》+£) -Y召.2. “底倒指反”负指数化正指数的口诀是：底倒指反.即底数取倒数，指数取相反数.例2计第屮一餅+(2冲解：原式胡肯凋J需3•用乘法公式如护-対=(評評-廿咕扌± 2+/ =(说土界几界±沪=(評士r〉(严士界r+m 用这些公式解题，可使计算简傍例 3 计算(a2-2+a-2) *(a2-a-2).K=愿式=@_君'『-(a + a_1)(a - a'1) = -~~ = ~7a + a a + 14 •用分式基本性质因为？二罟（垃斗0＞将分亍分母乘以一个适当的式子，能使分式中的负指数b bm 化为正指数.例4计阜_［（乳—上厂—_（日—b厂1 十b）（日一b）解：原式心'时一4@ _6_ ］生+对梓a. - b 一伍+ b) b■ —a -b + fa + b) R5 •指数式化为根式当指数是扌或扌等分数时.常把扌旨数化咸二次根式.6 •根式化为分数指数例5计算弓一竿当根号内均是乘除形式的多重根式时，将根式化为分数指数运算.例6为单根式.X15 - ■1 -3 -1/ 24y 4-3■。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》整式的除法同步课堂训练随堂演练1单选1. 21a8÷7a4等于[ ]A.3a2B.3a6C.3a4D.3a2. 7m2(4m3p)÷7m5等于[ ]A.4mpB.4m2pC.4pD.4mp23. a9b3÷a6b2等于[ ]A.a3bB.a3b3C.a2b2D.a34. 28a4b2÷7a3b等于[ ]A.4ab2B.4a4bC.4a4b2D.4ab5. 25a3b2÷5(ab)2等于[ ]A.aB.5aC.5a2bD.5a2A.8xyzB.-8xyzC.2xyzD.8xy2z2A.48s8t3B.-48s6t3C.-24s8t3D.-48s8t3答案1. C2. C3. A4. D5. B6. A7. D8. A随堂演练2填空1. 计算：2a9÷3a4=________．2. 计算：-25t8k÷(-5kt5)= ________．3. 计算：-25x n+3y2m-1÷5x n y m-1=________．4. ________÷5x2y=5xy2．5. 计算：42x6y8÷(-3x2y)3=________．6. 计算：(-5b2c)2÷5b4c=________．答案2. 5t33. -5x3y m4. 25x3y3 6. 5c随堂演练3计算1. -12a5b3c÷(-3a2b)2. (4x n+1y n+2)2÷(-x n-2y n+1)6. (3xy)2(x2-y2)-(4x2y2)2÷8y2+9x2y4答案1. 解：原式=4a3b2c2. 解：原式=16x2n+2y2n+4÷(-x n-2y n+1)=-16x n+4y n+3=32a4b-3c-1．6. 解：原式=9x2y2(x2-y2)-16x4y4÷8y2+9x2y4=9x4y2-9x2y4-2x4y2+9x2y4=7x4y2随堂演练4红星中学原先有一块运动场地(3x y2），现在随着招生逐年增加，学生越来越多，原先的活动场地已经不够用了.因此，学校为了让同学们有更多的活动空间，使同学们拥有强健的体魄，决定新建一个大操场，面积为9x2y2z.请你计算一下，新建操场面积是原来操场面积的几倍.列式计算为：(9x2y2z)÷(3x y2)=_________你能总结单项式相除的法则吗？单项式相除，把_________分别相除后，作为______的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______一起作为商的一个因式.考考对方：同桌互相交流学习体会，熟悉所学知识，并互相给对方出两个运用单项式相除法则进行运算的小题，考一考对方，并向老师汇报测验结果，你出的考题是：1.__________________________________________________________.2.__________________________________________________________.答案3xz系数、同底数幂商指数随堂演练5单选1. [(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y等于[ ]A.x+yB.y-xC.x-yD.-x-2yA.1B.2C.xD.2x填空3. 计算：(8a3b-5a2b2)÷4ab=________．4. 计算：(6x3-4x2)÷(-2x2)-2(x+1)= ________．5. 计算：(3a n+4+2a n+1)÷(-3a n-1)= ________．6. 计算：(12x3-8x2+16x)÷4x=________．7. 计算：(4y n+1x n)2÷[(-xy)2]n=________．8. (4a4b-6a3+8a2bc)÷(-2a2)=__________．答案1. C2. B 4. -5x6. 3x2-2x+47. 16y28. -2a2b+3a-4bc。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》幂的运算复习同步课堂训练一、知识梳理：1、 同底数幂乘法法则：a m ·a n ＝a m + n (m 、n 为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2、 幂的乘方法则：(a m ) n ＝a m n (m ，n 都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

注意：① 同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加② 多重乘方可以重复运用上述法则，如［(a m ) n ］p ＝(a m n ) p ＝a m n p3、 积的乘方法则：(ab)n ＝a n b n (n 是正整数)积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n ＝a n b n c n 注意：以上三个公式中a ，b 都既可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。

二、典例解析：1、下列各式正确的是（ ）A 、633532x x x =+ B 、()232224y x y x xy -=-⋅ C 、753228121b a ab b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅- D 、()()78322340045.2n m mn n m =-⋅-【应用】一枚火箭以3108.9⨯米/秒的速度离开地球飞向火星。

求这枚火箭1小时能飞多少千米？2、。

求如果n n n ,2168236=⋅⋅（化成同底数幂进行计算）【应用】请比较3555、4444、5333的大小。

（化成同指数幂进行计算）三、巩固训练1、－(x －y)2·(y －x)32、(－2x)3·x 2·(－x 4)23、()nq p 2-4、()()n n xy xy 623+5、()()[]322323x x +- 幂的运算复习当堂测试1、()()=-⋅-⋅-5322a a a2、 计算()338125.0-⨯的结果为（ ） 3、已知5a a a n m =⋅，9212b b bn m =⋅+-，求m ，n 的值。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》乘法公式应用大全乘法公式运用的六个方面同学们学习乘法公式，不仅要能熟记，而且要能善用．如何才能用好乘法公式呢？不妨从以下几个方面进行训练．一、直接套用简析2y分别看成是公式中的a和b，就可直接套用公式求解了．二、合理运用例2 计算(x+1)(x-1)(x2+x+1)(x2-x+1)．简析初学乘法公式的同学，遇到本题，要么束手无策(主要是对后面两个括号处理不好)要么给出如下解法：解原式=(x2-1)[(x2+1)+x][(x2+1)-x]=(x2-1}(x2+1)2-x2]=(x2-1)(x4+x2+1)=x6-1．其实，若能合理运用公式，本题还有如下巧解：解原式=(x+1)(x2-x+1)(x-1)(x2+x+1)=(x3+1)(x3-1)=x6-1．三、创造条件运用例3 计算(1)(2x-3y-1)(-2x-3y+5)；(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1．简析这两道题从表面看都与乘法公式无关．但是，在(1)中，若把“-1”变为“-3+2”，“5”变为“3+2”再巧妙分组则可运用公式；在(2)中，只需乘以“1=(2-1)”便可多次运用平方差公式，使问题获解．解(1)原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5．(2)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216．四、逆向运用(2)1.23452+0.76552+2.469×0.7655．简析这两道题显然不宜直接计算，对于(1)，若将分母中的2拆成1+1并分别与前面两个数结合，同时注意逆用平方差公式，则可巧妙求解．对于(2)只需将2.469写成2×1.2345．则可逆用完全平方公式．使运算过程大大简化．解(1)对分母逆用平方差公式：分母=199819962-1+199819982-1=19981997×19981995+19981999×19981997=19981997×[(19981995+2)+(19981999-2)]=2×199819972．(2)原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4．五、变形运用例5 已知a-b=4，ab=5，求a2+b2的值．简析按常规应先由a-b=4和ab=5求出a，b的值，然后代入式中计算．但是，这对初一学生来说是不可能的．此时，若注意到完全平方公式(a-b)2=a2+b2-2ab，适当变形后为a2+b2=(a-b)2+2ab．于是，问题便可迎刃而解．解∵(a-b)2=a2+b2-2ab，∴a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×5=26．六、综合运用所谓综合运用公式，就是把几个乘法公式采用某种运算合起来，得出一个派生公式，利用这个派生公式往往可以巧妙地解决一类问题．例如，把完全平方和与完全平方差公式相加则有(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)，(1)把完全平方和与完全平方差公式相减则有(a+b)2-(a-b)2=4ab (2)下面举一例说明应用．例6 计算(a+b+c-d)2+(b+c+d-a)2．简析本题若按一般方法，将不胜其烦，但是，若巧妙地将两个括号变形为[(b+c)+(a-d)]和[(b+c)-(a-d)]，再注意公式(1)的运用，则可简解如下：解原式=[(b+c)+(a-d)]2+[(b+c)-(a-d)]2=2[(b+c)2+(a-d)2]=2a2+2b2+2c2+2d2+4bc-4ad．巧用平方差公式初一我们学习了一个很重要的乘法公式——平方差公式．这个公式应用十分广泛，有较强的灵活性和技巧性，如能正确掌握这个公式，将会给我们的计算工作带来较大方便．下面就平方差公式的几个方面的运用略举几例．一、直接运用平方差公式计算．二、逆用平方差公式例4 计算1002-992+982-972+…-42-32+22-12．分析：观察本题特征可知，把紧接的两项结合在一起，便可逆用平方差公式解：原式=(1002-992)+(982-972)+…+(42-32)+(22-12)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+…+7+3三、构造后用平方差公式例5 计算73×67．解：原式=(70+3)(70-3)=702-32=4900-9=4891．例6 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．分析：若原式乘以1，即(2—1)，便可采用平方差公式了．解：原式=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=…=264-1．四、变形用平方差公式变形：a2=a2-b2+b2=(a+b)(a-b)+b2例7 计算9882．解：原式=(988+12)(988-12)+122=1000×976+144=976144．毕达哥拉斯毕达哥拉斯生于小亚细亚西岸的萨摩斯岛。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》单元试题姓名 _____________ 班级 ____________ 学号 _______ 成绩 _______1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷ C 、2018201820182x x x=+ D 、632t t t =⋅2、下列语句中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、32ab -的系数是 32- D 、2221y x 是二次单项式 3、代数式 2018 ,π1，xy 2 ,x1,y 21- ，)(20181b a +） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个4、一个多项式减去22b a -等于22b a +则这个多项式为 （ A 、22b B 、22a C 、22b - D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( )A 、等于6B 、不大于6C 、小于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为( )A 、b a +6B 、a 6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、142++x xB 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、41292+-a a8、饶老师给出：1=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、1-B 、3C 、23-D 、21- 9、下列各图中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，请仔细观察，其中的阴影部分面积最大的是（ ）10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、a c b >>二、填空题。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》整式乘法同步课堂训练随堂练习1单选题1. (-6a 4b 2)·(-2a )2的结果是 [ ]A ．24a 6b 2B ．24a 6b 2C ．24a 4b 2D ．12a 5b 22. 下列计算正确的是 [ ]A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=25y 93. 下列计算中正确的是 [ ]A ．a m +1·a 2=a m +2B ．c m +1·c m －1＝c 2m －1C ．4x 2n +2(－43x n －2)＝－3x 3n D ．[－(－a )2]2=－a 44. 长方形的长是3.2×103厘米，宽是2.5×102厘米,则它的面积为 [ ]A.8×106cm 2B.8×104cm 2C.8×105cm 2D.8×107cm 25. 第一宇宙速度是7.9×103米／秒，卫星以此速度运行5×103秒走过的路程为 [ ]A.3.95×106米B.3.95×105米C.395×10米D.3.95×107米答案1. A2. A3. C4. C5. D随堂练习2一本挂历里面的每一页的上方、下方都留有空白.挂历的长为x 米，宽为ax 米，上边留有101x 米的空白，下边留有103x 米的空白.怎样求画面的面积呢？画面的一边长为：_________(米）.另一边为 ax (米)∴面积为ax ×______(平方米)你会将上面结果化得更简单吗？思考：(ax ）·______=53ax 2 你能总结单项式乘以单项式的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的_________，_________分别相乘，其余字母连同它们的指数_________，作为积的因式.同桌互相交流学习知识的过程，掌握情况.分别给对方出一道运用单项式乘以单项式法则的题，互相验证结果，并向老师汇报.答案x －x x 103101 ； (1－101－103)x ； 53x ； 系数；相同字母的幂；不变 随堂练习3一、选择题1．12(x m y )n －10(x n y )m 的结果是(其中m 、n 为正整数)( )A ．2x m －y nB ．2x n －y mC ．2x m y nD ．12x mn y n －10x mn y m2．下列计算中正确的是( )A．3b2·2b3=6b6B．(2×104)×(－6×102)=－1.2×106C．5x2y·(－2xy2)2=20x4y5D．(a m+1)2·(－a)2m=－a4m+2(m为正整数)1－3xy+y3)的计算结果是( )3．2x2y·(2A．2x2y4－6x3y2+x2yB．－x2y+2x2y4C．2x2y4+x2y－6x3y2D．－6x3y2+2x2y44．下列算式中，不正确．．．的是( )A．(x n－2x n－1+1)·(－2xy)=－2x n+1y+4x n y－2xyB．(x n)n－1=x2n－1C．x n(x n－2x－y)=x2n－2x n+1－x n yD．当n为任意自然数时，(－a2)2n=a4n二、计算1．(－4xy3)·(－xy)+(－3xy2)22．［2(x+y)3］·［5(x+y)k+2］2·［4(x+y)1－k］23．(2xyz2)2·(－xy2z)+(－xyz)3·(5yz)·(－3z)4．(x3y2+x2y3+1)·(－3xy2)2·(－4xy)5．(x2+2xy+y2)·(xy)n6．－a n+1b·(a n－1b n－2a n b n－1)三、求证：对于任意自然数n,代数式n(n+7)－n(n－5)+6的值都能被6整除.答案一、1．D 2．C 3．C 4．B二、1．13x2y42．800(x+y)9 3．11x3y4z5 4．－36x6y7－36x5y8－36x3y55．x n+2y n+2x n+1y n+1+x n y n+2 6．－a2n b n+1+2a2n+1b n+1+a n+1b三、(略)。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学第一章《整式的乘除》同底数幂的乘除法同步课堂训练同底数幂的除法知识梳理：1．同底数幂相除, .2．在公式a m ÷n = a m –n 中限制条件是 .3．任何不等于0的数的–p (p 是正整数) 次幂等于 . 题组训练A 组：1、计算：（1）108÷104÷102 = （2）（－xy ）3÷(-xy)＝ （3）用小数或分数表示：0)21(＝ ；3－3＝ ；1.3×10-5= ；3)2(--＝ 。

题组训练B 组：1．（1）（－5) 5÷53 = . （2）105÷10－1×100＝（3）0)31(÷2)31(--＝ （4）16×2－4＝ （5）54÷5－2×5＝ （6）(–x )7÷(–2x )4÷2x 2 = . （7） 题组训练C 组：一．选择题 (请将正确答案前的字母填入括号内)1．下列计算, 结果正确的是 ( ).(A) x 2÷x =x 2 (B) a 3÷a 3 = a 3–3 = 0(B) (C) (–x ) 5÷x 3 = (–x ) 2 = x 2 (D) (– a ) 3÷a 2 = – a2．下列各式中, 不能成立的是 ( ).(A) x 2m ÷x m ÷x 2 = x m –2 (B) x m +n ÷y n =x m(C) (–a 2) 3÷(–a 3) 2 = –1 (D) (a 2b ) 4÷(ba 2) 3 = a 2b3．下列计算, 结果正确的是 ( ).(A) (x +y ) 4÷(x +y ) 2=x 2+y 2 (B) (x – y ) 5÷(x – y ) 2 = x 3 – y 3(C) (y –x ) 5÷(x –y ) 3 =2xy –x 2–y 2 (D) (x+y ) 2m ÷(x+y ) m =x 2 +2xy +y 24．下列各式中，错误的是（ ）.(A) (0.001) 0 =1 (B) 9.12×10 – 4 =0.0000912(C) 0.000000302 =3.02×10 –7 (D) (–1) –10 =1二.计算题1．a m+2÷a 3 2. (–x ) 8÷(–x )3÷(–x )23．(x + a )7÷ (x + a )5·(x + a )4·(x + a )34．(–x 4)3÷(–x 3)2·[(–x )3÷(–x ) 2]巩固训练D 组计算：同底数幂的乘法一、判断题1.m3·m3=2m3（）2.m2+m2=m4（）3.a2·a3=a6（）4.x2·x3=x5（）5.(－m)4·m3=－m7（）二、填空题1.a4·_________=a3·_________=a92.－32×33=_________3.－(－a)2=_________4.(－x)2·(－x)3=_________5.(a+b)·(a+b)4=_________6.0.510×211=_________7.a·a m·_________=a5m+1三、选择题1.计算a－2·a4的结果是（）A.a－2B.a2C.a－8D.a82.若x≠y，则下面各式不能成立的是（）A.(x－y)2=(y－x)2B.(x－y)3=－(y－x)3C.(x+y)(x－y)=(x+y)(y－x)D.(x+y)2=(－x－y)23.a16可以写成（）A.a8+a8B.a8·a2C.a8·a8D.a4·a44.下列计算中正确的是（）A.a2+a2=a4B.x·x2=x3C.t3+t3=2t6D.x3·x·x4=x75.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A.(x+y)(x+y)2B.(x－y)(x+y)2C.－(x－y)(y－x)2D.(x－y)2·(x－y)3·(x－y)四、解答题1.已知x n－3·x n+3=x10，求n的值.2.已知2m=4，2n=16.求2m+n的值.3.选做题用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是（）A.60×107B.6.0×107C.6.0×108D.6.0×1010参考答案：一、1 .× 2.× 3.× 4.√ 5.×二、1.a5a6 2.－35 3.－a2 4.－x5 5.(a+b)5 6.2 7.a4m三、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B四、1.解：x n－3·x n+3=x10 ∴x2n=x10 ∴2n=10 即n=52.解：2m+n=2m·2n=4×16=643.C同底数幂的乘法同步练习一、填空题1.102·107=_____;a·a3·a4=_____;x n+1·x n－1=_____.2.－b(－b)(－b)2=_____;－a2·(－a)2·(－a)3=_____.3.x3·x·_____=x5;x4n·_____=x6n;(－y)2·_____=y4.4.若a x=2,a y=3,则a x+y=_____.5.(x+y)(x+y)3·(x+y)m=_____.6.x·_____=－x7;(－a4)·a3=_____;(－a)4·a3=_____;－a4·a n－1=_____.7.x3·_____=x5·_____=x12;x2m=x m+4·_____.8.(a－b)·(b－a)2m·(b－a)3=_____;x n+1·_____=x2·_____=x n+m+1二、选择题9.下面计算正确的是( )A.x4·x4=x16B.－x2·(－x)3=x5C.a2·a2=2a2D.a2+a3=a510.下面计算错误的是( )A.a4+2a4=3a4B.x2·x·(－x)3=－x6C.a2+a2=a4D.(－x)·(－x)3=x411.在①a2n·a n=a3n;②22·33=65;③32·32=81;④a2·a3=5a;⑤(－a)2(－a)3=a5中，计算正确的式子有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12.计算x n(－x)n的正确结果是( )A.－x2nB.(－1)n·x2nC.x2nD.－2x2n三、解答题13.a5·a10·a414.x2n·(－x)3·x n15.(－a)4·(－a)3·(－a)2·(－a)16.210·23+4×21117.3·(－3)2m+(－3)2m+118.y·y n+1－2y n·y219.(－x4)(－x)4+(－x)3·(－x4)·(－x)20.2x10+x8·x2－x·x3·x621.64×4m－1×4m+122.(x+y)2m－1·(x+y)2(n－1)·(x+y)3+(x+y)2(m+n)23.已知a2·a4·a m=a14,求m的值.24.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程.*25.若2x+5y=4,求4x·32y的值.参考答案一、1.109a8x2n 2.b4a7 3.x x2n y2 4.6 5.(x+y)4+m6.－x6－a7a7－a n+37.x9x7x m－48.－(a－b)2m+4x m x n+m－1二、9.B 10.C 11.C 12.B三、13.a1914.－x3n+315.a1016.21417.0 18.－y n+219.－2x820.2x1021.42m+322.2(x+y)2m+2n23.m=824.1.58×106米*25.16。

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学 第一章《整式的乘除》完全平方公式同步练习一、填空题1.(2x －3y )2=_____,(41a +52b )2=_____. 2.9x 2+_____+25y 2=(_____)2；_____+10xy +1=(_____+1)2. 3.用完全平方公式计算1972=( )2=_____=_____. 4.x 2－2x +_____=(_____)2；m 2+4mn +_____=( )2. 5.(a +b )2=(a －b )2+_____,(x +21)2=x 2+_____. 6.若4x 2+mx +49是一个完全平方式，则m =_____. 7.若(x －m )2=x 2+x +a ,则m =_____,a =_____. 8.(x +x1)2=x 2+21x +_____.9.若(3x +4)2=9x 2－kx +16,则k =_____. 二、选择题10.①x 2+(－5)2=(x +5)(x －5) ②(x －y )2=x 2－y 2③(－a －b )2=(a +b )2 ④(3a －b )(b －3a )=－9a 2+6ab －b 2 上面的式子中错误的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个11.下列多项式乘法，能用完全平方公式计算的是( ) A.(－3x －2)(－3x +2) B.(－a －b )2 C.(－3x －2)(－2+3x )D.(3x +2)(3x －2)12.下列各式正确的是( ) A.(a +b )2=a 2+b 2 B.(x +6)(x －6)=x 2－6 C.(x －y )2=(y －x )2 D.(x +2)2=x 2+2x +413.下列等式错误的是( ) A.(2x +5y )2=4x 2+20xy +25y 2B.(21x －y )2=41x 2－xy +y 2 C.(a +b －c )2=(c －a －b )2 D.(x +1)(x －1)(x 2－1)=x 4－114.运算结果是1－2ab 2+a 2b 4的是( ) A.(－1+ab 2)2 B.(1+ab 2)2 C.(－1+a 2b 2)2D.(－1－ab 2)215.已知x +y =5,xy =7,则x 2+y 2的值是( ) A.18B.11C.39D.4416.若(a －b )2=0,下面等式成立的是( ) A.a 2－b 2=2abB.a 2+b 2=－2abC.a 2+b 2=0D.a 2－b 2=0三、解答题17.4982 18.(a m +1－b n +1)2 19.(a +21b )2－(a －21b )2 20.(x +y )2－2(x +y )(x －y )+(x －y )2 21.(m +3)2(m －3)222.(x －y )(x +y )－(x +y )2+2y (y －x ),其中x =1,y =3. 23.已知(x +y )2=8,(x －y )2=4,求x 2+y 2及xy 的值.*24.比较下列各组算式的结果的大小(在横线上选填>、<或=)42+32_____2×4×3，(－2)2+12_____2×(－2)×1，(－3)2+(－2)2_____2×(－3)×(－2) ，22+22_____2×2×2通过观察归纳，得出能反映这种规律的一般结论，试加以证明.答案一、1.4x 2+9y 2－12xy161a 2+254b 2+51ab2.30xy 3x +5y 25x 2y 2 5xy3.200－3 2002+9－2×200×3 388094.1 x －1 4n 2 m +2n5.4ab x +416.±287.－21 418.2 9.－24二、10.C 11.B 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D三、17.248004 18.a 2m +2+b 2n +2－2a m +1b n +119.2ab 20.4y 2 21.m 4+81－18m 222.－4xy =－12 23.6 1*24.> > > = a 2+b 2≥2ab。