最新版北师大版六年级数学下册比例的认识课件.ppt

这些国旗长的比和宽的
比也可以组成比例，例
10
如5:2.4＝
:1.6。
3
国旗长5m，宽
10
3
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
我发现，这些国旗的
长与宽的比都可以组
成比例，例如60:40＝
2.4:1.6 ＝3:2。
是的。这三面国旗长
与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与
宽的比都是3:2。
9∶1.2=3∶0.4
9∶3=1.2∶0.4
想：9和0.4为内项，1.2和3为外项
1.2∶9=0.4∶3
3∶9=0.4∶1.2
3a=2b
想：3和a为外项，2和b为内项
3∶2=b∶a
3∶b=2∶a
想：3和a为内项，2和b为外项
2∶3=a∶b
b∶3=a∶2
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比
例？把能组成的比例写出来。
因为210∶3=70
350∶5=70
所以：210∶3=350∶5
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
340∶1=680 ∶2
340∶1=1020 ∶3
1360∶4=680 ∶2
……
⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周

易错提醒
判断对错。
(1)6∶10和5∶3可以组成比例。 × ( ) 易错点：比值不相等，不能组成比例。
×
(2)8∶2＝4是比例。 易错点：比例应有4项，这里只有3项，所 以不是比例。
(
)
学以致用
小试牛刀
写一写，说一说。 （1）分别写出图中两个长方形长 与长的比和宽与宽的比，判
断这两个比能否组成比例。 长与长的比：3∶9＝1∶3
能组成比例，2.8∶4＝ (1)2.8∶4和7∶10________________________ 1 1 7∶10 ______ 不能组成比例
(2)2.7∶8和 能 ∶ 组 ________________________ 成 比 例 ， 3 ∶ 0.5 ＝ ____ ________ 21∶3.5
)。 A. ∶3
B.
∶
C．2∶3 D．3∶2 (3)把比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立， C 外项9应增加( A．6 C．18 )。 B．12 D．27
易错提醒
填一填。
(1) 若 n×5 ＝ m×8(n ， m 均 不 为 0) 8 ，则 5n ∶ m ＝
( )∶( )。 易错点：因为 n 是外项，m 是内 项，所以与 n 相乘的 5 是外项，与 m 相 a 4 乘的8是内项； b 5 (2) 如果5a＝ 4b(a，b均不为0)，那么 ＝ 易错点： 根据内项积等于外项积来解答。
2 4.5∶18。 — (2)10∶4和 ∶1 5
不能。
(3)2.5∶4和5∶8
能，2.5∶4＝5∶8。
探索新知
答一答。
(1) 在 8 ∶ 10 ＝ 20 ∶ 25 这个比例里，两个外项是 ( 8 25 ( ( )，两个内项是 10 20 ( )和( )。 8×25＝10×20

3、已知A÷5=B×1/2，则B/A=（ ）/（ ）。
4、A的3/4相当于B的2/3， A:B =（ ）。（括号里填整数）
5、甲乙两人各走了一段路，二人的速度比是3︰2，路程比是5︰6， 那么二人所需时间的比是（ ）。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该 加（ ）。 2、 在一个比中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是2.5， 另一个外项是（ ）。
3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
北师大版六年级数学下册
比例的认识
怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
12:6 ＝ 8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4 ＝3:2
表示两个比相等的式子叫作比例。
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形长与宽的比，判
断这两个比能否组成

的高度是多少米？
600÷300=2（米）
答：模型的高度是2米。
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比例 比例的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.解比例。
2.解比例的依据是比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
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比例 比例的应用
课后作业
课本：
第26页第3题。
返回
感谢观看
THANK YOU
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
＝
。
1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
用字母表示就是 a∶b = c或
。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
10
国旗长5m，宽
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
这些国旗宽与长的
比可以组成比例，
北师大版
数学 六年级
比例 比例的认识（1）
下册
2 比例
比例的认识（1）
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
比例 比例的认识（1）
情境导入
我们都在哪些地方见过中国国旗？
返回
比例 比例的认识（1）
探究新知
10
国旗长5m，宽 3 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？
4:10＝14: x
14:4＝ x:10
一辆小汽车换几本小人书
玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。

3
3
=2
3
15 : 10 = 2
5 : 10 = 15 : 10
3 14
长5m,宽10m. 3
长60cm,宽40cm.
5 : 10
3
3
=2
3
60 : 40 =
2
5 : 10 = 60 : 40
3 15
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
长60cm,宽40cm.
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗:
3
60 : 40 =
2
12
长15cm,宽10cm.
长60cm,宽40cm.
3
15 : 10 = 2
3
60 : 40 =
2
15 : 10 = 60 : 40
13
长5m,宽10m. 3
长15cm,宽10cm.
5 : 10
36
1
复习
1、①什么是比？ ①两个数相除又叫做两个数的比．
2、比的各部分名称是什么？ ②比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫
比的后项。
2
3 ①什么是比值？②怎样求比值？
①比的前项除以比的后项所得的 商，叫做比值． ②用比的前项除以比的后项.
3
4.你知道比和除法 的关系吗？
分数
分子
分数线 （－）
分母
29
写出刚才学习的几个比例，仔细观察，你会有新 的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
1＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！

3、选择题。 （1）把2千克的盐加入15千克水中，盐和盐水的质量 比是（ C） A、2:15 B、15:17 C、2:17 (2 )、下面的比能与3:8组成比例的是（ B ）。 A、3.5：6 B、1.5:4 C、6:1.5 ( 3 )、比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立， 外项9应该增加（ B ）。 A、6 B、18 C、27
0.7:4.9和140:20
√
4 : 8和5 : 20
1 1 1 1 ：和 ： 3 9 6 18 1 2 9:12和 6 ：9
√
√
2、填空。 两个比相等 （1）表示（ ）的式子叫作比例。 （2）两个比的（比值 ）相等，这两个比就能组成比例。 9、3、15、5 ）叫作比例的项， （3）像比例式9:3=15:5，（ 5 ）叫做比例的外项，（）和（）叫作比例的内 3 15 （9 ）和（ 项。 （2）比例4:7=48:84中，4和84是比例的（ 外项 ），7和 48是比例的（ ）。 内项
5、开放练习。
（1）用比值是8的两个比组成比例。
8:1=16；2
0.8；0.1=1.6：0.2
（2）想一想，能与5:8组成比例的比有哪些？
5:8=10:16 ......... 5:8=0.5:0.8
6、填空并回答问题。
直径2厘米
直径1厘米
（1）大圆与小圆的直径比是（ 2:1 ），周 长比是（2:1 ），这两个比组成比例吗？ 能 （2）大圆与小圆的面积比是（ 4:1 ），这 不能 个比能与直径比组成比例吗？
6:4=
8:4=
10:2=
2:3=
15:3=
37:9=
18:6=
20:8=
99:3=
北师大版 六年级下册 第二单元 比例

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(3)13..26和13
能
(4)2.4∶5和4.8∶10 能
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1 6
2 7
3 8
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4
5
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提升点2 根据比例的基本性质写比例
6．在12，8，16中添上一个数组成比例，这样的数你能
写出几个？把可以组成的比例写出来。(每个数写一
个比例) 这样的数能写出三个，分别是 6，24，332。 8∶16＝12∶24 12∶16＝6∶8
7．在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是 26，已 知一个内项是15，请你写出这个比例。(写出两个即可) 2∶15＝130∶13 2∶130＝15∶13(答案不唯一)
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1 4
∶1 9
和
1 3
∶1 2
因为
11 4 ∶2
≠
1∶1 93
所以
11 4 ∶9
和
1∶1 32
不能组成比例
9∶12和 1 ∶ 1 6 18
因为
9
×
1 18
≠ 12 ∶
1 6
所以 9∶12 和
1∶1 6 18
不能组成比例
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件
1 3
∶1 9
和
1 6
∶1 18
11 3 ∶9
＝
1∶1 6 18
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下
面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成
的比例。
（选自教材P18 T3）
10∶1.5 和 8∶1.2
蜂蜜与蜂蜜的比是3∶2，水与水的比是15∶10
（2）判断3∶2与15∶10能否组成比例。
方法一 用求比值法判断。
因为3∶2＝ 3 ，15∶10＝ 3 ，所以
2
2
3∶2与15∶10能组成比例。
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
不能
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件
5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件