【精品】2014-2015学年江西省抚州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

抚州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长沙模拟) 已知某种花粉的直径为米，则用科学计数法表示该花粉的直径为（）A . 米B . 米C . 米D . 米2. （2分）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A . 5B .C . 7D .3. （2分） (2019七下·红岗期中) 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列说法正确是（）A . 的算术平方根是2B . 无限小数都是无理数C . 0.720精确到了百分位D . 真命题的逆命题都是真命题5. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A . -3B . -7C . 3 或-7D . 5 或-36. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018八下·花都期末) 关于函数y=2x，下列说法错误的是（）A . 它是正比例函数B . 图象经过（1，2）C . 图象经过一、三象限D . 当x＞0，y＜08. （2分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是（）A . 4cmB . cmC . 6cmD . cm9. （2分） (2018八下·花都期末) 已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八下·花都期末) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H 是AF的中点，那么CH的长是（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·凤县期末) 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为________.12. （1分）已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.13. （1分） (2018八下·花都期末) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简：+|a﹣1|=________．14. （1分） (2018八下·花都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是________．15. （1分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是________．三、解答题 (共10题；共111分)16. （15分） (2020八上·青岛期末) 在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则________．17. （10分） (2018八下·花都期末)（1）（2）18. （5分） (2018八下·花都期末) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF19. （5分） (2018八下·花都期末) 先化简，后求值：（a+ ）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a= ．20. （10分） (2018八下·花都期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．（1）求线段AD的长；（2）求△ABC的周长．21. （11分） (2018八下·花都期末) 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是________，中位数是________；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？22. （10分） (2018八下·花都期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．（1）求k的值，并画出该函数的图象；（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．23. （15分） (2018八下·花都期末) 某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？24. （15分） (2018八下·花都期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．25. （15分） (2018八下·花都期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B ，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3） y轴上是否存在一点P ，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共111分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

江西省抚州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A．①B．①②C．②③D．①④3．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．54．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法比较y1和y2的大小5．某中学举行“我的梦•中国梦”演讲比赛，有30名同学参加比赛，成绩互不相同，前15名进入决赛．小红同学知道自己成绩后，要判断自己能否进人决赛，还需要知道这30名同学比赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差6．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．在π，﹣2，0.，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有个．8．已知点A（a，﹣2）与点B（3，﹣b）关于y轴对称，则a+b=．9．已知，则2a﹣b=．10．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=．11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．12．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．13．已知a，b都是正整数，且=，则a+b=．14．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．16．计算：．17．解方程组．18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．19．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．22．某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，2015～2016学年度八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据图和下表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请23．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；（2）求两车的速度；（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．24．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，6），B（，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．（1）求点C的坐标；（2）动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣﹣A﹣﹣C向终点C运动，设△FOB 的面积为S（S≠0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点B作x轴垂线，交AC于点E，在点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？江西省抚州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A．①B．①②C．②③D．①④【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①y=﹣2x+1符合一次函数定义，故正确；②y=ax﹣b中当a=0时，它不是一次函数，故错误；③y=﹣属于反比例函数，故错误；④y=x2+2属于二次函数，故错误；综上所述，是一次函数的有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．【解答】解：∵（x﹣y+3）2+=0，∴，解得，∴x+y=﹣1+2=1．故选C．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法比较y1和y2的大小【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=﹣3＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．【点评】本题考查了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．某中学举行“我的梦•中国梦”演讲比赛，有30名同学参加比赛，成绩互不相同，前15名进入决赛．小红同学知道自己成绩后，要判断自己能否进人决赛，还需要知道这30名同学比赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知30人成绩的中位数是第15名和第16名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前15名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于30个人中，第15和第16名的成绩的平均数是中位数，故小红同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这30位同学的分数的中位数．故选B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab【考点】勾股定理．【分析】先求出AE即DE的长，再根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵DE=b﹣a，AE=b，=4S△ADE+a2=4××（b﹣a）•b∴S四边形ABCD=b2+（b﹣a）2．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．在π，﹣2，0.，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有2个．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）是无理数，故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知点A（a，﹣2）与点B（3，﹣b）关于y轴对称，则a+b=﹣1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=﹣3，﹣b=﹣2，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值．【解答】解：∵点A（a，﹣2）与点B（3，﹣b）关于y轴对称，∴a=﹣3，﹣b=﹣2，解得：a=﹣3，b=2，则a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．已知，则2a﹣b=6．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出2a﹣b的值．【解答】解：，①+②×2得：7a=20，即a=，把a=代入①得：b=﹣，则2a﹣b=+=6．故答案为：6．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=40°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．【解答】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠C，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°﹣100°=40°．故答案是：40°【点评】本题考查了平行线的性质．注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．11．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是76．【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：AB==10，∴正方形的面积是10×10=100，∵△AEB的面积是AE×BE=×6×8=24，∴阴影部分的面积是100﹣24=76，故答案是：76．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．12．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y=﹣x﹣1（答案不唯一）．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设该一次函数为y=kx+b（k≠0），再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2）确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可．【解答】解：该一次函数为y=kx+b（k≠0），∵y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2），∴k＜0，k+b=﹣2，∴答案可以为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出k的符号及k与b的关系是解答此题的关键．13．已知a，b都是正整数，且=，则a+b=10．【考点】实数的运算．【分析】先把化为3的形式，再由，b都是正整数即可得出结论．【解答】解：∵=3，a，b都是正整数，∴=，=2或=2，=，∴a=2，b=8或a=8，b=2，∴a+b=10．故答案为：10．【点评】本题考查的是实数的运算，先根据题意得出与的值是解答此题的关键．14．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为76．【考点】加权平均数．【分析】运用加权平均数的计算公式求解．【解答】解：这位员工得分=（80×5+70×3+75×2）÷10=76（分）．故答案为76．【点评】本题考查了加权平均数的计算，注意平均数等于所有数据的和除以数据的个数．三、解答题（共10小题，满分78分）15．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．16．计算：．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】先将二次根式化为最简，然后去括号，合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=（2﹣）﹣（+）=2﹣﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了二次根式的加减法，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．17．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由①得：2x+3y=﹣4③，由②得：5x+6y=﹣7④，③×2得4x+6y=﹣8⑤，⑤﹣④得﹣x=﹣1，解得x=1，把x=1代入③中得y=﹣2，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）易证得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；（2）易证得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE是等腰三角形，解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．【点评】此题考查全等三角形问题，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．19．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】作图题．【分析】根据勾股定理的逆定理，构造出直角三角形即可．【解答】解：如图，①、②（或③、④）．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，找到合适的格点是解题的关键．1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设2015～2016学年度七年级（1）班有x人、2015～2016学年度七年级（2）班有y 人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．【解答】解：（1）设2015～2016学年度七年级（1）班有x人、2015～2016学年度七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：2015～2016学年度七年级（1）班有49人、2015～2016学年度七年级（2）班有53人；（2）2015～2016学年度七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，2015～2016学年度七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．【考点】勾股定理；角平分线的性质；作图—基本作图．【分析】（1）根据角平分线的作图步骤画出图形即可；（2）过点D作DE⊥AB于点E，先求出DE=DC=3，BC=BE，再根据AD=5，求出AE，设BC=x，则AB=x+4，根据勾股定理求出x的值即可．【解答】解：（1）作图如下：（2）过点D作DE⊥AB于点E，∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE=DC=3，BC=BE，∵AD=5，∴AE=4，∵BE=BC，设BC=x，则AB=x+4，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴BC=6，AB=10．【点评】此题考查了勾股定理和尺规作图，用到的知识点是勾股定理、角平分线的性质，关键是做出辅助线，构造直角三角形．22．某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，2015～2016学年度八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据图和下表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请【专题】压轴题；图表型．【分析】（1）众数即出现次数最多的那个数，通过读图得到，2015～2016学年度七年级有三人均拿了80分，2015～2016学年度八年级有3人拿了85分，从而确定七、2015～2016学年度八年级的众数；（2）根据方差的意义分析；（3）分别计算两个年级前三名的总分，得出较高的一个班级实力较强一些．1（）由于平均数一样，而～学年度八年级的方差小于2015～2016学年度七年级的方差，方差越小则其稳定性就越强，所以应该是2015～2016学年度八年级实力强一些；（3）2015～2016学年度七年级前三名总分：99+91+89=279（分），2015～2016学年度八年级前三名总分：97+88+88=273（分），∴2015～2016学年度七年级实力更强些．【点评】此题不但要求学生能看懂折线统计图，而且要求掌握方差、平均数、众数的运用．23．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；（2）求两车的速度；（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（2，150）和（3，0）代入，可求线段AB的解析式，根据线段AB的解析式求A点坐标，得出甲乙两地之间的距离；（2）设两车相遇时，设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时，根据相遇时：轿车路程+货车路程=甲乙两地距离，轿车路程﹣货车路程=90，列方程组求解即可．（3）根据两车相遇后继续前行，轿车到达乙地时，两车之间的距离为y（千米），即可得出点C的实际意义．【解答】解：（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，由题意知直线AB过（2，150）和（3，0），，解得．∴直线AB的函数关系式为y=﹣150x+450；当x=0时，y=450，∴甲乙两地的距离为450千米．（2）设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时．根据题意得3V1+3V2=450.3V1﹣3V2=90．解得：V1=90，V2=60，故轿车和货车速度分别为90千米/小时，60千米/小时．（3）轿车到达乙地的时间为450÷90=5小时，此时两车间的距离为（90+60）×（5﹣3）=300千米，故点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．【点评】本题考查了一次函数的运用．关键是通过图象，求出直线解析式，利用直线解析式求A点坐标，得出甲乙两地距离，再根据路程、速度、时间的关系解题．24．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，6），B（，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．（1）求点C的坐标；（2）动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣﹣A﹣﹣C向终点C运动，设△FOB 的面积为S（S≠0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点B作x轴垂线，交AC于点E，在点F的运动过程中，当t为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）连接OC，过C点作CH⊥x轴于H点，易证△OAC是等边三角形，则OC=OA，在直角△OCH中，利用三角函数求得CH和OH，则C的坐标即可求得；（2）分成当0＜t≤3和3＜t≤6两种情况，利用三角形的面积公式即可求解；（3）分成B是顶角顶点和E是顶角顶点两种情况进行讨论．【解答】解：（1）连接OC，过C点作CH⊥x轴于H点．∵折叠△OAB，∴OA=OB，∠OBA=∠CBA=60°，OB=CB，∠CBH=60°∴△OAC是等边三角形∴∠BCH=30°∴BH=BC=x2=，OH=2+=3，∵OC=OA=6，∠，COH=30°∴CH=x6=3．∴C（3，）；（2）当0＜t≤3时：OF=2t，S==2t；当3＜t≤6时：AF=2t﹣6，AG=t﹣3，OG=6﹣（t﹣3）=9﹣t，S==9﹣t；（3）如图∵BE∥OA∴∠ABE=∠OAB=60°∴∠EBC=30°∴CE=BE，BE=AE∴BE=4．当E时顶角顶点时，∵∠ABE=30°，∠BAC=30°，则当F运动到A点时，△BEF为等腰三角形，即t=3；当B是顶角顶点时，即BF=BE时，△BOF≌△BCE，∴OF=CE=2∴t=1．此时，△BEF为等边三角形．综上所述，t=1或t=3时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形．【点评】本题考查了图形的折叠，以及等边三角形的判定与性质，正确对P的位置以及等腰△BEF 进行讨论是关键．。

江西省抚州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·遵义期末) 若分式的值为零，那么x的值为（）A . x=1或x=-1B . x=1C . x=-1D . x=03. （2分）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A . -2B . 2C . 5D . 34. （2分）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x－2C . y=2（x－2）D . y=2（x+2）5. （2分）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·信阳模拟) 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的众数是5B . 这些运动员成绩的中位数是2.30C . 这些运动员的平均成绩是2.25D . 这些运动员成绩的方差是0.072510. （2分）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB,BC相交于点D,E 若四边形ODBE的面积为6，则K的值为A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七下·寿光期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1毫米的千分之一，那么数据2.5微米用科学记数法表示为________米．12. （2分） (2017八下·萧山期中) 已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1–1,2x2–1,2x3–1的平均数和方差分别是________ ，________。

江西省抚州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·南浔期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C . （2a2）3=2a6D .3. （2分）下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A . y=﹣4x+1B . y=2x﹣2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣4. （2分） (2019九上·南开月考) 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（）A . 52.5元B . 45元C . 42元D . 37.8元5. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm6. （2分） (2019九上·珠海开学考) 如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°7. （2分）(2017·冷水滩模拟) 已知，直线MN是等边△ABC底边BC的中垂线，点P在直线MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，满足上述条件的点P的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020八下·昌吉期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三内角之比为1：2：3B . 三边长之比为3：4：5C . 三边长分别为1，，D . 三边长分别为5，12，149. （2分） (2019七下·桂平期末) 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A . 2B . 3C . 5D . 710. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件11. （2分）如图，函数和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . ﹣组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八下·瑶海期中) 代数式中x的取值范围是________．14. （1分）(2018·福清模拟) 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=________．15. （1分）已知在中，BC=6，AC= ，A=30°，则AB的长是________.16. （1分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________结果保留π）．17. （1分） (2017八下·新野期中) 直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为________.18. （1分） (2019七下·成都期中) 如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°，则∠DEF=________.三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2019八下·大通期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2019八下·铜陵期末) 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接一跃，跳到池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树有多高？21. （5分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．22. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．23. （10分） (2017八下·鄞州期中) 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长．（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）24. （10分）(2020·新疆) 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.（1） A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？25. （15分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲8791949088乙9189928692（1）请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；（2）分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；（3）现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略22-1、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、25-1、25-2、答案：略25-3、。

抚州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的 (共10题；共28分)1. （3分） (2017八下·广州期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·孝义期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）若三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°4. （3分） (2020八下·洛宁期中)已知点(-2， y1 )，(-1， y2 )，(1. y3）都在直线 y=-x+b 上，则y1 ， y2 ， y3的值大小关系是（）A .B .C .D .5. （3分）(2019·无锡模拟) 为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A . 中位数是10B . 平均数是10.25C . 众数是12D . 以上说法均不符合题意6. （3分） (2016九下·重庆期中) 能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A . 对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等且互相垂直D . 对角线互相垂直7. （2分）如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE ＝S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形；其中正确的结论有（）.A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （3分） (2020八下·阳东期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在轴正半轴上，则点C的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·揭西期末) 一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A . （0，-3）B . （0，3)C . ( ,0)D . ( ,0)10. （3分） (2019八下·海安期中) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m ＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5.其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） (共7题；共28分)11. （4分） (2019八上·凉州期末) 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：________.12. （4分） (2017七下·邵东期中) 已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=________．13. （4分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如果是一次函数，则的值是________.14. （4分） (2017八下·盐都期中) 菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．15. （4分） (2019八下·乌兰浩特期中) 将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为________．16. （4分） (2018八上·青岛期末) 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为________。

江西省抚州市2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.在﹣2，0，3，6这四个数中，最大的数是( )A ．﹣2B ．0C ． 3D ．6【答案】C【解析】试题分析：正数大于零大于负数，－2＜0＜3.考点：实数的大小比较.2.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )【答案】A【解析】试题分析：A 轴对称图形，一条对称轴；B 不是轴对称图形；C 是轴对称图形，有两条对称轴；D 是轴对称图形，有两条对称轴.考点：轴对称图形.3.下列各式中，与2是同类二次根式的是( )A ．6B ．a 2(a ＞0)C ．23 D ．21 【答案】D【解析】试题分析：同类二次根式是指二次根式经化简后被开方数相同的二次根式.C ，D 选项化A 、B 无法化简.考点：同类二次根式4.当0,0<<b k 时，函数y kx b =+的图像大致是( )【答案】B【解析】试题分析：对于一次函数y=kx+b ，k ＜0，b ＜0时，图形经过二、三、四象限.考点：一次函数图象的性质.5.如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm ，则△ABD 的周长为( )A ．16 cmB ．18 cmC ．26 cmD ．28 cm【答案】D【解析】试题分析：∵DE 为AC 的垂直平分线 ∴AD=CD ∴△ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10+18=28cm. 考点：线段中垂线的性质.6.老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚 了( )A ．32元 B.36元 C. 38元 D. 44元【答案】C【解析】试题分析：首先求出原价，然后根据后面的总价和单价求出数量，然后进行计算.原售价：64÷40=1.6(元)(78－64)÷(1.6－0.2)=14÷1.4=10(千克)，总质量：40+10=50(千克)，78－50×0.8=38(元)考点：一次函数图象的应用.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7.若式子x－2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥2.【解析】试题分析：要保证二次根式有意义，则需要保证被开方数为非负数，即x－2≥0，解得：x≥2.考点：二次根式的性质.的算术平方根等于 .【解析】，本题实际上就是计算3的算术平方根.考点：算术平方根的计算.km.9.地球七大洲的总面积约为149 480 000Km²，如对这个数据精确到百万位可表示为210【答案】1.49×8【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，1≤a＜10，n为原数的整数位数减一，精确到百万位，则需要看十万位上的数字，如果比5小则舍去即可，如果大于等于5则向前面进一.考点：科学计数法10.点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是．【答案】(－4,3)【解析】试题分析：关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数.考点：关于原点对称点的特征.11.如图，在数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点 所表示的数是 .【答案】2【解析】试题分析：首先设C 点表示的数为x ，根据题意可得AB=AC －1=1－x ，解得：x=2. 考点：数轴上两点之间的距离计算.12.如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b ＞kx ﹣1的解集 .【答案】x ＞－1【解析】试题分析：根据题意可得即1y ＞2y ，也就是函数1y 在函数2y 的上方，根据图象可得当x ＞－1时，函数1y 在函数2y 的上方.考点：一次函数与一元一次不等式的关系.13.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的 坐标是(-2，-2)，白棋③的坐标是(-1，-4)，则黑棋②的坐标是 ．【答案】(1，－3)【解析】试题分析：根据给出的图示中点的坐标，找出坐标原点，然后求出黑棋②的坐标.考点：坐标系中点的坐标表示14.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.（添加一个条件即可)【答案】∠B=∠C【解析】试题分析：根据AB=AC，∠A为公共角，添加∠B=∠C，我们可以根据ASA来判定△ABE和△ACD全等.考点：全等三角形的判定15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．【答案】6【解析】试题分析：在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有2个，在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，总计有6个.考点：等腰三角形的判定16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 .【答案】12013【解析】试题分析：根据题意可得：CD=5，AD=12，△ABC 的面积为60，过点C 作CH ⊥AB ，与AD 的交点就是点F ，根据三角形全等可得EF=FH ，即CH=CF+FH=CF+EF ，根据面积相等的法则可得：CH=12013，即CF+EF 的最小值为12013. 考点：三角形全等的性质.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算（本题满分8分）⑴（﹣1）2015﹣3-+12 +（3﹣π）0； ⑵）（53)13(2+--）（53-【答案】(1)；(2)、－【解析】试题分析：(1)、根据(－1)的奇数次幂为－1，任何非零实数的0次幂为1；(2)、根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后进行实数的计算.试题解析：(1)、原式= ,－1﹣3+23 +1=3；(2)、原式=4-23-4=32-考点：实数的计算.18.（本题满分6分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x =的图象相交于点（2，a ）．⑴求a 的值．⑵求一次函数y=kx+b 的表达式．⑶在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．【答案】(1)、a=1；(2)、y=2x－3；(3)、答案见解析【解析】试题分析：(1)、将点(2，a)代入正比例函数解析式求出a的值；(2)、将(－1，－5)和(2,1)代入一次函数解析式求出k和b的值，从而得出函数解析式；(3)、根据描点法画出函数图象.试题解析：（1）∵正比例函数12y x=的图象过点（2，a）∴ a=1（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（－1，－5）、（2，1）∴52,213k b kk b b-+=-=⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得∴y=2x－3（3）函数图像如下图考点：(1)、待定系数法求函数解析式；(2)、描点法画函数图象.19.（本题满分8分）⑴已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值；⑵已知22a b =--=，求22()()(2)3a b a b a b a ++-+-值.【答案】(1)－1；(2)、1.考点：代数式的化简求值.20.（本题满分6分）已知，如图，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．【答案】答案见解析【解析】 试题分析：首先连接AD ，根据AC=AB ，CD=BD ，AD=AD 可得△ACD ≌△ABD ，从而得出AD 为∠CAB 的平分线，然后根据角平分线的性质可得DE=DF.试题解析：连接AD ，在△ACD 和△ABD 中，，∴△ACD ≌△ABD （SSS ），∴∠EAD=∠FAD ，即AD 平分∠EAF ， ∵DE ⊥AE ，DF ⊥AF ， ∴DE=DF ．考点：(1)、三角形全等的证明；(2)、角平分线的性质.21.（本题满分7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.(1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ；(2) 线段/CC 被直线l ；(3) 在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，并算出这个最短长度.【答案】(1)、答案见解析；(2)、垂直平分；(3)、5.【解析】试题分析：(1)、根据轴对称图形的性质画出对称轴；(2)、轴对称图形的性质；(3)、根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度.试题解析：(1)、(2)、垂直平分 (3)、连接BC ’交l 于点P ，如图，在∆BC ’D 中222''BC D C BD =+ 22243'+=BC ∴5'=BC ∴最短长度为5.考点：(1)、轴对称图形的性质；(2)、直角三角形的勾股定理.22.（本题满分7分）探索与研究：方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE ＝90°，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 面积相等，而四边形ABFE 面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的Rt △BEA 和Rt △ACD 拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？【答案】答案见解析【解析】 试题分析：根据面积相等的法则进行计算.试题解析：方法1：∵由图(a)可知S 正方形ACFD =S 四边形ABFE ,∴S 正方形ACFD =S ⊿BAE +S ⊿BFE又∵正方形ACFD 的边长为b, S Rt △BAE =221c ,S Rt △BFE =()()a b a b -+21 ∴b 2 =221c +()()a b a b -+21 即2b 2=c 2 +(b+a)(b-a)整理得: a 2 +b 2=c 2方法2：如图(b)中,Rt △BEA 和Rt △ACD 全等, 设CD=a,AC=b,AD=c(b>a),则AE=a,BE=b,AB=c,EC=b-a由图(b),S 四边形ABCD = S Rt △BAE + S Rt △ACD +S Rt △BEC =S Rt △BAD +S △BCD 又∵ S Rt △BAE =ab 21, S Rt △ACD = ab 21 ,S Rt △BEC =()a b b -21, S Rt △BAD =221c ,S △BCD =()a b a -21, ∴ab 21+ab 21+()a b b -21=221c + ()a b a -21 即2ab+b(b-a) = c 2 +a(b-a)整理得: a 2 +b 2=c 2考点：利用面积法证明勾股定理.23.（本题满分8分）如图，A （0，1），M （3，2），N （4，4) , 动点P 从点A 出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒.（直线y = kx+b 平移时k 不变）⑴当t ＝3时，求 l 的解析式；⑵若点M ，N 位于l 的异侧，确定 t 的取值范围. (a)【答案】(1)、y=－x+4；(2)、4＜t ＜7.考点：一次函数的应用24.（本题满分9分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF.(1)、求证：BF ＝2AE ；(2)、若CD，求AD 的长.【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、【解析】试题分析：(1)、根据AD ⊥BC ，∠BAD=45°，得出AD=BD ，∠ADC=∠FDB=90°，根据AD ⊥BC ，BE ⊥AC得出∠CAD=∠CBE，从而得出△ADC和△BDF全等，得出AC=BF，根据AB=BC，BE⊥AC，得出AE=EC，可得BF=2AE；(2)、根据△ADC和△BDF全等得出，根据Rt△CDF的勾股定理得出CF=2，得出AF=FC=2，根据AD=AF+DF求出长度.试题解析：(1)、∵ AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠ABD=∠BAD=45°.∴ AD=BD.∵ AD⊥BC,BE⊥AC, ∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD＝90o ∴∠CAD=∠CBE. 又∵∠CDA=∠FDB=90°，∴△ADC≌△BDF. ∴ AC=BF.∵ AB=BC,BE⊥AC, ∴ AE=EC，即AC＝2AE.∴ BF＝2AE.(2)、∵△ADC≌△BDF，∴. ∴在Rt△CDF中，CF＝2.∵ BE⊥AC,AE=EC,∴ AF=FC=2. ∴.考点：三角形全等的证明与性质.25.（本题满分9分）钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）⑴直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.⑵求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离.⑶在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【答案】(1)、当0≤t≤5时，s=30 ；当5＜t≤8时，s=150；当8＜t≤13时，s=－30t+390；(2)、60；(3)、9.6小时或10.4小时【解析】试题分析：(1)、分三种情况写出函数解析式，(2)、首先利用待定系数法求出渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式，然后进行计算；(3)、分相遇前和相遇之后两种情况分别求出t的值.试题解析：(1)、当0≤t≤5时，s=30；当5＜t≤8时，s=150；当8＜t≤13时，s=－30t+390；（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=bk bk 33415080解得： k=45 b=－360∴s=45t －360⎩⎨⎧+-=-=3903036045t s t s解得 t=10 s=90渔船离钓鱼岛距离为 150－90=60 （海里）(3) S 渔=－30t+390 S 渔政=45t －360分两种情况：①相遇之前,S 渔－S 渔政=30 －30t+390－（45t －360）=30 解得t=485 （或9.6）② 相遇之后,S 渔政－S 渔=30 45t －360－（－30t+390）=30 解得 t=525 （或10.4） ∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里.考点：一次函数的应用.：。

抚州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥lC . x＜1D . x≤12. （2分）若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是（）A . （5，-4）B . （5，4）C . （-5，-4）D . （-5，4）3. （2分）(2018·海陵模拟) 一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）(2018·北区模拟) 如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=﹣5. （2分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=12，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 286. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（）A . 9B . 16C . 20D . 257. （2分）(2018·枣庄) 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2018·阜新) 反比例函数y= 的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，2）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，3）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·自贡) 在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是________.10. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．11. （1分） (2017八下·盐都开学考) 已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是________．x﹣126y5﹣1m12. （1分）(2017·曲靖模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是________（只需添加一个即可）13. （1分）(2017·玉环模拟) 如图，点E，F分别是矩形ABCD的边BC和CD上的点，其中AB=3 ，BC=3，把△ABE沿AE进行折叠，使点B落在对角线AC上，在把△A DF沿AF折叠，使点D落在对角线AC上，点P 为直线AF上任意一点，则PE的最小值为________．14. （1分）(2018·广水模拟) 在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题 (共10题；共77分)15. （5分）(2018·崇明模拟) 计算：﹣3sin60°+2cos45°．16. （5分） (2020八上·金山期末) 已知:y与2x-3成正比例,且当x=4时,y=10,求y与x的函数解析式17. （10分）(2018·绥化) 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把沿着直线DE折叠．（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保留作图痕迹（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．18. （12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝［］19. （5分）已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．20. （11分） (2017·兖州模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （10分） (2017八下·临沭期末) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22. （8分） (2017八下·建昌期末) 如图是某市出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题．（1）当行驶2千米时，收费应为________元．（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①________②________（3）求出收费y（元）与行驶x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．23. （1分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为________．24. （10分） (2016九上·萧山期中) 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m 人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共77分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。

江西省抚州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）函数的自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≠2C . x＜2D . x≤22. （3分）(2017·正定模拟) 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （3分） (2017八下·重庆期中) 下列根式中能与合并的二次根式为（）A .B .C .D .4. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019九下·南宁开学考) 由正整数组成的数据：、、、、、，若这组数据的平均数为，众数为，则为（）A .B .C .D .6. （3分） (2015九上·山西期末) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .7. （3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2016九上·黔西南期中) 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）A . （x﹣3）2=B . 3（x﹣1）2=C . （3x﹣1）2=1D . （x﹣1）2=9. （3分） (2020九上·莘县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （3分）(2017·岱岳模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）A . （﹣，）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （﹣，）二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2015七下·石城期中) 49的算术平方根是________．12. （3分）已知为方程的两个实数根，则=________ ．13. （3分） (2020九上·苏州期末) 数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是________．14. （3分） (2017八下·南沙期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD=________．15. （3分） (2017八下·江阴期中) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为________cm．16. （3分）(2017·连云港模拟) 如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3 ，则GH=________．三、解答题（共4小题，满分27分） (共4题；共27分)17. （7.0分）解下列方程：（1） x2﹣2x﹣8=0（2）（3x﹣1）2﹣4x2=0．18. （6分）(2018·惠山模拟) 已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD ≌ △EOC；（2）连接AC，DE，当∠B ∠AEB 等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由．19. （6分） (2017八上·泸西期中) 作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？20. （8分） (2015八上·福田期末) 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.4190%20%八年级7.1n80%10%（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________，n=________；（2）计算七年级的平均分；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分） (共3题；共25分)21. （8分） (2019八下·嘉兴期中) 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？（3）当每辆车的月租金定为________元时，租赁公司的月收益最大.22. （7.0分）(2017·襄州模拟) 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10.0分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=________ cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=________ cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）参考答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共4小题，满分27分） (共4题；共27分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、四、耐心做一做（本题有3小题，共25分） (共3题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

2014-2015学年江西省八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．3，4，5C．3，4，5 D．4，7，83．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC4．（3分）如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞25．（3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月6．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为．8．（3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．9．（3分）平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．10．（3分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的面积为．12．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．14．（3分）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为．三、（本大题共有4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）计算：（﹣）÷．16．（6分）已知，且x为偶数，求的值．17．（6分）如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=求：AC的长．18．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？四、（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）19．（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？20．（8分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A 出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．22．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？五、（本题共10分）23．（10分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．六、（本题共12分）24．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2014-2015学年江西省八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=，被开方数含分母，故A选项错误；B、中被开方数含分母，故B选项错误；C、=3，故C选项错误；D、是最简二次根式，故D选项正确．故选：D．2．（3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．3，4，5C．3，4，5 D．4，7，8【解答】解：A、72+242=252，故正确；B、（3）2+（4）2≠（5）2，故错误；C、32+42=52，故正确；D、42+（7）2=（8）2，故正确．故选：B．3．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC【解答】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．4．（3分）如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2【解答】解：当x≥0时，y1=x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1=﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选：D．5．（3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月【解答】解：A、极差为：83﹣28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为x≥2且x≠3．【解答】解：若式子有意义，则应满足，解得：x≥2且x≠3，故答案为：x≥2且x≠3．8．（3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为17．【解答】解：如图，设正方形S1的边长为x，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，∴CD==2，∴EC2=22+22，即EC=2；∴S1的面积为EC2=2×2=8；∵∠MAO=∠MOA=45°，∴AM=MO，∵MO=MN，∴AM=MN，∴M为AN的中点，∴S2的边长为3，∴S2的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．故答案为：17．9．（3分）平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=4cm．【解答】解：∵平行四边形的周长为20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=4cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=4cm故答案为：4．10．（3分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠A=30°，AC=5，∴BC=ACtan∠A=5，∴AB==10，∵CD是AB边上的中线，∴CD=AB=×10=5，∴△ADC的周长=AD+DC+AC=5+5+5=10+5．故答案为：10+5．11．（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的面积为24．【解答】解∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=3，OB=DB=4，∵OA2+OB2=AB2，∴△AOB是直角三角形，∴∠AOB=90°，∴AC⊥DB，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的面积=AC•DB=×6×8=24；故答案为：24．12．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 2.4．【解答】解：连接AP，∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴EF的最小值为2.4，故答案为：2.4．14．（3分）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．【解答】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，此时AC=AB=5，C的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），此时AB=BC，OA=OC=3，C的坐标是（3，0）；③作AB的垂直平分线交x轴于C，设C的坐标是（a，0），A（﹣3，0），B（0，4），∵AC=BC，由勾股定理得：（a+3）2=a2+42，解得：a=，∴C的坐标是（，0），故答案为：（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．三、（本大题共有4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）计算：（﹣）÷．【解答】解：（﹣）÷=（5﹣2）÷，=3÷，=3．16．（6分）已知，且x为偶数，求的值．【解答】解：由题意得，解得：6＜x≤9，∵x为偶数，∴x=8．原式=（1+x）=（x+1）=．∴当x=8时，原式=．17．（6分）如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=求：AC的长．【解答】解：过A点作AD⊥BC于D点；在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=，∴AD=AB•sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30°，∴AC=2AD=2．18．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．四、（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）19．（8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【解答】解：（1）（千克），（1分）（千克），总产量为40×100×98%×2=7840（千克）；（2）（千克2），=[（36﹣40）2+（40﹣40）2+（48﹣40）2+（36﹣40）2]=24（千克2），∴S2甲＞S2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．20．（8分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A 出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．【解答】（1）证明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，∵D为AC的中点，∴AD=CD，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）；（2）解：①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，则此时的时间t=6÷1=6（s）．故答案为：6s．21．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．【解答】证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG=DC，∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；（2）连结DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD=CG，∵G为BC中点，∴BG=CG=AD，∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°，∵F为CD中点，∴GF=DF=CF，即GF=DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形DEGF是菱形．22．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【解答】解：（1）3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600∴解得：∴函数关系式为：y=55x﹣800．②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500．∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．五、（本题共10分）23．（10分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．【解答】解：（1）∵点E（﹣8，0）在直线y=kx+6上，∴0=﹣8k+6，∴k=；（2）∵k=，∴直线的解析式为：y=x+6，∵P点在y=x+6上，设P（x，x+6），∴△OPA以OA为底的边上的高是|x+6|，当点P在第二象限时，|x+6|=x+6，∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6．∴S==x+18．∵P点在第二象限，∴﹣8＜x＜0；（3）设点P（m，n）时，其面积S=，则，解得|n|=，则n1=或者n2=﹣（舍去），当n=时，=m+6，则m=﹣，故P（﹣，）时，三角形OPA的面积为．六、（本题共12分）24．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF==13，∴OC=EF=6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。