锥坡工程量计算程序

根据林新红《桥台锥坡基础曲线方程的推导及应用》由王小波（kaixin100）设计的卡西欧4850P桥台锥坡基础曲线放样程序，应用此程序进行锥坡放样将大大提高工作效率和保障工程精度。

在实际应用中无论是正交桥台或斜交桥台，锥坡的短轴（程序中：L）始终与路线方向平行且值大小不变；锥坡的长轴（程序中：K）只有在桥台斜交时随着构造物（桥台）纵横轴设计交角（程序中：G"XJIAO"）的变化而变化。

前桥台后桥台锥坡基础曲线放样示意图上面完整布置图中，①,②号桥台锥坡尖点方位角就是尖点对应中桩的切线方位角。

③,④号桥台锥坡尖点方位角任然是尖点对应中桩的切线方位角，但在计算时要±180(程序中为:H=H+180),为了方便程序计算，规定①,②号桥台锥坡为前锥坡；③,④号桥台锥坡为后锥坡,下列程序中现已都考虑了这些元素，只要计算时分清前后左右就OK了。

程序名：ZPFYLbl 0 :{ABCDEFGHRSZ}：A"HS":B"HJ":C"i1":D"i2":E"X0":F"Y0":G"XJIAO":H"FWJ":R"QZP-1,HZP-2":S"JMD":Z" 1-L,2-R"：K=(A-B)C÷cos(90-G) ▲..................显示为锥坡极轴长度值(如果去掉黑三角，K值不显示) L=(A-B)D▲..............................显示为锥坡短半轴长度值(如果去掉黑三角，L值不显示) T=0:N=0：Lbl 1：T"POInt"=T+1 ▲.........................显示坐标值的组数N≥G =>N=G△P=G-N：M=KLsinG÷√（（KsinN)²+(LsinP)²) ▲………………………显示随着加密递增变化而变化的极轴长度值(可去掉黑三角,M值不显示)R=1=>H=H:P=ZP:≠>R=2=>H=H+180:P=-ZP △………判断是前桥台锥坡还是后桥台锥坡"X="：X=E+Mcos(H+P) ▲..................显示随着加密递增变化而变化的极轴末端的X坐标"Y="：Y=F+Msin(H+P) ▲..................显示随着加密递增变化而变化的极轴末端的Y坐标I=0：J=0：Pol（X-U"XC"，Y-V"YC"）：J<0＝＞J=J+360Δ…（XC，YC）表示测站（置镜）点横纵坐标“FWJ=”:J→DMS▲.......................显示随着加密递增变化而变化的放样极坐标方位角“I=”：I▲.............................显示随着加密递增变化而变化的放样极坐标距离N=G=>Goto 0△………………………… N=G程序自动跳回主程序表示锥坡基础曲线计算放样完毕N=N+S：Goto 1使用说明：程序中各注释文的涵义A"HS"--锥坡尖点的标高B"HJ"--锥坡基础顶面标高C"i1"--路基横坡度（锥坡横向，锥体长半轴方向），如果为1：1.5则输入为1.5D"i2"--锥坡迎水面坡度（锥坡纵向，路线方向，短半轴方向），如果为1：1则输入为1 E"X0"、F"Y0"--锥坡尖点的横、纵坐标G"XJIAO"--桥台横纵轴（锥坡）之间的夹角H"FWJ"--锥坡尖点沿路线前进方向的方位角R"QZP=1,HZP=2"--输1计算前桥台锥坡，输2计算后桥台锥坡Z"L-1,R+1"--输-1计算左侧桥台锥坡，输+1计算右侧桥台锥坡S"JMD" --加密平分角度值，如要求曲线精度更高，可将角度划分更细即可注意：N=0时放样的锥坡基础曲线的起点(第一组坐标)，N=G时放样的锥坡基础曲线的终点(返回前的最后一组坐标)，程序在执行返回要求重新输入变量时表示该曲线已计算放样完毕。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

台背回填及锥溜坡土工程量计算公式
台背回填及锥溜坡土计算公式
1、台背回填由侧墙（或耳墙）尾端起沿路线方向4m开始按1:1坡度计算，即台背回填底宽=（侧墙或耳墙长度L+4）m，台背回填顶宽=（侧墙或耳墙长度L+4+回填高度H）m，由此得出台背回填计算公式：V=（L+4+H/2）*H*台背宽度（U型桥台L为侧墙长度，薄壁台、扶壁台、肋板台、柱式台L为耳墙长度，箱涵、盖板涵底宽自墙身外延4米）。

2、护坡体积单个：V= H^2*1.5/2*护坡基础长度（H为护坡填筑高度即台背回填高度，护坡基础长度为4m，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。

3、锥坡体积单个：V=H*[(i*H) ^2*PI()/3*(180-右夹角)/360]（H为锥坡填筑高度，i为锥坡坡度）。

4、台前溜坡体积（限肋板台、柱式台）：V=溜坡基础长度*h*(i*h )/2+埋置土体积（溜坡基础长度为台背宽度，h为溜坡高度即埋置台身高度，i为台前溜坡坡度，埋置土体积为埋置台身中间填土体积）。

5、侧墙或耳墙尾端与锥坡间溜坡体积V= H^2*1.5/2* （H为填土高度，为耳墙或侧墙尾端与锥坡间距离，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。

6、计量范围：1、2计入清单号204-1-g(结构物台背回填)；3、4、5计入清单号204-1-h(锥坡及台前溜坡填土)。

锥坡护坡放样计算程序1功能及适用范围锥坡尺寸及放样计算2使用说明（1）桥涵与路线斜交，洞口正做时，洞口端墙做成斜破或台阶。

低锥坡高度常取与洞口桥（涵）顶高度等高。

（2）当路线中线的垂直线与桥（涵）中心线的夹角较大时，以采用八字墙为宜。

3、程序清单ZHUI（385字节）G“H0”A“A”=MG◢B“B”=NG◢Z=0=>Goto1：≠>Goto2Lbi 1D“D”=T√（1+Mx2）/M◢F“F”=T√（1+Mx2）◢C“C”=T√（1+Nx2）/N◢E“E”=T√（1+Nx2）◢Q“M1”：J”N1”A“A1”=A+Q（H-G）◢B“B1”=B+J（H-G）◢F“F2”=T√（1+Qx2）◢E“E2”=T√（1+Jx2）◢L“L0”：V”H2”R“H1”=（MV+（L+NV）sinW）/（M-NsinW）◢I“I”= sinW/M◢P“HD”=（NR+L+NV）sinW）/M◢P“G1”=RM/ cosW◢P“G2”=VM/ cosW◢Goto 5Lbi 2K=0=>Goto3：≠>Goto4Lbi 3X“XN”=B√（Ax2-Yx2）/A◢X“XW”=B-X◢Goto 5Lbi 4S“AX”=A/ cosW◢X“XN”=B√（Sx2-Yx2）/S◢X“XW”=B-X◢Lbi 5符号意义：Z=0---------锥坡尺寸计算；Z≠0，K=0------正交锥坡放样计算；Z≠0，K≠0--------斜交锥坡放样计算；A---------长半轴；B--------短半轴；HD------斜交正做桥涵端墙两锥坡的高差；H0-------上段锥坡高度；YN------长半轴内坐标；XN------短半轴内坐标；XW------长半轴外坐标；AX------长半轴斜长度。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。

)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。

②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。

(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积)。

如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。

用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。

⑵、中截面面积不好计算。

⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。

柱式、肋板式桥台锥护坡工程量计算示意图及公式
单个台左右锥坡可是为半个椭圆锥体，锥体高度为H ，a ＝H*1.5，b ＝a/cos α，平均半径R
＝(a+b)/2，椭圆锥坡弧长()
2222
1b a P +=π（半个椭圆），台前护坡长度c=a －2，台前护坡宽度w=28.5/cos α，台前护坡高度a c H h =，台前护坡坡长22c h L q +=，台后边坡坡长22a H L h +=
锥坡填土V ＝S*H/6(S=π*a*b)＝π*a*b*H/6 （半个椭圆锥体） 锥坡浆砌面积RL A s π21=（半个椭圆），22H R L +=，2221H R R A s +=π 锥护坡浆砌基础V ＝S*Lz ，Lz=2*L+w+P+Lc （L 为踏步至圆锥边长，Lc 为左右台错开长） 台前护坡填土V ＝c*h/2*w
台前护坡浆砌面积Aq ＝w*Lq ＋Ac （Ac 为左右台错开面积，Ac ≈c*h/2） 台后边坡浆砌面积Ah=L*Lh
锥坡护坡基础挖方：Aw ＝S*Lw （Lw ＝2*Lt+2*L+w+P ，Lt 为踏步宽度，S 为挖方断面面积）。

其中:砂砾垫层V=V2-V3护坡面斜长= 5.657c2=45.000砂砾面斜长 5.25750.30计算参数0.00(正交时， 取0度)cos = 1.00j= 1.42a= 5.00b=7.10浆砌片石基础9.954a'= 4.717b'= 6.789H'= 4.739锥坡填土路基宽度80.000 4.000项 目溜坡坡比(n)路基坡比(m)α0β0浆砌厚度(t1)垫层厚度(t2)锥坡高度(H)H1H2V1V2V3基础底（a1）浆砌片石护坡 1.00 1.42 1.414 1.2230.200.20 5.000 4.7446.4739.51砂砾垫层1.000 1.420 1.414 1.2230.2000.20 5.000 4.74 4.4739.5133.29浆砌片石基础1.000 1.420 5.0000.30锥心填土 1.000 1.420 1.414 1.2230.2000.20 5.000 4.74 4.47V1=π·m·n·H 3/12V2=π·m·n·H13/12备 注线路角度输入示例：87度49分29秒输入-2.1752778（87.82472-90=-2.175）注:粉红色区域需要填入数据,蓝色区域有公式,不需要填写.黄色为计算结果.内半锥体平面积S'=80.00内半锥体体V3=π·m·n·H23/12道路斜交角度 =H2=H1-t2(α0β0)1/2台前溜坡高度=V=挡墙截面积*锥坡周长半锥坡底周长L1=说明：表中所示单位以米计列;2.砂砾此锥坡计算表为原创，经改良后支持斜交桥梁计算作者：凌恒 QQ：2060909 线路角度输入示例：92度49分29秒输入2.8247222V=π·m·n·H23/12锥坡工程量计算表H1=H-t1(α0β0)1/2α0=(1+m 2)1/2/m浆砌片石锥坡台前溜坡长度=ααα。

锥坡方量计算锥坡是为保护路堤边坡不受冲刷，在桥涵与路基相接处而修筑的。

其俯视图由椭圆构成。

在平面图形中，对于平面图形中圆环面积的计算，可采用分别计算大圆和小圆的面积，其差值即为圆环的面积。

类比锥坡，可先计算设计锥坡的体积，其后计算铺砌浆砌片石后锥坡的体积，两者的差值即为锥坡的浆砌片石铺砌方量。

因此欲求锥坡的浆砌片石方量，则首先须求出锥坡的体积。

对于椭圆，其面积计算公式为ab S π=；对于完整的椭圆锥体，其体积计算公式为abh V π31=。

其中a 为椭圆锥体底面所对应的长半轴，b 为椭圆锥体底面所对应的短半轴，h 为椭圆锥体高度。

但是，实际工程中常见的却是如右上图所示的锥台，对于这类锥体，椭圆锥体积计算公式不再适用，因此在计算具体体积之前，先对椭圆锥台体积计算公式进行推导，以利于后续计算。

对于如下图所示的椭圆锥体，其底面长半轴为a ，短半轴为b ,；顶面长半轴为a 1，短半轴为b 1。

锥体高为h 。

由图可知，对于高度为任意x 的椭圆锥体，其顶面参数如下：x h b b b x b x h a a a x a 11)()(--=--= 则此高度下的椭圆截面面积为])((2[))(()()()(22)111111x h b b a a x h b a ab ab ab x hb b b x h a a a x b x a x s --+---=----==πππ 则锥台的体积为)22(61]3)((22[]3)((22[])((2[)(1111)1111032)1121122)1111b a ab b a ab h b b a a b a ab ab ab h x hb b a a x h b a ab ab abx dx x hb b a a x h b a ab ab ab dvV dxx s dv h +++=--+---=--+---=--+---===⎰ππππ对于单个锥体)22(24141111b a ab b a ab h V v +++==π 一、0#台锥坡计算顶层1.5m 为干砌片石垛，因此计算从顶层向下1.5m 处开始。