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交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。
①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。
二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。
高考物理一轮复习讲义—交变电流的产生和描述一、正弦式交变电流1.产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
3.电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4.交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e＝nBSωsin__ωt。
【自测1】(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案AC二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。
表达式为T ＝2πω＝1n(n 为转速)。
(2)频率f ：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T 。
2.峰值、有效值和平均值(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝E R ＋r。
【自测2】[2020·河南省九师联盟模拟(二)]当矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，产生的交变电流随时间的变化规律如图1甲所示。
课时规范练35 交变电流的产生及其描述基础对点练1.(交变电流产生的图像分析)(湖北武汉模拟)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是( )A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势最小C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率为零2. (交变电流的产生及描述)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动,如图所示。
矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )A.峰值是e0B.峰值是2e0Ne0 D.有效值是√2Ne0C.有效值是√223. (交变电流的产生)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d→aD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力4. (交变电流的描述、四值问题)如图所示是某小型交流发电机的示意图,其矩形线圈的面积为S=0.03 m2,共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与T的匀强磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动;线圈处于磁感应强度为2√2π磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K、K'和电刷L、L'保持与阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。
在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。
则下列说法正确的是( )A.电阻R的发热功率是3.6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0.02 sD.如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”的小灯泡,小灯泡能正常工作5.(有效值的理解)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是( )6.(有效值的计算)如图所示是一交变电流的i-t图像,则该交变电流的有效值为( )A.4 AB.2√2 AC.83 AD.2√303A7.(多选)(交流电路及瞬时值表达式)理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦式交流电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。
35交变电流的产生和描述
sin(2ωt)
．在图示电路中，已知交流电源电压u＝200sin 100π
、141 V
141 V
OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁
的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示
(即ab边先向纸外、
方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，下图四个图象中能正确
t变化规律的是( )
直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.
，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )
abcd放置在匀强磁场中，并绕过
若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时
．一只氖管的启辉电压与交流电u＝50sin 314t V的有效值相等．若将这交流电接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为( )
0.015 s
0.005 s
．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过
2 A
2π
πT
．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的
两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin(200π
消耗的电功率为1.25 W
．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A
．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1 2
边长为L，每边电阻均为
两点与外电路相连，外电路电阻也为L2
线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E；
边所受安培力的大小F；
外接电阻上电流的有效值I.
ω
.
＋。
