初一数学下册平行线.单元测试题

浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷（困难）（含答案解析）考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法错误的是( )A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行3. 给出下列判断：①两条不相交的直线叫做平行线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③若两个角的一边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④6. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )A. 如图1所示，展开后测得∠1=∠2B. 如图2所示，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C. 如图3所示，测得∠1=∠2D. 如图4所示，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为点O，测得OA=OB，OC=OD7. 下列说法中正确的个数有()①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 如图，已知∠1=∠2，那么( )A. AB//CD，根据两直线平行，内错角相等B. AD//BC，根据两直线平行，内错角相等C. AB//CD，根据内错角相等，两直线平行D. AD//BC，根据内错角相等，两直线平行9. 如图1是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是( )A. 165°B. 150°C. 135°D. 120°10. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为边BC上一点，且BD=1CD.点E，F分别在2边AB，AC上，且∠EDF=90°，M为边EF的中点，连接CM交DF于点N.若DF//AB，则CM的长为( )A.2√33B. 3√34C. 5√36D. √311. 如图，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°，②OF平分∠BOD，③∠POE=∠BOF，④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 112. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：①AC//DF，AC=DF②ED⊥DF③四边形ABFD的周长是16④点B到线段DF的距离是4.2其中正确的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．14. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，将△ABC按如图方式进行折叠，使点A与BC 边上的点F重合，折痕分别与AC、AB交于点D、点E.下列结论：①∠1=∠2；②∠1+∠2=90°；③∠3+∠B=90°；④DF//AB.其中一定正确的结论有______.(填序号)15. 已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为______．16. 如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道条边的边长．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

相交线与平行线》单元测试题及答案初一下学期数学相交线与平行线单元质量检测姓名。

学号：本次考试为90分钟，共100分。

一、填空题：（每小题3分，共30分）1、空间内两条直线的位置关系可能是相交或平行。

2、“两直线平行，同位角相等”的题设是前提条件，结论是同位角相等。

3、已知∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20，则∠A＝110度，∠B＝70度。

4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝40，则∠BOD＝70度。

5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝360度。

6、如图3，图中ABCD-A B C D是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有3条，与A B所在的直线成异面直线的直线有2条。

7、如图4，直线a∥b，且∠1＝28度，∠2＝50度，则∠ACB＝102度。

8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝180度。

9、在同一平面内，如果直线l1∥l2，l2∥l3，则l1与l3的位置关系是平行。

10、如图6，∠ABC＝120度，∠BCD＝85度，AB∥ED，则∠CDE＝15度。

二、选择题：（每小题3分，共30分）11、已知：如图7，∠1＝60度，∠2＝120度，∠3＝70度，则∠4的度数是（B）A、70 B、60 C、50 D、4012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（E）A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝180 E、无法判断13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40度，那么∠EHI＝（D）A、40 B、45 C、50 D、5514、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（B）A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（B）A、5个B、4个C、3个D、2个16、两条直线被第三条直线所截，则（B）A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上结论都不对17、如图10，AB∥CD，则∠ACD＝∠BDC。

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，将一个含有30°角的直角三角尺放置在两条平行线a，b上．若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A．95°B．110°C．105°D．115°3．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，若△ABC的周长等于10，则四边形ABFD 的周长为（）A．12 B．10 C．9 D．84．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（）A．B． C． D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对9．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示），他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本书．已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是（）甲乙丙书A书B书C A．书A B．书B C．书C D．无法确定10．下列各项正确的是（）A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个．12．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠_______时，AE∥BF．13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．14．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．17．如图所示，l1∥l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD＝128°，那么∠AEC＝．18．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E 交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数.20．已知，如图a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．完成下列画图(1)如图，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，线段AB 与A′B′位置及数量关系是．(2)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、是位于公路AB一侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M的距离最小，请在图中公路AB上画出点P的位置，并说明数学原理．24．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E . ①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________. （2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCABCDAAAC二、填空题:11．312．413．45°. 解析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．14．解：如图，∠1＝∠2＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1与∠2互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，∴“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：∵由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴8条直线两两相交，交点的个数最多为＝28．故答案为：28．17．【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝128°，∴∠ABC＝52°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝26°，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝64°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB＝32°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB＝180°，∴∠AEC＝148°，故答案为：148°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】由AD∥BC可得∠AFE＝∠CEF，∠CEF+∠DFE＝180°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE，进而求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF＝70°，∵∠CEF+∠DFE＝180°，∴∠DFE＝180°﹣∠CEF＝110°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE＝110°，∴∠GFD'＝∠D'FE﹣∠AFE＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查角的相关计算，解题关键是掌握平行线的性质．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．【答案】解：∵∠AOD=110°，∴∠COB=110°，∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=55°，∴∠AOE=70°+55°=125°.故答案为：∠AOE=125°.20．【答案】解：∵a∥b，∴∠1=∠2=73°，∵c∥d，∴∠3=180°-73°=107°．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B ，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B +∠B +∠B ＝180°， ∴∠B ＝36°， ∴∠2＝108°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝72°．23.(1)解：如图，△A ′B ′C ′即为所求作；线段AB 与A ′B ′位置及数量关系分别是平行且相等， 故答案为：平行且相等． (2)解：如图，点P 即为所求．数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 24.（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，第 11 页 共 11 页 9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=. 故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠， 且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠， CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠. ,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.。

第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠2是内错角C．∠1与∠3是同位角D．∠2与∠3是同旁内角2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠2+∠B＝180°3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（）A．18°B．17°C．16°D．15°4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58°B．68°C．78°D．122°5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）A．75°B．80°C．85°D．95°6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．13°B．15°C．14°D．16°二．填空题（共7小题，满分28分）8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为．9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝．10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝，∠DCO＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC．16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（），∵∠3＝∠B（），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（），∴∠2+∠4＝180°（），又∵∠1＝∠4 （），∴∠1+∠2＝180°（）．18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故B不成立，符合题意，故选：B．3．解：如图，∵∠2+∠3＝60°，∴∠3＝60°﹣∠2＝60°﹣42°＝18°，根据平行线的性质可得，∠1＝∠3＝18°．故选：A．4．解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝122°，∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，故选：A．5．解：∵∠ABC＝30°，∠CBD＝10°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+10°＝40°，∵BD∥EF，∴∠BAF＝∠ABD＝40°，∵∠EFD＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAF﹣∠EFD＝180°﹣40°﹣45°＝95°．故选：D．6．解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．7．解：延长CB交直线a于点E，如图，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝180°﹣∠3＝125°，故答案为：125°．9．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，∴∠ECD＝∠ACB＝29°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ECD＝29°．故答案为：29°．10．解：由题意可知，地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，所以地毯的长度至少需要8+2＝10（米）．故答案为：10．11．解：如图1所示：①当∠1＝∠2时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1＝3∠1﹣40°，解得∠1＝20°，∴∠2＝20°；如图2：②当∠1+∠2＝180°时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1+3∠1﹣40°＝180°，解得∠1＝55°，∴∠2＝125°；故答案为：20°或125°．12．解：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，∴∠BCD＝∠ABC＝125°，∠DCE＝180°﹣∠CEF＝75°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝50°．故答案为：50°．13．解：如图，过点E作EP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EP，∴∠ABE＝∠BEP，∠CDE＝∠DEP，∠ABC＝∠BCD，∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠CDE＝∠ADC，∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°，∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°，故答案为：42．14．解：∵AB∥PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°，∵CD∥PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°，即∠DCO+68°＝180°，解得∠DCO＝112°．故答案为：45°；112°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．证明：∵∠B+∠BDE＝180°，∴AB∥DE，∴∠BFD＝∠FDE，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC．16．解：DE∥FC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠1＝∠ACF，∵∠1＝∠2，∴∠ACF＝∠2，∴DE∥FC．17．解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．18．解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．19．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠2+∠1＝180°，∠CGD+∠2＝180°，∴∠1＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∠BEC+∠B＝180°，∵∠BEC＝3∠B+20°，∴∠B＝40°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠B＝40°．20．【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。

第1章 平行线 单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1. 如图，直线a ∥b ，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°2. 一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )A. 先向左转130°，再向左转50°B. 先向左转50°，再向右转50°C. 先向左转50°，再向右转40°D. 先向左转50°，再向左转40°3. 下列图形中1∠与2∠是内错角的是A. B. C.D.4. 如图，以下条件能判定GE CH ∥的是（ ）A. ∠FEB ＝∠ECDB. ∠AEG ＝∠DCHC. ∠GEC ＝∠HCFD. ∠HCE ＝∠AEG5. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A. 14°B. 15°C. 16°D. 17°6. 如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角7. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30°，则∠C 为（ ）A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°8. 如图，给出了过直线AB 外一点P ，作已知直线AB 的平行线的方法，其依据是（ ）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9. 如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1垂直，垂足为点B ，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（ ）A. 127°B. 133°C. 137°D. 143°10. 有下列说法：①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；③三角形ABC在平移的过程中，周长不变；④三角形ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（共6题；共24分）11. 如图所示，与∠C构成同旁内角的有___________个．12. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是___________；理由是：__________________________.13. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____________°．14. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有_____对；若∠BAC=50°，则∠EDF=_____．15. 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)三、解答题（共8题；共66分）17. 如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．18. 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠=︒，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．25019. 如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？20. 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．21. 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C 处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.22. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数．23. 如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12C D ∠=∠∠=∠，，求证：（1）BD CE∥（2）DF AC∥24. 如图，直线l 1∥l 2，∠BAE ＝125°，∠ABF ＝85°，则∠1＋∠2等于多少度？第1章平行线单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）【1题答案】【答案】D【解析】【分析】利用平角的定义求出∠4=100°，再利用平行线的性质可得出结果.【详解】∵∠1=50°，∠2=30°，∴∠4=100°，∵a∥b，∴∠3=∠4=100°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：两直线平行，同位角相等.【2题答案】【答案】B【解析】【详解】根据同位角相等，两直线平行，可得B.【3题答案】【答案】A【解析】【详解】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.【4题答案】【答案】C【解析】【详解】解：∠FEB＝∠ECD，∠AEG＝∠DCH，∠HCE＝∠AEG，它们不是直线∥；GE、CH被某条直线截得的同位角或内错角，不能判定GE CH∵∠GEC＝∠HCF．且它们是直线GE、CH被直线EC截得的内错角．∥∴GE CH故选C．【5题答案】【答案】C【解析】【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选C．【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【6题答案】【答案】A【解析】【详解】试题分析：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选A．考点：同位角、内错角、同旁内角．点评：正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．【7题答案】【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD＝∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：∵AD∥BC，∠B＝30°，∴∠EAD＝∠B＝30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC＝2∠EAD＝2×30°＝60°，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝60°﹣30°＝30°，故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．【8题答案】【答案】A【解析】【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案．【详解】解：由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行．故选A．【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．【9题答案】【答案】A【解析】【详解】因为AB与直线l1垂直，垂足为点B，∠ABC=37°，所以∠CBD=90°-∠ABC=53°；又因为直线l1∥l2，所以∠CBD=∠BFG=53°（两直线平行，同位角相等），所以∠EFC=180°-∠BFG=127°．故选A【10题答案】【答案】C【解析】【详解】①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；∴①、③、④都符合平移的基本性质，都正确．故选C．二、填空题（共6题；共24分）【11题答案】【答案】3【解析】【分析】据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．【详解】AC把EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；AC把BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；DC把BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．答案为3．【点睛】本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．【12题答案】【答案】①. AD∥BC②. 内错角相等，两直线平行【解析】【详解】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为AD∥BC，内错角相等，两直线平行．【13题答案】【答案】105°【解析】【详解】由图a知，∠EFC=155°.图b中，∠EFC=155°，则∠GFC=∠EFC-∠EFG=155°-25°=130°.图c中，∠GFC=130°，则∠CFE=130°-25°=105°.故答案为105°.点睛：在长方形的折叠问题中，因为有平行线和角平分线，所以存在一个基本的图形等腰三角形，即图b中的等腰△CEF，其中CE=CF，这个等腰三角形是解决本题的关键所在.【14题答案】【答案】①. 6，②. 50°【解析】【分析】【详解】试题分析：根据平移的性质直接得出对应边平行且相等，对应角相等得出答案即可．解：∵三角形ABC经过平移得到三角形DEF，∴图中平行且相等的线段有：AB DE，AC DF，CB FE，AD BE，EB CF，AD CF，一共有六对，∵∠BAC=50°，∴∠EDF=50°．故答案为6，50°．点评：此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质得出是解题关键．【15题答案】【答案】46【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．【详解】解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为：46.【16题答案】【答案】①. ①④②. ②③⑤【解析】【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为①④，②③⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．三、解答题（共8题；共66分）【17题答案】【答案】见解析【解析】【详解】分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．详解：∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．点睛：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【18题答案】【答案】AB ∥CD ，理由见解析【解析】【分析】延长MF 交CD 于点H ，利用平行线的判定证明．【详解】解：延长MF 交CD 于点H ，∵∠1=90°+∠CHF ，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF =140°-90°=50°，∴∠CHF =∠2，∴AB ∥CD ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，解题的关键是作出适当的辅助线求解．【19题答案】【答案】558【解析】【详解】试题分析：从平移的角度考虑本题，只需要将道路平移到边上去，即可求出总面积.试题解析：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此，蔬菜的总种植面积为:()()()22021321558m -⨯-=．答：蔬菜的总种植面积是558平方米.【20题答案】【答案】∠PSQ=20°.【解析】【分析】首先利用平行线,垂线的定义和性质,然后根据平行线的性质求出∠APR=110°，∠APS =20°，再利用平行线的性质即可解题.【详解】∵AB∥EF，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，∵AB∥CD，∴∠PSQ=∠APS=20°.【点睛】本题考查了平行线的性质,垂线的性质,中等难度,熟悉平行线的性质是解题关键.【21题答案】【答案】∠ACB=92°．【解析】【详解】试题分析：根据方向角的定义,即可求得∠EBA,∠EBC,∠DAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.试题解析：如图，∵AD，BE是正南正北方向，∴BE∥AD，∵∠EBA=42°，∴∠BAD=∠EBA=42°，∵∠DAC=16°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，又∵∠EBC=72°，∴∠ABC=72°-42°=30°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．【22题答案】【答案】32.5°．【解析】【详解】试题分析：已知AB ∥CD ，∠B =65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM 的度数，即可求得∠DCN 的度数．试题解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =∠BCE =57.5°∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题.【23题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）先由对顶角相等，得到：14∠=∠，然后根据等量代换得到：24∠∠=，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD CE ∥；（2）根据两直线平行，同位角相等，得到C DBA ∠=∠，然后根据等量代换得到：D DBA ∠=∠，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF AC ∥．【小问1详解】∵14∠=∠，12∠=∠，∴24∠∠=，∴BD CE ∥；【小问2详解】∵BD CE∥∴C DBA ∠=∠，∵C D ∠=∠，∴D DBA ∠=∠，∴DF AC ∥．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．【24题答案】【答案】30°.【解析】【分析】过点A 作l 1的平行线，过点B 作l 2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．【详解】解：如图，过点A 向左作AC ∥l 1，过点B 向左作BD ∥l 2，则∠1＝∠3，∠2＝∠4.因为l 1∥l 2，所以AC ∥B D.所以∠CAB ＋∠DBA ＝180°.又因为∠3＋∠4＋∠CAB ＋∠DBA ＝125°＋85°＝210°，所以∠3＋∠4＝30°.所以∠1＋∠2＝30°.【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记性质并作辅助线是解题关键．。

浙教版七年级下册数学第一章《平行线》单元测试卷一、选择题（共10小题；共30分）1． 在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ）A ． 平行B ． 垂直C ． 相交D ． 可能垂直，也有可能平行2． 如图，在下列条件中，能判断AD ∥BC 的是 ( )A ．∠DAC =∠BCAB ．∠DCB +∠ABC =180° C ．∠ABD =∠BDCD ．∠BAC =∠ACD3． 下列说法正确的个数有( )（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A ． 0个B ．1个C ． 2 个D ．3 个4． 如图，在610 的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将 ⊿ABC 平移到 ⊿DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 ( )A ． 先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B ． 先向右平移 5个单位长度，再向下平移2个单位长度C ． 先向左平移5个单位长度，再向上平移 2个单位长度D ． 先向右平移 5个单位长度，再向上平移 2个单位长度5．下列说法：（1）不相交的两条线是平行线（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种（3）若线段AB 与CD 没有交点，则AB ∥CD（4）若A ∥B ，B ∥C ，则A 与C 不相交第6题图 第7题图若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．46．如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点F 、E ，EG 是∠FED 的平分线，交AB 于点G ． 若∠PEC =40°，那么∠EGB 等于（ ）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120°7．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）A ．a ＋bB ．2a ＋bC ．2(a ＋b ）D ．a ＋2b8．如图，AB ∥DE ，则下列说法中一定正确的是（ ）A ．∠1=∠2+∠3B ．∠1+∠2∠3=180°C ．∠+∠2∠3=270°D ．∠1-∠2+∠3=90°9．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ， 那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm10．如图，AB ∥EF ，∠C =90°，则δβα,,的关系为（ ）A ．δαβ+=B ．︒=++180δβαC ．︒=-+90αδβD ．︒=-+90δβα二、填空题（共6小题；共18分）11． 如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一P 作直线l 平行线的方法，其理由是 ．第10题图12．如图，直线AB被直线CD所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4=°．13．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC = °．14．如图，直线A∥B，点B在直线B上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝_________°．15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 °．16．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的线段有________对．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）已知：如图所示，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点F，FH平分∠EFD，交AB于点H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．18．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作P R⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．19．（6分）如图，A,B,C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．（8分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22．（8分）如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．答案一、选择题：AAAAB CCBCD二、填空题：11.同位角相等，两直线平行12.10013.12014.3115.10，10或2，13816.7三、解答题17．∵AB∥CD ，∴∠EFC=∠AGE=50°∴∠EFD=130°∵FH 平分∠EFD∴∠HFD=65°．∵AB∥CD ，∴∠HFD+∠BHF=180°∴∠BHF=115°．18．（1）（2）如图所示．（3）∠PQC=60°．∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°．∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°．19．BD∥CF．因为∠1=∠2 ，所以AD∥BF，所以∠D=∠DBF，因为∠3=∠D，所以∠3=∠DBF ，所以BD ∥CF．20．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．21．（1）BF ∥DE．理由如下：∵∠AGF=∠ABC∴FG ∥BC∴∠1=∠3∵∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180 °∴∠3+∠2=180 °∴BF ∥DE（2）∵BF ∥DE，BF⊥AC∴DE ⊥AC∵∠1+∠2=180°,∠2=150°∴∠1=30°∴∠AFG=60°22．∵∠A＝∠C＝90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线∴2∠ABE+2∠ADF=180°,即∠ABE+∠ADF=90°，又∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF23．解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN =21∠AMN ，∠ENM =21∠MNC ， ∴∠EMN +∠ENM =90°，即∠MEN =90°，又∵NG ⊥EN ，∴∠MEN +∠ENH =180°，∴EM ∥NG ；（2）设∠HEG =x ，则∠HGE =∠MEG =x ，∠NEH =90°﹣2x ， ∵EP 平分∠FEH ，∴∠FEH =2∠PEH =2（∠PEG +x ），又∵∠FEH +∠HEN =180°，∴2（∠PEG +x ）+90°﹣2x =180°，解得∠PEG =45°．。

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A．10°B．15°C．5°D．7.5°7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．A．3 B．4 C．5 D．69．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N 的度数．22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二．填空题（共6小题）11．2 12．∠B，∠1 13．有且只有．14．①②④15．52，78°16．110°三．解答题（共7小题）17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．18．解：如∠2+∠4+∠6＝360°，∠1+∠5+∠7＝180°，∠2＝∠5+∠7，∠3＝∠1+∠8，已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，求证：∠1+∠5+∠7＝180°，证明：∵∠DAC+∠7+∠5＝180°，又∵∠1＝∠DAC，∴∠1+∠5+∠7＝180°．19．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1+∠2＝∠CPM+∠MPD＝∠CPD＝∠3．由题可知：∠BAC＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°+45°＝85°．故答案为：∠1+∠2＝∠3，85°．（2）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．21．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．22．解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，所以，平移量为{﹣2，﹣1}；（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，所以，平移量为{2，﹣2}，∵2a﹣5a+a＝﹣2a，3b+b﹣5b＝﹣b，∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．23．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°，∴∠O＝180°﹣∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF+∠COF＝∠AOB＝×60°＝30°，即∠EOC＝30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF，∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC+∠AOC＝30°+x，而∠OCA＝180°﹣∠AOC﹣∠A＝180°﹣x﹣120°＝60°﹣x，∵∠OEB＝∠OCA，∴30°+x＝60°﹣x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°﹣x＝60°﹣15°＝45°．浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版（含答案）一、单选题1．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4） 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 3．如图，直线1l 与2l 相交于点O ，1OM l ⊥，若4418α=︒'，则β的度数是（ ）A ．5542'︒B ．4542'︒C ．'4552︒D ．4642'︒ 4．如图，两条直线交于点O ，若1280∠+∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．40︒B ．80︒C ．100D ．140︒ 5．如图，,AB CD BC EF ∥∥．若158∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．120︒B ．122︒C ．132︒D ．148︒ 6．如图，直线a ∥b ，将三角尺直角顶点放在直线b 上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 7．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∠13∠=∠；∠2180CAD ∠+∠=︒；∠如果235∠=︒，则有BC AD ∥；∠4275∠+∠=︒．其中正确的序号是（ ）A ．∠∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠ 8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定//AB CD 的是（ ）A ．3=4∠∠B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．13180D ∠+∠+∠=︒9．下列语句是命题的是（ ）A ．画出两个相等的角B ．所有的直角都相等吗C ．延长线段AB 到C ，使得BC BA =D ．两直线平行，内错角相等10．如图，下列条件中能判定AB CE ∥的是（ ）A ．∠B ＝∠ACE B ．∠B ＝∠ACBC ．∠A ＝∠ECD D ．∠A ＝∠ACE＝180°；∠∠7＝∠5．其中能够说明a ∥b 的条件为（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠ 12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF AB ⊥于点E ，若20FEC AEC ∠-∠=︒，那么AED ∠的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．140°D ．145°二、填空题 13．已知如图，三条直线1l 、2l 、3l 交于一点，则∠1+∠2+∠3=_________．14．如图，要把池水引到C 处，可作CD AB ⊥于点D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，依据是______．15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西16．如图，AB CD ∥，若40A ∠=︒，26C ∠=︒，则∠E =______．17．如图，将∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，如果∠ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．如图，在四边形ABCD 中．点E 为AB 延长线上一点，点F 为CD 延长线上一点，连接EF ，交BC 于点G ，交AD 于点H ，若12∠=∠，A C ∠=∠，求证：E F ∠=∠．证明：13∠=∠（ ），12∠=∠（已知）． ∠ = （等量代换）．∴AD BC ∥（ ）4180A ∴∠+∠=（ ）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）． ∠ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．19．如图直线AD 与直线BC 相交于点O ，OE 平分AOB ∠，130∠=︒，则EOD ∠的度数为___________°．三、解答题20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ．(1)若∠AOC =76°，求∠BOF 的度数；(2)若∠BOF =36°，求∠AOC 的度数；21．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠．(1)求证：EF AD ∥；(2)求证：180BAC AGD ∠+∠=︒．22．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OE CD ⊥，142EOF ∠=︒，13BOD BOF ∠∠=：：，求AOF ∠的度数.23．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ：∠AOD =7：11.(1)求∠COE 的度数；(2)若OF ∠OE ，求∠COF 的度数．24．如图，直线CD 、EF 交于点O ，OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠，已知1290∠+∠=︒，且2:32:5∠∠=．(1)求BOF ∠的度数；(2)试说明AB CD 的理由．参考答案1．B2．D解：由题可知75BOD AOC ∠=∠=︒，125∠=︒，217525BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=50︒．3．B解：由题意得90180αβ++︒=︒，∠180904542βα'=︒-︒-=︒，4．D解：12∠=∠，1280∠+∠=︒，140∴∠=︒，13180∠+∠=︒，31801140∴∠=︒-∠=︒．5．B解：设CD 与EF 交于G ，∠AB ∠CD∠∠1=∠C =58°∠BC ∠FE ，∠∠C +∠CGE =180°，∠∠CGE =180°-58°=122°，∠∠2=∠CGE =122°，6．C解：如图，由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∠a ∥b ，∠∠2=∠3＝40°，7．B解：∠1290CAB ∠=∠+∠=︒，3290EAD ∠=∠+∠=︒，∠13∠=∠，故∠正确；∠212329090180CAD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒故∠正确；∠235∠=︒，∠3902903565∠=︒-∠=︒-︒=︒，1(18090)452B ∠=︒-︒=︒， ∠BC 与AD 不平行，故∠错误；∠43CBA EDA ∠+∠=∠+∠，即445330∠+︒=∠+︒，又∠2+3=90∠∠︒，∠44590230∠+︒=︒∠+︒-42=75∠+∠︒,故∠正确；综上，∠∠∠正确，8．A解：A 、∠3=4∠∠，∠//AD BC ，故选项A 不能判定//AB CD ，符合题意；B 、∠12∠=∠，∠//AB CD ，故选项B 能判定//AB CD ，不符合题意；C 、∠B DCE ∠=∠，∠//AB CD ，故选项C 能判定//AB CD ，不符合题意；D 、∠13180D ∠+∠+∠=︒，即180D DAB ∠+∠︒＝，∠//AB CD ，故选项D 能判定//AB CD ，不符合题意；9．D解：A 、画出两个相等的角，没有做错判断，不是命题；B 、所有的直角都相等吗，没有做错判断，不是命题；C 、延长线段AB 到C ，使得BC BA =，没有做错判断，不是命题；D 、两直线平行，内错角相等，是命题；10．DA ． ∠B ＝∠ACE ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；B ． ∠B ＝∠ACB ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；C ． ∠A ＝∠ECD ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意； D ． ∠A ＝∠ACE ，内错角相等，两直线平行，能判定AB CE ∥，符合题意；11．A∠∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠∠5＝∠7，∠1＝∠7，∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是邻补角，不能说明任何一组直线平行，故错误； ∠∠7＝∠5，∠7和∠5是对顶角，不能说明任何一组直线平行，故错误．12．D设AEC ∠为x ，则+20FEC x ∠=︒，∠EF AB ⊥，∠90AEF ∠=︒，∠90AEC FEC ∠+∠=︒，∠2090x x ++︒=︒，解得35x =︒，即35AEC ∠=︒，∠18035145AED ∠=︒-︒=︒．13．180°解：如图，14∠=∠，123423180∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒．故答案为：180︒．14．垂线段最短15．48°先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，∠AC∠BD ，∠1=48°，∠∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．66︒解：如图所示，过点E 作EF AB ∥，∠EF AB AB CD ∥，∥，∠AB CD EF ∥∥，∠4026AEF A CEF C ==︒==︒∠∠，∠∠，∠66AEC AEF CEF =+=︒∠∠∠，故答案为：66︒．17．20cm解：∠∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，∠DF ＝AE ，∠四边形ABFD 的周长＝AB +BE +DF +AD +EF ，＝AB +BE +AE +AD +EF ，＝∠ABE 的周长+AD +EF ，∠平移距离为2cm ，∠AD ＝EF ＝2cm ，∠∠ABE 的周长是16cm ，∠四边形ABFD 的周长＝16+2+2＝20cm ．故答案为：20cm ．18．对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．证明：13∠=∠（对顶角相等），12∠=∠（已知）， 23∴∠=∠（等量代换），∴AD BC ∥（同位角相等，两直线平行），4180A ∴∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）， ∴CF EA ∥（同旁内角互补，两直线平行），E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）； 故答案为：对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．19．105解：∠130∠=︒，∠180118030150AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∠OE 平分AOB ∠， ∠111507522BOE AOB ∠=∠=⨯︒=︒， ∠2130∠=∠=︒，∠27530105EOD BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为：10520．(1)∠BOF =33°(2)∠AOC =72°（1）∠∠AOC 、∠BOD 是对顶角，∠∠BOD=∠AOC=76°，∠OE 平分∠BOD ， ∠∠DOE=∠BOE=12∠BOD=38°∠∠COE=142°，∠OF 平分∠COE ． ∠∠EOF=12∠COE=71°，又∠BOE+∠BOF=∠EOF ，∠∠BOF=∠EOF−∠BOE=71°−38°=33°，（2）∠OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠BOE EOD COF FOE ∠=∠∠=∠，，∠设BOE x ∠=，则EOD x ∠=，故2COA x ∠=，36EOF COF x ∠=∠=+︒， 则23636180AOC COF BOF x x ∠+∠+∠=++︒+︒=︒， 解得36x =︒，故∠AOC =72°．21．(1)见解析(2)见解析（1）证明：∠AD BC ⊥，EF BC ⊥， ∠90EFB ∠=︒，90ADB ∠=︒（垂直的定义）， ∠∠=∠EFB ADB （等量代换），∠EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）； （2）证明：∠EF AD ∥，∠1BAD ∠=∠（两直线平行，同位角相等）， 又12∠=∠（已知），∠2BAD ∠=∠（等量代换），∠DG BA ∥（内错角相等，两直线平行）， ∠180BAC AGD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 22．102AOF ∠=︒解：∠OE CD ⊥，∠90EOD ∠=︒，∠142EOF ∠=︒，∠1429052DOF ∠=︒-︒=︒，∠13BOD BOF ∠∠=：：， ∠1262BOD DOF ∠=∠=︒， ∠78BOF BOD DOF ∠=∠+∠=︒，∠180AOF BOF ∠+∠=︒，∠180********AOF BOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∠102AOF ∠=︒．23．(1)145︒(2)125︒1）解：∠711180AOC AOD AOC AOD ∠∠=∠+∠=︒：：，， ∠∠AOC =71818070⨯︒=︒， ∠∠DOB =∠AOC =70°，又∠OE 平分∠BOD ，∠DOE ∠=12DOB ∠=127035⨯︒=︒，∠180********COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， （2）∠OF OE ⊥，∠90EOF ∠=︒，∠90903555FOD DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∠180********COF FOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒． 24．(1)BOF ∠的度数为140︒(2)见解析（1）解：∠OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠， ∠12AOE AOC COE ∠=∠=∠，122BOE DOE ∠=∠=∠， ∠180COE DOE ∠+∠=°，∠290AOC ∠+∠=︒，∠3COE ∠=∠， ∠132AOC ∠=∠， ∠123902∠+∠=︒，∠2:32:5∠∠=， ∠5322∠=∠， ∠15229022∠+⨯∠=︒，∠240∠=︒，∠3100∠=︒，∠23140BOF ∠=∠+∠=︒；（2）解：1290∠+∠=︒，290AOC ∠+∠=︒， ∠1AOC ∠=∠，∠AB CD ．。

人教版数学七年级下册第五章平行线与相交线单元测试（含答案）一、单选题（共有12道小题）1.如图，将直线乙沿四的方向得到直线b若N『50° ,则N2的度数是（）A.40°B.50°C.90°D.130°2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合, 含30。

角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。

角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是（A. 30°B. 20°C.3.如图,Zl+Z2=180°90 a15° D. 14°\一 1,Z3=100° 则N4 等于（）A. 70°B. 80°C.90°D. 100°4.如图々〃处等边△板的顶点£在直线r上，Zl= 20° ,则N2的度数为（）上BA. 60°B. 45°5.如图,已知直线a〃8, N如131° oo o oC. 40°D.30°，则N2等于（）则N2的度数是（）7.如图，AB〃CD,EF交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF,交CD于点G.若如1=40° , 则NEGF=（）8.如图，4?是/见。

的平分线，AD//BC. ZB=30° ,则为（）C. 70°D. 110°9.下列命题的逆命题不正确的是（A.平行四边形的对角线互相平分C.等腰三角形的两个底角相等C. 80°D. 120°）B.两直线平行，内错角相等D.对顶角相等10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等，则N2的度数是（）NE=3（T ,则NA的度数为（A. 30°B. °C. 35°D. ° 二、填空题（共有8道小题）13.已知三条不同的直线左6、。