华师大版七年级数学上册期末复习试题

华师大版七年级数学上册期末试卷及答案华师大七年级数学上学期期末测试卷班级：__________姓名：_____________成绩：____________同学们，经过一个学期的研究，你会发现数学与我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣。

下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！一、填空题(2´×10＝20´)1．-2的倒数是-1/2，相反数是2.2．-的系数是1，次数是53.3．0.保留三个有效数字约为0..4．如果一个长方体纸箱的长为a，宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝2ab+2b²。

5．已知a＜b，ab＜0，并且∣a∣>∣b∣，那么-a，-b，a，b按照由小到大的顺序排列是-b，-a，a，b。

6．75º12´的余角等于14°48'。

7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝47°。

8．已知等式：2⁺ⁿ=2ⁿ×2，3⁺ⁿ=3ⁿ×3，4⁺ⁿ=4ⁿ×4，……，10⁺ⁿ=10ⁿ×10，(a，b均为正整数)，则a＋b＝11.9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝4.10．如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则a+b+c+d=0.二、选择题(2´×10＝20´)1．下列说法中，错误的是(C)零的相反数还是零。

2．1.61×10⁴的精确度和有效数字的个数分别为(C)精确到百分位，有五个有效数字。

3．在-(－2)，(－1)³，-22，(－2)²，-∣－2∣，(－1)²n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是(B)2个。

14.巴黎与北京的时间差为-7小时。

如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是7月2日21:00.15.在右图中，由7个立方体叠成的几何体，正视图为ACAACA。

华师大版七年级上册数学期末检测考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 庆B. 力C. 大D. 魅2.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A. 68°46′B. 82°32′C. 82°28′D. 82°46′6.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. ﹣1是最大的负有理数7.按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A. n（n+2）B. （﹣1）n n（n+2）C. （﹣1）n（n2﹣1）D. ﹣n（n+1）8.下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）A. （-2）×（）×（-32）＜0B. （-5）2-52+1＜0C. （-1）+（-）+>0D. （-1)99×（-2)88=-288＜010.已知方程组，则的值为（）A. 14B. 2C. －14D. －211.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共12分）13.已知，则的余角等于________．14.若，N=3，那么M·N =________。

华师大版七年级数学上册期末考试测试卷(及答案)学校：姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题4分，共40分）1.2017的绝对值是（）。

A。

2017 B。

-2017 C。

11 D。

20172.当x=3时，代数式10-2x的值是（）。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

43.下面不是同类项的是（）。

A。

-2与12 B。

-2a^2b与a^2b C。

2m与2n D。

xy与12xy4.下列式子中计算正确的是（）。

A。

5xy-5xy=0 B。

5a^2-2a^2=3C C。

4xy-xy=3xy D。

2a+3b=5ab5.下列各数中，比-3大的数是（）。

A。

-π B。

-3.1 C。

-4 D。

-26.下列物体中，主视图是圆的是（）。

A。

A B。

C C。

D7.中国药学家XXX发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3,020,000元人民币。

将3,020,000用科学记数法表示为（）。

A。

3.02×10^4 B。

302×10^4 C。

3.02×10^6 D。

302×10^68.如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根，然后再锯，这样做的数学道理是（）。

A。

两点确定一条直线 B。

两点之间线段最短 C。

在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条垂直于已知直线 D。

经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9.下面图形中，射线OP是表示XXX方向的是（）。

图略）10.一组数据：2，1.3.x。

7.-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到，那么该组数据中的x为（）。

A。

-2 B。

-1 C。

1 D。

2二、填空题（每小题4分，共24分）11.在有理数-0.5、-5、2/3、0.25中，属于分数的共有（）个。

12.把多项式9-2x+x按字母x降幂排列是（）。

华师大版七年级数学上册期末复习试卷时间：120分 总分120分一、选择题（每题3分，共24分）1．2023-的倒数是 （ ） A ．2023 B ．12023 C ．2023- D ．12023- 2．下列4个式子，计算结果最小的是（ ）A ．152⎛⎫-+- ⎪⎝⎭B ．152⎛⎫--- ⎪⎝⎭C ．152⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭D ．152⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭3．下列说法错误的是 （ ） A ．2231x xy --是二次三项式 B ．1x -+不是单项式C ．223xy π-的系数是23π- D ．222xab -的次数是6 4．列出“m 的2倍与n 的差的平方”的代数式，正确的是 （ ） A ．22m n - B ．()22m n - C ．()22m n - D ．22m n -5．下列几何体的三视图中，三视图形状完全相同的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，已知O 是直线AB 上一点，140∠=︒，OD 平分BOC ∠，则2∠= （ ）A ．70︒B ．60︒C ．55︒D ．45︒ 7．如图， AB ∥CD ，40B ∠=︒，则ECD ∠的度数为 （ ）A ．160︒B ．140︒C ．50︒D ．40︒8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示．按照上面的规律，摆第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （ ） A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n +二、填空题（每题3分，共24分）9．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m 记为50m +，则向上浮15m 记为______m ．10．如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．11．用科学记数法表示：902400-=______12．若1a b +=，则221a b +-的值为 _____．13．一个两位数，它的十位上数字是x ，个位上数字是y ，那么这个两位数是_____． 14．在直线l 上顺次取A B C ，，三点，使得3AB =cm ，7BC =cm ．如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是_____cm ．15．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字相对应的的字是______．16．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知1=110∠︒，则2∠=____︒．三、解答题（每题8分，共72分）17．计算题(1)()2547-+--(2)()()56183⨯--÷- (3)12124436⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭(4)()2411336⎡⎤--⨯-+-⎣⎦(1)68ab ab ab -++；(2)()()3333384a b b b a b +--． 19．先化简，再求值：()2222x xy x y xy --+，其中=1x -，1y =． 20．如图，小明将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm 的小正方形．(1)根据图中尺寸的大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)若1x =，求S 的值．21．请画出下面几何体三个方向看的图形22．如图是一个正方体纸盒的展开图，已知这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求代数式()234bc ab abc bc abc ---+⎡⎤⎣⎦的值．23．已知如图，已知12∠=∠，C D ∠=∠．(1)判断BD 与CE 是否平行，并说明理由；(2)说明A F ∠=∠的理由．24．如图，点C 为线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点，E 为线段BC 的中点，6AB =．(1)求DE 的长；(2)若1:2AC BC =：，且点F 为DE 的中点，求CF 的长．25．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，且a ，b ，c 满足a 是多项式2231x x -+的一次项系数，b 是最大的负整数，单项式32xy -的次数为c ．(1)=a ___________；b =___________；c =___________．(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数___________表示的点重合；(3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =___________，AC =___________，BC =___________，（用含t 的代数式表示）(4)请问：52BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案：1． 解：20232023-=，2023的倒数是12023， 故选：B2．解：A 选项，15 5.52⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭； B 选项，15 4.52⎛⎫---=- ⎪⎝⎭； C 选项，15 2.52⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭； D 选项，15102⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭； 故最小的是15 5.52⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭， 故选：A ．3．解：A 、2231x xy --是二次三项式，故该说法正确，不符合题意；B 、1x -+不是单项式，故该说法正确，不符合题意；C 、223xy π-的系数是23π-，故该说法正确，不符合题意； D 、222xab -的次数是4，故该说法错误，符合题意．故选：D4．解：根据题意，得()22m n -，故选：B ．5．解：A 、长方体的三视图：主视图长方形；俯视图长方形；左视图也是长方形，但长方体长宽高不同，所以三视图形状不一定相同，该选项不符合题意；B 、圆柱体的三视图：主视图长方形；俯视图圆形；左视图也是长方形，所以三视图形状一定不相同，该选项不符合题意；C 、圆锥的三视图：主视图三角形；俯视图圆形；左视图也是三角形，所以三视图形状一定不相同，该选项不符合题意；D 、球体的三视图：主视图圆形；俯视图圆形；左视图也是圆形，所以三视图形状一定相同，该选项符合题意；故选：D ．6．解：∵OD 平分BOC ∠，∴22BOC ∠=∠．又∵1401180BOC ∠=︒∠+∠=︒，，∴4022180︒+∠=︒，解得270∠=︒．故选：A ．7．解：∵AB CD ，40B ∠=︒，∴40DCB B ∠=∠=︒，∴180140ECD DCB ∠=︒-∠=︒，故选B ．8．∵图①中火柴棒的根数8261=+⨯，图②中火柴棒的根数14262=+⨯，图③中火柴棒的根数20263,,=+⨯故第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为+26n ．故选：C ．9．解：因为潜水艇向下潜50m 记为50m +，所以向上浮15m 记为15m -，故答案为：15-．10．与A 点相距3个单位长度的点，如图所示：根据数轴可知：与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5-，故答案为：1或5-．11．解：根据科学记数法要求902400-的9后面有5个数字，从而用科学记数法表示为59.02410-⨯，故答案为：59.02410-⨯．12．∵1a b -=，∴原式()21211a b =--=-=．故答案为1．13．解：这个两位数表示为10x y +.故答案为：10x y +．14． 解：3AB =cm ，7BC =cm ，10AC ∴=c m ，∵点O 是线段AC 的中点，152OC AC ∴==cm ， 2OB BC OC ∴=-=cm ，故答案为：2．15．根据正方体展开图可以得到“你”字相对应的的字是“来”．16．解：如图所示：∵AB ∥CD ，∴1==110ACD ∠∠︒， ∵由折叠可知122ECD ACD ∠=∠=∠， ∴2=55∠︒，故答案为：55．17．（1）解：原式2547=-++135=-8=；（2）解：()()56183⨯--÷-306=-+24=-；（3）解：12124436⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭6164=-+-104=-6=；（4）解：()2411336⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ 11(39)6=--⨯-+ 1166=--⨯ 2=-．18．（1）解：68ab ab ab -++()681ab =-++3ab =；（2）()()3333384a b b b a b +-- 33333844a b b b a b =+-+3374a b b =+19．解：()2222x xy x y xy --+ 22222x xy x y xy =--+222x x y =-，当=1x -，1y =时，原式()()222111=⨯---⨯ 21=-1=．20．（1）解：根据题意得210104S x =⨯-，即24100S x =-+；（2）当1x =时，241100S =-⨯+96=．21．解：如图所示：22．（1）解：根据题意得，展开图中，101a -所在面与4所在面是相对面，23c -所在面与8所在面是相对面，74b -所在面与2b +所在面是相对面，∴1014a -=，238c -=，742b b -=+， ∴12a =，1b =，2c =-． （2）解：()234bc ab abc bc abc ---+⎡⎤⎣⎦234bc ab abc bc abc =-+--2ab abc =--，12a =，1b =，2c =-，∴原式112211(2)022ab abc =--=-⨯⨯-⨯⨯-=． 23．（1）解：平行；理由如下：∵1DMF ∠=∠，12∠=∠∴DMF =∠∠2∴BD CE ∥；（2）解：∵BD CE ∥∴C DBA ∠=∠∵C D ∠=∠∴D DBA ∠=∠∴DF AC ∥∴A F ∠=∠.24．（1）解：∵D E 、分别是AC BC 、的中点， ∴12CD AC =，12CE BC = ∴()1122DE CD CE AC BC AB =+=+= ∵6AB =，∴3DE =．（2）∵:1:2AC BC =，6AB =，∴2AC =∵F DE 为的中点， ∴1 1.52FD DE == ∵12CD AC =， ∴1CD =∴ 1.510.5CF DF CD =-=-=．25．（1）∵a 是多项式2231x x -+的一次项系数，单项式32xy -的次数为c ， ∴3,4a c =-=，∵b 是最大的负整数，∴1b ，故答案为3-，1-，4；（2）由（1）可知，A 点表示3-，B 点表示1-，C 点表示4， ∵A 点与C 点重合，∴对折的点为0.5，∴B 对折后的点为2；故答案为2；（3）点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，∴运动后对应的点为32t --，点B 以每秒3个单位长度速度向右运动，∴运动后对应的点为13t -+，点C 以每秒5个单位长度速度向右运动，∴运动后对应的点为45t +，∴|3213|25AB t t t =--+-=+，|3245|77AC t t t =----=+，|1345|25BC t t t =-+--=+，故答案为：25t +，77t +，25t +；（4）525(25)2(25)21BC AB t t -=+-+=，∴52BC AB -的值不会随着时间t 的变化而改变，该值是21．。

华东师大版七年级数学上册期末考试题（最新）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________． 2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组212319x y x y +=⎧⎨-=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、C5、A6、D7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、(3,7)或(3,-3)4、－405、16、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、m＞﹣23、（1）证明见解析；（2）105°4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）200元和100元（2）至少6件。

华东师大版初一上学期期末考试数学试卷含答案XXX版七年级上学期数学期末检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题 (每小题3分，共30分)1.5的倒数为()A。

1/11 B。

-1/5 C。

1/5 D。

-52.计算| - | - 的结果是()A。

- B。

C。

-1 D。

13.我市今年参加中考的人数约为人，将用科学记数法表示为()A。

4.2×10^4 B。

0.42×10^5 C。

4.2×10^3 D。

42×10^34.下列各式中，成立的是()A。

a^2 + a^2 = 2a^4 B。

2a - a = 1C。

-5(a - b) = -5a + b D。

a - b + c = a - (b - c)5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()6.数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是()①a + b。

0.②ab。

0.⑤|a| = -a.A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个7.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC = ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则XXX家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有()A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个8.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF = m，CD = n，则AB的长是() A。

m - n B。

m + n C。

2m - n D。

2m + n9.如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1 = 45°，∠2 = 65°，则∠3的度数为()A。

110° B。

115° C。

120° D。

130°10.将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为() A。

2023-2024华东师大版数学七年级上学期期末模拟试卷（三）一、单选题1．改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为( )A．4.2×1011B．4.2×1012C．4.2×1013D．4.2×10142．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A．B．C．D．3．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（ ）A．22°B．44°C．54°D．68°4．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（ ）A．6B．﹣10C．﹣6D．10 5．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）A．6 B．﹣6C．﹣2或6 D．﹣2或306．如图所示，∠1=32°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A．128°B．112°C．122°D．148°7．若|x|=5，|y|=7，且|x-y|=x-y，则x+y的值是（ ）A．-2.B．-12.C．-2或-12. D．2或128．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠A=∠ABEB ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE二、填空题9．比较大小： ―45　―56（填“＞”或“＜”）10．若单项式 12x 4y 3k―1 与- 73x 4y 6 合并后仍为单项式，则k=　　．11．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则3cd+ a +b 2m 2+1―2m 的值为 .12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB 折叠，∠1＝130°，则∠2＝ ．13．已知 |a|=1 ， |b|=3 ， |c|=4 ，且 c <b <a ，则 ―c +a +b = .14．把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=　　度．三、计算题15．计算：（1）8+(―10)+(―2)―(―5)（2）4×(―3)÷(―12)16．化简并求值：（6a2+4ab）-2（3a2+ab-1b2），其中a＝2，b＝1．217．画一条数轴，在数轴上分别表示3.5，0，2.5，―1，―3，―1，并用“<”把这些数2连接起来．四、作图题18．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC 到E，使CE=BC；（4）连接DE．五、解答题19．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若∠BNF+∠BME=180°，∠A=∠D，则∠B=∠C.请说明理由.解：∵∠BNF+∠BME=180°， ∠BME=∠CMD， ∴∠BNF+∠CMD=180°，∴AF//ED， ∴∠AFC=∠D. 又∵A=∠D，∴∠AFC=∠A， ∴AB//CD， ∴∠B=∠C.　20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空．c－b 0，a－b 0，c－a 0．（2）化简|c－b|+|a－b|－|c－a|．21．某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：（1）该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？22．如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=21，BC= 13AB ．（1）求线段AC 的长．（2）若点O 是线段AC 的中点，求线段QB 的长．六、综合题星期一二三四五六日增减+6-3-8+10-10+23-423．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB 上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．24．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足（b－9）2＋|c－12|=0，且BC＝C D.（1）a＝ ；d＝ ；线段BC＝ ；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；（3）若线段AB和CD同时开始向右运动，且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A和点C之间有一点M，始终满足AM＝CM，在点B和点D之间有一点N，始终满足BN＝DN，此时线段MN为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．答案1．B2．B3．B4．A5．A6．C7．C8．A9．＞10．11．﹣1或712．65°13．2或014．1515．（1）解：8+（-10）+（-2）-（-5）=（-2）+（-2）-（-5）=（-4）+5=1)（2）解：4×(―3)÷(―12= (―12)÷(―1)2=2416．解：(6a2+4ab)-2(3a2+ab-1b2)=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2.2所以当a=2，b=-1时，原式=2ab+b2=2×2×(-1)+(-1)2=-4+1=-3.17．解：在数轴上表示各个数，如图：∴―3<―1<―12<0<2.5<3.5．18．解：如图所示：（1）连接AB ；（2）用尺规在射线AP 上截取AD=AB ；（3）连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ；（4）连接DE ．19．已知；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【分析】根据∠BNF +∠BME =180° ， ∠BME =∠CMD ，得到 ∠BNF +∠CMD =180° ，根据平行线的判定定理得到 AF//ED ，根据平行线的性质有 ∠AFC =∠D ，等量代换得到 ∠AFC =∠A ，即可判定 AB//CD ，即可求解.20．（1）＞；＜；＞（2）解：∵由（1）知，c-b ＞0，a-b ＜0，c-a ＞0，∴原式＝c-b-（a-b ）-（c-a ）＝c-b-a+b-c+a ＝0．21．（1）解：该厂星期三生产自行车是200―8=192（辆）；（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23―(―10)=33（辆）（3）解：[200×7+(6―3―8+10―10+23―4)]÷7=202（辆），∴该厂本周实际平均每天生产自行车202辆．22．（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ，∴BC=7，AC=AB+BC=21+7=28.（2）解： ∵点O 是线段AC 的中点，∴OA =12AB =12×28=14，OB=AB―OA=21―14=723．（1）解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，∴2∠1＋60°＋∠1＝180°，解得∠1＝40°（2）解：∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：如图，过点F作FP∥AB，∵CD∥AB，∴FP∥AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG，∵∠EFG＝90°，∴∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）解：α+β＝300°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∴∠AEG−∠FEG＋∠CFG−∠EFG＝180°，∵∠FEG＝30°，∠EFG＝90°，∴∠AEG−30°＋∠CFG−90°＝180°，∴∠AEG＋∠CFG＝300°，即：α+β＝300°．24．（1）-1；15；3（2）解：由于点A、C同时向左，C点的速度较快，因此点C可能在点A左侧，也可能点A右侧，点A表示的数为：－1－3t，点C表示的数为：12－5t，AC=|（－1－3t）－（12－5t）|＝|2t－13|=11得：t＝1或12（3）解：设设运动的时间为t秒，线段AB的速度为a，线段CD的速度为b（a＜b）点A：－1＋at，点B：9＋at，点C：12＋bt，点D：15＋bt由题意可知：点M为AC中点，点N为BD中点，因此，可求得：M：－1＋at＋12＋bt2=112＋a＋b2t；N：9＋at＋15＋bt2=12＋a＋b2tMN=12＋a＋b2t－(112＋a＋b2t)=132。

华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（ ）A ．－2022B ．12022C ．2022D ．12022- 2．若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°3．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0 C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 4．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-5．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＜0D ．b a＞0 6．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是A ．B ．C ．D ．7．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（ ）A ．2019B ．2020C ．2020-D ．10108．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母m 的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．2D ．﹣29．已知当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，那么当1x =-时，代数式334ax bx ++值为（ ） A ．0 B ．5- C ．1- D ．310．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD ，126∠=︒，274∠=︒，那么3∠的度数为（ ）A ．100°B ．132°C ．142°D ．154°12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图∥)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图∥)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图∥中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n) 二、填空题13．如果单项式﹣12xa ﹣2y 2b +1与单项式7x 2a ﹣7y 4b ﹣3是同类项，则ab ＝ ．14． 10.8万用科学记数法可表示为_____．15．已知两个角分别为35︒和145,︒且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为_________________________．16．定义一种对正整数n 的“F”运算：∥当n 为奇数时，结果为35n +；∥当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =，则：若49n =，则第2021次“F”运算的结果是___________．17．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为1，则输入的值为____．18．如果一个数的平方是14，那么这个数是______． 19．在数轴上从左到右有A ，B ，C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是x ．（1）若以点A 为原点，则C 表示的数是______；（2）若以BC 的中点为原点，则x 的值是______．20．已知关于x ，y 的多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，则m ﹣n ＝_____．三、解答题21．计算 (1)5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 22．先化简，再求值：2xy -12（4xy -8x 2y 2）+2（3xy -5x 2y 2）；其中x 、y 满足（x -1）2+|y+2|=0．23．如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，140ACD ∠=︒，45B ∠=︒，求AGF ∠的度数．24．如图，P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，M ，N 两点分别从点P ，B 出发以1cm/s 、3cm/s 的速度同时向左运动，运动时间为ts ．（1）当t ＝1，且PN ＝3AM 时，求AP 的长．（2）当点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上运动的任一时刻，总有PN ＝3AM ，AP 的长度是否变化？若不变，请求出AP 的长；若变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ＝PQ+BQ ，求PQ 的长．25．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．26. 一个高为8cm ，容积为50mL 的圆柱形容器里装满了水，现把高16cm 的圆柱垂直放入，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6厘米．求圆柱的体积．参考答案1．C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C ．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．B【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】∥α∠的补角是150°∥α∠=180°-150°=30°∥α∠的余角是90°-30°=60°故选B ．【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角3．D【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义、多项式以及多项式的次数的定义解决此题．【详解】A ．单项式25xy -的系数是15-，次数是3，故A 不符合题意； B ．单项式m 的系数是1，次数是1，故B 不符合题意；C ．12ab -是二次多项式，故C 不符合题意； D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数、多项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义，多项式的定义是解题的关键．4．D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22+--+-=537351x x x x2288=+-x x所以的计算过程是：()22288351+---+x x x x22=+---+x x x x2883512139=-+-x x故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.5．D【分析】根据数轴的特点即可依次判断.【详解】由数轴可得a+b＜0，正确；a＞b，故a﹣b＞0，正确；a＞0＞b,故ab＜0，正确；b＜0，故错误；a故选D.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知有理数的运算.6．D【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7．C【分析】根据数轴上的点的移动规律“左减右加”计算即可得出答案．【详解】解：设向左跳为负，向右跳为正，由题意得，[][](2)(4)(6)(8)4034(4036)4038(4040)++-+++-+++-++-(24)(68)(1012)(40344036)(40384040)=-+-+-++-+- 2020=-，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上的点的变化规律，解题关键注意计算时的正负数的表示方法．8．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“m”与“x”是相对面，“﹣2”与“3”是相对面，“4”与“2x”是相对面，解∥正方体的左面与右面标注的式子相等，∥4＝2x ，解得x ＝2；∥标注了m 字母的是正方体的前面，左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，∥m ＝﹣2．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．A【分析】把x ＝1分别代入两个等式得到两个关于a 、b 的等式，然后把x ＝−1代入代数式，再把两个a 、b 、的等式整理代入进行计算即可得解．【详解】解：∥当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，∥a+3b+4=8，即：a+3b=4，∥当1x =-时，334ax bx ++=()()()3131********a b a b a b ⋅-+⋅-+=--+=-++=-+=，故选A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据系数的特点表示出所求代数式是解题的关键．10．D【分析】根据同位角的定义和图形逐个判断即可．【详解】A、不是同位角，故本选项错误；B、不是同位角，故本选项错误；C、不是同位角，故本选项错误；D、是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．11．B【分析】先根据平行线性质求出∥A，再根据邻补角的定义求出∥4，最后根据三角形外角性质得出∥3=∥4+∥A．【详解】解：如图：∥AB∥CD，∥1=26°，∥∥A=∥1=26°，∥∥2=74°，∥2+∥4=180°，∥∥4=180°-∥2=180°-74°=106°，∥∥3=∥4+∥A=106°+26°=132°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∥A的度数和得出∥3=∥4+∥A．12．B【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∥L 上面的阴影=2（n -a+m -a ）,L 下面的阴影=2（m -2b+n -2b ）,∥L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2（n -a+m -a ）+2(m -2b+n -2b)=4m+4n -4（a+2b ），又∥a+2b=m ，∥4m+4n -4(a+2b)=4n ，故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．13．25【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，求出a ，b ，再代入b a 中即可得出答案． 【详解】单项式22112a b x y -+-与单项式27437a b x y --是同类项， 2272143a a b b -=-⎧∴⎨+=-⎩， 解得：52a b =⎧⎨=⎩， 2525b a ∴==．故答案为：25．【点睛】本题考查同类项的定义以及有理数的乘方运算；同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14．51.0810⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：10.8万=51.0810⨯，故答案为：51.0810⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．15．90或55．【分析】根据题意易得这两个角有两种位置关系：一种是叠合，一种是不叠合，然后直接求解即可．【详解】设35BOC ∠=︒，145,AOC ∠=︒OD 平分∥AOC ，OE 平分∥BOC ．当这两个角叠合时，如图所示：∴()()11145355522DOE AOC BOC ∠=∠-∠=⨯︒-︒=︒； 当这两个角不叠合时，如图所示：∴()()11145359022DOE AOC BOC ∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒． 故答案为90或55．【点睛】本题主要考查角的角度计算，关键是根据题意进行分类讨论，然后利用角的和差关系求解即可．16．98【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F 运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F∥运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F∥运算，即152÷23=19（奇数），再进行F∥运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F∥运算，即62÷21=31（奇数），再进行F∥运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F∥运算，即98÷21=49，再进行F∥运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故答案为：98．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．17．3±【分析】设输入的数为x，根据程序列出关于x的方程，求出x即可．【详解】设输入的数为x，根据程序列方程得(1)x-÷2=112x-=3x=3x=±故答案为3±【点睛】本题考查了整式的程序计算，正确理解程序是解题的关键．18．1 2±【分析】根据有理数的乘方运算即可求出答案．【详解】解：21124⎛⎫±=⎪⎝⎭，∴这个数是12±，故答案为：12±． 【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算，本题属于基础题型．19． 3 -2【分析】根据数轴上两点之间的距离进行解答即可．【详解】解：（1）∥点A 为原点，1AB =，2BC =，∥3AB BC +=，∥点C 表示的数为3，（2）∥以BC 的中点为原点，2BC =，∥点B 表示的数为-1，点C 表示的数为1，又1AB =，∥点A 表示的数为-2，∥x=-2+(-1)+1=-2．故答案为：3，-2．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，理解数轴上两点之间的距离等于两点差的绝对值是解题关键．20．1【分析】根据多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，可得216m ++=，根据单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，可得256n m +-=，两式联立即可得到m 、n 的值，代入计算即可求解．【详解】∥多项式212325m x y xy x 是六次四项式，∥216m ++=，解得3m =，∥单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，∥256n m +-=，即2536n ，解得2n =，∥1m n -=，故答案为1．【点睛】此题考查了单项式与多项式的定义和性质．解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．21．(1)－7 (2)34- 【解析】（1） 解：5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5357242212481277⎛⎫⎛⎫=+-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5243245247242212747871277⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1018152227777=--+-- 7=-．（2） 解：2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ ()1112922=--⨯⨯- ()1174=--⨯- 714=-+ 34=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．2266xy x y -，－36【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：原式＝2222224610xy xy x y xy x y -++-2266xy x y =-由题意得：x 1,y 2==-∥2266xy x y -＝6×1×（－2）－6×21×（－2）2＝－36．【点睛】考点：整式加减运算，非负数23．25°【分析】根据角平分线的定义求出∥ACE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∥AFG=∥ACE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∥GAF ，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【详解】解：∥CE 平分ACD ∠，140ACD ∠=︒ ∥111407022ACE ACD ∠=∠=⨯︒=︒，18040ACB ACD ∠=︒-∠=︒， ∥//FG CE ，∥70AFG ACE ∠=∠=︒，∥85FAG B ACB ∠=∠+∠=︒，∥18025AGF AFG FAG ∠=︒-∠-∠=︒，故AGF ∠的度数是25°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（1）AP 的长为3cm ；（2）AP 的长度不变，AP=3cm ，（3）PQ 的长为6cm 或12cm ．【分析】（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，列方程12-3-x=3（x -1），解方程即可；（2）根据PN ＝3AM ，列方程12-3t -x=3(x -t)，解方程得出x=3，AP 的长度不变；（3）根据点Q 的位置可分三种情况，当点Q 在BA 延长线上，QA ＜QP ＜QB ，此种情况AQ ＝PQ+BQ 不成立；当点Q 在AB 上，根据AQ=PQ+QB ， 列方程2（3+PQ ）=PQ+12,当点Q 在AB 延长线上，根据AQ ＝PQ+BQ ，列方程12+BQ=PQ+BQ ，解方程即可．【详解】解：（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，即12-3-x=3（x -1），解得x=3，∥AP 的长为3cm ；（2）∥PN ＝3AM ，∥12-3t -x=3(x -t)解得x=3cm ，AP的长度不变，AP=3cm，（3）根据点Q的位置可分三种情况，当点Q在BA延长线上，QA＜QP＜QB，此种情况AQ＝PQ+BQ不成立；当点Q在AB上，∥AQ=PQ+QB，AQ=AP+PQ=3+PQ，BQ=12-AQ，∥AQ=PQ+12-AQ，∥2AQ=PQ+12，∥2（3+PQ）=PQ+12,解得PQ=6cm;当点Q在AB延长线上，AQ＝PQ+BQ，AQ=12+BQ，∥12+BQ=PQ+BQ，∥PQ=12cm，∥PQ的长为6cm或12cm．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，列代数式，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．25．图1中同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6.；图2中同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：如图1，同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6．如图2，同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．26．325m【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．【详解】解：()()()50886168÷⨯-⨯÷6.2522=⨯⨯()325cm =，答：圆柱的体积是325m ．【点睛】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．。

华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（ ）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（ ）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（ ）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________． 三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ．（2）①若43x -=，则x ＝ ．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为 ．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231， 故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确； 没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==， 故答案为：14；14． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解． 【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =， 代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454， 答：AB 的长为454． 【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。

华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．下列代数式是同类项的一组是（ ）A ．2a b -与2ab -B ．3ab 与33b a -C ．ab 与abcD ．m 与n2．如图，已知直线//a b ，140∠=，260∠=，则3∠等于（ ）A ．100B ．90C ．70D ．50 3．2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学计数法表示为( )A ．7.42x102B ．7.42x105C ．7.42x106D ．7.42x107 4．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )A ．a b b a <-<<-B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．a b b a <<-<- 6．下列等式成立的是（ ）A ．()2222=-B ．2222-=-C ．()33 22--=--D ．()3322=-7．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A ．75︒ B ．60︒ C ．40︒D ．30 8．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ．在A 的左边B ．介于A 、C 之间 C ．介于C 、O 之间D ．介于O 、B 之间9．某正方体的每个面上都有一个汉字 ，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．新B ．年C ．快D ．乐10．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与1∠一定相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，//CE BA ，图中一定与B 相等的角是__________．12．3m +与12m -互为相反数，则m =__________．13．如图，在一条笔直道路l 的两侧，分别有,A B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，要使存放点到,A B 小区的距离之和最小，则存放点应该建在E 处，理由是__________．14．在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片(阴影部分)，当 5.5,4x y ==时，阴影部分的周长是__________．15．如图，已知OA ⊥OB ，点O 为垂足，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，下列结论：①∠COD=∠BOE ；②∠COE=3∠BOD ；③∠BOE=∠AOC ；④∠AOC 与∠BOD 互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．三、解答题16．计算:()1()2202011236⎡⎤--⨯--⎣⎦；()2()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭；()3()1081856302033'''-+.17．先化简再求值:()2222132344222x y xyxy x y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中x 1,y 2==-.18．一个几何体由大小相同的小立方块搭建而成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在下面网格图中分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19．如图，已知ABC ∆和CDE ∆，E 在AB 边上，且//AB CD ，EC 为AED ∠的角平分线，若30BCE ∠=︒，44B ∠=︒，求D ∠的度数.20．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空： ①11(1)(1)22+-=⨯-=__________； ②22(2)(2)33+-=⨯-=__________； ③33(3)(3)44+-=⨯-=__________；…… （2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n 个“和谐”等式的规律．21．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c . ()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上;()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.22．如图，一只蚂蚁在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发，爬向,,B C D 处.规定:向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A 到B 记为:()1,4A B →++，从B 到A 记为:()1,4B A →--.其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题:()1从A 到C 记为A C → ，从B 到D 记为B D → ；()2若这只蚂蚁的行走路线为A B C D →→→，请计算该蚂蚁走过的路程.23．如图，已知直线AB 与射线CD 平行，100o CEB ∠=.点P 是直线AB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连接CP .作,PCF PCQ CF ∠=∠交直线AB 于点,F CG 平分ECF ∠，点,,P F C 都在点E 的右侧.()1求PCG ∠的度数；()2若40EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数；()3把题中条件“射线CD ”改为“直线CD ” ，条件点,,P F C 都在点E 的右侧”改为“点P ，,F G ，都在点E 的左侧”，请你在图2中画出,,PC CF CG ，并直接写出PCG ∠的度数.参考答案1．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【详解】A、字母相同，但相同的字母的指数不相同，故此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意C、字母不同，故此选项不符合题意；D、字母不同，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．2．A【解析】【分析】先过点C作CD∥a，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数．【详解】如图，过点C作CD∥a．∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质．正确作出辅助线是解答本题的关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将742 万用科学记数法表示为7.42×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.5．A【解析】试题解析：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.<-<<-∴a b b a故选A．6．A【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．A 、22＝（−2）2＝4，正确；B 、−22＝−4，|−22|＝4，错误；C 、−（−2）3＝8，−|−23|＝−8，错误；D 、23＝8，−23＝−8，错误，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，利用三角板中角的和或差可以画出15°倍数的角．【详解】A 、75°＝30°＋45°，75°的角可以用三角形板中30°和45°的角画；B 、60°的角可以用三角形板中60°的角画；C 、40°的角不能用三角形板中画出；D 、30°的角可以用三角形板中30°的角画．故选：C ．【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．8．D【解析】【分析】根据O 、A 、B 、C 四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【详解】解：0c <，5b =，5c <，5d d c -=-，BD CD ∴=，D ∴点介于O 、B 之间，故选：D ．本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，“快”与“新”是相对面，“年”与“祝”是相对面，“我”与“快”是相对面；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．10．C【解析】【分析】根据图形的特点及平行线的性质即可求解.【详解】如图，∠1=∠2，∵平行，∴∠2=∠3=∠4∠相等的角有3个故与1故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的角度特点.∠11．ECD【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】CE BA∵//∠∴B=ECD∠.故填：ECD【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12．4【解析】【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．【详解】∵m＋3与1−2m互为相反数，∴m＋3＋1−2m＝0，m＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键．13．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得公共自行车存放点的位置是E处．【详解】公共自行车存放点建在E处，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．46【解析】【分析】根据图形的特点即可列出阴影部分的周长的代数式，再代入x,y 的值即可求解.【详解】根据图形可知：阴影部分的周长是2（2y+2x ）+2y=4y+4x+2y=4x+6y把 5.5,4x y ==代入原式=4×5.5+6×4=22+24=46故填：46.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形的特点写出代数式.15．①②④【解析】【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】解：①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB=∠BOD=∠DOE ，设∠COB=x ，∴∠COD=2x ，∠BOE=2x ，∴∠COD=∠BOE ，故①正确；②∵∠COE=3x ，∠BOD=x ，∴∠COE=3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE=2x ，∠AOC=90°-x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．16．()1 16；()225； ()3 3115'︒.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解；（3）根据角度的运算法则即可求解.【详解】()1原式()11296=--⨯-()1617=--⨯-761=-+16=()2原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=()3原式10818'7663'=-︒10778'7663'=︒-︒3115'=︒.【点睛】此题主要考查有理数及角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则.17．68xy -；原式=16.【解析】【分析】根据整式的加减即可化简，再代入x,y 即可求解.【详解】原式222268268x y xy xy x y =-+-+- 68xy =-.当x 1,y 2==-时，原式614824816=⨯⨯-=-=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.18．如图所示.见解析.【解析】【分析】由条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数为3,4,2；从左面看有2列，每列小正方形个数为4,2，据此可画出图形.【详解】如图所示.【点睛】本题考查三视图的画法，主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列中的最大数字，左视图与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中的最大数字.19．32°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DCB的度数，从而求得∠DCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等求得∠AEC的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求解.【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠DCB, ∠DCE=∠AEC, ∠AED+∠D=180°∵∠B=44°,∴∠DCB=44°∵∠BCE=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,∴∠AEC=∠DCE=74°,∵EC为∠AED的角平分线，∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，∴∠D=32°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，由“平行”到“角的数量关系”的转换思想是解答此题的重要途径.20．（1）①12-②43-③94-;（2）33(3)(3)44+-=⨯-;（3）()()11n nn nn n+-=⨯-++【解析】【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律；由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可．【详解】（1）①11(1)(1)22+-=⨯-=−12故答案为−12；②22(2)(2)33+-=⨯-=43-，故答案为：43 -；③33(3)(3)44+-=⨯-=94-， 故答案为：94-； （2）根据已知的式子可写：44(4)(4)55+-=⨯-（答案不唯一）， （3）第n 个“和谐”等式的规律为()()11n n n n n n +-=⨯-++ 理由如下： ∵22()1111n n n n n n n n n n ++-=-=-++++， 2()11n n n n n ⨯-=-++ ∴()()11n n n n n n +-=⨯-++． 【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 21．()14,1,6-;()2如图所示，即为所求.见解析；()3 2AC AB =.【解析】【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求出答案．（2）根据数轴的特点即可求解；（3）根据数轴的特点求出AB,AC 的长即可求解.【详解】()1多项式2241x x --+的一次项系数为-4，数轴上最小的正整数是1，单项式2412x y -的次数为6∴a=-4,b=1,c=6.故填：4,1,6-；()2如图所示，即为所求.()3()145,AB b a =-=--=()6410AC c a =-=--=.1052,÷=2AC AB ∴=.【点睛】本题考查数轴，涉及整式的概念，点到点之间的距离等知识，较为综合．22．()1()3,4++，()3,2+-；()2该蚂蚁走过的路程为10.【解析】【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；（2）根据图形的路线列式进行计算即可得解.【详解】()1由题意得从A 到C 记为A C →()3,4++，从B 到D 记为B D →()3,2+- 故填：()3,4++，()3,2+-；()2根据已知可得A B →记为: ()1,4,B C ++→记为()2,0,C D +→记为()1,2+-， 故该蚂蚁走过的路程为1421210++++-=.【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．23．()140PCG ∠=︒；()260CPQ ∠=︒；()3如图所示，即为所求.见解析；50.PCG ∠=︒【解析】【分析】（1）先根据平行求出80ECQ ∠=︒，再根据,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，利用PCG PCF FCG ∠=∠+∠即可求解；（2）根据平行得到,QCG EGC ∠=∠80,ECQ ∠=︒再根据角平分线的性质得到ECG GCF ∠=∠，再根据已知条件40EGC ECG ∠-∠=︒，得到40QCG GCF ∠-∠=︒，即可求出40QCF ∠=︒，再根据PCF PCQ ∠=∠，得到1 2PCQ QCF ∠=∠，再利用ECP ECQ PCQ ∠=∠-∠求出ECP ∠的度数，最后根据平行线的性质即可求出CPQ ∠的度数；（3）根据题意作图，再根据平行线的性质及角平分线的性质进行求解.【详解】()1//,100AB CD CEB ∠=︒80ECQ ∴∠=︒.,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，11140222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.()2//,AB CD,QCG EGC ∴∠=∠18080,ECQ CEB ∠=︒-∠=︒ CG 平分,ECF ECG GCF ∠∴∠=∠，又40EGC ECG ∠-∠=︒，40QCG GCF ∴∠-∠=︒，即40QCF ∠=︒，PCF PCQ ∠=∠，即CP 平分QCF ∠，11402022PCQ QCF ∴∠=∠=⨯︒=，802060ECP ECQ PCQ ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//,60PQ CE CPQ ECP ∴∠=∠=︒.()3如图所示.∵//,100AB CD CEB ∠=︒100ECQ ∴∠=︒.∵CG 平分∠ECF ，∴ECG GCF ∠=∠∵PCF PCQ ∠=∠11150222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒故50.PCG ∠=︒【点睛】此题主要考查平行线与角平分线的性质，解题的关键是根据图形找到角度关系进行求解.。