人教版七年级数学上册期末复习提纲

七年级数学（上册）第一章《有理数》复习知识点1：正数和负数.有理数1.下列四个数中，与其它三个数性质不同的一个数是（ ）2；+29.15；-3000；0.000001A.2B.+29.15C.-3000D.0.0000012.如果+3吨表示运入仓库的大米数，那么运出5吨大米表示为（ ）A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨3.在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美.多多.甜甜.乐乐四位同学的成绩记为：+7，-4，-11，+3，这四位同学成绩最好的是（ ）A.美美B.多多C.甜甜D.乐乐知识点2：数轴.相反数1.-15的相反数是（ ）2.下列个组数互为相反数的是（ ）A.2与-3B.21与-2 C.2021与-2021 D.-0.25与-0.253.一个数的绝对值是3，则这个数是4.若一个数的绝对值的相反数是-7，则这个数是5.数轴上的原点和原点左边的点表示的数是（ ）A.负数B.正数C.非正数D.非负数6.图中数轴上的点M 表示（）A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.5知识点3：绝对值1.若2m+5的绝对值与−3的绝对值相等，则m=2.若|a|=1，|b|=4，且ab<0，则a+b 的值为3.化简|π−4|+|3−π|=4.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a −b|等于 .5.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c −b|的结果是 .6.如果有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图则∣a+b ∣+∣a −c ∣−b+c=7.已知|2−b|与|a+b −5|互为相反数，则 的值是8.|m ﹣n+2|+|m ﹣3|＝0，则＝m+n ＝ ．9.若a.b.c 都是有理数，且|a −1|+|b+2|+|c −4|＝0，则a+|b|+c ＝10.已知a 与−b 互为相反数，c 与−d 互为倒数，|m|=3，则 −cd+m= . 11.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，|x|=1，则 +x+cd 的值为知识点4：有理数的大小比较1.用“＞”或“＜”填空： (1)-99_____-100；（2）0.2_____-0.3（3）-5_____-4；（4）-π_____-3.14知识点5：有理数的加减乘除.乘方1.计算：(1)−20+(−14)−(−18)−1； (2)321+(−21)−(−21)+232；(3)(−17)÷(−85)÷(−0.25) (4)(−81)÷94×47÷(−9)2.计算：（1）−14−(1−0.5)×31×[2−(−3)2] （2）(−1)2018+16÷(−2)3×|−3|（3）4+(−2)2×2−(−36)÷4 （4）−72+2×(−3)2+(−6)÷(−31)2a b m b a -xb a +知识点6：科学计数法1.截止2021年全国疫情人数约达127000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A.1.27×105B.12.7×105C.1.270×104D.0.127×1062.为了加强农村教育，某年中央下拨农村义务教育经费666亿元，666亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A.6.66×109元B.66.6×1010元C.6.66×1011元D.6.66×1010元3.把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式，n 的值是 。

人教版数学七年级上册期末专项复习：一元一次方程之数轴类（三）1．数轴是学习初中数学的一个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点A、点B表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为；AB＝a﹣b线段AB的中点M表示的数为．如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为．（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？（4）若A、B按上述方式运动，A、B两点经过多少秒，线段AB的中点M与原点重合？2．已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．（1）写出点B表示的数；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．3．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．4．如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题：（1）到广济街的距离等于2站地的是．（2）到这8个站距离之和最小的站地是否存在？若存在，是哪个站地？最小值是多少？若不存在，请说明理由．（3）如果用a表示数轴上的点表示的数，那么|a﹣1|＝2表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题：①若|a﹣2|+|a+1|＝3，请你指出满足条件a的所有站地表示的数．②若|a﹣4|+|a+1|＝10，请你求出满足条件的a的值．5．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．6．【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且|a+2|+（b﹣8）2＝0．A、B两点的中点表示的数为；当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．（1）求AB的长．（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+8＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒8个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒5个单位的速度向右运动，P、Q 分别为ME、ON的中点，求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．7．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示﹣12，﹣5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．（1）AB＝，BC＝，AC＝．（2）若甲、乙相向而行，则甲、乙在多少秒后数轴上相遇？该相遇点在数轴上表示的数是什么？（3）若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位？8．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC＝4，AB＝12．（1）写出A、B对应的数；（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（含t的式）；②x为何值时OM＝2BN．9．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．（1）A、B对应的数分别为、；（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．10．已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和﹣6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是；（2）若满足BP＝2AP，求点P的运动时间；（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ 长度等于5？参考答案1．解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）＝18；线段AB的中点M所表示数为．故答案是：18；﹣1（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t．故答案是：﹣10+3t；8﹣2t（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相距4个单位长度．根据题意得3x+2x＝18﹣4，解得x＝2.8；3x+2x＝18+4，解得x＝4.4．答：A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．（4）由题意得解得t＝2．答：经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合．2．解：（1）∵a与（﹣1）3互为相反数∴a＝1，∵AB＝9，∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为1+9＝10，如图1所示，②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，如图2所示，故点B所表示的数为10或﹣8；（2）当点A、B位于原点O的同侧时，点B表示的数是10设点Q的运动速度为x，则点P的速度为2x∵3秒后两动点相遇∴3（x+2x）＝9解得：x＝1∴点Q的运动速度为1，则点P的速度为2运动t秒后PQ＝2有两种情形：①相遇前，由题意有：2t+2+t＝9解得：t＝；∴点P表示的数为：1+2×＝，点Q表示的数为：10﹣＝；②相遇后，再运动y秒，P、Q两点相距2，由题意有：y+2y＝2解得：y＝∴点P表示的数为：1+3×2+×2＝，点Q表示的数为：10﹣3×1﹣×1＝；（3）根据题意得，点P和点Q在点A处相遇，此时点Q运动5秒，运动9个单位长度∴点Q的运动速度为：9÷5＝1.8设点P的速度为v，∵|OM﹣ON|＝2∴|9+1﹣（5v+1）|＝2解得：v＝或∴点P的速度为或．3．解：（1）A、B两点的距离为：8﹣（﹣10）＝18；线段AB的中点M所表示的数为﹣1．故答案为：18；﹣1；（2）由题意可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣10+3t；8﹣2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时，依题意列式，得3t+2t＝18﹣4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时，3t+2t＝18+4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．（4）能．设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合，根据题意列方程，可得＝0，解得k＝2．运动开始前M点的位置是﹣1，运动2秒后到达原点，由此得M点的运动方向向右，其速度为：|﹣1÷2|＝个单位长度．答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒个单位长度．4．解：（1）由图可知，到广济街的距离等于2站地的是西门和端履门．故答案为：西门和端履门．（2）这8个站间隔相等，距离之和最小的站地应该是位于中间的两个，即广济站和钟楼站，最小值是：1+2+3+1+2+3+4＝16．∴到这8个站距离之和最小的站地存在，是广济站和钟楼站，最小值是16．（3）①∵|a﹣2|+|a+1|＝3，∴当a≤﹣1时，2﹣a﹣a﹣1＝3，∴a＝﹣1；当﹣1＜a＜2时，2﹣a+a+1＝3，∴当﹣1＜a＜2时，满足条件a的站地表示的数为0或1；当2≤a≤3时，a﹣2+a+1＝3，∴a＝2．综上，满足条件a的所有站地表示的数为﹣1、0、1或2．②∵|a﹣4|+|a+1|＝10，∴当a≤﹣1时，4﹣a﹣a﹣1＝10，∴a＝﹣3.5；当﹣1＜a≤4时，4﹣a+a+1＝10，∴此时a无解；当a＞4时，a﹣4+a+1＝10，∴a＝6.5．综上，满足条件的a的值为﹣3.5或6.5．5．解：（1）点Q运动至点A时，所需时间t＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）．答：动点Q从点C运动至点A需要26秒；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上M处，设OM＝x．则12÷2+x÷1＝（20﹣12）÷1+（12﹣x）÷2，解得x＝，12÷2+÷1＝6+5＝11．答：t的值是11，相遇点M所对应的数是．（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍有2种可能：①动点Q在OB上，动点P在BO上，相遇前，则：12+（t﹣12÷2）＝[20﹣12+2（t﹣8÷1）]，解得：t＝．②动点Q在OA上，动点P在BC上，相遇后，则：12+12+2（t﹣18）＝[8+12+（t﹣8÷1﹣12÷2）]，解得：t＝26．综上所述：当t为或26时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍．故答案为：26．6．（1）解：∵|a+2|+（b﹣8）2＝0，∴a＝﹣2，b＝8，∴AB＝8﹣（﹣2）＝10；（2）解：2x+8＝x﹣2，∴x＝﹣10，∴C在数轴上对应的数为﹣10，设点P对应的数为y，由题意可知，点P不可能位于点A的左侧，所以存在以下两种情况：①点P在点B的右侧，∴（y﹣8）+[y﹣（﹣2）]＝y﹣（﹣10），∴y＝16，②当点P在A、B之间，∴（8﹣y）+[y﹣（﹣2）]＝y﹣（﹣10），∴y＝0，综上所述，点P对应的数是16或0；（3）证明：设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是﹣2﹣8t，点N对应的数是8+5t，∵P是ME的中点，∴P点对应的数是＝﹣1﹣t，又∵Q是ON的中点，∴Q点对应的数是＝4+t，∴MN＝（8+5t）﹣（﹣2﹣8t）＝10+13t，OE＝t，PQ＝（4+t）﹣（﹣1﹣t）＝5+6t，∴＝＝＝2（定值）．∴在运动过程中，的值不变，这个值是2．7．解：（1）AB＝﹣5﹣（﹣12）＝﹣5+12＝7，BC＝5﹣（﹣5）＝5+5＝10，AC＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17．故答案为：7，10，17；（2）设甲、乙行驶x秒时相遇，根据题意得：2x+3x＝17，解得：x＝3.4，﹣12+2×3.4＝﹣5.2．答：甲、乙在3.4秒后在数轴上相遇，该相遇点在数轴上表示数是﹣5.2．（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位，B点距A，C两点的距离为7+10＝17＜20，A点距B、C两点的距离为7+17＝24＞20，C点距A、B的距离为17+10＝27＞20，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：2y+（7﹣2y）+（7﹣2y+10）＝22，解得：y＝1；②BC之间时：2y+（2y﹣7）+（17﹣2y）＝22，解得：y＝6．答：1秒或6秒后甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位．8．解：（1）∵C表示的数为6，BC＝4，∴OB＝6﹣4＝2，∴B点表示2．∵AB＝12，∴AO＝12﹣2＝10，∴A点表示﹣10．故点A对应的数是﹣10，点B对应的数是2；（2）①AP＝6t，CQ＝3t，如图1所示：∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ＝t，∵点A表示的数是﹣10，点C表示的数是6，∴点M表示的数是﹣10+3t，点N表示的数是6+t；②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，∴﹣10+3t＝±（8+2t），当﹣10+3t＝8+2t时，t＝18；当﹣10+3t＝﹣（8+2t）时，t＝．∴当t＝18或t＝时，OM＝2BN．9．解：（1）∵AB＝15，OA：OB＝2∴AO＝10，BO＝5∴A点对应数为﹣10，B点对应数为5，故答案为：﹣10、5．（2）画图如下：∵点E、F分别为BP、AO的中点∴OF＝AO，BE＝BP∴EF＝OF+OB+BE＝AO+OB+BP∴＝＝＝2．（3）设运动时间为t秒，则点P对应的数：5+4t；点A对应的数：﹣10+2t；点B对应的数：5+5t；∴AP＝5+4t﹣（﹣10+2t）＝2t+15；OP＝5+4t；BP＝t．∴3AP+2OP﹣mBP＝3（2t+15）+2（5+4t）﹣mt＝（14﹣m）t+55．∴当m＝14时，为定值55．10．解：（1）如图所示：线段AB的长度是9﹣（﹣6）＝9+6＝15，故答案为：15；（2）设AP＝3t，则BP＝6t，可得3t+6t＝15，∴t＝；（3）∵AP＝3t，∴BP＝15﹣3t，∵点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，∴MP＝AP＝t，PN＝（15﹣3t），则MN＝MP+PN＝t+（15﹣3t）＝，∴MN＝AB；（4）设BQ＝2t，当Q在AB上时，①15﹣2t﹣3t＝5，解得t＝2；②2t+3t﹣15＝5，解得t＝4；当Q在AB外时，2t+（15﹣3t）＝5，解得t＝4；此时，点P不在线段AB外（舍去）综上所述，当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5．。

章末复习教学目标1．复习立体图形与平面图形，直线、射线、线段，以及角的相关知识．2．通过复习本章知识绘制出知识结构图．教学重点应用直线、射线、线段的相关知识，借助数学语言的转化解决有关问题．教学难点体会从实际背景中抽象出数学问题，应用相关知识解决问题．教学过程复习导入请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！1．下面是本章学到的一些数学名词，你能简短地描述这些数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？立体图形平面图形展开图两点的距离余角补角2．你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？3．找几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不同方向观察到的平面图形．你能由此说说立体图形与平面图形的联系吗？4．在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？5．本章学习了有关角的哪些知识？有哪些重要结论？【设计意图】以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望．要点复习考点一从不同方向观察立体图形【例1】从正三棱锥上面看到的平面图形是________．（填“A”或“B”）【答案】A【解析】从上面能看到正三棱锥的顶点及与顶点相连的三条棱．【归纳】（1）从前面观察物体看到的平面图形体现物体的长和高，从上面观察物体看到的平面图形体现物体的长和宽，从左面观察物体看到的平面图形体现物体的宽和高．（2）画从不同方向观察立体图形得到的平面图形时，看得见的部分用实线，看不见的部分用虚线．【跟踪训练1】如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从前面和左面看到的平面图形．【分析】根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；从左面看有2列，个数都是2．【答案】解：从前面看从左面看【归纳】根据从上面看到的标数字的形状图确定从前面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行：（1）从前面看到的形状图由各列的最大数字确定；（2）从左面看到的形状图由各行的最大数字确定；（3）最后将数字转化为正方形的个数，画出形状图．【设计意图】通过例1及跟踪训练1，考查学生对从不同方向观察立体图形这类问题的掌握情况．考点二立体图形的展开图【例2】在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体展开图的是（）．A．B．C．D．【答案】C【归纳】正方体的展开图可按如下口诀记忆：中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一、二隔“河”见；中间两个面，“楼梯”就出现；中间没有面，三、三连一线．【跟踪训练2】根据下列立体图形的平面展开图，填写立体图形的名称．（1）_______，（2）_______，（3）________．【答案】长方体三棱柱三棱锥【归纳】根据展开图判断立体图形形状的规律（1）展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体和正方体；（2）展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；（3）展开图中有长方形（或正方形）和圆时，要考虑圆柱；（4）展开图中有扇形时，要考虑圆锥．【设计意图】通过例2及跟踪训练2，让学生掌握立体图形和平面图形之间的相互转化，并能够解决立体图形的展开图这类问题．考点三直线、线段的基本事实【例3】A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程．其中蕴含的数学道理是（）．A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点有且只有一条直线C．两点之间，有若干种连接方式D．两点之间，线段最短【答案】D【解析】两地间修建曲路与修建直路相比，增加了路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．【跟踪训练3】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________________．【答案】两点确定一条直线【解析】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．【归纳】直线、线段的性质在日常生活中有很多应用，我们要善于抓住问题的实质．【设计意图】通过例3及跟踪训练3，让学生体会数学知识在生活中的应用价值．考点四线段的有关计算【例4】两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）．A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm【答案】C【解析】设较长的木条为AB＝24 cm，较短的木条为BC＝20 cm，点M，N分别为线段AB，BC的中点，则BM＝12 cm，BN＝10 cm．（1）如图①，点C不在线段AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22（cm）；（2）如图②，点C在线段AB上时，MN＝BM－BN＝12－10＝2（cm）．综上所述，两根木条的中点之间的距离是2 cm或22 cm．【归纳】（1）遇到有关线段的计算问题，应认真分析图形及已知条件，找出已知与未知之间的关系，运用线段和、差、倍、分的意义及线段的中点的性质解题．（2）在题目没有给出图示的情况下，注意必要时分类讨论，在各种情况下分别求解后，得到题目的最终答案．【设计意图】通过例4的讲解学习，锻炼学生的思维严谨性，培养分类讨论的习惯．考点五角的有关计算【例5】如图，∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）．A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°【答案】D【解析】因为∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB＝30°．以OC为一边作∠COP＝15°，分两种情况讨论：（1）如图①，当OP在∠BOC内部时，∠BOP＝∠BOC－∠COP＝30°－15°＝15°；（2）如图②，当OP在∠AOC内部时，∠BOP＝∠BOC＋∠COP＝30°＋15°＝45°．综上所述，∠BOP＝15°或45°．【归纳】解与角有关的计算题的依据是平角、直角的度数及角的平分线的性质，熟练掌握角的平分线的性质是求解的关键；当题目中的条件在图形中没有明确给出时，要注意是否需要进行分类讨论．【设计意图】通过例5的讲解学习，让学生学会运用分类讨论思想解决有关角的平分线的问题．考点六余角和补角【例6】已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，求∠A，∠B．【答案】解：设∠A＝x°，则∠B＝180°－x°．根据题意，得∠B＝2(∠A－30°)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠A＝80°，∠B＝100°．【归纳】余角、补角的相关计算往往利用方程思想，即设一个角的度数为α，则它的余角和补角的度数分别为90°－α，180°－α，再根据题目所给的条件列方程求解．【跟踪训练4】一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60°方向爬行3 cm到C点．（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数．【答案】解：（1）如图所示；（2）∠OBC＝45°＋30°＝75°．【归纳】解答与表示方向的角有关的问题，需要从图形的角度入手，解题的关键是找准中心，正确画出表示方向的角．【设计意图】通过例6及跟踪训练4，让学生掌握应用方程思想解决角的问题，以及应用方位角的相关知识解决实际问题．课堂小结板书设计一、从不同方向观察立体图形二、立体图形的展开图三、直线、线段的基本事实四、线段的有关计算五、角的有关计算六、余角和补角课后任务完成教材第185页复习题6第1～7题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。

B。

-1 C。

2016 D。

-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总Chapter 1 nal Numbers in Grade 7 Mathematics1.1 Positive and Negative Numbers① Positive numbers are numbers greater than zero。

Sometimes。

a "+" sign is added in front of positive numbers.② Negative numbers are numbers with a "-" sign in front of them。

which are different from the numbers we have learned before。

They have the opposite meaning of positive numbers.③ Zero is neither positive nor negative。

It is the only XXX: North and South。

East and West。

Up and Down。

Left and Right。

Rising and Falling。

High and Low。

Increasing and Decreasing。

etc.1.2 nal Numbers1) nal numbers include (1) integers: positive integers。

negative integers。

and zero。

(2) ns: positive ns and negative ns。

(3) nal numbers: integers and ns.2) Number Line: (1) n: A number can usually be XXX line called the number line。

人教版七年级数学上册期末复习第1-2章基础必刷题一．选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．﹣是一个数的相反数，则这个数是（）A．﹣B．﹣7C．D．73．﹣的绝对值是（）A．﹣2020B．﹣C．D．20204．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣3D．25．在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、、﹣、π中负数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.47．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6B．（﹣18）﹣（+9）＝﹣9C．|5﹣2|＝﹣（5﹣2）D．0﹣（﹣7）＝78．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108 9．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.02（精确到0.01）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）10．下列说法中，正确的为（）A．两数之差一定小于被减数B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数D．0减去任何一个数，都得负数11．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（）A．a＜b B．﹣a＜b C．a+b＜0D．b﹣a＞0 12．单项式﹣3πa2的系数是（）A．3B．﹣3C．3πD．﹣3π13．下列各项是同类项的是（）A．1与﹣2B．xy与2y C．ab2与a2b D．5ab与6ab2 14．下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．2a+b＝3abC．2a+3a＝5a D．3a2+2a2＝5a415．下列说法中正确的是（）A．单项式πx2的系数是，次数是3B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，2x，1 C．单项式的系数是﹣2D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式16．下列计算正确的是（）A．43＝4×3B．﹣＝﹣C．4﹣4÷2＝4﹣2＝2D．32÷6×＝9×1＝917．下面去括号正确的是（）A．2n+（﹣m﹣n）＝2n+m﹣n B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．n﹣（﹣m﹣n）＝n+m﹣n D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y18．现规定一种新运算“*”：a*b＝4ab﹣（a+b），如6*2＝4×6×2﹣（6+2）＝48﹣8＝40，则（﹣4）*（﹣2）＝（）A．﹣8B．C．38D．19．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．120．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．0.5+π或0.5﹣πB．0.25+π或0.25﹣πC．1+π或1﹣πD．2+π或2﹣π二．填空题21．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为例．22．1﹣|﹣2|＝．23．比较大小：﹣﹣．（填“＞”或“＜”）24．计算（﹣48）÷÷（﹣12）×的结果是．25．数轴上的A点表示的数是2，则距A点5个单位的B点表示的数是．26．用四舍五入法把1.8049精确到0.01为．27．去括号：﹣3（a+3b）＝．28．代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．29．若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为．30．12a x﹣1b3与﹣5a5b y+1是同类项，则x y＝．31．若关于x的多项式x3﹣4x2﹣2与2x3+mx2﹣3的和不含二次项，则m＝．32．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，则2x+y的值为．三．解答题33．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．﹣1，，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．整数：{…}；非负整数：{…}；非正数：{…}；有理数：{…}．34．计算：（1）（+3）﹣（﹣9）+（﹣4）﹣（+2）（2）22﹣5×+|﹣2|；（3）﹣22×÷（﹣）2×（﹣2）3 （4）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．35．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：3，﹣（+2），﹣|﹣4|，0，1.5，（﹣1）336．先去括号，再合并同类项．（1）3a﹣（4b﹣2a+1）（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．37．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．38．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．39．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）是多少？40．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离2个单位．（1）根据题意，m＝；（2）求m2++（﹣xy）2020的值．41．已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．求：（1）B+C；（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？42．仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1．（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克小麦的售价为25元，估计这100袋小麦总销售额是多少元？参考答案一．选择题1．解：的倒数是．故选：A．2．解：∵﹣是一个数的相反数，∴这个数是：．故选：C．3．解：|﹣|＝．故选：C．4．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．故选：C．5．解：在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、、﹣、π中负数有﹣2、﹣5.6、﹣共3个，故选：A．6．解：若上涨记作“+”，那么下降就记作“﹣”．所以下降0.4%应记作“﹣0.4%”．故选：B．7．解：A、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项不合题意；B、（﹣18）+（﹣9）＝﹣27，故本选项不合题意；C、|5﹣2|＝5﹣2，故本选项不合题意；D、0﹣（﹣7）＝7，故本选项符号题意；故选：D．8．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．9．解：A、403.53≈404（精确到个位），所以A选项错误；B、2.604≈2.6（精确到十分位），所以B选项错误；C、0.0234≈0.02（精确到0.01），所以C选项正确；D、0.0136≈0.0136（精确到0.0001），所以D选项错误．故选：C．10．解：A、两数之差不一定小于被减数，如1﹣（﹣1）＝2，所以原说法错误，故本选项不合题意；B、对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|，说法正确，故本选项符合题意；C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如（﹣2）+1＝﹣1，所以原说法错误，故本选项不合题意；D、0减去任何一个数，不一定都得负数，如0﹣（﹣1）＝1，所以原说法错误，故本选项不合题意；故选：B．11．解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜b，﹣a＞b，a+b＜0，b﹣a＞0，错误的是B．故选：B．12．解：单项式﹣3πa2的系数是：﹣3π．故选：D．13．解：A、1和2是同类项，故本选项符合题意；B、xy与2y，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、ab2与a2b，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、5ab与6ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：A．14．解：A、2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B、2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2a+3a＝5a，故本选项符合题意；D、3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；故选：C．15．解：A．单项式x2的系数是，次数是2，故本选项不符合题意；B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，﹣2x，﹣1，故本选项不符合题意；C．单项式﹣的系数是﹣，故本选项不符合题意；D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D．16．解：43＝4×4×4，故选项A错误；＝﹣，故选项B错误；4﹣4÷2＝4﹣2＝2，故选项C正确；32÷6×＝9×＝，故选项D错误；故选：C．17．解：2n+（﹣m﹣n）＝2n﹣m﹣n，因此选项A不符合题意；a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，因此选项B符合题意；n﹣（﹣m﹣n）＝n+m+n，因此选项C不符合题意；x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，因此选项D不符合题意；故选：B．18．解：∵a*b＝4ab﹣（a+b），∴（﹣4）*（﹣2）＝4×（﹣4）×（﹣2）﹣[（﹣4）+（﹣2）]＝32﹣（﹣6）＝38．故选：C．19．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．20．解：∵半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，∴A点与1之间的距离是：2×π×0.5＝π，当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π，故选：C．二．填空题21．解：6810万＝68100000＝6.81×107．故选：6.81×107．22．解：1﹣|﹣2|＝1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．23．解：∵|﹣|＝＝，||＝＝，，∴．故答案为：＞．24．解：原式＝（﹣48）×＝4．故答案为：4．25．解：当B点在A点的左边时，点B表示的数为2﹣5＝﹣3，当B点在A点的右边时，点B表示的数为2+5＝7．故点B表示的数为7或﹣3．故答案为：7或﹣3．26．解：用四舍五入法把1.8049精确到0.01为1.80．故答案为：1.80．27．解：﹣3（a+3b）＝﹣3a﹣9b．故答案为：﹣3a﹣9b．28．解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．29．解：∵a2+a＝7，∴a2+a﹣3＝7﹣3＝4．故答案为：4．30．解：根据题意得：x﹣1＝5，y+1＝3，解得x＝6，y＝2，∴x y＝62＝36．故答案是：36．31．解：x3﹣4x2﹣2+2x3+mx2﹣3＝3x3+（m﹣4）x2﹣5，∵关于x的多项式x3﹣4x2﹣2与2x3+mx2﹣3的和不含二次项，∴m﹣4＝0．解得，m＝4．故答案为：4．32．解：∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，∵x＞y，∴y必小于0，y＝﹣5．当x＝3或﹣3时，均大于y．所以当x＝3时，y＝﹣5，代入2x+y＝2×3﹣5＝1．当x＝﹣3时，y＝﹣5，代入2x+y＝2×（﹣3）﹣5＝﹣11．所以2x+y＝1或﹣11．故答案为：1或﹣11．三．解答题33．解：整数：{﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）…}；非负整数：{0，﹣（﹣2）…}；非正数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3…}；有理数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）…}．故答案为：﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．34．解：（1）原式＝3+9﹣4﹣2＝12﹣6＝6；（2）原式＝4﹣1+2＝5；（3）原式＝﹣4××4×（﹣8）＝32；（4）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．35．解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣（+2）＜（﹣1）3．36．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1＝5a﹣4b﹣1；（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b＝10a﹣3a2．37．解：（1）∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a＝﹣a﹣c；（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，∴a＝±21，b＝±27，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣49；②a＝21，b＝﹣27，则a﹣b＝21+27＝49；③a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．故a﹣b的值为﹣49或49或﹣6．38．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b﹣12ab2＝﹣14ab2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣14ab2＝﹣14×（﹣1）×（）2＝14×＝．39．解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）＝[（﹣12）+15]△（﹣4）＝3△（﹣4）＝3×3×（﹣4）＝﹣36．40．解：（1）∵m到原点距离2个单位，∴m＝2或﹣2，故答案为：2或﹣2；（2）根据题意知a+b＝0，xy＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝22+0+（﹣1）2020＝4+1＝5；当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+0+（﹣1）2020＝4+1＝5；综上，m2++（﹣xy）2020的值为5．41．解：（1）∵A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5，∴A+B﹣（A﹣C）＝﹣3x2﹣5x﹣1﹣（﹣2x+3x2﹣5），∴B+C＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x﹣3x2+5，∴B+C＝﹣6x2﹣3x+4，（2）把x＝﹣1代入﹣6x2﹣3x+4，得，B+C＝﹣6×1﹣3×（﹣1）+4＝1．42．解：（1）+1+1+1.5+（﹣1）+1.2+1.3+（﹣1.3）+（﹣1.2）+1.8+1.1＝5.4（千克）．答：这10袋小麦总计超过5.4千克；（2）总质量：（90+5.4÷10）×100＝9054（千克），9054×25＝226350（元）．答：这100袋小麦总销售额是226350元．。

人教版七年级上册数学考试提纲人民教育出版社七年级上册数学考试大纲单调和多项式1.没有加减法的代数表达式叫做单项式。

(数字和字母的乘积-包括单个数字或字母)2.几个单项式的和称为多项式。

每个单项式称为多项式项，不带字母的项称为常数项。

注意:①根据除法中是否有字母区分代数式和分数；根据代数表达式中的加减运算，区分出单项式和多项式。

②对代数表达式进行分类时，以给定的代数表达式为对象，而不是变形的代数表达式。

代数范畴分类时，是从表象出发的。

单项的1.数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。

2.单项的数值因子叫做单项系数。

3.单项式中所有字母的指数和个数称为单项式。

4.单个数字或字母也是单项式。

5.只含字母因子的单项式的系数是1或―1。

6.一个数是单项式，它的系数就是它本身。

7.单个非零常数的次数为0。

8.一个单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。

9.单项式的系数包括它前面的符号。

10.当单项式的系数是一个分数时，应该把它变成一个假分数。

1.当单项式的系数是1或―1时，数字“1”通常被省略。

12.单项的次数只与字母有关，与单项的系数无关。

多项式1.几个单项式的和称为多项式。

2.多项式中的每个单项式称为一个多项式项。

3.多项式中不带字母的项称为常数项。

4.一个多项式有几项，叫做几项。

5.多项式的每一项都包括该项前面的符号。

6.多项式没有系数的概念，只有次数的概念。

7.多项式中次数项的次数称为多项式的次数。

积分表达式1.单调性和多项式统称为代数表达式。

2.单项式和多项式都是代数表达式。

3.代数表达式不一定是单项式。

4.代数表达式不一定是多项式。

5.分母有字母的代数表达式不是代数表达式；但是后面要学的分数。

提高数学成绩的方法循序渐进，防止急躁由于学生年龄小，阅历有限，大量高中生容易急躁。

有的同学贪得无厌，急功近利，有的同学想在几天内“冲刺”，有的同学取得了一些成绩就沾沾自喜，但遇到挫折就灰心丧气。

针对这些情况，教师要让学生知道，学习是一个巩固旧知识、发现新知识的长期积累过程，绝不可能一蹴而就。

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。

2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。

正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。

4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。

5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。

6、3的相反数的倒数是。

7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。

8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。

9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。

ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。

例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。

（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。

3、某天气温上升了－2℃的意义是。

5、12的相反数与－7的绝对值的和是。

6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。

【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

下⾯是⽆忧考为您整理的⼈教版七年级数学上册期末复习⼤纲【五篇】，仅供⼤家查阅。

【篇⼀】第⼀章有理数 --------------1.1正数与负数 ①⼤于0的数叫正数。

②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;⾼低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和⼀元⼀次⽅程出题)，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

⑥⾮负数就是正数和零;⾮负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相⽐较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相⽐较的数的代数和÷个数(写出原数，也可⽤⼩学知识解答);“⾮基准”题：⽆固定的基准数，如明天和今天⽐，后天和明天⽐。

-------------1.2数轴 ①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。

(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(⽆⽅向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本⾝;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。

⑧|a|≥0(即⾮负性);绝对值等于⼀个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 -------------1.3有理数的⼤⼩ ①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。