深海漂浮式风力机的概念设计与气动—水动力耦合特性评述

海上漂浮式风力发电机组载荷计算软件特点分析张开华;张智伟;陈明亮;吴俊辉;宋丽丽;常璐【摘要】载荷计算是海上风电机组开发的关键性工作,准确的载荷仿真非常重要.在全面调研海上风电机组载荷仿真计算软件,尤其是浮式载荷仿真软件的基础上,简要介绍了主要计算软件的特点、新的改进及其发展趋势,以期对海上风电载荷计算工程师有所帮助.【期刊名称】《水电与新能源》【年(卷),期】2017(000)010【总页数】6页(P63-68)【关键词】海上风力发电机组;载荷计算;计算软件;深海【作者】张开华;张智伟;陈明亮;吴俊辉;宋丽丽;常璐【作者单位】上海绿色环保能源有限公司,上海 200433;上海绿色环保能源有限公司,上海 200433;华锐风电科技(集团)股份有限公司,北京 100872;华锐风电科技(集团)股份有限公司,北京 100872;华锐风电科技(集团)股份有限公司,北京 100872;华锐风电科技(集团)股份有限公司,北京 100872【正文语种】中文【中图分类】TM614我国海上风资源丰富，海上风电作为典型的清洁能源越来越受到重视。

与陆上风电场开发相比，海上风电具有不占用土地、风力更稳定、风速更高的优点。

此外，海上风电对人类生产、生活的环境影响较小，因此，海上风电易于大型化、规模化发展，必将成为未来全球风电开发的重要方向。

海上风电机组设计开发是一项比较复杂的工程，涉及到风浪流复杂恶劣的环境[1-2]，对技术的要求较高，如图1。

载荷计算是海上风电机组开发非常重要的阶段，准确的载荷仿真非常重要。

较早的专用风电机组载荷计算软件目前也有30多年的历史，但大部分软件的功能和精度是近十年才得到逐渐完善。

海上风电机组载荷计算软件有相当一部分是在陆上风电机组载荷计算软件的基础上升级而来，也有用来设计开发海上风电机组，但其准确性并没有经过第三方认证机构的认证检验。

目前海上风电组载荷计算软件正在改进和升级过程中。

目前海上风电机组载荷计算软件有很多款，功能也各不相同，但基本由4大功能模块组成，即气动模块、水动力模块、结构动力学模块和控制模块，如果是漂浮式，还要有锚链模块，如图2，其采用的算法多半相近[3-5]。

毕业设计（论文）中文摘要毕业设计（论文）外文摘要目录第一章绪论 (3)1.1 海上风电的发展史 (3)1.2 海上风电的发展现状和趋势 (4)1.3 课题背景 (5)第二章海上风电机组的漂浮式结构的选取 (6)第三章永磁无刷双风轮风力发电机组的结构及工作原理 (8)3.1 当前主流风力发电机型的相关介绍 (8)3.2 永磁无刷双转子电机的结构及工作原理 (10)第四章海上风力发电的输电方案 (16)4.1 传统高压交流输电 (16)4．2 高压直流输电技术 (17)4.3 交流输电技术和直流输电技术优缺点总结 (18)4.4 分频交流输电 (18)4.5 分频输电技术的同频并网方法 (19)4.6 分频输电技术的机组并网控制策略的研究 (20)参考文献 (21)结论 (24)致谢 (25)第一章绪论1.1 海上风电的发展史早在20世纪80年代，欧洲就开始着手海上风力资源的评估工作及相关风力发电技术的研究，随后，在世界范围内相继建成了一大批不同规模的海上风电示范试验项目。

自此，海上风电开始蓬勃发展起来。

世界海上风电的开发过程大致可以分成两个阶段：(1)90年代小规模海上风电项目的研究及示范实验期。

截止至20世纪，全球共建成8个小型海上风电示范试验项目，装机容量最高达10.5MW，风电机组的装机容量为220kW～2MW。

(2)20世纪初开始商业化示范性项目期。

2002~2003年MW级风力发电机组的应用体现了海上风力发电机组向大型化发展的方向，这种趋势在德国市场上表现得尤为明显。

世界上超过90%的海上风电分布在了北欧沿岸，如北海、波罗的海、爱尔兰海以及英吉利海峡。

还有两个试验项目分布在了中国的东海沿岸。

2352001，总容量截止至9电个风电场实现了并网发台风电机组在年，全球共有达866KW，为欧洲累计输送了3813KW的海上风电。

其中，英国海域提供了大约87%的新增容量，德国安装了108KW，随后是丹麦3.6KW以及葡萄牙2KW的实体漂浮式海上风电机组原型。

海上风力发电平台概念设计及系泊系统特性研究随着全球能源需求的日益增长以及环境保护的不断加强，清洁能源的开发和利用已经成为全球能源发展的趋势之一。

海上风力发电作为清洁能源发电领域的一种新兴技术，拥有广阔的发展前景和巨大的市场空间。

本文将对海上风力发电平台的概念设计及系泊系统特性进行研究。

一、概念设计风力发电平台头部设计风力发电平台的头部设计是整个平台最重要的部分，因为它将直接影响到发电效率和性能。

文中提出的头部设计方案如下：（1）基于轴流型风轮的多级叶片系统，可以使风轮在弱风和强风情况下都能够高效的工作。

同时，多级叶片系统能够增强平台结构的稳定性和安全性。

（2）头部还必须配备一个完整的控制系统来确保平台在高风速和大浪面前的安全。

该控制系统还可以监测风力发电机的性能，确保整个系统的高效运作。

风力发电平台体部设计体部设计是风力发电平台的另一个重要环节。

以下是文中提出的设计方案：（1）平台主体部分应采用钢铁结构，确保其能够承受海洋环境的高风和大浪。

（2）平台上设有适当数量的风轮和塔，其高度应经过严格计算以确保其尽可能高，从而能够捕捉到更多的风能。

（3）平台主体应该拥有一个高效的钻井系统，可以在需要的时候进行修理和维护。

二、系泊系统特性系泊是确保风力发电平台在恶劣海洋环境下持续稳定的关键。

以下是文中提出的系泊系统特性的简要描述。

（1）系泊系统必须可靠，稳定，其设计应充分考虑到风力发电平台的使用寿命。

（2）钉锚应该是采用桥索、大锚和抗风线的结合，以确保其能够承受恶劣海洋环境下的高强度和高风速。

（3）抗风线和缆绳应该采用高强度和柔软的材料，以确保系泊系统的灵活性和安全性。

同时，弯曲半径应该大于抗风线和缆绳的直径，以避免损坏。

（4）系泊系统应该采用可靠的动态定位技术，以确保平台在风力和海浪的影响下保持稳定。

总之，该文提出了一种适用于海上风力发电平台的概念设计和系泊系统特性研究。

该方案具有高效、可靠和安全等优点，可作为海洋清洁能源领域的重要参考方案。

海上风力发电整机的风、浪、潮耦合效应研究随着全球能源需求的不断增长和对环境污染的担忧，海上风力发电作为一种可再生能源技术逐渐崭露头角。

然而，作为一项新兴的能源产业，海上风力发电系统在海洋环境中的稳定性和可靠性仍面临一系列挑战。

其中一个重要的挑战是海上风力发电整机与海洋环境之间的风、浪、潮耦合效应。

风是海上风力发电的关键动力源，但海风具有高度的不确定性和变动性。

海上风力发电机组处于不断变化的风场中，其转子受到非稳态风力的作用，从而影响机组的输出功率和结构动力响应。

因此，准确评估海上风力发电机组的风场特性和风力变化规律对系统的设计和运行至关重要。

同时，海洋环境的波动对海上风力发电系统的稳定性和可靠性也有着重要影响。

海洋波浪是由风力、潮汐和地球自转等因素共同作用造成的。

这些波浪作用力直接作用于海上风力发电机组的浮体结构，导致结构的振动和疲劳。

因此，研究海上风力发电整机与波浪的耦合效应，包括波浪高度、波浪周期等参数的变化对系统的影响，对系统的设计和运行具有重要意义。

此外，潮汐是海洋中水位的周期性变化，也会对海上风力发电系统产生影响。

潮汐的涨落会改变发电设备的水下部分的水流速度和方向，从而对系统的能量转化效率和结构受力产生影响。

因此，研究海上风力发电整机与潮汐的耦合效应，包括潮汐涨落的幅度、潮汐周期等影响因素，对系统的设计和运行具有重要意义。

为了研究海上风力发电整机的风、浪、潮耦合效应，需要使用先进的数值模拟方法。

数值模拟方法可以模拟风、浪、潮汐与发电机组之间的相互作用过程，以解释和预测系统的响应和性能。

其中，风场模拟可以通过基于雷达、卫星和气象浮标等数据获取真实的风场数据，并结合大气动力学理论对风场进行模拟。

波浪模拟可以采用海洋动力学理论和数值模拟方法，模拟海洋中波浪的传播和反射现象。

潮汐模拟可以通过精确预测地球的天文位置和水文参数，从而模拟潮汐的周期性变化。

基于数值模拟的研究结果，可以评估海上风力发电整机在不同海洋环境条件下的性能和可靠性。

浮动式海上风电场的关键技术研究近年来，由于能源危机的加剧和环保意识的不断提高，全球越来越多的国家开始关注海上风电这一新兴能源。

而浮动式海上风电场技术是目前海上风电领域的一个热门研究方向。

1、浮动式海上风电场的概念浮动式海上风电场是指将海上风力发电机装在浮动平台上，使其在水面上自由漂浮，安装在深海中，以获得更加优越的风能资源。

浮动式海上风电场的主要部分包括浮动平台、塔架、风机、电缆布置以及锚泊系统等。

2、浮动式海上风电场的优势与陆上和固定式海上风电场相比，浮动式海上风电场具有以下优势：（1）水深不受限制浮动式海上风电场可以在深海中安装，可以避免浅海的繁琐申请和开发过程，同时也可以避免陆地限制的问题。

（2）风能资源更加优越由于浮动式海上风电场在深海中安装，可以获得更加稳定和优越的风能资源，而且不受地形和建筑物的影响。

（3）更加环保浮动式海上风电场不会占用大面积土地，对野生动植物也没有干扰，同时也不会影响渔业资源。

3、浮动式海上风电场的关键技术（1）浮动平台技术浮动平台是浮动式海上风电场的核心部分，直接影响着风场的投资效益和安全性。

目前，浮动平台主要分为半潜式平台、浮筒式平台和浮体式平台三种类型，每种平台有其特点和适用范围。

（2）风机技术风机是海上风电场的核心部分，直接影响着发电量和效率。

由于海上环境的恶劣，风机需要具备防腐、抗风、耐侵蚀、自润滑、低噪音等特点。

（3）海洋环境数据采集与分析技术由于海洋环境的复杂性，海洋环境数据采集与分析是浮动式海上风电场建设和运营管理的重要技术之一。

通过海洋环境数据采集和分析，可以确定合理的风机布置方案，设计合适的平台结构和锚泊系统，提高风场的利用效率和安全性。

（4）锚泊系统技术由于海洋环境的复杂性和台风、海浪、洋流等外部环境的不确定性，浮动式海上风电场需要设计合理的锚泊系统，保证风场的稳定性和安全性。

4、未来展望浮动式海上风电场技术是目前海上风电领域的关键研究方向之一。

海上浮式风电机半潜式平台二阶水动力计算与响应特性分析彭春江１,２㊀胡燕平２㊀程军圣１㊀沈意平２１．湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,４１００８２２．湖南科技大学,湘潭,４１１２０１摘要:提出了基于二次脉冲响应函数法的海上浮式风电机浮式平台二阶水动力计算方法,该方法基于三维势流理论用直接积分法求浮式平台的二次传递函数,并结合波高时程,将二次脉冲响应函数法应用于浮式平台二阶水动力的计算.把计算所得二阶水动力施加到海上浮式风电机整机时域动力学计算模型,计算二阶水动力的激励响应.以D e e p C w i n d 半潜式平台为算例,其上支撑美国可再生能源实验室５MW 参考风机.先对所提出的二阶水动力计算方法进行验证,再分别在无风和有风条件下,计算一阶水动力单独激励响应和一阶二阶水动力共同激励响应,通过对比响应幅值谱㊁响应统计值,分析二阶水动力的激励特性.结果表明,对于半潜式平台,慢漂力和平均漂移力有明显的激励作用,和频二阶水动力的激励作用可以忽略.关键词:海上浮式风电机;半潜式平台;二阶水动力;二次传递函数;响应特性中图分类号:T K ８３㊀㊀㊀㊀㊀㊀D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１００４ １３２X．２０１６．０７．０１８S e c o n d Ｇo r d e rH y d r o d y n a m i c sC o m p u t a t i o na n dR e s po n s e C h a r a c t e r i s t i cA n a l y s i s f o r a S e m i Ｇs u b m e r s i b l eO f f s h o r eF l o a t i n g Wi n dT u r b i n e P e n g C h u n j i a n g １,２㊀H uY a n p i n g ２㊀C h e n g J u n s h e n g １㊀S h e nY i p i n g２１．S t a t eK e y L a b o r a t o r y o fA d v a n c e dD e s i g na n d M a n u f a c t u r i n g f o rV e h i c l eB o d y,H u n a nU n i v e r s i t y ,C h a n gs h a ,４１００８２２．H u n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,X i a n gt a n ,H u n a n ,４１１２０１A b s t r a c t :As e c o n d Ｇo r d e r h y d r o d y n a m i c s c o m p u t a t i o nm e t h o dw a s p r o po s e db a s e d o n t h e q u a d r a t Ｇi c i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n t e c h n i q u e f o r o f f s h o r e f l o a t i n g w i n d t u r b i n e s ．F i r s t l y,t h e q u a d r a t i c t r a n s Ｇf e r f u n c t i o n sw e r e c a l c u l a t e du s i n g t h ed i r e c t i n t e g r a t i o n m e t h o d t h r o u ght h r e e Ｇd i m e n s i o n a l p o t e n t i a l t h e o r y ．S e c o n d l y ,t h e q u a d r a t i c i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o nt e c h n i q u ew a sa p p l i e dt oc o m pu t e t h es e c Ｇo n d Ｇo r d e r h y d r o d y n a m i c s i n t e r m so f t h e q u a d r a t i c t r a n s f e r f u n c t i o n s a n dw a v ee l e v a t i o n ．L a s t l y,t h e r e s u l t i n g s e c o n d Ｇo r d e r h y d r o d y n a m i c sw a s a c t e d o n t h e i n t e g r a t e d d y n a m i c sm o d e l o f o f f s h o r e f l o a t i n g w i n d t u r b i n e i n t i m e d o m a i n ．S o t h e e x c i t a t i o n r e s p o n s eo f t h e s e c o n d Ｇo r d e rh y d r o d y n a m i c sm i g h t b e c o m p u t e d ．T a k i n g t h eD e e p C w i n ds e m i Ｇs u b m e r s i b l e p l a t f o r m s u p p o r t i n g th eN R E L５ＧMW o f f s h o r e b a s e l i n ew i n d t u r b i n e f o r c a s e ,t h e v e r i f i c a t i o n o f t h e s e c o n d Ｇo r d e r h y d r o d y n a m i c s c o m p u t a t i o nm e t h o d p r e s e n t e dw a s c o n d u c t e d ,a n dv a r i o u se x c i t a t i o nr e s p o n s e sw e r ec a l c u l a t e da n da n a l yz e d ．T h e r e s u l t s s h o wt h e s l o wd r i f t f o r c e a n dm e a nd r i f t f o r c eh a v en o t a b l e i n f l u e n c e s o n s e m i Ｇs u b m e r s i b l e p l a t f o r m ,b u t t h e s u mf r e q u e n c y s e c o n d Ｇo r d e r f o r c e c a nb en e gl e c t e d ．K e y w o r d s :o f f s h o r e f l o a t i n g w i n d t u r b i n e ;s e m i Ｇs u b m e r s i b l e f l o a t i n gp l a t f o r m ;s e c o n d Ｇo r d e rh y Ｇd r o d y n a m i c s ;q u a d r a t i c t r a n s f e r f u n c t i o n ;r e s po n s e c h a r a c t e r i s t i c 收稿日期:２０１５０５２１基金项目:国家自然科学基金资助项目(５１０７５１３１,１１５７２１２５)０㊀引言为了开发水深超过６０m 海域的风资源,在海上风电机组中配置固定式基座不再经济可行,因此提出了用浮式平台支撑风电机.浮式平台由于受到波的激励作用,其水动力特性相比固定式基座复杂得多,这使得浮式风电机整机动力学特性更加复杂.因此浮式平台水动力特性是海上风电技术研究的一个重要方面,而建立浮式平台水动力计算模型是浮式平台水动力研究的重要内容之一,是研究浮式风电机整机动力学特性的基础.二阶水动力包括差频及和频二阶水动力,差频二阶水动力又包括平均漂移力和慢漂力.对于传统海上浮式结构,二阶水动力相比一阶水动力小一个数量级以上,对于海上浮式风电机,二阶水动力相比气动力更小,且存在气动阻尼,因此,目７５９ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.前对海上浮式风电机浮式平台水动力计算,只考虑一阶水动力,忽略了二阶及以上的水动力[１].但G o u p e e等[２]和K o o等[３]在风㊁浪水池中,对海上浮式风电机进行模型测试,发现二阶水动力相比一阶水动力和气动力虽然很小,但在不同的风浪环境下,能激起浮式平台的特征模态,产生共振响应,影响海上浮式风电机的运行性能和系泊系统的疲劳寿命.因此,在海上浮式风电机浮式平台水动力计算中考虑二阶水动力是必要的.Lóp e zＧP a vón等[４]㊁C o u l l i n g等[５]根据二次传递函数和波高时程,用纽曼近似法计算浮式平台的二阶水动力.纽曼近似法计算简单,有计算时间短的优势,但只有当浮体的固有频率很低且处在深水海域时计算出的二阶水动力才是有效的,而用二次脉冲响应函数法求平台的二阶水动力是一种相对直接的方法,虽然计算时间比纽曼近似法要长,但计算结果更接近试验测试数据[６],且没有应用范围的约束,更具通用性.K a r i m i r a d[７]利用传统海上结构物时域非线性动力学计算程序计算风电机浮式平台的二阶水动力响应,计算中把风轮简化为风盘进行简单的风力计算,这样得到的二阶水动力响应与实际情况相差较大.R o a l d a等[１]㊁B a y a t i等[８]在频域根据二次传递函数直接求海上浮式风电机浮式平台二阶水动力响应,由于频域计算不能考虑瞬态响应过程,只能得到二阶水动力的稳态响应.而基于海上浮式风电机整机动力学计算模型,在时域计算浮式平台二阶水动力响应更符合实际情况.因此,本文基于三维势流理论用直接积分法求浮式平台的二次传递函数,结合波高时程,将二次脉冲响应函数法应用于海上浮式风电机浮式平台二阶水动力计算,在海上浮式风电机整机时域动力学计算模型的基础上,计算浮式平台在各种环境激励下的响应,通过对比响应幅值谱㊁响应统计值,分析二阶水动力的激励特性.１㊀二阶水动力计算描述浮式风电机浮式平台的运动及载荷需定义两个坐标系:①惯性参考坐标系O X Y Z,其中X轴为顺风向,Z轴沿风电机塔架轴线垂直向上,原点O为Z轴与平均海平面(M S L)的交点, Y轴方向由右手定则确定;②平台随体坐标系OᶄXᶄYᶄZᶄ,在未扰动位置时与O X Y Z重合,该坐标系随平台的移动改变原点位置,随平台的转动改变方向.原点Oᶄ在惯性参考坐标系O X Y Z中的三个坐标分量即为风电机浮式平台的三个平移量,Xᶄ相对X轴㊁Yᶄ相对Y轴㊁Zᶄ相对Z轴的转动量即为平台的三个转动量,原点Oᶄ为浮式平台的计算参考点.定义与X方向一致的波向和风向为０ʎ波向和风向.图１为坐标系的示意图.图１㊀参考坐标系本文水动力计算理论中的几个假设:①入射波的幅值比波长小得多,这就允许使用简单的入射波运动学理论,如线性波理论;②相比浮式平台的大小(也即平台的特征长度),浮式平台的运动量很小,这样,利用势流理论,在平台未扰动位置计算得到的水动力可以施加在扰动后平台的计算参考点;③浮式平台是刚性的;④平稳海况下波面高度是呈高斯分布的随机过程,且是线性的.１．１㊀不规则波波高时程计算在不规则海况,根据假设①和④,波高时程可以用高斯白噪声过程经过线性滤波得到.本文所用实现方法是,在频域用B o xＧM u l l e r法计算高斯白噪声过程,在给定海浪谱的前提下,根据平稳线性系统输入输出功率谱关系求得波高的频域表示,通过傅里叶反变换求得波高时程.在浮式平台参考点处,不规则波的波高可表示为有随机相位的规则波之和:ζ(０,０,０,t)＝ðiζi c o s(ωi t＋εi)(１)式中,ζi为单个规则波的波幅;ωi为波频率;εi为相位.在本文中ζ(０,０,０,t)简写为ζ(t),ζ(t)用高斯白噪声过程经过线性滤波得到:ζ(t)＝ʏɕ－ɕw(τ)h(t－τ)dτ(２)式中,w(τ)为均值为０㊁标准差为１的高斯白噪声随机变量;h(t)为线性滤波传递函数.在频域根据平稳线性系统输入输出功率谱关系,经傅里叶反变换可求得波高ζ(t)为ζ(t)＝１２πʏɕ－ɕW(ω)２πS２－S i d e d(ω)e jωt dω(３)式中,S２－S i d e d(ω)为波高的双侧功率谱;W(ω)为w(τ)的傅里叶变换.W(ω)用B o xＧM u l l e r法计算得到:W(ω)＝０ω＝０－２l n U１(ω)c o s２πU２(ω)＋j s i n２πU２(ω)ω＞０－２l n U１(－ω)c o s２πU２(－ω)－j s i n２πU２(－ω)ω＜０ìîíïïï其中,U１和U２为两个独立的㊁均匀分布的随机变８５９Copyright©博看网. All Rights Reserved.量(随机数在０至１之间).这样的W(ω)保证了式(１)中的相位是随机的,波高ζ(t)的均值为０,方差为ʏɕ－ɕS２－S i d e dζ(ω)dω,呈高斯分布.１．２㊀二阶水动力计算二阶水动力的计算方法是先基于三维势流理论,用直接积分法求出海上浮式风电机浮式平台的二次传递函数,再对二次传递函数进行双重傅里叶反变换求得二次脉冲响应函数,最后在时域,利用二次脉冲响应函数与波高的双重卷积求总的二阶水动力.实现方法是在频域中根据波高和二次传递函数求出二阶水动力,再进行傅里叶反变换求时域二阶水动力.利用势流理论,对浮体湿表面进行直接压力积分获得二阶水动力的通用表达式为(２)F(t)＝－１２ʏW L㊀(１)ζ２r e l n d l＋(１)Ωˑ(M(１)q㊆)＋１２ρʏʏS(|Ñ(１)ϕ|２＋(１)q Ñ∂(１)ϕ∂t)n d s＋ρʏʏS∂(２)ϕ∂t n d s(４)其中,变量中的上标(１)㊁(２)分别表示一阶量㊁二阶量,Ñ为哈密顿算符,M为浮体的质量矩阵,q 为浮体平移位移矩阵,q㊆为浮体平移加速度矩阵,Ω为浮体角位移矩阵,W L表示水线,S表示湿表面,n为湿表面面元的外法线向量,(１)ϕ㊁(２)ϕ为速度势,ζr e l为相对水线的波高.式(４)的前三项都是一阶解的二次作用,根据一阶解可全部确定,最后一项与二阶速度势有关,可用势流理论确定.式(４)的表达不方便计算,因此基于式(１)的波高表示,经推导,总二阶水动力可表示成如下形式:(２)F i(t)＝R eðmðnζmζn G＋i(ωm,ωn)e j[(ωm＋ωn)t＋εm＋εn]{＋ðmðnζmζn G－i(ωm,ωn)e j[(ωm－ωn)t＋εm－εn]}(５)式中,i＝１,２, ,６,表示浮式平台的６个自由度,分别对应纵荡㊁横荡㊁垂荡㊁横摇㊁纵摇和艏摇,全文中的下标i表示一致.G＋i(ωm,ωn)㊁G－i(ωm,ωn)为与时间无关但受频率依赖的和频㊁差频二次传递函数.二次传递函数也和波向有关,由于本文针对单向波进行计算,因此不考虑二次传递函数中的波向.G＋i(ωm,ωn)和G－i(ωm,ωn)由WAM I T计算得到.根据二次传递函数求二次脉冲响应函数g i(t１,t２):g i(t１,t２)＝１４π２ʏ＋ɕ－ɕʏ＋ɕ－ɕG i(ω１,ω２)e j(ω１t１＋ω２t２)dω１dω２在时域用二次脉冲响应函数计算总二阶水动力为(２)F i(t)＝ʏ＋ɕ－ɕʏ＋ɕ－ɕζ(t１)ζ(t２)g i(t－t１,t－t２)d t１d t２＝１４π２ʏ＋ɕ－ɕʏ＋ɕ－ɕZ(ω１)Z(ω２)G i(ω１,ω２)e－j(ω１＋ω２)t dω１dω２(６)２㊀数值计算本文根据式(６)用数值计算方法实现对和频㊁差频二阶水动力的求解.首先对时间和频率进行离散,在频域根据波高和二次传递函数计算每一离散频率点的二阶水动力,再用离散傅里叶逆变换求得离散时间点上的二阶水动力,然后通过插值法求任意时刻的二阶水动力.２．１㊀任意时刻和频二阶水动力(２)F＋i(t)的数值计算对于某一海况,波能通常集中在某一频带,因此为了节省计算时间,确定一阶波频区间[ωL,ωH],可推知和频二阶水动力计算区间为[ωL＋,ωH＋],有ωL＋＝２ωL,ωH＋＝２ωH,ωL和ωH为一阶波频的低频截止频率和高频截止频率,ωL＋和ωH＋为和频二阶水动力的低频截止频率和高频截止频率.对于每一离散频率点ωm＝mΔω,其中m＝１,２, ,N/２,且ωmɪ[ωL＋,ωH＋],求和频二阶水动力,第一项和频二阶水动力频域离散值:(２)Q＋１i(ω２m)＝[Z(ωm)]２G＋i(ωm,ωm)(７)其中,m取小于N/４的全部正整数,其余频率点补零.第二项和频二阶水动力频域离散值: (２)Q＋２i(ωm)＝ðk Z(ωk)Z(ωm－k)G＋i(ωk,ωm－k)(８)其中,k取小于m/２的全部正整数.通过离散傅里叶逆变换求得时域离散值分别为(２)F＋１i(t m)＝I D F T{(２)Q＋１i(ωm)}(９)(２)F＋２i(t m)＝I D F T{(２)Q＋２i(ωm)}(１０)其中,I D F T{}表示离散傅里叶逆变换.和频二阶水动力时域离散值为(２)F＋i(t m)＝１２(２)F＋１i(t m)＋(２)F＋２i(t m)(１１)用插值法求得任意时刻和频二阶水动力(２)F＋i(t).和频二阶水动力计算流程如图２所示,用F O R T R A N语言编写计算代码.流程中的f l o o r(x)为F O R T R A N的内部函数,表示取小于或等于x的整数,(２)Q＋１i(ω０ʒωN/２)＝０表示给数组赋初值.在本文算例中波计算时长T w a v e＝３６００s,步长ΔT w a v e＝０．２s,总步数N＝１８０００.９５９Copyright©博看网. All Rights Reserved.图２㊀和频二阶水动力计算流程２．２㊀任意时刻差频二阶水动力(２)F－i(t)的数值计算差频二阶水动力计算区间为[ωL－,ωH－],有ωL－＝０,ωH－＝ωH－ωL,差频二阶水动力的零频分量也称之为平均漂移力,则D－１i(ω０)＝ðN/２k＝１|Z(ωk)|２G－i(ωk,ωk)(１２)为一常实数,无需再进行傅里叶逆变换,平均漂移力(２)F M e a ni(t)＝D－１i(ω０),ω０表示零频率点.差频二阶水动力的非零频分量也称慢漂力,其频域离散值为D－２i(ωm)＝ðN/２－m k＝１Z(ωm＋k)Z(ωk)G－i(ωm＋k,ωk)(１３)其中,k取小于N/２－m的所有正整数.慢漂力的时域离散值为(２)F－２i(t m)＝I D F T{D－２i(ωm)}(１４)用插值法求得任意时刻慢漂力(２)F－２i(t).总的差频二阶水动力为(２)F－i(t)＝(２)F M e a n１i(t)＋(２)F－２i(t)(１５)差频二阶水动力的计算流程与和频二阶水动力的相似,这里就不再给出.３㊀算例与分析３．１㊀计算对象与参数基于以上二阶水动力计算理论,结合浮式风电机整机时域动力学计算模型,针对支撑美国可再生能源实验室(N R E L)５MW参考风机[９]的D e e p C w i n d半潜式平台[１０]进行各种响应计算,浮式平台外形如图３所示,结构尺寸如表１所示,质量属性参数如表２所示,６个自由度的固有频率如表３所示,风机的性能尺寸详见文献[９].本文计算方法同样可应用于风电机其他浮式平台.图３㊀D e e p C w i n d半潜式平台及风电机示意图表１㊀半潜式平台结构尺寸m 上圆柱轴线间距离５０．０上圆柱高度２６．０基圆柱高度６．０主圆柱直径６．５上圆柱直径１２．０基圆柱直径２４．０支架直径１．６表２㊀半潜式平台质量参数平台吃水(m)２０．０平台质量(k g)１４０４００００排水量(k g)１４２６５０００平台横摇惯量(k g m２)２．５６１９３ˑ１０９平台纵摇惯量(k g m２)２．５６１９３ˑ１０９平台艏摇惯量(k g m２)４．２４２６５ˑ１０９表３㊀半潜式平台６个自由度的固有频率自由度固有频率(H z)自由度固有频率(H z)纵荡０．００８横荡０．００８垂荡０．０５８横摇０．０３８纵摇０．０３８艏摇０．０１３㊀㊀浮式平台水动力计算选用单向不规则波模型,采用J O N S WA P波谱,波向与平台纵荡方向一致,表４所示为本文计算选用的３种波况.有效波高H s的值４．５m㊁７．１m㊁１１．８m分别代表中等㊁严峻㊁极限三种海况.图４所示为所用３种有效波高的波谱S(ω),图５所示为H s＝７．１m时平台参考点处的波高时程ζ(t).从波谱图可知,有效波高不同,一阶波频区间稍有不同,为了减少二阶水动力计算量,根据一阶波频区间确定差频㊁和频二阶水动力的计算范围如表５所示.由表３可知,半潜式平台６个自由度的固有频率都处于中等海况一阶波频区间之外的低频段.对于严峻和极限海况,垂荡固有频率处于一阶波谱区间.０６９Copyright©博看网. All Rights Reserved.表４㊀计算波况(J O N S W A P 谱)波况波高(m )谱峰周期(s)峰形系数波１４．５１０１．４波２７．１１２．１２．２波３１１．８１５．５３．０图４㊀有效波高分别为４．５m ㊁７．１m ㊁１１．８m 的J O N S W A P 谱图５㊀有效波高为７．１m 时参考点处的波高时程表５㊀二阶水动力计算频率范围H z波频带H s ＝４．５m H s ＝７．１m H s ＝１１．８m一阶０．０６４~０．２４００．０５６~０．２４００．０４０~０．２４０差频二阶０~０．１７６０~０．１８４０~０．０２０和频二阶０．１２８~０．４８００．１１２~０．４８００．０８０~０．４８０㊀㊀为了深入理解波频作用,排除湍流风低频激励作用的影响,选用稳态风进行激励,计算风速８m /s ㊁１６m /s ㊁２３m /s 分别代表风机额定风速以下㊁额定风速以上㊁临近切出风速时的风况.风向与波向一致,也即０ʎ风向.浮式风电机整机动力学计算的气动载荷模型采用叶素动量定理,考虑轮毂㊁叶尖损失.结构动力学建模采用凯恩方法结合模态叠加法,系泊系统采用准静态模型,一阶水动力计算模型参考文献[９],拖曳阻力采用莫里森公式中的拖曳项计算.水深２００m ,平台吃水２０m ,平台构件所用拖曳系数:主圆柱０．５８,上圆柱０．６１,基圆柱０．６８,支架０．６３.本算例中所使用的附加纵荡线性阻尼为１ˑ１０６N /(m /s),附加横摇和纵摇线性刚度为１．４５ˑ１０９N m /r a d,附加纵荡二次阻尼为２．２５ˑ１０６N /(m /s )２,附加二次纵摇阻尼为５ˑ１０６N m /(r a d /s )２.浮式平台响应计算时长为１０００s ,取后５００s 进行统计值计算.３．２㊀二阶水动力计算方法验证文献[２Ｇ３]对本算例中的半潜式浮式风电机进行了１ʒ５０比例模型风浪水池测试.图６所示为在无风波况２作用下,半潜式平台纵荡和纵摇响应功率谱P i (ω)的计算结果与试验结果.从图６可以看出计算结果与试验结果基本一致,这说明水动力(包括一阶和二阶)计算模型和方法是可行的.在低频段,纵荡和纵摇固有频率处的共振峰由差频二阶力激励所致,用本文二阶水动力计算方法很好地呈现了试验结果,这说明本文二阶水动力计算方法的正确性.(a)纵荡响应功率谱(b)纵摇响应功率谱图６㊀无风波况２作用下,一阶二阶水动力共同激励响应功率谱计算结果与测试结果３．３㊀响应计算与分析本文针对以下两种激励条件,计算和分析二阶水动力对半潜式平台的激励响应:①无风只有波激励;②风㊁浪联合激励.对应海上浮式风电机的正常运行状态和生存状态,处于正常运行状态时受风㊁浪的联合激励,处于生存状态时风电机停机,风轮叶片顺桨,此时风大但风力小,主要受波力的作用,与无风只有波激励的情况相似.３．３．１㊀无风二阶水动力激励特性图７所示为无风㊁波高为７．１m 时,一阶水动力单独激励与一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度的响应幅值谱A i (ω).从图７可知,在无风条件下,０ʎ波向的二阶水动力在横摇固有频率处激起了明显的共振峰,但激励幅值很小,可视为无响应,考虑二阶水动力对横摇的影响无实际意义.横荡和艏摇也是如此,幅值谱就不再给出.对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频区间０~０．０５６H z有一定的激励幅１６９ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.值,在固有频率处甚至有幅值不大的一阶水动力共振峰.二阶水动力对整个低频区间的激励有所增强,在固有频率处激起了大幅值的共振峰.垂荡固有频率为０．０５８H z ,处于一阶波频区间,从垂荡幅值谱可见一阶水动力在固有频率附近激励幅值较大.二阶水动力在整个低频区间对垂荡的激励都较弱.在波高为４．５m 和１１．８m 的海况中,半潜式平台各自由度的响应幅值谱与波高为７．１m 海况的响应幅值谱相似,因此其他两种海况下的响应幅值谱不再给出.(a)纵荡响应幅值谱(b)垂荡响应幅值谱(c)横摇响应幅值谱(d)纵摇响应幅值谱图７㊀波高７．１m ㊁无风时,一阶水动力激励和一阶二阶水动力共同激励响应幅值谱表６所示为无风条件下,波高分别为４．５m ㊁７．１m ㊁１１．８m 时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值和标准差.从表６可看出,一阶二阶水动力共同激励与一阶水动力单独激励响应之间存在均值差和标准差差值.均值差主要是平均漂移力激励所致,因此可用均值差衡量平均漂移力的激励作用.标准差可衡量响应的振荡幅值,用标准差差值衡量慢漂力的激励作用.表６㊀无风不同波高条件下,平台一阶波激励与一阶二阶波共同激励响应统计值响应均值标准差４．５m７．１m １１．８m ４．５m ７．１m１１．８m一阶二阶纵荡(m )０．８１１１．０８２１．０５８１．００６１．４８７３．８０４一阶纵荡(m )０．０１３０．００５０．０４８０．４５００．９８８３．２１１一阶二阶垂荡(m )０．００８０．０３１０．１０９０．１９６０．５０７１．７９３一阶垂荡(m )－０．０１０－０．００９－０．００６０．１８８０．５０２１．７８３一阶二阶纵摇(ʎ)－０．０５４－０．０４８－０．０８７０．４８３０．８３１１．２０３一阶纵摇(ʎ)－０．０７８－０．０８２－０．１１２０．３２１０．５６９０．９７７㊀㊀表７所示为无风条件下,波高分别为４．５m ㊁７．１m ㊁１１．８m 时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励平台各自由度响应均值差和标准差差值.从表７可知,在三种海况下,平均漂移力会使纵荡响应发生较大的漂移,垂荡和纵摇响应的漂移值较小.各自由度响应均值差随波高变化,但不是单调的.纵荡响应标准差差值最大,纵摇次之,垂荡很小,这说明慢漂力对纵荡和纵摇可以激起较大的振荡幅值,对垂荡的激励作用很弱.标准差差值随波高变化,也不是单调的,因此平均漂移力和慢漂力对平台各自由度的激励作用会随波高变化,但不是单调的.表７㊀无风不同波高情况下,平台一阶波激励与一阶二阶波共同激励响应均值差和标准差差值响应均值差标准差差值４．５m７．１m １１．８m ４．５m７．１m １１．８m纵荡(m )０．７９８１．０７７１．０１００．５５６０．４９９０．５９３垂荡(m )０．０１８０．０４００．１１５０．００８０．００５０．０１０纵摇(ʎ)０．０２４０．０３４０．０２５０．１６２０．２６２０．２２６３．３．２㊀风浪联合作用下二阶水动力激励特性图８所示为波高７．１m ㊁风速８m /s 时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励下,平台各自由度响应幅值谱.从图８看到,在风浪联合作用下,一阶水动力在横摇固有频率附近激起了明显的共振峰,二阶水动力增强了共振峰,但幅值很小,横荡和艏摇的情况也是如此,相似的图就不再给出.图８中,对于纵荡和纵摇,一阶水动力在整个低频段有一定的激励幅值,二阶水动力在固有频率附近出现了幅值不大的共振峰.对于垂荡,一阶水动力在０．０５８H z 附近的激励幅值较大,这是固有频率处于一阶波频区间的缘故,二阶水动力在整个低频范围稍有增强激励幅值.对波高为２６９ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.７．１m ,风速分别为１６m /s ㊁２３m /s ,波高为４．５m 和１１．８m ,风速分别为８m /s ㊁１６m /s ㊁２３m /s 的风浪联合激励响应幅值谱与图８相似,因此不再给出图.(a)纵荡响应幅值谱(b)垂荡响应幅值谱(c)横摇响应幅值谱(d)纵摇响应幅值谱图８㊀波高７．１m ㊁风速８m /s 时,一阶水动力激励和一阶二阶水动力共同激励响应幅值谱表８是波高为７．１m ,风速分别为８m /s㊁１６m /s ㊁２３m /s 时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值.从表８可知,纵荡均值差在不同风速下约为１m ,随风速变化很小,垂荡和纵摇响应均值差不大,随风速基本不变.这说明平均漂移力对纵荡响应的影响较大,对垂荡和纵摇响应的影响较小,且基本上不受风速的影响.纵摇标准差在三种风速下分别为０．１２５㊁０．１４０㊁０．１６０,纵荡和垂荡的标准差差值比纵摇小一个数量级,且各自由度的标准差差值随风速变化很小.这说明在风浪联合作用下,慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随风速变化基本不变.表９是风速为８m /s ,波高分别为４．５m ㊁７．１m ㊁１１．８m 时,一阶水动力单独激励和一阶二阶水动力共同激励响应统计值.从表９可知,纵荡㊁垂荡㊁纵摇均值差随波高变大,标准差差值总体来说都很小,随波高有变化,但不是单调的.这说明在风浪联合作用下,平均漂移力对纵荡㊁垂荡㊁纵摇的激励作用随波高变化,即波高越大,激励作用越强.表８㊀波高７．１m 时,不同风速下一阶水动力激励和一阶二阶水动力共同激励响应均值差和标准差差值响应均值差标准差差值８m /s １６m /s２３m /s ８m /s １６m /s ２３m /s 纵荡(m )０．９６８０．９６１１．０２０．０６４０．０６６０．０６７垂荡(m )０．０４５０．０４５０．０４５０．０１７０．０１７０．０１６纵摇(ʎ)０．０３４０．０３００．０３００．１２５０．１４００．１６０表９㊀风速８m /s 时,不同波高下一阶水动力激励和一阶二阶水动力共同激励响应均值差和标准差差值响应均值差标准差差值４．５m７．１m １１．８m ４．５m７．１m １１．８m纵荡差值(m )０．４４９０．９６８１．００３０．０３５０．０６４０．０３５垂荡差值(m )０．０１６０．０４５０．１０６０．００６０．０１７０．００６纵摇差值(ʎ)０．０１６０．０３４０．０４８０．０４５０．１２５０．０９８㊀㊀慢漂力对半潜式平台各自由度的激励作用都较弱,且随波高有相对较大的变化.３．３．３㊀其他激励特性对比图９是波高４．５m ,无风和有风一阶二阶水动力共同激励下,半潜式平台纵荡和纵摇响应幅值谱,有风时的风速为８m /s .从图９可知,对于纵荡和纵摇,有风条件下二阶水动力激励幅值相比无风时的要小很多,这是因为在有风条件下存在气动阻尼,抑制了二阶水动力的激励作用.(a)纵荡响应幅值谱(b)纵摇响应幅值谱图９㊀波高４．５m ,风速８m /s ,无风和有风一阶二阶波共同激励浮式平台自由度响应幅值谱在有风条件下,本文计算的纵荡和纵摇响应幅值谱与文献[２]试验测得的响应谱有差别,文献[２]中气动阻尼几乎完全抑制了低频共振响应,而３６９ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.本文在低频段仍有较小的响应幅值,这是由于在计算模型中纵荡和纵摇阻尼过小造成的.从图７㊁图８还可看出,在和频二阶水动力计算频率范围０．１１２~０．４８０H z,纵荡㊁垂荡及纵摇响应幅值谱几乎不受二阶水动力的影响,这说明在无风或有风条件下,和频二阶水动力对半潜式平台的激励作用可以忽略.４㊀结论本文针对海上浮式风电机,提出浮式平台二阶水动力的通用计算方法,并结合海上浮式风电机整机时域动力学计算模型.以支撑美国可再生能源实验室(N R E L)５MW参考风机的D e e p C w i n d半潜式平台为算例,在无风或有稳态风时,在一阶二阶水动力共同激励下,用本文计算方法计算的纵荡㊁纵摇响应谱与文献[２]试验测得的响应谱相近,验证了本文计算方法的可行性.基于本文提出的计算方法,通过对算例的计算和分析,结果表明,对于半潜式浮式平台在本文计算条件下有如下结论:(１)在无风或有风时,可忽略和频二阶水动力的激励作用,只考虑平均漂移力和慢漂力的激励作用.(２)在无风时,慢漂力能激起纵荡和纵摇特征模态,产生低频共振响应,且响应幅值随波高变化.平均漂移力对纵荡的影响较大,对纵摇的影响较小,且随波高变化.(３)在风浪联合激励下,由于存在气动阻尼,慢漂力在纵荡㊁纵摇固有频率附近的激励幅值明显受到了抑制,随风速基本不变,随波高有相对较大的变化.平均漂移力对纵荡的激励较强,对纵摇的激励较弱,随风速基本不变,随波高激励增强.(４)在无风或有风时,二阶水动力对垂荡的激励作用都很弱.参考文献:[１]㊀R o a l dL,J o n k m a nJ,R o b e r t s o nA,e t a l．T h eE f f e c t o fS e c o n dＧo r d e r H y d r o d y n a m i c so n F l o a t i n g O f fＧs h o r e W i n d T u r b i n e s[J]．E n e r g y P r o c e d i a,２０１３,３５:２５３Ｇ２６４．[２]㊀G o u p e eAJ,K o oB,K i m b a l l R W,e t a l．E x p e r i m e nＧt a l C o m p a r i s o n o f T h r e e F l o a t i n g W i n d T u r b i n eC o n c e p t s[J]．J o u r n a lo f O f f s h o r e M e c h a n i c sa n dA r c t i cE n g i n e e r i n g,２０１４,１３６(２):０２０９０６．[３]㊀K o o B,G o u p e e A J,L a m b r a k o s K,e ta l．M o d e l T e s t s f o r aF l o a t i n g W i n d t u r b i n e o nT h r e eD i f f e r e n tF l o a t e r s[J]．J o u r n a lo f O f f s h o r e M e c h a n i c s a n dA r c t i cE n g i n e e r i n g,２０１４,１３６(２):０２０９０７．[４]㊀Lóp e zＧP a vónC,W a t a iR A,R u g g e r iF,e t a l．I n f l uＧe n c e o fW a v e I n d u c e dS e c o n dＧo r d e rF o r c e s i nS e m iＧs u b m e r s i b l eF OWT M o o r i n g D e s i g n[J]．J o u r n a lo fO f f s h o r e M e c h a n i c sa n d A r c t i cE n g i n e e r i n g,２０１５,１３７(３):０３１６０２．[５]㊀C o u l l i n g A J,G o u p e e A J,R o b e r t s o n A N,e ta l．V a l i d a t i o n o fa F A S T S e m iＧs u b m e r s i b l e F l o a t i n gW i n d T u r b i n e N u m e r i c a l M o d e l w i t h D e e p C w i n dT e s tD a t a[J]．J o u r n a l o fR e n e w a b l e a n dS u s t a i n a b l eE n e r g y,２０１３,５(２):０２３１１６．[６]㊀P i n k s t e r JA,H u i j s m a n sR H M．T h eL o wF r e q u e nＧc y M o t i o n so faS e m iＧs u b m e r s i b l e i n W a v e s[C]//B O S SC o n f e r e n c e．C a m b r i d g e,M a s s a c h u s e t t s,１９８２:４４７Ｇ４６６．[７]㊀K a r i m i r a d M．M o d e l i n g A s p e c t s o f aF l o a t i n g W i n d T u r b i n ef o r C o u p l e d W a v eＧw i n dＧi n d u c e d D y n a m i cA n a l y s e s[J]．R e n e w a b l eE n e r g y,２０１３,５３:２９９Ｇ３０５．[８]㊀B a y a t i I,J o n k m a n J,R o b e r t s o nA,e t a l．T h eE f f e c t s o f S e c o n dＧo r d e rH y d r o d y n a m i c s o naS e m i s u b m e r sＧi b l eF l o a t i n g O f f s h o r e W i n d T u r b i n e[R]．G o l d e n,C O:T h e N a t i o n a l R e n e w a b l e E n e r g y L a b o r a t o r y(N R E L),２０１４．[９]㊀J o n k m a n JM．D y n a m i c sM o d e l i n g a n dL o a d sA n a lＧy s i so f a nO f f s h o r eF l o a t i n g W i n dT u r b i n e[D]．F o r tC o l l i n s:C o l o r a d oS t a t eU n i v e r s i t y,２００１．[１０]㊀B e n i t z M A,S c h m i d tD P,L a c k n e r M A,e ta l．C o m p a r i s o n o f H y d r o d y n a m i c L o a d P r e d i c t i o n sb e t w e e n E n g i n e e r i n g M o d e l sa n d C o m p u t a t i o n a lF l u i d D y n a m i c sf o rt h e O C４ＧD e e p C w i n d S e m iＧS u b m e r s i b l e[C]//T h eA S M E２０１４３３r dI n t e r n aＧt i o n a lC o n f e r e n c eo n O c e a n,O f f s h o r ea n d A r c t i cE n g i n e e r i n g．S a nF r a n c i s c o,C a l i f o r n i a,２０１４．(编辑㊀郭㊀伟)作者简介:彭春江,女,１９７７年生.湖南大学机械与运载工程学院博士研究生,湖南科技大学机电工程学院讲师.主要研究方向为海上浮式风力发电机组动力学及控制系统.胡燕平,男,１９５７年生.湖南科技大学机电工程学院教授㊁博士研究生导师.程军圣,男,１９６８年生.湖南大学机械与运载工程学院教授㊁博士研究生导师.沈意平,女,１９８２年生.湖南科技大学机械设备健康维护省重点实验室副教授㊁博士.４６９Copyright©博看网. 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