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数学：213《分层抽样》PPT课件(新人教A版必修3)

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人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

人教版高中数学必修三课件：2.1.3 分层抽样(共15张PPT)

晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为( C )
A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
4、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽
样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被
抽取的人数是( C )
A．8,8
B．10,6
C．9,7
D．12,4
5、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量
为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年
级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取
A．将总体分成几部分，按预先设定的规则在各部分抽取
B．抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
D．没有共同点
目标检测
3、①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座
谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人
不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成
样本的是( B )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家 庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的 家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标， 要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班 途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质 量

课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版

课件_人教版高中数学必修三分层抽样课件_PPT课件_优秀版

2000 1 10 200
巩固练习
2、某工厂生产A、 B、C三种不同型 号的产品,产品数量 之比为2:3:5,现用 分层抽样方法抽取 一个容量为n的样 本,样本中A型产品 有16种,那么此样 本容量n= .
解：A、B、C三种型号 产品数量之比也是相应 三种产品样本数之比 2:3:5，所以A型产品的样
分层抽样的定义
一般地，在抽样时， 将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定 的比例，从各层独立 地抽取一定数量的个 体，将各层取出的个 体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种 分层抽样.
例 1 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单 位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作 为样本，应该怎样抽取？
之和为 ; 对调查对象（总体）事先掌握的各种信息.
（4）分利➢别用分抽简取单层2随5抽机，抽5样6样，或中19系人分统；抽多样的少方层法，、从各如年何龄段分层要视具体情况而定，要尽量利用调查者 全（面为调第查对全层班所调同包查学含的的对平个均体象身数（高），使总并得与各体抽）样统事计的先结掌果进握行比的较各，你种能发信现息什么.问题？
解：（1）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的
职工；
所以三种型号轿4车、依次抽抽取样数为—： —在各个层中，按步骤3中确定的数目在各
解：设“不喜欢”的 人，则“喜欢”的为 人，“一般”的为 人 .
层中随机抽取个体; 统计思想、类比思想、随机思想
为了了解我班50名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?
本数占样本容量的 2 , 10
即 2 n16,
10

高中数学(人教版A版必修三)配套课件：2.1.3分层抽样

高中数学(人教版A版必修三)配套课件：2.1.3分层抽样
解析答案
类型二 分层抽样的实施步骤 例2 写出跟踪训练1的实施步骤. 解 (1)按年龄将500名职工分成三层：35岁以下的职工；35岁～49岁的 职工；50岁以上的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为150000＝15，则在 35 岁以下的职工中
抽取 125×51＝25(人)；在 35 岁～49 岁的职工中抽取 280×51＝56(人)；
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 分层抽样的适用情景 例1 某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 解 (1)从总体来看,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异, 为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样. (2)从三类学生的数量来看，人数较多,所以在各层抽样时可以采用系统抽样. (3)采用系统抽样分好组之后，确定第一组人选时，可以采用简单随机抽样.
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
学习目标
1.理解分层抽样的基本思想和适用情形； 2.掌握分层抽样的实施步骤； 3.了解三种抽样方法的区别和联系.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形 思考 中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的， 这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents

人教A版高中数学必修三213分层抽样课件共17张

人教A版高中数学必修三213分层抽样课件共17张
分析（：3）三个学段中个体有较大差别，应如何 提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （4）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段
所要抽取的个体数 .
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
知识应用
例 某高中共有900人，其中高一年级
300人，高二年级200人，高三年级400
人，现采用分层抽样抽取容量为45的
样本，那么高一、高二、高三各年级
抽取的人数分别为( D )
A.15,5,25
B.15,15,15
抽样
成

作业
? 课本62页，课后练习第一题，要求按学习小组合 作写出统计报告，要求体现统计数据、抽样过程 和结论。
222126200 134123040 4343300
258215080 1112190 63600
问题一 总体容量是多少？ 问题二 应该采用哪种抽样？
分层抽样时，若某层中按 抽样比算不是整数时，则 需先剔除几个个体，在剔
问题三
如何确定每层的样本数？
除时要随机剔除以保证每 个个体被抽取的机会相等.
问题四 实际抽样过程中遇到什么问题？
解： 高中生人数 :2400×1%＝24
初中生人数 :10900×1%＝109
小学生人数 : 11000×1%＝110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取 .

2.1.3分层抽样课件ppt人教A版(必修3)ppt.ppt

2.1.3分层抽样课件ppt人教A版(必修3)ppt.ppt

1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌 握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体 结构的一致性，从而使样本更具有代表性， 在实际调查中被广泛应用.
2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样， 再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其 中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽 样过程中的重要环节.
3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽 样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.
思考：样本容量与总体的个体数之比是 分层抽样的比例常数，按这个比例可以 确定各层应抽取的个体数，如果各层应 抽取的个体数不都是整数该如何处理？
调节样本容量，剔除个体.
例：某单位有老年人28人，中年人54 人，青年人81人，为了调查他们的身体 状况，从他们中抽取容量为36的本， 最适合抽取样本的方法是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用 分层抽样
解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:
(1)分层：按年龄将150名职工分成三层： 不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁 以上的职工.
(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为，则在 不到35岁的职工中抽125×1/5=25人；在35岁 至49岁的职工中抽280×1/5=56人；在50岁以 上的职工中抽95×1/5=19人．
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从 各年龄段分别抽取25，56, 19人。
(4)综合每层抽样，就是所抽取的样本组成样本．
思考：分层抽样的操作步骤如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体.
2. 某中学有180名教职员工，其中教学 人员144人，管理人员12人，后勤服务 人员24人，设计一个抽样方案，从中 选取15人去参观旅游.

2.1.3 分层抽样 高三数学上册必修课件

2.1.3 分层抽样 高三数学上册必修课件

应用实例
例1 . 高一（7）班有54名学生，其中男生有24名
女生有30名，现从该班学生当中选9名学生来参加
唱红歌比赛 ，则男女生当中分别抽取多少名？
解析：（1）样本容量与总体的个体数的比为
9 =1 54 6
（2）确定各个层要抽取的数目：
男生： 24 1 = 4
6
女生： 30 1 = 5
6
（3）采用简单随机抽样在各层中抽取
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层， 然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
布置作业
1. 教材第64页习题第五题 2. 同步练习第26页内容
由于样本的容量与总体的个体数的比是1：100
因此，样本中包含的各部分的个体数应该是
2400 ， 10900 ， 11000
100
100
100
即抽取24名高中生，109名初中生和110名 小学生作为样本。
分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
男生：4名 女生：5名；这样便得到了所要抽取 的样本。
随堂练习
1. 某学校有教师160人,其中有高级职称的32人, 中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容 量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的
教师人数应为( C )
A.4
B.6
C.7
D.9
高考链接
1.（2009辽宁）某城市有210家百货商店，其 中大型商店20家，中型商店40家，小型商店 150家。为了掌握各商店的营业情况，计划抽 取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法 抽取时，各种百货商店分别抽取多少家？写 出抽样过程。

高中数学2.1.3分层抽样1课件新人教A版必修3


单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容 量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应 用什么方法抽取？
解:1）确定样本容量与总体的个体数之比100:500 = 1:5
2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 125，280，95 ，即25，56，19。 5 55
3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分 别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样 本。
分层抽样
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学 生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的 近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在 14300人中任意取143个吗？能将143个份额均分到这三部 分中吗？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
1、根据总体的差异将总体分为互不交叉 的层。2、按比例kn N
在各层中抽取个体。
3、合成样本。
2、某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该 单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分 层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？
课堂小结: n
（1）分层抽样是等概率抽样N ，它也是公平的。用分层 抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在 整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更 充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后 按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层 抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。
1、一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到 49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个

(人教a版)必修三同步课件：2.1.3分层抽样


B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收
的家庭95户，为了了解生活购买
入的家庭280户，低收入
力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 答案 B
解析
A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随
高中数学· 必修3· 人教A版
2.1.3 分层抽样
[学习目标]
1．理解分层抽样的概念． 2．会用分层抽样从总体中抽取样本． 3．了解三种抽样法的联系和区别．
[知识链接]
学校教务处每年都要进行一次评教、评学活动，即对本学年教师的授课，学生的接受状 况进行了解，教务处规定每班选两名同学作为代表，他们分别是各班的班长和学习委
中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤．
解
(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体
学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生
本年度的考试成绩．其中第一种抽取方式中样本为所抽
取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第二 种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成 绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的 100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持_________与_________的一 致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由_________的几个部分组成时，
样本结构 总体结构 往往选用分层抽样的方法 .
差异明显
要点一
例1
分层抽样的概念

人教A版高中数学必修三课件高一：2.1.3分层抽样.pptx.pptx

当总体由差异明显的几部分组成时,往往采用分层抽样
目标导航
Z Z D 知识梳理 HISHISHULI
重难聚焦
HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
归纳总结分层抽样的特点:
(1)分层抽取;
(2)按比例抽取;
(3)必须结合简单随机抽样或系统抽样完成.
【做一做】有一批产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件.用
题型一 题型二 题型三
确定各层抽取的个体数
【例2】某全日制大学共有学生5 600人,其中专科生有1 300人,本
科生有3 000人,研究生有1 300人,现采用分层抽样的方法调查学生
利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科
生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取多少人?
解:抽样比是
剖析:(1)若总体由差异明显的几部分组成,则选用分层抽样.
(2)若总体所含个体没有差异,则考虑采用简单随机抽样或系统抽
样.
当总体容量较小时宜用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小
时宜用随机数法;当总体容量较大,样本容量也较大时宜用系统抽
样.
(3)采用系统抽样时,当总体容量 N 能被样本容量 n 整除时,抽样
280 5 600
=
1 20
,
则应在专科生、本科生与研究生这三
类学生中分别抽取1 300× 1 = 65(人),3 000× 1 = 150(人),1 300×
20
20
1 20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
65(人).
反思一个总体中有m个个体,用分层抽样方法从中抽取一个容量
为n(n<m)的样本,某层中含有x(x<m)个个体,在该层中抽取的个体
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(2)某单位有老年人27人，中年人 55人，青年人81人，为了调查他 们的身体情况，需从他们中抽取 一个容量为36的样本，则适合的 抽取方法是（ ） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从中年人中 剔除1人，然后再分层抽样
（3）对某单位1000名职工进 行某项专门调查，调查的项目 与职工任职年限有关，人事部 门提供了如下资料：
目标检测
练习
(1)某校有1000名学生，其中O型血的有 400人，A型血的人有250人，B型血的有 250人，AB型血的有100人，为了研究血型 与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样 本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 ___人，A型血应抽取的人数为___人，B型 血应抽取的人数 为___人，AB型血应抽取 的人数为___人。
问题8:分层抽样的具体步骤是什么?
例4：最近“三鹿婴儿奶粉事件”引起社 会广泛关注，造成婴儿肾结石的原因是婴 儿奶粉中掺有三聚氰胺。现某地质量监督 部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种类的库 存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测， 已查明该厂库存奶粉10000袋，其中婴儿 奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶 粉3000袋，如果质量监督部门打算抽取 500袋作为样本进行检测，那么应该如何 抽样？
运用概念
例2:如果要调查我们班同学的 平均身高，应该如何抽样比较 合理？
例3：某校有在校高中生1350人，高一， 高二、高三学生人数和男、女生分布情 况如下表：
年级 高一 高二 高三 人数 450 440 460 男生 240 240 240 女生 210 200 220
问：如果想通过抽查学校中10%学生来调查 学生身高，以了解青少年生长发育情 况，应采用怎样的抽样方法？如何抽 样？
问题3：
问题4： 1%的样本是什么含义？
问题5 ：请问例1中样本可看 成由几部分组成？
问题6：你怎么从各部分中抽取样本？请动笔 试试。为什么要这样取各个学段的个体数？
思考：有人说：“如果抽样方法 设计得好，用样本进行视力调查 与对24300名学生进行视力普查 的结果会差不多，而且对于教育 部门掌握学生视力状况来说，因 为节省了人力、物力和财力，抽 样调查更可取。”你认为这种说 法有道理吗？为什么？
近视率/%
小学
ห้องสมุดไป่ตู้
初中
高中 年级
教育部门为了了解本地区中小学生 的近视情况及其形成原因,要从本地 区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查,你认为应当怎样抽取样本?
你认为哪些因素可能影响学 生的视力？设计抽样方法时 需要考虑这些因素吗？
学段对视力有影响
请问例1中的总体是什么？ 总体可看成由几部分组成？ 总体中的个体数是多少？

情景设置
问题1：如果要调查我们班同学 的平均身高，用前面学过的抽 样方法怎么做？
问题2：由经验看，以上的方 法有没有不妥的地方？样本的 代表性一定好吗？
可能会出现样本代表性 不好的情况！
探究
例1:假设某地区有高中生 2400人,初中生10900人,小 学生11000人.此地区
80 60 40 20 0
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修３
2.1.3《分层抽样》
教学目标
1. 正确理解分层抽样的概念； 2. 掌握分层抽样的一般步骤；3. 区分简单随机抽 样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方 法进行抽样。 教学重点 ：正确理解分层抽样的定义，灵活应用 分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法 解决现实生活中的抽样问题。 教学难点 ：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
概念解读
问题7：什么是分层抽样？
一般地，在抽样时，将总体分成互不 交叉的层，然后按照一定的比例，从 各层独立地抽取一定数量的个体，将 各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样方法叫作分层抽样。 注意： （1）分层抽样要利用对总体事先 掌握的各种信息，并要考虑样本结 构与总体结构的一致性。 （2）当总体是由差异明显的几部 分组成时，往往选用分层抽样。
步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分 成互不相交的层 分层 步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n 计算抽样比k= n:N 求比 步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使 每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n 定数 步骤4:按步骤3确定的数目在各层 中随机抽取个体，合在一起得到容 量为n样本 抽样
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上 人数 300 500 200
试利用上述资料设计一个抽样 比为3:100的抽样方法。
小结
分层抽样的定义 分层抽样的步骤 分层 步骤1：

求比

步骤2：
定数

步骤3： 抽样 步骤4：