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动量守恒中的常见模型考点一、碰撞（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。
（2）碰撞的特点①作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的．②碰撞过程中，总动能不增．因为没有其它形式的能量转化为动能．③碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大．④碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略．（3）碰撞的分类①弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）．此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒．②非弹性碰撞如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒．③完全非弹性碰撞如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞．碰撞物体粘合在一起，具有同一速度．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大．（4）判定碰撞可能性问题的分析思路①判定系统动量是否守恒．②判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度．③判定碰撞前后动能是不增加．【例题1】如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A 运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时【例题2】如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P和Q都视作质点，质量相等。
Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于（）A．P的初动能B．P的初动能的1/2C．P的初动能的1/3D．P的初动能的1/4【例题3】小球A和B的质量分别为mA 和mB 且mA»mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。
动量守恒定律10个模型简介动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在时间上是守恒的。
根据动量守恒定律，我们可以推导出许多有趣的模型和应用。
本文将介绍10个与动量守恒定律相关的模型，帮助读者更好地理解和应用这一定律。
1. 碰撞模型碰撞是动量守恒定律最常见的应用之一。
当两个物体碰撞时，它们之间的动量可以发生变化，但它们的总动量必须保持不变。
根据碰撞模型，我们可以计算出碰撞前后物体的速度和动量的变化。
2. 均质质点模型在动量守恒定律中，我们通常将物体看作是均质质点，即物体的质量分布均匀。
这样做的好处是简化计算，使得动量守恒定律更易于应用。
3. 爆炸模型爆炸是动量守恒定律另一个重要的应用场景。
当一个物体爆炸成多个碎片时，每个碎片的动量之和必须等于爆炸前物体的总动量。
通过爆炸模型，我们可以计算出碎片的速度和动量。
4. 转动惯量模型动量守恒定律不仅适用于质点，还适用于旋转物体。
当一个旋转物体发生转动时，它的动量也必须守恒。
转动惯量模型帮助我们计算旋转物体的动量和角速度的变化。
5. 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞模型的一个特殊情况，它要求碰撞前后物体的动能守恒。
在弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。
6. 非弹性碰撞模型非弹性碰撞是碰撞模型的另一个特殊情况，它要求碰撞过程中有能量损失。
在非弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。
7. 线性动量守恒模型线性动量守恒模型是动量守恒定律的一个基本应用。
它适用于直线运动的物体，通过计算物体的质量和速度，我们可以得到物体的动量和动量守恒的结果。
8. 角动量守恒模型角动量守恒模型是动量守恒定律在旋转物体中的应用。
通过计算物体的转动惯量和角速度，我们可以得到物体的角动量和角动量守恒的结果。
9. 动量守恒实验模型动量守恒实验模型是利用实验验证动量守恒定律的方法。
在四种常见模型中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标1人船模型和类人船模型目标2反冲和爆炸模型目标3弹簧模型目标4板块模型【知识导学与典例导练】一、人船模型和类人船模型1.适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②动量守恒或某方向动量守恒．2.常用结论设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m 船v 船t =m 人v 人t ,即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得：x 人=m 船m 人+m 船L ；x 船=m 人m 人+m 船L3.类人船模型类型一类型二类型三类型四类型五1有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量()A.m (L +d )dB.md (L -d )C.mL dD.m (L -d )d2如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m 。
滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，重力加速度为g 。
开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。
现将小球由静止释放，下列说法正确的是( )。
A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为2m 2gLM (M +m )D.滑块向右移动的最大位移为mM +mL二、反冲和爆炸模型1.对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。
(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。
在四种常见模型中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标1人船模型和类人船模型目标2反冲和爆炸模型目标3弹簧模型目标4板块模型【知识导学与典例导练】一、人船模型和类人船模型1.适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②动量守恒或某方向动量守恒．2.常用结论设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m 船v 船t =m 人v 人t ,即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得：x 人=m 船m 人+m 船L ；x 船=m 人m 人+m 船L3.类人船模型类型一类型二类型三类型四类型五1有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量()A.m (L +d )dB.md (L -d )C.mL dD.m (L -d )d【答案】D【详解】因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为(L -d )由动量守恒定律可知m (L -d )=Md解得船的质量为M =m (L -d )d故选D 。
2如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m 。
滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，重力加速度为g 。
开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。
现将小球由静止释放，下列说法正确的是( )。
A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为2m 2gLM (M +m )D.滑块向右移动的最大位移为mM +mL【答案】BC【详解】A ．小球下摆过程中竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，A 错误；B ．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，B 正确；C ．当小球落到最低点时，只有水平方向速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，取水平向右为正方向，系统水平方向动量守恒有Mv 1-mv 2=0由系统机械能守恒有mgL =12mv 22+Mv 21解得滑块的最大速率v 1=2m 2gLM (M +m )，C 正确；D ．设滑块向右移动的最大位移为x ，根据水平动量守恒得M x t -m 2L -x t =0解得x =2mM +mL ，D 错误；故选BC 。
动量守恒定律10个模型动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中的总动量在没有外力作用下保持不变。
下面将介绍十个模型，以帮助我们更好地理解动量守恒定律。
1. 球的碰撞模型：当两个球以不同的速度相撞时，根据动量守恒定律，可以计算出碰撞后两球的速度。
2. 火箭发射模型：在火箭发射过程中，燃料的喷射速度越大，火箭的速度越快。
这符合动量守恒定律，因为燃料的喷射速度是一个外力，所以火箭的动量会发生改变。
3. 子弹射击模型：当一颗子弹射出时，子弹会带有一定的动量。
如果子弹击中一个静止的物体，根据动量守恒定律，可以计算出物体的运动速度。
4. 滑雪模型：滑雪运动中，滑雪者会借助滑雪板上的力，通过改变自身的动量来控制速度和方向。
这里的动量守恒定律可以帮助滑雪者更好地掌握滑雪技巧。
5. 跳水模型：跳水运动员在从高台跳水时，通过调整身体的动量分布，可以实现旋转和翻转动作。
动量守恒定律可以解释为什么跳水员在旋转过程中的速度会越来越快。
6. 棒球击球模型：当棒球被击中时，棒球会改变方向和速度。
根据动量守恒定律，可以计算出击球后棒球和球棒的动量变化。
7. 跑步模型：当人在奔跑时，每一步都会产生一个向后的力，这个力的大小和方向取决于人的动量变化。
动量守恒定律可以帮助我们理解为什么人在跑步时身体会向前移动。
8. 车辆碰撞模型：当两辆车发生碰撞时，根据动量守恒定律，可以计算出碰撞后车辆的速度和方向变化。
这对于交通事故的调查和分析非常重要。
9. 轮滑模型：轮滑运动员在滑行过程中可以通过改变身体的动量来改变速度和方向。
动量守恒定律可以帮助轮滑运动员更好地掌握技巧和平衡。
10. 舞蹈模型：舞蹈中的旋转动作可以通过改变身体的动量来实现。
动量守恒定律可以解释为什么舞者在旋转过程中能够保持平衡。
通过以上十个模型，我们可以看到动量守恒定律在各种物理现象中的应用。
这些模型不仅帮助我们理解动量守恒定律的概念，还能帮助我们解决实际问题，如交通事故调查、运动技巧的改进等。
高中物理动量十个模型
1、牛顿第二定律：物体在受到外力作用时，其动量的变化率与外力的大小成正比。
2、动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，物体的动量是守恒的。
3、动量定理：物体受到外力作用时，其动量的变化量等于外力的作用时间乘以外力的大小。
4、绝对动量定理：在没有外力作用的情况下，物体的动量大小不变，但方向可以发生变化。
5、动量转移定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互转移。
6、动量反比定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互反比。
7、有效动量定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互补偿，以使最终的有效动量不变。
8、动量的平衡定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互平衡，以使最终的动量不变。
9、动量的对称定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互抵消，以使最终的动量不变。
10、动量的绝对定律：在发生碰撞时，物体之间的动量会相互消除，以使最终的动量不变。
动量、动量守恒定律的几个典型模型【分类典型例题】（一）动量和冲量的理解1．如图1所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）A．拉力对物体的冲量大小为FtB．拉力对物体的冲量大小为Ft cosθC．摩擦力对物体的冲量大小为FtD．合外力对物体的冲量大小为Ft2．一物体沿光滑固定斜面下滑，在此过程中（）A．斜面对物体的弹力做功为零 B．斜面对物体的弹力冲量为零C．物体动能的增量等于重力所做的功 D．物体动量的增量等于重力的冲量3.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).A．向下,m(v1-v2) B．向下,m(v1+v2) C．向上,m(v1-v2) D．向上,m(v1+v2)（二）动量定理的应用4．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地的撞击过程中（）A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快5．从地面上方高h处分别以相同的速率v竖直上抛A球，竖直下抛B球，A、B质量相等。
从抛出到落地两小球动量变化大小的关系是（）A．△P A=△P B B．△P A>△P B C．△P A<△P B D．无法判断6.杂技演员从5 m 高处落下，落到安全网上，经过 s 速度为零。
已知演员的质量为60kg ，g =10m/s2，求演员从接触网开始到速度为零的过程中受到网的平均作用力为多少7.设水的密度为，水枪口的截面积是S，水的射速为v，水平射到煤层速度变为零，求水对煤层的冲力（三）关于动量守恒定律的适用条件8.如右图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中( ) A．若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒。
B．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C·组成的系统动量守恒。
D．以上说法均不对9.如右图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )hA ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒10．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总量始终为零B ．先放开左手，后放开右手后动量不守恒C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左D ．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零11.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑则( ) A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处12. 如图17-B-6所示，质量为M 的平板车在光滑水平面上以速度v 匀速运动，车身足够长，其上表面粗糙，质量为m 的小球自高h 处由静止下落，与平板车碰撞后，每次上升高度仍为h ，每次碰撞过程中，由于摩擦力的冲量不能忽略，小球水平速度逐渐增大，撞击若干次后，小球水平速度不再增大，则平板车的最终速度V 是多大（四）关于如何应用动量守恒定律列方程13.光滑水平面上质量m 1=50kg 的木箱A 以速度v 1=5.0m/s 的速度滑行，前面有另一木箱B ，m 2=20kg ，以速度v 2=4.0m/s 相向滑行，若两木箱相撞后，A 的速度减小为0.2m/s ，B 的速度多大14．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg ，乙和他的冰车总质量也是30 kg ，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg 的箱子，和他一起以大小为V0=2m ／s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，(如图17-A-4)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．（注意两人避免相撞的条件）（五）动量守恒与图象结合问题15．如下图所示，甲、乙两球质量分别为lkg ，3kg ，它们在光滑水平面上发生正碰，图甲表示甲球碰撞前后的s —t 图线，图乙表示乙球碰后的s —t 时间图线，不计碰撞时间，则下 列说法正确的是 ( )A ．甲、乙两球在t=2s 时发生碰撞B ．碰撞前后系统动量守恒C ．碰撞后甲球的速度反向了图17-A-4图17-B-6D．碰撞前后甲球动量改变了2kg·m／s16.质量为m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与质量为m2的物体发生碰撞，）它们的位移随时间变化的情况如图6-2-7所示，则m2=_______kg.（六）碰撞模型17. 两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1 kg,m B=2kg,v A=6 m/s,v B=2 m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取碰撞前的运动方向为正）：（）A．v A′＝5m/s v B′＝s B．v A′＝2m/s v B′＝4m/sC．v A′＝－4m/s v B′＝7m/s D．.v A′＝7m/s v B′＝s18.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球l和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：<E0 <P0 >E0 D. P2>P0（七）子弹打木块类1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对19.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。
已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，若木块对子弹的阻力f视为恒定，子弹进入木块深度s.写出上面各量间的关系式。
20.如图所示，木块质量m=4kg，它以速度v=5m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=16 kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10 m/s2，求：（1）木块相对小车静止时小车的速度（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离（3）要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长（4）整个过程中系统机械能损失了多少21.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平面上，已知m A＝2kg，m B＝3kg，有一质量m＝100g的子弹以v0＝800m/s的速度水平射入长方体A，经又射入长方体B，最后停留在B内未穿出。
设子弹射入A时所受的摩擦力为3×103N。
求：（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。
图6-2-7(2)当子弹留在B中时，A和B的速度各为多大（八）人船模型典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况无关。
该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。
22.如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？“人船模型”的应用等效思想”23.如图所示，长为L质量为M的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为m1、m2（m1>m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少“人船模型”和机械能守恒的结合24.如图所示，质量为M的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道，现把质量为m的小球自轨道左测最高点静止释放，试计算：1．摆球运动到最低点时，小球与轨道的速度是多少2．小球能滑到另一端最高点C吗若能滑到C点，则凹槽向左移动的距离又是多少（九）碰撞中的弹簧类问题由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。
复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。
25.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，m P=2m Q,Q与轻质弹簧相连。
设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A．P的初动能的1/2B．P的初动能的1/3C．P的初动能的1/4D．P的初动能的1/826.如图，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大27.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者立刻粘在一起运动。
求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大（2）弹性势能的最大值是多大（十）类碰撞中绳模型28.光滑水平面上两物体a、b用不可伸长的松弛细绳相连，A质量为2kg，B质量为1kg；现使两物体同时沿直线背向而行（v A=4m/s，v B=2m/s），直至绳被拉紧，然后两物体一起运动，它们的总动量大小为______kg•m/s，两物体共同运动的速度大小为 m/s。
（十一）电磁感应中的动量问题29.如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L，处于范围很大的匀强磁场B中．金属棒ab、cd的质量均为m，初状态ab静止，cd初速为v0，方向水平向右，则：（1）ab、cd的最终速度为多少（2）回路中产生的热量共有多少（十二）爆炸反冲模型30.向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。
