加法结合律和简便算法

加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。

本文将详细介绍这两个内容及其应用。

一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。

具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。

简单来说，就是“先算哪个无所谓”。

这个性质在日常生活中也经常用到。

比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。

最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。

这就是加法结合律的应用。

二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。

具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。

比如，我们要计算345+278的结果。

首先将5和8相加，发现结果是13。

因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。

接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。

最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。

2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。

比如，我们要计算238+435的结果。

我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。

最终得到的结果是638。

3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。

比如，我们要计算238+375的结果。

我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。

课题二加法结合律和简便算法加法结合律是指在进行多个数相加的运算时，无论括号怎么添加，其结果不会发生变化。

简便算法是指通过简单的方式进行加法运算，减少繁琐的计算过程。

本文将详细介绍加法结合律和简便算法，以及其在实际生活中的应用。

首先，加法结合律是数学中的一条基本运算规则。

设有三个数a、b、c，根据加法结合律，我们有(a+b)+c=a+(b+c)。

这意味着无论怎样改变计算的顺序，最终结果都是相同的。

举个例子来说，假设有三个数2、3、4，我们可以先计算2+3，再将结果与4相加。

也可以先计算3+4，再将结果与2相加。

最终的结果都是9，符合加法结合律。

加法结合律的应用十分广泛。

在实际生活中，我们经常会遇到需要进行多位数相加的情况。

如果没有加法结合律这个规则，我们可能需要根据括号的规定，逐个相加，计算过程十分繁琐。

而有了加法结合律，我们可以根据需要改变计算顺序，以便更加高效地进行运算。

比如，在超市购物结账过程中，如果购买了多个商品，每个商品的价格都是多位数，我们可以先计算所有商品的价格总和，然后再根据折扣等情况进行相应的计算。

除了加法结合律，简便算法也是我们在进行加法运算时的一种重要方法。

简便算法通过一定的技巧和规则，可以在较短的时间内得出正确的计算结果。

首先介绍一种常用的简便算法，即“末位进位法”。

这种方法适用于两个多位数相加时，我们只需从两个数的最低位开始逐位相加。

如果其中一位的和大于等于10，则需要进位，将进位后的数加到下一位的运算中。

具体步骤如下：1.从两个数的个位开始逐位相加，将结果写在相应的位置上。

2.如果其中一位的和大于等于10，则需要向前一位进位，将进位数加到下一位的运算中。

3.直到所有位数都相加完毕，即可得到最终的结果。

以37+45为例进行说明：按照末位进位法，先从个位开始相加，得到2进入十位相加时，结果为7+4=11，超过10，需要进位，将进位数1加到下一位数的运算中。

继续进行百位相加，得到3+5+1=9最终结果为82除了末位进位法，还有一种较为常见的简便算法是“补数法”。

千里之行，始于足下。

数学《加法结合律和简便算法》的方案设计方案设计：加法结合律和简便算法一、方案简介：数学中的加法结合律是指在三个或多个数相加时，无论先加前两个数，还是先加后两个数，最后的结果都是相同的。

而简便算法则是一种更加快速和方便的计算加法的方法。

本方案的目标是通过教学活动和互动练习，帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的应用。

二、方案步骤：1. 引入概念和目标：在活动开始前，教师可以通过引入故事情境、数学游戏或实际生活中的例子，引起学生对加法结合律和简便算法的兴趣。

然后明确方案的目标，即帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的原理和应用。

2. 介绍加法结合律：教师通过课件或黑板，将加法结合律的定义展示给学生，并给出简单的例子进行说明。

然后，教师可以和学生一起探讨为什么加法结合律成立，引导学生发现加法结合律的规律和特点。

3. 制作教具和展示：第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

教师可以根据加法结合律的特点，设计相关的教具，如拼图、数轴或卡片，用来展示加法结合律的过程。

通过这些教具，学生可以亲自体验和验证加法结合律的正确性。

4. 进行综合训练：教师可以设计一些综合的练习题，要求学生应用加法结合律解决问题。

这些题目可以包括口算题、填空题和应用题等。

同时，教师可以鼓励学生自己设计一些含有加法结合律的题目，并与同学们分享解题思路。

5. 简便算法的介绍和训练：教师可以向学生介绍简便算法的概念和应用场景，以及它与加法结合律的关系。

然后，通过例题的展示和分析，引导学生掌握简便算法的步骤和技巧。

接下来，进行简便算法的练习，培养学生快速而准确地计算加法的能力。

6. 拓展应用和巩固训练：教师可以设计一些拓展应用题，让学生运用加法结合律和简便算法解决更复杂的问题。

同时，加强巩固训练，通过课堂练习、小组竞赛或个人作业等形式，帮助学生巩固所学内容。

7. 总结和评价：教师通过课堂讨论和学生反馈，总结本次教学活动的效果和问题。

加法结合律和简便计算简单来说，加法结合律告诉我们，当我们有多个加法操作时，无论我们从左到右逐步进行计算，还是通过先计算其中的一部分再计算剩余部分，得到的结果都是相同的。

举一个简单的例子，假设我们需要计算5+3+2和2+5+3的结果。

根据加法结合律，我们可以将这两个式子改写为（5+3）+2和2+（5+3）。

然后我们继续计算括号里的加法，得到8+2和2+8、最后的结果都是10。

通过使用加法结合律，我们可以将两个较长的加法式子简化为两个简单的加法操作，从而大大节省计算时间和精力。

加法结合律在实际应用中非常有用。

例如，在商场购物时，我们经常需要计算购物车中多个商品的总价。

如果我们将商品的价格依次相加，那么计算过程会变得非常复杂。

但是，如果我们利用加法结合律，并将相同类别的商品价格先相加，再将不同类别的结果相加，那么我们可以大大简化计算过程。

假设我们购买了两件衣服，价格分别为100元和200元，以及三件鞋子，价格分别为50元、60元和70元。

根据加法结合律，我们可以先计算衣服的总价为100+200=300元，再计算鞋子的总价为50+60+70=180元，最后将这两个结果相加，得到商品的总价为300+180=480元。

通过使用加法结合律，我们只需要计算两次加法操作，而不是五次，大大提高了计算效率。

此外，加法结合律还可以用于解决一些涉及大数的问题，例如计算大型矩阵的和、求解复杂方程组等等。

通过巧妙地运用加法结合律，我们可以将复杂的计算问题简化为多个简单的加法操作，大大简化了计算过程，提高了计算效率。

总的来说，加法结合律是数学中一个非常有用和重要的原则。

通过使用加法结合律，我们可以更快速、更简便地计算大量的加法问题，提高计算效率，减少计算错误的可能性。

在实际应用中，加法结合律可以帮助我们解决各种复杂的计算问题，为我们的生活和工作带来便利。

无论在数学课堂上还是在日常生活中，加法结合律都是一个非常重要的概念，值得我们深入学习和应用。

数学加法结合律和简便算法的方案设计一、引言加法是小学数学中的一个基本运算，而加法的结合律也是一个非常重要的性质。

加法结合律指的是，当有三个及以上的数进行加法运算时，无论以哪个顺序将这些数两两相加，得到的结果都是相同的。

在小学数学教学中，加法结合律的理解和掌握是十分重要的。

掌握了加法结合律，可以大大简化计算过程，提高计算速度，提升学生数学运算能力。

因此，在教学中，我们应该注重加法结合律的教学，帮助学生掌握这一基本运算性质。

二、加法结合律的教学方法1、实物教具法我们可以使用实物教具来进行加法结合律的教学。

比如，我们可以用小球、砖块等物品来模拟加法结合律。

举个例子，某班有小明、小红和小李三个同学，他们要合作完成一个任务，需要搭建一个4层高的塔。

小明和小红每人搭了一层，小李搭了两层，现在他们要把自己搭建的层合并起来，共同完成任务。

我们可以用实物教具来进行这一例子的演示。

比如，用4个砖块代表4层，小明、小红和小李各自的砖块用不同颜色的砖块来表示，然后让学生自己操作，把砖块组合成塔。

通过实物教具的操作，让学生深刻理解加法结合律的含义，并能够真实地感受到加法结合律的好处。

2、图像教学法在教学中，我们还可以通过图像的方式来进行加法结合律的教学。

比如，我们可以通过图像的形式，让学生更好地理解加法结合律的含义和实际应用。

或者，我们可以通过画图的方式，让学生解决一些实际问题，来提高他们的运算能力。

举个例子，我们可以给学生出一道加法题目，让他们通过画图的方式来解决。

比如，如果小王有5本书，小明有3本书，小红有2本书，那么一共有多少本书？我们可以让学生用画图的方式来解决这个问题。

就可以画出一张图像：先画5个小圆表示小王的5本书，然后再画出3个小圆表示小明的3本书，接着再画2个小圆表示小红的2本书，最后把所有的小圆数加起来，得到答案是10。

通过图像的方式来进行加法运算，可以帮助学生更好地理解和掌握加法结合律。

3、计算器练习法在运算速度方面，我们可以让学生使用计算器来练习加法结合律。

课题二：加法结合律和简便算法课题二：加法结合律和简便算法教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。

教学目的：使学生明白得并把握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便运算，培养学生分析推理的能力。

教学重点：加法结合律教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便运算教具预备：小黑板教学过程：一、复习1．依照运算定律在下面的（）里填上适当的数。

35+（）=65+（）（）+147=（）+27456+74=（）+（）a+200=（）+（）订正时，让学生说出是依照什么运算定律填数的。

2．下面各等式哪些符合加法交换律？270+380=390+260 30+50+70=30+70+50a+800=800+a3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？运算完后，让学生应用加法的意义说明什么缘故用加法运算。

二、新课1．教学例3。

给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。

让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：一班48人二班50人三班49人共？人提问：我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，明白用加法算。

现在求三个班人数的和一共是多少能够如何样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。

引导学生说出综合算式：（48+50）+49。

强调说明，为了说明先算一班与二班人数的和，能够在48和50的别处加上小括号。

指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。

引导学生说出综合算式：48+（50+49）。

强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的别处加上小括号。

提问：“这两种解法的结果如何样？”“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 = 48+（50+4 9））“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（差不多上三个数相加，左、右两边的三个数相同。

加法结合律和简便算法(一)知识教学点1．使学生理解、掌握加法结合律。

2．能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。

(二)能力训练点结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。

(三)德育渗透点用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识教学过程(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。

引导学生观察、探索，学习新知。

教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。

教学难点：加法结合律的运用。

投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。

(一)铺垫孕伏1．什么叫加法交换律?用字母如何表示?2．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

43+67二( )+( ) 35+( )二65+(( )+18：19+( ) o+100：( )+(3．下面各等式哪些符合加法交换律?270+380：390+260 20+50+80二20+肋+50o+400：400+O 140+60：60+140(检查学生对已学过知识的掌握情况，并为与新知识作比较打下基础。

)4．四年级一班有48人，二班有50人，两个班共有多少人?(转板出示) 学生计算完后，让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。

(理顺解题思路，为参与知识教学过程学习例3，埋下伏笔。

)教师：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。

(板书课题)同学们看这道题(复习题4)，求两个班一共有多少人，就是用48+50求出结果，如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的例2。

(板书例2)(二)探究新知1．学习例3，学生读题后，指名找出已知条件和问题，教师边用线段表示出数量关系。

求两个班人数的和一共是多少，用加法计算，现在我们求三个班一共是多少。

可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。

数学教案－课题二：加法结合律和简便算法一、课题简介本节课将教授学生加法的结合律和简便算法。

通过学习加法结合律，学生可以更加灵活地处理数字，提高加法运算的效率和准确性。

简便算法则是为了让学生能够在心算时快速准确地完成加法运算。

二、教学目标1.理解加法结合律的概念及其运用；2.掌握简便算法，能够在心算时灵活运用；3.培养学生对加法运算的兴趣和自信心；4.提高学生的计算能力和思维逻辑能力。

三、教学内容1.加法结合律的介绍和讲解；2.加法结合律的例题演练；3.简便算法的介绍和讲解；4.简便算法的例题演练。

四、教学重点和难点1.教学重点：加法结合律的概念和运用，简便算法的掌握；2.教学难点：简便算法的运用和思维训练。

五、教学准备1.教师准备黑板、粉笔等教学工具；2.学生准备课本、笔和纸。

六、教学过程6.1 加法结合律的介绍和讲解1.引入：教师可通过提问和示例引入加法结合律的概念，让学生思考并探索加法结合律的规律。

2.讲解：教师简明扼要地介绍加法结合律的定义，即加法运算中，三个数相加，先加前两个数，然后再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果是一样的。

3.演示：教师通过多个例子演示加法结合律的运用，让学生直观地感受到加法结合律的作用和便利性。

6.2 加法结合律的例题演练1.教师出示几道加法结合律的例题，要求学生根据加法结合律的规律计算出结果。

2.学生独立思考并计算，然后进行讨论和比较，探究加法结合律的具体应用方法。

3.教师给予及时的指导和解答，纠正学生的错误，让学生理解和掌握加法结合律的运用技巧。

6.3 简便算法的介绍和讲解1.引入：教师通过提问和示例引入简便算法，让学生思考和探索简便算法的原理和运用场景。

2.讲解：教师以两位数加法为例，介绍简便算法的运算步骤，即从个位数开始一列一列地相加，然后在纵向加法的结果上进行进位，最终得到最终结果。

3.演示：教师通过多个例子演示简便算法的运用，让学生理解简便算法的操作步骤和计算思路。