电路分析基础(第四版)张永瑞答案第5章.

第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。

在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻∞→in R ；（2）输出电阻00=R ；（3）电压放大倍数∞→A 。

在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。

由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，0==+-i i （称为“虚断路”）； （2）对于公共端（地），倒向输入端电压u -与非倒向输入端的电压+u 相等，即+-=u u （成为“虚短路”）。

以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。

5－1 设要求图示电路的输出o u 为212.03u u u o +=-已知Ω=k R 103，求1R 和2R 。

解：题5－1图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，0=-i ，得21i i i +=，故22113R u u R u u R u u o ----+-=-- 根据规则2，得0==+-u u ，代入上式中，可得）（2211322113R u R u R u R u R u R u o o +=-+=-代入已知条件，得213113212.03u R Ru R R u u +=+ 故，Ω==Ω==k RR k R R 502.0 ; 33.333231解法二：对结点○1列出结点电压方程，并注意到规则1，0=-i ，可得 221133211)111(R u R u u R u R R R o +=-++- 应用规则2，得0=-u ，所以)(2211332113R uR u R u R u R u R u o o +=-+=-后面求解过程和结果同解法一。

注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：○1“虚断”——倒向端和非倒向端的输入电流均为零；○2“虚短”——对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。

第5章选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。

A. dtdi C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C tL L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττC. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττ D. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di Lu Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。

A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。

A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。

A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 85、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。

A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CL R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。

第5章5.1解：s /rad LC 710811-⨯==ωHz LC f 571021082121⨯≈⨯⨯==-ππA .R U I 050108170-⨯==V L I U CO 2500==ω5.2解：(1)Ω61150252===max P U R H .C L 01601010250011622=⨯⨯==-ω(2)2406110102500250062=⨯⨯⨯==-R L Q ω通频带: 42102402500.Q ===ωω∆5.3解：(1)Ω3400==max I U R (2)H I U L L 1200010150300300=⨯⨯==-ω(3)F .L C μω250120==(4)15203000===S L U U Q 5.4解：(1)mH ...I U L L 05010591220100600=⨯⨯⨯==πω Ω100==I U R (2)5021000===S L U U Q(3)4010183⨯==.Qf f ∆5.5解：(1)MHz LC f 221==π (2)2402010641022660.R L Q =⨯⨯⨯⨯==-πω(3)A .R U I s 202040===(4)V .QU U S C 81600==5.6解：(1)Ωk R 51010503=⨯=- (2)F .U I C C C μω2505000501060300=⨯⨯==- (3)H ..C L 16010250500011622=⨯⨯==-ω (4)2560.CR Q ==ω5.7解：电流表读数为零，说明发生了并联谐振。

(1)F .L C μω530103002500113220=⨯⨯==-(2)︒∠=︒∠⨯==605339602555./R I U (3)︒∠==60255/I I R ︒-∠=⨯⨯︒∠==-3053010300250060533930.j .L j U I L ω ︒-∠-=-=30530.I I L C 5.8解：s/rad LC 5100010==ω 5100.CR Q ==ω s /rad Q 40010==ωω∆5.9解：(1)501020101360=⨯⨯==f f Q ∆(2)H .Q R L 183501021010630≈⨯⨯⨯==πω(3)F R Q C μπω796101010250360≈⨯⨯⨯==5.10解：(1)Ω010*********.I P R S ≈⨯==-(2)V ..R I U S 0202010=⨯==(3)nH ..I U L L 05010220002060≈⨯⨯==ω(4)mF .U I C L 510202020060≈⨯⨯==ω5.11 解：(1) 247pF 。

第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。

2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。

3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。

4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。

5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。

7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。

8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。

9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。

10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。

二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。

（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。

（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。

（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。

（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。

（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。

（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。

（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。

（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。

（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。

5-1．已知正弦函数()()40sin31445f t t=-+，求：（1）函数的最大值，有效值，角频率，频率，周期和初相。

（2）画出波形图。

解：()()()()()40sin3144540cos314459040cos3144540cos314135f t t tt t=-+=-+-=--=+函数最大值：40mF=；函数有效值：40F==314100ωπ==（rad/s）；频率：()1005022Zf Hωπππ===；周期：()110.0250T sf===；初相角：135θ=。

5-2．已知正弦信号分别是：()8cos3146u t t Vπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，()()sin31460i t t A=--，在同一坐标系中画出其波形，计算其相位差，指出其超前、滞后关系。

解：()()()()()sin31460cos3146090cos314150cos31430cos3146i t t A t At A t A t Aπ=--=---⎛⎫=--=+=+⎪⎝⎭相位差：66u iππϕθθ=-=-=。

两个信号同相位。

5-4．(1)将下列复数表为极坐标形式：（a）87j+；（b）3241j-；（c）0.41 3.2j-+；（d）12387.5j--.解：（a）8710.6341.19j+=∠；（b）324152.0152.03j-=∠-；（c）0.41 3.2 3.22697.30j-+=∠；（d）12387.5150.95144.6j--=∠-tπf t135tπ(2)将下列复数表为直角坐标形式：（a ）7.925.5∠；（b ）11.954.5∠-；（c ）22120∠；（d ）80150∠-. 解： （a ）7.925.57.13 3.40j ∠=+；（b ）11.954.5 6.919.69j ∠-=- （c ）221201119j ∠=-+；（d ）8015069.340j ∠-=--5-5．计算：(1) 615440760?∠-∠+∠-=；(2) ()()())103456473?j j j j ++-+=；(3) 417590 2.540 2.130?j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠-= ⎪⎣⎦⎝⎭解：(1)()()()()()6154407606cos156sin154cos 404sin 407cos 607sin 606cos154cos 407cos 606sin154sin 407sin 606.237.08j j j j j j j ∠-∠+∠-=+-++-=-++--=-(2)()()()()()()()()() 10345647310.4416.706.40351.347.233.697.61623.2010.44 6.4037.216.7051.3433.6923.207.61663.2011.15j j j j ++-+=∠∠∠-∠⨯⨯=∠+--=∠(3)()()(){}()()()()417590 2.540 2.1301745 2.5cos 40 2.1cos 30 2.5sin 40 2.1sin 3016 3.7340.557016903.7758.4844.23898.48j j j j j j j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠- ⎪⎣⎦⎝⎭⎡⎤⎡⎤=--++-++-⎣⎦⎣⎦=-+=∠-∠=∠-5-8．已知元件A 的端电压：()()100030 ()u t t V =+，求流过元件A 的电流()i t 。