六下《比例的认识》ppt课件

3、已知A÷5=B×1/2，则B/A=（ ）/（ ）。
4、A的3/4相当于B的2/3， A:B =（ ）。（括号里填整数）
5、甲乙两人各走了一段路，二人的速度比是3︰2，路程比是5︰6， 那么二人所需时间的比是（ ）。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该 加（ ）。 2、 在一个比中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是2.5， 另一个外项是（ ）。
3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
北师大版六年级数学下册
比例的认识
怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
12:6 ＝ 8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4 ＝3:2
表示两个比相等的式子叫作比例。
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形长与宽的比，判
断这两个比能否组成

把能组成比例的写出来。
（选自教材P18 T4）
能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）
不能 能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）
不能
5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。
180∶3 ＝ 300∶5
3∶4 ＝ 27∶36
这节课你们都学会了哪些知识？
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
3∶2＝15∶10
我们可以写 出比例式。
同理，蜂蜜水A中水与蜂蜜的比和蜂蜜水 B中水与蜂蜜的比可以组成比例。
即：10∶2＝15∶3。
同理，蜂蜜水A中蜂蜜与水的比和蜂蜜 水B中蜂蜜与水的比也可以组成比例。
小试牛刀
填空题
11
5
（1） 2 ∶ 5 的比值是（ 2 ）；10∶4 的比值是
（ （
1 2
25∶）51，＝这1两0∶个4比）组。成的比例是
（2）从24的因数中选出四个数组成比例。
（ 1 ）∶（ 4 ）＝（ 2 ）∶（ 8 ）
六年级下册数学课件-2.1 比例的认识（1） (37张)北师大版【PPT完美】
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②图B和图C。
长与长的比：3∶8＝ 3 8
宽与宽的比：2∶3＝
2 3
比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。
我发现了如果两张图片长与长、 宽与宽的比相等，图片就像，否 则就不像。
六年级下册数学课件-2.1 比例的认识（1） (37张)北师大版【PPT完美】
12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 外项

4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
8.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝

。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
（1）在比例中，两个内项互为倒数，一个比的前 项为7，另一个比的前项为5，写出这个比例。
7∶
1 5
＝5∶
1 7
（2）在一个比例里，两个外项是相邻的两个质 数，已知一个内项是1，写出这个比例。
2∶1＝6∶3 或2∶6＝1∶3 或3∶6＝1∶2 或3∶1＝6∶2
这节课你们都学会了哪些知识？
在比例里，两个内项的积等于两个外项的 积，这叫作比例的基本性质。
上节课我们学习比例的意义， 会判断两个比能否组成比例， 这节课我们进一步学习有关 比例的知识。
知识点 比例的基本性质
写出上一课时学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12∶6＝8∶4
6∶4＝3∶2
3∶2＝15∶10
10∶2＝15∶3
请同学们分别计算出这四组比例 中两个外项的积两个内线的积， 然后比一比，看你能发现什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

需要把零件的 尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1， 你知道它表示什么吗？
图上距离是实际距离的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺写 成前项或后项是1的形式。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比 例尺是多少？
=比例尺
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离与实际距离的比（ 1∶100 ）。
（2）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（3）实际距离是图上距离的（100倍）。
（4）图上的1cm相当于实际的（ 100）cm 或（ 1 ）m。
例如，一幅中国地图的比例尺1:100000000，这
是数值比例尺，有时也写成
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
第4单元 比 例
义务教育人教版六年级下册
3.比例的应用
认识比例尺
情境导入
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只 蚂蚁从北京到上海只用了5秒。
图上距离
探究新知
阅读教材第53页上面的内容。
什么叫比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
（教材P56 练习十T1）
2.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺 表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
（教材P56 练习十T2）
3.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是 4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4∶400＝1∶100

因为 9 : 12 = 3 : 4 15 : 12 = 5 : 4
所以不能组成比例。
小结：两个比化简后相同或比值相等，那么这两个比就可以组成比例。
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比和比例有何区别 （1）形式不同：比由两项组成，比例 由四项组成。 （2）意义不同：比表示两个数相除，比 例表示两个比相等的式子。
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像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
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3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
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练习：
6 ： 9 和 12 ： 18 12
因为 6 : 9 = 2 : 3 12 : 18 = 2 : 3
所以 6 : 9 = 12 : 18
9 ： 12 和 15 ：
15:18和30: 36
4 : 8和5 : 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
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谢谢您的观看！
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1 8
复习
思考： （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简 。 300︰5 = 60︰1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2︰1.4 = 12︰14 = 6︰7
2、求下列各比的比值
12︰16
3 ：1 48
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12:6＝8:4
6:4＝3:2
12:6 ＝ 8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
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1. ⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。

所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数

综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题难度较大，题目涉及比例知识的综合运用，包括比例与其他数学知识的结合 、比例在实际问题中的应用等。这些题目旨在提高学生的综合运用能力和创新思维能力
，培养学生的数学素养。
THANKS感谢观看来自总结词巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对比例的基本概念和性质进行设计，包括比例的定义、性质、比例的表示方法等。 这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生巩固课堂所学的基础知识。
进阶练习题
总结词
提高解决问题能力
详细描述
进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，题目涉及比例 的应用和解决实际问题的方法。这些题目需要学生具备一定 的分析问题和解决问题的能力，旨在提高学生的思维能力和 解决问题的能力。
投资回报
投资者在选择投资项目时，会考虑 投资回报率，即投入的本金和预期 的收益之间的比例关系。
比例在数学中的运用
图形绘制
在几何学中，比例常用于 绘制各种图形，比如使用 比例尺来绘制地图。
数据分析
在统计学中，比例常用于 数据分析，比如计算百分 比和比例，以了解数据的 分布情况。
代数运算
在代数中，比例也经常用 于解决各种问题，比如解 比例方程等。
比例在实际操作中的运用
机械制造
在机械制造中，零件的尺寸和比例必 须精确控制，否则会导致机械故障或 影响机械性能。
建筑设计
生物医学
在生物医学领域，比例也具有广泛应 用，比如人体的各种生理指标之间存 在一定的比例关系，可以帮助医生评 估健康状况。
建筑师在设计建筑时，需要考虑建筑 的比例、线条和空间布局等要素，以 达到美观和实用的效果。
反比性质

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(3)13..26和13
能
(4)2.4∶5和4.8∶10 能
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1 6
2 7
3 8
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4
5
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提升点2 根据比例的基本性质写比例
6．在12，8，16中添上一个数组成比例，这样的数你能
写出几个？把可以组成的比例写出来。(每个数写一
个比例) 这样的数能写出三个，分别是 6，24，332。 8∶16＝12∶24 12∶16＝6∶8
7．在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是 26，已 知一个内项是15，请你写出这个比例。(写出两个即可) 2∶15＝130∶13 2∶130＝15∶13(答案不唯一)
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3
15 : 10 = 2
3
60 : 40 =
2
15 : 10 = 60 : 40
5 : 10
3
=
3 2
15 : 10 = 3
2
5 : 10 = 15 : 10
3
5 : 10
3Hale Waihona Puke =3 23
60 : 40 =
2
5 : 10 = 60 : 40
3
比和比例有什么区别？
﹋﹋ ﹋ 比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
表示两个数相除。
比例 由四个数组成，是一个等式。
﹋﹋ ﹋ 2︰3＝4 表示两个比相等的式子。 ︰6
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
40cm 60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2.4
60
1.6
40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
1、什么是比？什么是比值？
2、口算下面各比的比值。
12∶16
0．5 ∶ 2
10∶ 28
0．8 ∶ 2．4

1 4
∶1 9
和
1 3
∶1 2
因为
11 4 ∶2
≠
1∶1 93
所以
11 4 ∶9
和
1∶1 32
不能组成比例
9∶12和 1 ∶ 1 6 18
因为
9
×
1 18
≠ 12 ∶
1 6
所以 9∶12 和
1∶1 6 18
不能组成比例
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件
1 3
∶1 9
和
1 6
∶1 18
11 3 ∶9
＝
1∶1 6 18
（名师示范课）六年级【下】册数学- 2.1 比例的认识（1） (37张ppt)北师大版公开课课件
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下
面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成
的比例。
（选自教材P18 T3）
10∶1.5 和 8∶1.2
蜂蜜与蜂蜜的比是3∶2，水与水的比是15∶10
（2）判断3∶2与15∶10能否组成比例。
方法一 用求比值法判断。
因为3∶2＝ 3 ，15∶10＝ 3 ，所以
2
2
3∶2与15∶10能组成比例。
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
不能
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5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。
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课堂思考
根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9X0.4=1.2X3
=
9:1.2=3:0.4 9:3=1.2:0.4 3:9=0.4:1.2 3:0.4=9:1.2 0.4:3=1.2:9 0.4:1.2=3:9 1.2:0.4=9:3
3a=2b
=
3:b=2:a b:3=a:2 b:a=3:2 a:b=2:3 a:2=b:3 2:a=3:b 2:3=a:b
（2）分别写出图中两个长方形长与 宽的比，判断这两个比能否组 成比例。
课堂练习
把能构成比例的两组比式组对。
课堂探究
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配 比情况，根据比例的意义，你能写 出比例吗？写一写，与同伴交流。
调制蜂蜜水配比情况表
3：2和15：10两个比 的比值都是1.5，所以
3：2=15：10
你还能找到其他的比例吗？
课堂小结
1、由两个比组成的等式叫做比例。
2、靠近等号的两项叫内项， 远离等号的两项叫外项。
3、比例性质：内项积等于外项积。
4、判断两个比是否构成比例的方法：
（1）求比值 （2）比例性质
课后作业
1、完成课本18面的第5、6题。
2、填空： （1）a:b=4:7，那么（ ）X（ ）=（ ）X( )，如果9x=5y,(x,y均不为0)那么
案例：
3：2=6：4
2：0.5=6：1.5
内项：2和6 外项：3和4
内项：0.5和6 外项：2和1.5
2X6=12 3X4=12
0.5X6=3 2X1.5=3
你发现了什么？ 两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
快与你伙伴一起 检验一下吧。
即：内项积等于外项积。（比例的基本性质）

3.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
分数线 （－）
分母
分数值
比和分数又有 什么关系呢？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两 张图片像？怎么样的两张图片不像？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
15∶10和60∶40能组成比例吗？
你是怎样判断的？
因为： 15 ∶ 10 ＝ 3
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
比和比例有什么区别？

18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛·梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html
29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理
31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃
46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基
观察上表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比

＝
2 3
9∶12 =
3 4
2 3
≠
3 4
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
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判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
﹋﹋
由四个数组成，是一个等式。
比例 ﹋﹋ 表示两个比相等的式子。
2︰3＝4︰6
﹋ ﹋
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智慧城堡
加油啊！
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判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
因为：
6
∶
9
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
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15 : 10 =
3
2
60 : 40 =
3
2
15 : 10 =
60 : 40
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10 5 : =
3
32
15 : 10 =
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我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.
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