下载文档原格式
第1篇欢迎来到数字智商测试的世界！在这里，你将面对一系列充满挑战的数字题目，这些题目不仅考验你的计算能力，还考验你的逻辑思维和策略规划。
请准备好，让我们开始这场智力冒险之旅吧！第一部分：基础计算1. 计算 1234 + 5678 + 9012 的结果。
2. 下列哪个数字不是3的倍数？4, 6, 9, 12。
3. 如果一个数字的个位数是5，那么它除以5的余数是多少？4. 下列哪个数字是质数？11, 14, 18, 20。
5. 9的平方是多少？第二部分：数字规律6. 找出以下数列中的规律：2, 4, 8, 16, 32, ...，并计算下一个数字。
7. 数字 24680 的各位数字之和是多少？8. 下列哪个数字序列不是等差数列？1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22。
9. 数字 7539 的各位数字相乘的结果是多少？10. 找出以下数列中的规律：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，并计算第10个数字。
第三部分：逻辑推理11. 一个数字加上它的个位数等于12，这个数字可能是多少？请列出所有可能的数字。
12. 如果一个数字的十位数是2，个位数是3，那么这个数字的百位数可以是多少？请列出所有可能的数字。
13. 下列哪个数字不是通过将两个连续的奇数相加得到的？3, 8, 13, 18。
14. 如果一个数字的个位数是0，那么它除以10的余数是多少？15. 下列哪个数字不是通过将两个连续的偶数相减得到的？2, 4, 6, 8。
第四部分：策略规划16. 你有一堆数字卡片，分别是1到9。
你每次可以抽取两张卡片，然后计算它们的乘积。
你的目标是尽可能高地提高乘积。
以下是你抽取的两张卡片：3和6。
你应该如何操作？17. 你有一堆数字卡片，分别是1到10。
你每次可以抽取两张卡片，然后计算它们的和。
你的目标是尽可能高地提高和。
以下是你抽取的两张卡片：4和7。
你应该如何操作？18. 你有一堆数字卡片，分别是1到12。
第1篇一、观察力（4题）1. 以下哪个图形与其他三个不同？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 三角形2. 在以下四个选项中，哪个字母与其他三个字母不同？A. AB. DC. FD. E3. 以下哪个数字与其他三个数字不同？A. 3B. 6C. 9D. 124. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 书包B. 钥匙C. 手机D. 笔记本二、逻辑思维（4题）5. 一家餐厅提供以下四种饮料：咖啡、茶、果汁和牛奶。
如果一位顾客要喝两种饮料，以下哪组搭配是可能的？A. 咖啡+茶B. 咖啡+果汁C. 茶+牛奶D. 果汁+牛奶6. 以下哪个句子是正确的？A. 所有的鸟都会飞。
B. 所有的鱼都会游泳。
C. 所有的猫都会爬树。
D. 所有的狗都会摇尾巴。
7. 以下哪个数字与其他三个数字不同？A. 1B. 3C. 5D. 78. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 花朵B. 叶子C. 树干D. 根三、空间想象力（4题）9. 以下哪个图形与其他三个不同？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 三角形10. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 高山B. 河流C. 森林D. 海洋11. 以下哪个数字与其他三个数字不同？A. 8B. 10C. 12D. 1412. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 火车B. 飞机C. 轮船D. 自行车四、数学能力（4题）13. 以下哪个数字与其他三个数字不同？A. 2B. 4C. 614. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 苹果B. 橙子C. 葡萄D. 番茄15. 以下哪个数字与其他三个数字不同？A. 3B. 6C. 9D. 1216. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 鸟儿B. 鱼儿C. 蝴蝶D. 蜜蜂五、语言理解能力（4题）17. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 书本B. 笔记本C. 纸张D. 纸巾18. 以下哪个数字与其他三个数字不同？B. 10C. 15D. 2019. 以下哪个词语与其他三个词语不同？A. 花朵B. 叶子C. 树干D. 根20. 以下哪个句子是正确的？A. 所有的鸟都会飞。
第1篇---10岁孩子智力测试题前言亲爱的孩子们，欢迎来到这个特别的智力测试之旅！在这个测试中，我们将一起探索数学、逻辑、语言、空间想象、创造力等多个领域。
请准备好你的大脑，跟随我一起开始这场精彩的智力冒险吧！第一部分：数学思维1. 小明有5个苹果，小红给了他2个，然后小明又给了小华1个。
现在小明手里有多少个苹果？2. 如果一个钟表从12点开始，经过了3个小时，现在的时间是多少？3. 一个班级有30名学生，其中有10名女生。
如果从班级中随机选择一名学生，那么选到女生的概率是多少？4. 小华有20个巧克力，他每天吃掉3个，连续吃了5天。
他现在还剩下多少个巧克力？5. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
第二部分：逻辑推理1. 如果今天是星期一，那么一周后的今天是星期几？2. 小明说：“如果今天下雨，那么我会带伞。
”如果今天真的下雨了，那么以下哪个选项是正确的？A. 小明一定带伞了。
B. 小明可能带伞了。
C. 小明一定没有带伞。
D. 小明可能没有带伞。
3. 四个苹果、三个香蕉和两个橘子放在一起，一共有多少个水果？4. 如果一个数的两倍比它的三分之一多10，那么这个数是多少？5. 下列哪个句子是正确的？A. 如果我考了90分，那么我就不及格。
B. 如果我考了90分，那么我就及格了。
C. 如果我考了90分，那么我就可能及格也可能不及格。
D. 如果我考了90分，那么我就一定不及格。
第三部分：语言表达1. 下列哪个词语是形容颜色的？A. 高兴B. 长大C. 红色D. 快乐2. 下列哪个句子是正确的？A. 我有两条腿，两只手，一个头。
B. 我有两条腿，一只手，一个头。
C. 我有两条腿，两只手，两个头。
D. 我有两条腿，一只手，两个头。
3. 请用“如果……那么……”的句式造一个句子。
4. 下列哪个词语是表示时间的？A. 明天B. 今天C. 昨天D. 现在时间5. 请将下列句子改写成疑问句。
原句：我喜欢吃巧克力。
第1篇---智力测试题概要题目一：数字谜题背景：一位数学教授在课堂上提出了一个有趣的数字谜题。
问题：教授说：“我有一个数字，它由三个不同的数字组成，且这三个数字之和为12。
你能猜出这个数字是什么吗？”答案解析：题目二：逻辑推理背景：一个侦探在调查一起失踪案件。
问题：侦探发现失踪者的最后出现地点有三个可能的地点：公园、电影院和图书馆。
他根据现场线索推断出失踪者最有可能出现在哪个地点？答案解析：题目三：谜语解答背景：一位朋友给你出了一个谜语，你需要在限定时间内解答。
问题：谜语是：“头上戴帽子，身上披麻衣，肚子装东西，屁股后面拖。
”请问这是什么？答案解析：题目四：几何问题背景：一位学生向老师请教一个几何问题。
问题：一个正方形的对角线长度为10厘米，求这个正方形的面积。
答案解析：题目五：时间谜题背景：一位旅行者遇到了一个时间谜题。
问题：旅行者问一个当地人现在是什么时间，当地人回答：“如果现在的时间是早上6点，那么再过一小时，时间就会变成早上7点；但如果现在的时间是晚上6点，那么再过一小时，时间就会变成晚上7点。
”请问现在是什么时间？答案解析：题目六：成语填空背景：一位老师出了一道成语填空题。
问题：“他的聪明才智，________，无人能敌。
”答案解析：题目七：历史知识背景：一位历史爱好者在讨论一个历史事件。
问题：在古代，罗马帝国和汉朝之间最著名的战争是哪一场？答案解析：题目八：科学知识背景：一位科学老师提出了一个关于科学原理的问题。
问题：为什么鸟儿在飞行时会发出声音？答案解析：---题目一：数字谜题背景：数学教授在课堂上提出了一个有趣的数字谜题，他说：“我有一个数字，它由三个不同的数字组成，且这三个数字之和为12。
你们能猜出这个数字是什么吗？”问题：教授说：“我有一个数字，它由三个不同的数字组成，且这三个数字之和为12。
你能猜出这个数字是什么吗？”答案解析：这个数字是795。
因为7、9、5三个数字之和为12，且它们都是不同的数字。
第1篇前言：亲爱的同学们，欢迎来到奇幻森林的智力大冒险！在这里，你们将遇到各种有趣的问题，挑战你们的智慧，开启一段刺激的探险之旅。
准备好了吗？让我们踏上这场奇妙的旅程吧！第一站：智慧之树1. 神秘的数字森林里有一棵智慧之树，树上挂满了数字。
请你按照以下顺序找出缺失的数字：5, 8, 11, 14, ____, 23, 26, 29, 322. 字母的魔法智慧之树旁边有一个字母盒子，里面装着一些字母。
请你找出其中不符合规律的字母：A, C, E, G, I, J3. 智慧之树的谜语智慧之树对你说：“我有三个苹果，每个苹果都比你说的数字少一个。
请问，我有多少个苹果？”（提示：答案是6个）第二站：智慧之泉4. 数字猜谜泉水边站着一个数字先生，他给出了以下谜语：“我比1大，比10小，我能被3整除，也能被5整除。
请问我是多少？”（提示：答案是15）5. 字母拼图泉水旁边有一块拼图，上面散落着一些字母。
请你将它们拼成一个有意义的词语：S, A, M, E, A, R, E6. 智慧之泉的谜语泉水对你说：“我有三个朋友，一个叫水，一个叫冰，还有一个看不见。
请问，我是谁？”（提示：答案是水蒸气）第三站：智慧之桥7. 数字游戏站在智慧之桥上，你需要回答以下问题：（1）2+2=？（2）5-3=？（3）4×4=？（4）8÷2=？8. 字母密码智慧之桥上有一串字母密码，请你破解它：H, E, L, L, O9. 智慧之桥的谜语智慧之桥对你说：“我有四个脚，但没有腿。
我能在空中行走，也能在水中游动。
请问，我是什么？”（提示：答案是船）第四站：智慧之宫10. 数字推理智慧之宫里有一个数字谜题，请你找出规律并填入缺失的数字：1, 3, 7, 15, ____, 3111. 字母谜语智慧之宫里有一位字母先生，他给出了以下谜语：“我有三个字母，第一个字母代表‘天’，第二个字母代表‘地’，第三个字母代表‘人’。
一、选择题1. 一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式是（）．A．×B．×C．×302. 小明3分钟走了60米，小华2分钟走了50米，小明与小华的速度比是（）．A．3:2 B．2:3 C．4:5 D．5:43. 已知一段路程，爸爸走完需要6分钟，李宁走完需要8分钟，求“父子俩同时从起点出发，3分钟后，李宁落后爸爸的路程是全程的几分之几”的正确算式是（）。
A．B．C．4. 一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）。
A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟5. 从甲地到乙地，A车用时10小时，B车用时12小时，A车的速度比B车快（）。
A．20%C．16.7% D．12%B．二、填空题6. 一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是________千米/时。
7. 一辆汽车每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米?“每小时行驶80千米/时”是指汽车的________，“2小时”是指汽车行驶的________，求“2小时可行多少千米?”就是求汽车两小时共行驶的________．（在括号里填上“时间、速度和路程”）8. 小红家到学校相距320米，如果他中午在学校吃饭，一天往返一次从家到学校要走( )米．9. 在比例尺1∶200000的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是( )米。
如果小明以每小时12千米的速度从桥上通过，需要( )分钟。
10.速度时间路程2小时450千米230千米/小时5小时300千米/小时2700千米三、解答题11. 双休日小明全家乘汽车到湿地公园去游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在11:00到达目的地．小明全家应该什么时候出发？12. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
第1篇欢迎来到智慧之旅，这是一场测试你智商的挑战。
以下是17道题目，涵盖了逻辑推理、数学计算、语言理解等多个方面。
请仔细阅读题目，并在心中或纸上写下你的答案。
准备好了吗？让我们开始吧！一、逻辑推理题（每题5分，共25分）1. 以下哪个数字不是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 小明、小红、小华、小丽四个人的年龄分别是8岁、10岁、12岁、14岁，请问他们中最年长的是谁？A. 小明B. 小红C. 小华D. 小丽3. 以下哪个图形与其他三个不同？A.```△△△△△△△△△△△△△△△△```B.```△△△△△△△△△△△△△△△△```C.```△△△△△△△△△△△△△△△△```D.```△△△△△△△△△△△△△△△△```4. 下列哪个词语与其他三个词语意思不同？A. 大小C. 前后D. 左右5. 小王有5个苹果，小张有3个苹果，小王给小张1个苹果后，他们两人的苹果数量相等。
请问小王原来有多少个苹果？A. 8B. 7C. 6D. 5二、数学计算题（每题5分，共25分）6. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 16D. 177. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 168. 下列哪个数是平方数？A. 9B. 10C. 119. 下列哪个数是立方数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列哪个数是等差数列的第四项？A. 1B. 3C. 5D. 7三、语言理解题（每题5分，共25分）11. 下列哪个成语与其他三个意思不同？A. 画蛇添足B. 画龙点睛C. 画虎类犬D. 画马如虎12. 下列哪个词语与其他三个词语意思不同？A. 红色B. 蓝色C. 绿色D. 黑色13. 下列哪个词语与其他三个词语意思不同？B. 大海C. 长江D. 黄河14. 下列哪个词语与其他三个词语意思不同？A. 温暖B. 寒冷C. 温和D. 炎热15. 下列哪个词语与其他三个词语意思不同？A. 飞翔B. 奔跑C. 游泳D. 骑行四、综合题（每题10分，共40分）16. 小明去图书馆借了5本书，每本书借阅时间为30天。
第1篇亲爱的读者们，你是否渴望一窥自己的智慧之光？是否想在这繁忙的生活中寻找一份智慧的乐趣？现在，机会来了！我们精心准备了一场智商测试盛宴，涵盖各个领域，挑战你的思维极限。
准备好了吗？让我们开始这场智慧的较量吧！第一章：数学逻辑题1. 一个数字序列：2，4，8，16，32，下一个数字是什么？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果将这个长方形切割成两个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少？3. 一个人从一楼走到三楼，每层楼都要走3个台阶，他一共走了多少个台阶？4. 一个数字3，5，7，11，下一个数字是什么？5. 一个钟表的时针和分针从12点开始，时针每走一圈，分针走了多少圈？第二章：逻辑推理题1. 小明、小红和小丽三个人中，只有一个人说了真话。
已知：小明说：“小红是小丽的朋友。
”小红说：“小丽是小明的朋友。
”小丽说：“我不是小红的朋友。
”请问，谁说了真话？2. 一个房间里有五个人，他们分别是A、B、C、D、E。
已知：A比B高，C比D矮，E比C高。
请问，这五个人从高到矮的顺序是什么？3. 三个开关分别控制三个灯泡，你站在房间外，怎样才能确定哪个开关控制哪个灯泡？4. 一个人在森林里迷路了，他看到前方有三个岔路口，一个路口写着“左转”，一个路口写着“右转”，最后一个路口写着“直走”。
已知，这三个路口中只有一个是正确的，那么这个人应该选择哪个路口？5. 一个房间里有五个人，他们分别是A、B、C、D、E。
已知：A和B都是学生，C是老师，D是医生，E是警察。
请问，哪个职业的人不是学生？第三章：语言文字题1. 下列哪个成语与“掩耳盗铃”意思相近？A. 自欺欺人B. 盲人摸象C. 井底之蛙D. 走马观花2. 下列哪个词语与“狼吞虎咽”意思相反？A. 悠然自得B. 慢条斯理C. 惊慌失措D. 疾风骤雨3. 下列哪个句子是病句？A. 他昨天买了一本书，今天又买了一本书。
B. 我昨天买了一本书，今天买了一本书。
第1篇尊敬的测试者，您好！本测试旨在帮助您了解自己的智力水平，同时也是一个探索自我潜能的过程。
请您在阅读题目后，根据自己的理解作答。
本测试包含选择题、填空题和判断题，共计100题。
请认真作答，答案无对错之分，仅供参考。
一、选择题（每题2分，共40分）1. 以下哪个数列是递增的？A. 1, 3, 6, 10, 15B. 1, 4, 9, 16, 25C. 1, 2, 4, 8, 16D. 1, 5, 10, 15, 202. 一个正方形的对角线长度是10厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 203. 如果一个班级有30名学生，其中有18名女生，那么男生有多少人？A. 12B. 15C. 18D. 224. 以下哪个图形是轴对称的？A. 正方形B. 长方形C. 三角形5. 一个时钟的时针和分针在12点整时重合，那么它们在3点整时相差多少度？A. 90B. 180C. 270D. 3606. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 107. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 96C. 108D. 1208. 下列哪个国家位于南半球？A. 中国B. 美国C. 巴西D. 俄罗斯9. 下列哪个元素是金属？A. 氢C. 钠D. 硅10. 以下哪个成语表示“坚持不懈”？A. 一鼓作气B. 鹏程万里C. 骐骥一跃D. 持之以恒二、填空题（每题3分，共30分）11. 圆的周长是C，半径是r，那么C=_________。
12. 一个数的平方根是3，那么这个数是_________。
13. 下列数列的下一项是多少？2, 4, 8, 16, 32, ________。
14. 一个长方体的表面积是A，长、宽、高分别是l、w、h，那么A=_________。
15. 下列哪个国家位于亚洲？A. 德国B. 法国C. 日本D. 英国16. 下列哪个元素是非金属？A. 氧B. 氢C. 钠D. 硅17. 下列哪个成语表示“坚持不懈”？A. 一鼓作气B. 鹏程万里C. 骐骥一跃D. 持之以恒18. 一个数的立方根是2，那么这个数是_________。
第1篇亲爱的测试者，欢迎来到这场充满挑战的智商坑人测试。
在这场测试中，我们将通过一系列精心设计的题目，带你走进思维的迷宫，揭示你潜在的认知偏差和思维陷阱。
请注意，以下题目并非传统意义上的智商测试，而是旨在帮助你认识自己，提高思维敏锐度。
准备好了吗？让我们开始吧！第一部分：逻辑推理1. 一位农夫有一头牛，牛每天吃掉10个苹果。
一天，农夫发现牛吃掉了20个苹果。
农夫并没有增加苹果的数量，牛也没有多吃。
请问这是为什么？2. 一个房间里有5个开关，每个开关对应房间里的5盏灯。
现在你只能进房间一次，怎样才能确定哪个开关对应哪盏灯？3. 一个人在沙漠中，他有两瓶水，一瓶是满的，一瓶是半满的。
他必须留下其中一瓶水才能离开沙漠。
请问，他应该留下哪一瓶？第二部分：数字游戏4. 一个数字序列：2，4，8，16，32，64，下一个数字是什么？5. 三个数字：7，8，9，它们之间没有规律，但它们能组成一个有趣的数学问题。
请用这三个数字，写出一个等式，使得等式成立。
6. 一个数字序列：1，1，2，3，5，8，13，21，下一个数字是什么？第三部分：谜题挑战7. 一个人站在一个房间里，他手里拿着一个苹果。
他走进一个装满苹果的房间，然后又走回来。
当他离开房间时，他手里仍然只有一个苹果。
这是为什么？8. 一个农夫有三头牛，一头牛死了，剩下两头牛。
然后农夫又买回来一头牛，现在他有四头牛。
但是，他实际上仍然只有两头牛。
这是为什么？第四部分：生活智慧9. 一个人在沙漠中迷路了，他有两瓶水，一瓶是满的，一瓶是半满的。
他知道如果不节约用水，他将在三天后死亡。
请问，他应该怎样使用这两瓶水？10. 一个人有一块巧克力，他要把这块巧克力分给三个朋友。
他想要每个人都能得到相同数量的巧克力，但是巧克力不能被分割。
请问，他应该怎样分配？第五部分：思维陷阱11. 一个猎人有一把枪，他想要杀死一只兔子。
他扣动了扳机，但是枪并没有响。
猎人再次扣动扳机，枪仍然没有响。
1爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具？黎曼几何
2下面这个方程有没有整数解？
方程有没有整数解？有
3下列哪个是孪生素数对？(17,19)
4圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样？拓扑
5具有同样周长的下列图形哪个面积更大？圆
6以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出？日
7偶数与正整数哪个多？一样多
8数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点？缺乏可操作性
9课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条？找到感觉
10超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述？Calabi-Yau空间
11下面哪一位人物用穷竭法证明了圆的面积与其直径平方成正比？欧多克索斯
12以下什么成果是阿基米德首先得到的?抛物线弓形的面积
13阿基米德求几何级数的和用的是什么方法？几何的方法
14欧多克索斯、阿基米德和刘徽等人对微积分的贡献主要体现在什么方面？定积分
15《一种发展连续不可分量的新几何学的方法》是下列哪位数学家的著作？卡瓦列里
16现在我们一直在用的“函数（function）”这个词是谁引进的？莱布尼兹
17本课程提到的最美的风景点是指？牛顿-莱布尼兹公式
18一直沿用至今的ε-δ语言是哪位数学家引入的？魏尔斯特拉斯
19康托尔所创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？集合论
20下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述那一项是正确的？黎曼可积函数类是不完备的，勒贝格可积函数类是完备的
21试用阿基米德的方法求下面几何级数的和。
22计算加百列号的表面积与体积，并解释为何在这个号角里面灌满油漆，油漆的体积是有限的，但它却能够涂满无限的表面积？
23举例说明黎曼积分中积分号和极限号有时不可交换，并给出可交换时需要的条件。
24下列四个定义中，哪个不能作为Rn中的度量(距离)？
25度量的三个基本属性中不包括下列哪一个？连续性（三角不等式，正定型，对称性）
26下列关于度量和范数的说法中正确的是？由范数可以定义距离，但由距离不可以定义范数27下列说法中不正确的是？
对，若为的范数，则下列说法中不正确的是？若为实数，则有
28以下现象可以用什么原理来解释？
在三维空间中，波的传播有清晰的前后阵面，但是在二维空间中却没有？惠更斯原理
29下列选项中正确的是？
以下向量组中哪个不能构成的基向量？（0，1，1），（2，1，1），（1，0，0）
30下列哪个选项是正确的？
若向量a=（1，0，5，2），b=（3，-2，3，-4），c=（-1，1，t，3）线性相关，那么t的值为？1 31下列选项正确的是？
向量和的夹角为？
32下列说法哪一个是正确的？
向量组线性无关的充分必要条件是？齐次线性方程组
只有零解
33下列哪个属性不是内积所具有的？三角不等式（对称性，对第一个变元的线性性，正定性）
34给定一个集合，试验证下面两个集族是否构成集合M上的拓扑？
1).
2).
35随着网络的迅速发展，人们越来越多的使用e-mail联系和交流。
试通过任意两人之间在一段时间内的e-mail交流的次数来定义一个距离，使得交流多的距离近，交流少的距离远，并验证它满足度量（距离）的三条属性。
36函数ƒ (x)=x2+5x+4在实数域上的不动点是什么？-2
37假如你正在一个圆环形（注意是圆环形）的公园内游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时地图上是否有一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？有
38慢慢搅动咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同？有
39定义在[0,1]上的连续函数空间是几维的？无限维。
40若把一圆周绕着圆心旋转90°，问在圆周上是否有不动点？没有
41美籍法裔经济学家G. Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论；
42下列哪种体现了压缩映像的思想？合影拍照
43电影“A beautiful mind”中男主人公的原型既是一位经济学家，又是一位大数学家，他的名字是？J.F. Nash
44假如你正在一个圆形的公园内游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？能
45下列陈述哪一项是正确的？有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然
46假设消费者甲有6辆自行车，0台计算机，消费者乙有3辆自行车，6台计算机。
甲和乙都想1/2用于自行车，1/2用于计算机，请找到一种定价方式使之达到供求均衡？
解：设自行车定价为X,计算机定价为Y.并设最终甲有自行车k辆
计算机L台，则乙最终有自行车9-k辆计算机6-L台.
基于条件可列如下等式：
对甲：6X=kX+LY;kX=LY=6X*1/2;
得到k=3,L=3X/Y.
对乙：3X+6Y=(9-k)X+(6-L)Y;(9-k)X=(6-L)Y=(3X+6Y)*1/2;
代入k=3得L=2,3X=2Y.可记X=2t,Y=3t(t>0).
综上所述，在自行车定价为2t计算机定价3t条件下可使供
求达到平衡.此时，甲有自行车3辆计算机2台，乙有
自行车6辆计算机4台.
47（双煎饼问题）有两张形状任意的煎饼，任意重叠在一起，问能够一刀切下去，同时将两煎饼二等分吗，如果能，请说明理由。
解：能。
（以下把煎饼抽象成平面上的封闭凸域）理由如下：
先给个简单小引理：即对一个煎饼，不论相对形状如何，必可切一刀，使它面积二等分。
（请见附件咯）
再应用连续函数的介值定理即可（对于凹域可以转化为多个凸域证明）。
三煎饼问题证明（不重叠情形）：
如图（请见附件），在两封闭凸域P,Q间任取一点O，作一水平轴作参考系，将0X逆时针旋转到OX0 与两图形相交。
证明过程请见附件（原谅我很对新系统无语）
48拟微分算子在20世纪60年代成为了一种系统的数学理论，它的集大成者为下列哪位数学家？
L.Hormander
49有一段声乐可以用y=a sin(bt)来表示，那么这段声乐的音量是由其中哪个数值决定的？a
50间断函数能不能由Fourier级数表出？能
51式子的值为？0
52一个音叉振动的位移与时间的关系式为y=0.01sin400πt，那么这个音叉的振动的振幅和频率分别为？
0.01，200
53频率表示的是物体每单位时间（每秒）振动的次数，它是以什么为单位的？赫兹
54光的三原色是什么？红蓝绿
55下列哪个著作可视为调和分析的发端？《热的解析理论》；
56振动快的波相对于振动慢的波称为什么波？高频波
57分数阶导数可以由什么理论来定义？Fourier分析
58 f(x)是周期为的函数，且
写出f(x)的Fourier级数
其中Fourier系数
59求调制信号的表达式。
如果载波信号为，调制信号为，那么经过调幅后的已调波的表达式
其中，k是一个比例常数。
试用上面给出的调幅信号的表达公式来求解以下问题：
已知一个载波信号为，经过调制后的已调波为
，假设比例常数k=1，求调制信号的表达式。
60皮亚诺曲线是一条填满正方形的曲线，那么它的相似维数是多少呢？2
61科克曲线的Hausdorff维数是多少？ln4/ln3
62一个外径为3，内径为2的圆环的Hausdorff维数是多少？2
63下列和混沌与分形最不相关的是？三角初等函数
64费根鲍姆（Feigenbaum）在研究混沌理论时，发现前两个分叉点参数距离是后两个分叉点参数距离的4.669...倍，这个现象说明了？非线性系统造成的混沌中有一定规律
65若，那么a是周期为多少的点呢？3
66具体到每时每刻的长期天气预报是可能的吗，为什么？不可能，由于蝴蝶效应
67蝴蝶效应指的是初始值的微小变化可以极大地影响结果，可以用于股票、天气等一段时间内难以预测的复杂系统中，那么蝴蝶效应来源于谁的发现呢？洛伦兹
68科克曲线所围的图形面积是有限的吗？有限
69为了使肺泡与空气有更多的接触面，人的肺泡结构十分复杂，其表面的Hausdorff维数是多少呢？接近于3
70设生成科克曲线(Koch curve)的初始三角形为边长为1的单位正三角形。
(i) 试求出科克曲线所围图形的面积；
(ii) 证明科克曲线长度为无穷大。
图形的一部分，依此画下去
当n趋于无穷时，S n=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$2√35
如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
71试求此康托尔集的Hausdorff维数。
将封闭的[0,1]区间3等分,删去中间的开区间(1/3,2/3)，然后把剩下的2个闭区间[0,1/3]，[2/3,1]再3等分，并删去中间的2个开区间，即(1/9,2/9)，(7/9,8/9)，如此继续下去，自然有些点永远删不去，比如1/3,2/3等，这些点的集合称为康托尔(Cantor)集。
试求此康托尔集的Hausdorff维数.
1.将封闭的[0,1]区间3等分,删去中间的开区间(1/3,2/3)是其中的一份，剩下的是其中的两份，并按照此法继续下去，根据相似性维数的定义把对象在长度上缩小成员对象的1/3，并取其中图形的2个相似图形组成新图形，可得康托尔集的Hausdorff维数D=log2/log3
2.把剩下的2个闭区间[0,1/3]，[2/3,1]再3等分，并删去中间的2个开区间，即(1/9,2/9)，(7/9,8/9)，分法上次一样依此继续下去，都能得到康托尔集的Hausdorff维数D=log2/log3
11。
