平面上确定物体的位置

位置与方向
一、确定物体位置的条件在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度（方位角），最后要确定距离。

二、在平面图上标出物体位置的方法:
1、观测点和方位角；
2、从观测点沿着所确定的方向画一条射线；
3、根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度；
4、用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称.
确定物体位置的条件: 方向和距离,两个条件缺一不可.
三、位置关系的相对性。

描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约 30°的方向上”。

角度不变，方向正好相反。

南偏东对应北偏西（不能说成西偏北）
因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。

四、描述路线图的方法
先按行走路线确定观测点, 再确定行走的方向和路程. 即每走一步, 都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离.每走一步,都换一个新的观测点.
五、绘制路线图的方法
1 、确定方向标和单位长度
2 、确定起点的位置
3、根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画.除第一段（以起点为观测点）外,其余每段都要以前一段的终点为观测点.
4、以谁为观测点,就以谁为中心画出"十"字方向标,然后判断下一点的方向和距离. 每
画一段路都要重新确定观测点、方向和距离.。

【例题与讲解】八年级数学上册第三章 1 确定位置1．行列定位法行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据，此方法也是平面直角坐标系内容的一个铺垫．辨误区行列定位法用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可．【例1－1】小明站在一个由8行10列组成的队伍中，要想确定小明的位置，需要知道哪些数据？分析：要想确定队伍中某个人的位置，只知道行数不能确定，因为同一行有很多人；只知道列数也不能确定，因为同一列也有很多人，所以，要想确定一个人的位置，必须知道行数和列数．解：需要知道小明所在的行数和列数．【例1－2】你到阳光电影院去看电影，你的票上注明的是9排13号，你准备怎样找到自己的座位？解：路线不唯一，但是总要找到9排，并且找到13号座位．通常先找到排再找到号，也可能先找到号再找到排．2．极坐标定位法这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体的位置需要两个数据：(1)方位角；(2)距离，两者缺一不可．使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来．【例2】下面为新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B处是实验楼，C处是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：(1)对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？(2)对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？分析：本题可采用极坐标定位法．解：(1)想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离．(2)对教学楼来说，车棚在南偏东35°，图上距离约为0.8 cm；艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5 cm.3.经纬定位法经纬定位法就是用经度和纬度来确定物体位置的方法，此法在地理学中有着广泛的应用，使用此法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可．释疑点经纬定位法经纬定位法既适合于在球面上定位，也适合于在平面上定位．【例3－1】“神舟九号”飞船已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测出地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目，只要联想到地理上学的经度、纬度，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置．解：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．点拨：利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，应用非常广泛．【例3－2】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是( )．A．东经130°，北纬50°B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50°D．东经140°，北纬60°解析：指明一点的经度和纬度就可以确定物体在地球上的位置．答案：C4．区域定位法它是生活中常用的表示物体位置的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．【例4】如图是某学校平面简图的一部分，其中M1代表仓库，其所在的区域为A2区．M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．分析：要求办公楼、实验楼所在的区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解．解：办公楼在C3区，实验楼在B4区．析规律区域定位法弄清区域定位法中的字母及数字分别表示的含义，依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置．5．直角坐标定位法直角坐标定位法是生活中常采用的方法之一，在数学中，它是必须掌握的一种确定位置的方法，是后面学习平面直角坐标系的基础，运用此法确定一个物体的位置也需要有两个数据，一个是横坐标，另一个是纵坐标，两者缺一不可．我们习惯用(a，b)来表示某一个物体的位置，其中a代表横坐标，b代表纵坐标．【例5】如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示的位置，用(3,9)表示的位置，那么的位置应表示为( )．A．(8,7) B．(7,8)C．(8,9) D．(8,8)答案：A6．在电影院内如何找到电影票上所指的位置在只有一层的电影院内，确定一个座位的位置需要两个数据，一个是排数，一个是号数．要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数，此位置即票上所示的位置．如果是多层的电影院，一般还需要另加一个数据——确定位置在几层．点技巧平面上定点平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．【例6】近期某剧院(座位分单、双座)举办某知名歌星个人演唱会，小强与小华买了两张票去观看，座位号分别为10排12号和10排14号．(1)怎样才能既快又准确地找到座位？(2)小强和小华的座位靠在一起吗？分析：要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数．解：(1)由于剧院的座位分为单座和双座，因此要既快又准确地找到自己的座位，应先从双座大门进去，找到第10排，再在第10排中找到12号和14号．(2)由于剧院的座位分单座和双座，因此小强和小华的座位靠在一起．7．坐标在生活中的运用人们常说：“找准人生坐标”，意思是很清楚的．事实上，数学中所说的“坐标”在我们日常生活中的应用极为广泛．例如：如图是某公园示意图，请你根据图中比例尺用坐标的方法确定各景点的位置．分析：入口处是我们最先熟悉的地点，因此我们可以选择入口处为坐标原点，西东方向为横轴；南北方向为纵轴建立平面直角坐标系(如图)，分别量出各景点到横轴、纵轴的距离，这样便可知道各景点的坐标．例如动物园到纵轴的距离约为4.1 cm，到横轴的距离约为2.8 cm，因此动物园的位置是(4.1,2.8)，根据比例尺换算以后，实际是(1 230,840)，这表明动物园在入口处的东 1 230 m，北840 m处．其余景点的位置用相同的方法即可确定．【例7】如图，用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，问它走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃的青菜最多？分析：(1)由点A和B的坐标意义即可类比出其他各点所表示的意义；(2)先将所表示的胡萝卜和青菜数计算出来再相加比较即可．解：(1)因为点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，所以可以类比：点C的坐标是(2,1)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜；点D的坐标是(2,2)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜；点E的坐标是(3,3)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F的坐标是(3,2)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)若兔子走①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋2＋2＋2＝9个，吃到的青菜数量是1＋1＋2＋3＝7棵；走②A→F→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋3＋2＋2＝10个，吃到的青菜数量是1＋2＋2＋3＝8棵；走③A→F→E→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋3＋3＋2＝11个，吃到的青菜数量是1＋2＋3＋3＝9棵；由此可知，走第③条路吃到的萝卜、青菜都最多．。

确定平面上物体的位置教材教法本节主要学习确定平面上物体位置的两种方法，是本章内容的基础，重点是在平面上某点的位置可以用唯一一对数来表示。

难点是在平面上某点的位置用方位角＋距离来表示。

对于难点关键是确定方位角，这在老师的指导下由学生实际测量，进而掌握测量方位角的方法。

确定平面上物体位置的问题是与学生的生活经验密切联系的，要引导学生多观察、多动手、多思考，从中体会表示物体位置的方法。

首先通过各种实例引出确定物体位置的多种方式，突出相关知识的实际背景；然后，集中于一种确定物体位置的方式确定位置：以确定物体位置作为本章学习的出发点——突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

对于本节的教学具体建议如下：1.在教学中，既可由本教科书给出的引例出发，也可鼓励学生举出自己经历的确定位置的其他实例(如，到影剧院或体育场找座位，城市地图的区位表示等)。

2.采用本教科书的引例可先不展示座次表，而采用提问方式：进入教室，你能通过什么方式找到自己的座位?这样可以调动学生对确定位置的多角度思考，再依学生的回答过渡到座次表(可用投影片展示)。

3.在地图上确定衡水市相对于石家庄市的位置。

首先将两个城市抽象为两个点，画出表示东西方向和南北方向的直线。

回顾在《线段和角》一章中表示物体方位的方法，首先明确参照点是什么，衡水市相对于石家庄市的方位角是什么。

然后让学生思考以下问题：(1)知道参照点和衡水市相对于石家庄市的方位角能确定衡水市的位置吗?(2)如果不能，还需要什么条件?(3)如果在地图上量出衡水市到石家庄市的直线距离，如何求得衡水市到石家庄市的实际直线距离?(4)如何表述衡水市相对于石家庄市的位置?通过同学之间的交流，使学生认识到，确定平面上某点的位置必须要有三个要素，即参照点、方位角、该点到参照点之间的距离。

最后通过学生完成“做一做”达到巩固的目的。

自主学习
课前活动一：
讨论交流： 学习微课《在平面图上确定物体的位置》，说说如何在平面图上根 据方向和距离确定物体的位置，与你的小伙伴交流你的思考。
自主学习
课前活动二：
凤凰岛
海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30° 方向30千米处是凤凰岛。你能在图上 标出凤凰岛大约在什么位置吗？
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的平面图上确定物体的位置，第一要找准中心点。
02
再以中心点，用量角器量出角度，确定物体的方向。
03
最后再根据物体离中心点的距离，确定物体的位置。
布置作业
1、完成《在平面图上确定物体的位置-课后作业》； 2、预习课本第22页例3。
讨论交流： 观看《描述并绘制路线图》，说说如何根据平面图描述路线，归纳总结后， 交流互评。
再见
巩固提升
3. 在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东45° 方向1千米处。 （2）体育场在电视塔的西偏南30°方 向2500米处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北20°方 向2千米处。 （4）动物园在电视塔的东偏北40°方 向1500米处。
博物馆 体育场
动物园 文化广场
本课小结
图书馆
巩固提升
1. 石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45千米处打出一口油井。请你 在平面图上确定油井的位置。
油井
巩固提升
2. 填一填。
如果一个小正方形的对角线长10米， 则点（0,0）东偏北45°方向30米处 是点（ 3 ， 3 ）；点（4，2） 南偏西45°方向20米处是点 （ 2 ，0 ）；点（6,7）北偏东45° 方向10米处是点（ 7 ，8 ）；点 （4，4）西偏北45°方向40米处是点 （ 0，8 ）。

小结： 本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法：
在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距 离,最后画好距离，并标出名称。
数学阅读
飞行员怎样确定飞机在空中的飞行位置？
在早期的领航概念中是没有定位一说的，飞行员或者 领航员起初只是通过观察公路、铁路、河流、山峰、城镇 或湖泊等地标来确定飞机的方位。
熊猫馆
80°
看图说一说：图上熊猫馆在 猴山的什么方向，距离是猴 山多少米？孔雀园呢？蛇馆 呢？自己先算一算实际距离， 然后与同座位的同学说一说。
35°
孔雀园
蛇馆
看图说一说：图上熊猫馆在
猴山的什么方向，距离是猴
75°
山多少米？孔雀园呢？蛇馆
呢？自己先算一算实际距离，
然后与同座位的同学说一说。
拓展练习
40°
4号运动员 60°
3号运动员
（1）1号运动员的落地点在靶心的 什么方向多少米处？2号运动员呢？
1号运动员落在离靶心北 偏西30°方向20米处；
2号运动员落在离靶心南 偏东55°方向30米处。
（2）3号运动员的落地点在靶心的 北偏东40°方向40米处，4号运动员 的落地点在南偏西60°方向10米处。 在图中表示出3号和4号运动员的落 地位置。
飞行员怎样确定飞机在空中的飞行位置？
目视定位是指由驾驶员观察地面标志来判定飞机位置； 航位推算则是根据已知的前一时刻的位置和测得的方位、 距离来推算当前飞机的位置；几何定位是以某些位置上完 全确定的导航点为基准，测量出飞机相对于这些导航点的 距离和位置关系，最后确定飞机的绝对位置。
谢谢观看
出清凉岛的位置吗？
30°
红枫岛
在黎明岛南偏西30°方向30

1 确定位置知识点一平面上确定物体位置的方法1.行列定位法行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置要准确标记某点的位置需要个独立的数据，两者缺一不可.一般记作的形式.例如：某班级第3组第4排位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是2.方位角+距离定位法用方位角和距离来表示平面上物体的位置的三个要素是如图，A学校在小明家B商场在小明家C公园在小明家P停车场在小明家3.确定平面内地理位置的方法（1）经纬定位法：通过地球上的经度和纬度确定一个地点在地球上的位置，在地图上，水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.（2）区域定位法：先将区域划分为横纵区域，然后用横纵区域数表示物体的位置.（3）方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数）或（横向距离，纵向距离）.如图，奥运福娃在5x5的方格(每小格边长为1）上沿着网格线运动，贝贝从A处出发去寻找B，C、D处的其他福娃，规定：向上、向右走为正、向下、向左走为负、如果从A到B记为A→8(+1、+4)、从B到A记为B-4(-1、-4)，请根据图中所给信息解决下列问题(1)A→C( );B→C( );C→(-3、-4)(2)如果贝贝的行走路线为A→B一C一D、请计算贝贝走过的路程；(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2、+2）、(+2、-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置点如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8,60°），C（4,60°），则观测点的位置应在（）A点O1B点O2C点O3D点O42平面直角坐标系知识点一平面直角坐标系及有关概念1.平面直角坐标系在平面内，两条互相且有的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于位置和位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向。

第3排第2列可以确定位置,故本选项正确.故选D.
6.(1)在电影票上,将“8排9座”简记为(8,9),则(10,12)表示的含义 是 10排12座 . (2)如果用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成 解析:根据有序实数对的意义分析解答即可. (7,3) .
7.如图所示,方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路 径去寻找你的礼物:
∵A(5,30)，B(12,120)，∴∠BOX=120°，∠AOX=30°， ∴∠AOB=90°，
∵OA=5,OB=12，
∴在Rt△AOB中，AB= 122 52 =13.

(1)
(2)
(3)
解析:(1)由题意得表示位置的第一个数字表示此点与点O的距离,第 二个数字表示点O与此点所连射线与OX所夹的角的度数;(2)根据相应 的度数判断出△AOB的形状,再利用勾股定理得出AB的长.
解:(1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30), 可知ON=6,∠XON=30°. (2)如图所示.
解析:首先可以确定经度,再确 定纬度,分别找出描点即可.
9.如图所示,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运 动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向 下向左走为负.从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其 中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)A→C( , ),B→C( , ),C→D( , ); (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程; (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(1,-2),请在图中标出P的位置. 解析:(1)根据第一个数表示左右方向,第二个数表 示上下方向,结合图形写出即可.(2)根据行走路线 列出算式计算即可得解.(3)根据方格和标记方法作 出线路图即可得解. 解:(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2). (2)1+4+2+1+2=10. (3)点P如图所示.

确定平面上物体的位置1. 引言在计算机视觉和机器人领域中，确定平面上物体的位置是一个常见的问题。

准确地确定物体在平面上的位置可以帮助我们实现自动化控制、目标追踪和场景理解等应用。

本文将介绍一些常用的方法和技术，帮助读者了解如何确定平面上物体的位置。

2. 二维坐标系在平面上确定物体的位置，首先需要建立一个二维坐标系。

一个常用的二维坐标系是笛卡尔坐标系，它由水平的 x 轴和垂直的 y 轴组成。

通过在平面上选择一个原点，可以将物体的位置表示为一个二维坐标点 (x, y)。

3. 物体检测在确定物体的位置之前，我们需要首先检测并识别物体。

物体检测是计算机视觉中的一个重要任务，其目标是根据输入图像或视频中的像素信息，确定图像中物体的位置和边界框。

常用的物体检测算法包括基于深度学习的方法，如基于卷积神经网络（CNN）的目标检测、基于区域建议网络（R-CNN）的目标检测等。

4. 物体定位物体定位是指确定物体在平面上的具体位置。

一种常用的物体定位方法是使用特征点。

特征点是图像中具有独特特征的像素，可以被用来对物体进行匹配和定位。

通过在图像中检测到一些特征点，并与已知的模板特征点进行匹配，我们可以计算出物体在平面上的位置。

常用的特征点匹配算法包括尺度不变特征变换（SIFT）和快速特征点（FAST）等。

5. 坐标变换物体在图像中的位置通常以像素坐标表示，而我们更关心物体在真实世界中的位置。

为了将物体的像素坐标转换为真实世界中的位置，我们需要进行坐标变换。

坐标变换可以通过摄像机标定来实现，这可以通过使用已知的物体尺寸和摄像机的内外参数进行。

通过标定，我们可以将像素坐标转换为真实世界中的坐标，从而实现物体位置的确定。

6. 利用三角测量法确定位置三角测量法是一种常用的方法，可以利用物体在图像中的像素位置和摄像机的参数来计算物体在平面上的位置。

该方法基于相似三角形的原理，通过测量物体在图像中的像素位置和已知物体的尺寸，我们可以计算出物体在真实世界中的位置。

四年级下册确定位置顺口溜
四年级下册确定位置顺口溜：
平面要把位置定，
两个数据才能行。

常见方法有四种：
行列、角距、区、纬经！
解释与说明：平面上确定位置一个点的位置至少得有两个数据，确定位置的常见方法有四种：
1、行列定位法：把平面分成若干行和列，然后利用行号和列号表示平面上一个物体的位置的方法。

把竖排叫作列，横排叫作行。

2、方位角距离定位法：运用此方法需要两个数据，即方位角的度数和距离。

在确定物体的位置时,第一要选择一个适当的参照点为中心建立方位图;第二要测量该物体相对于中心的方向和距离。

因此,用此方法的关键是找到两个数据:一是方位角,二是目标到中心的距离,二者缺一不可。

3、区域定位法：区域定位法表示某些区域,需要两个数据才能确定物体的位置,一般把列数写在前面,行数写在后面。

4、经纬定位法是通过经度和纬度在地球上确定一个地点的位置。

在地图上水平方向的线是纬线,表示纬度。

用
他
会
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开
心
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电
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“
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女
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你
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其
实
不
是
合
的
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■ 电你 是 否 有 这样 经 历 ，当 你 在 做 某一 项 工 作 和学 习 的 时 候， 脑 子 里 经常 会 蹦 出各 种 不 同 的需 求 。 比 如你 想 安 心 下来 看 2 小时 的 书 ， 大脑 会 蹦 出口 渴 想 喝水 ， 然 后 喝水 的 时 候自 然 的 打 开电 视 。 。 。。 。 。 ， 一个 小 时 过 去了 ， 可 能书 还 没 看2 页 。 很 多时 候 甚 至你 自 己 都没 有 意 思到 ， 你 的大 脑 不 停地 超控 你 的 注意 力 ， 你就 这 么 轻易 的 被 你的 大 脑 所左 右 。 你已 经 不 知不 觉 地 变成 了 大 脑的 奴 隶 。尽 管 你 在用 它 思 考， 但 是 你要 明 白 你不 应 该 隶属 于 你 的大 脑 ， 而应 该 是 你拥 有 你 的大 脑 ， 并且 应 该 是你 可 以 控制 你 的 大脑 才 对 。一 切 从 你意 识 到 你可 以 控 制你 的 大 脑的 时 候 ，会 改 变 你的 很 多 东西 。 比 如控 制 你 的情 绪 ， 无论 身 处 何种 境 地 ，都 要 明 白自 己 所 面临 的 痛 苦并 没 有 自己 所 感 受的 那 么 强烈 ， 我 们当 前 再 痛苦 ， 在 目前 这 个 阶段 自 己 也不 是 最 痛苦 的 人 ，尝 试 着 运用 心 智 将注 意 力 转移 到 其 他的 地 方 ，痛 苦 就 会自 动 消 失， 在 你 重新 注 意 到它 的 时 候， 它 不 会回 来 。

确定平面定位的方法主要有哪些平面定位是指在二维平面上对物体或者位置进行准确定位的方法。

在现实生活中，我们经常会用到各种平面定位方法，比如寻找某一位置、导航、测量、图像处理等等。

下面将介绍一些常见的平面定位方法。

1. GPS定位：全球定位系统（GPS）是一种通过卫星系统进行全球范围内定位的方法。

通过接收卫星发射的信号，GPS接收器可以计算出接收器的精确位置。

GPS定位精度较高，可用于导航、地图制作等。

2. 基站定位：基站定位是通过移动通信基站进行定位的方法。

移动通信基站会发送信号给手机等移动设备，通过测量手机接收信号的强度和到达时间，可以确定手机的位置。

基站定位精度一般较低，大约几百米到几千米。

3. 蓝牙定位：蓝牙定位是利用蓝牙信号进行定位的方法。

通过在特定位置安装蓝牙信标，接收器可以测量到接收到的蓝牙信号强度，从而确定自身的位置。

蓝牙定位主要用于室内定位，精度较高。

4. Wi-Fi定位：Wi-Fi定位是利用Wi-Fi信号进行定位的方法。

通过在特定位置安装Wi-Fi信标，接收器可以通过测量接收到的Wi-Fi信号强度和不同信标之间的距离，从而确定自身的位置。

Wi-Fi定位主要用于室内定位，精度较高。

5. 惯性导航定位：惯性导航是利用加速度计和陀螺仪等传感器测量物体的加速度和角速度，从而推算出物体的位置和变化速度。

惯性导航定位适用于相对短时间和短距离的定位，不依赖于外部信号，但存在累积误差。

6. 图像处理定位：图像处理定位是通过处理图像信息，利用计算机视觉技术进行定位的方法。

常见的图像处理定位方法包括特征点匹配、图像识别、SLAM（同步定位与地图构建）等。

图像处理定位广泛应用于机器人导航、自动驾驶、虚拟现实、增强现实等领域。

7. 地图定位：地图定位是利用已有地图信息和位置指示器（如GPS）进行定位的方法。

通过将位置指示器获取到的位置信息和地图信息进行匹配，可以确定当前位置。

地图定位广泛应用于导航、位置服务等领域。

位置与坐标知识点一确定位置1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法：(1)行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、歹U,然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

(2)方位角距离定位法：方位角和距离。

(3)经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。

(4)区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

如“解放路22 号”。

知识点二平面直角坐标系L定义在平面内，两条互相且具有公共的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫或，向为正方向；竖直方向的数轴叫或，向为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的.3.平面内点的坐标对于平面内任意一点P,过P分别向X轴、y轴作垂线轴上的垂足对应的数a叫P的—坐标轴上的垂足对应的数b叫P的坐标。

有序数对()，叫点P的坐标。

若P的坐标为()，则P到X轴距离为，到y轴距离为.注意：平面内点的坐标是有序实数对，(a, b)和(b, a)是两个不同点的坐标.4.平面直角坐标系内点的坐标特征：⑴坐标轴把平面分隔成四个象限。

根据点所在位置填表⑵坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征1①在X轴上的点坐标为0;②在y轴上的点坐标为0 .(3)P()关于X轴、y轴、原点的对称点坐标特征①点Po关于X轴对称点R;②点PO关于y轴对称点P2；③点PO关于原点对称点P：,.5.平行于X轴的直线上的点坐标相同；平行于y轴的直线上的点坐标相同.知识点三轴对称与坐标变化⑴若两个图形关于X轴对称,则对应各点横坐标，纵坐标互为.⑵若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标，横坐标互为.⑶将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位,则图形上各点横坐标，纵坐标加上(或减去)n个单位.(4)将一个图形向右(或向左)平移n (n>0)个单位,则图形上各点纵坐标，横坐标加上(或减去)n个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍(a>l)或图形横向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (6)横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍(a>l)或图形纵向缩短为原来的a倍(0<a<l)o (7)横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变(a>l)o题型一坐标系的理解1.平面内点的坐标是()A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对2.在平面内要确定一个点的位置，一般需要个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要个数据.3.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是OA 原点。

[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位。]
2、议一议
（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。
（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。
3.1确定位置（一）
教学目标：
知识与技能
明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法
过程与方法
结合自身的座位观察、总结。让学生体会数学的实用性。
情感与价值观：
让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。
教学重点：
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
4、合作交流
（1）新华社报道，2008年5月12日14︰28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°，这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震，你能在图中找到震中的大致位置吗？
结论：3、用经度+纬度法确定位置，需要两个数据。
（2）请找到雅安，它的位置可以记为北纬,东经。
3、什么是方位角：，只有一个方位角能确定物体的位置吗？举例说明。
4、观察生活中的实例，你能说说生活中有哪些确定位置的方法？
教学过程：
一、创设情境、引入新课
教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3排，第4列）
师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。

初二数学上册：位置与坐标知识点1、确定位置在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念①平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。

它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②坐标轴和象限为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征a、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限→x＞0,y＞0点P(x,y)在第二象限→x＜0,y＞0点P(x,y)在第三象限→x＜0,y＜0点P(x,y)在第四象限→x＞0,y＜0b、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上→y=0，x为任意实数点P(x,y)在y轴上→x=0，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上→x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上→x与y互为相反数d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

确定平面上物体的位置教案教学目标1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点)2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点)教学过程一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序实数对确定点的位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．探究点二：方位法确定位置一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离．解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．教学反思将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．确定位置有序数对方位角和距离。

冀教版数学八年级下册19.1《确定平面上物体的位置》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.1《确定平面上物体的位置》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步探究如何确定平面上物体的位置。

通过本节课的学习，学生将掌握利用坐标系确定物体位置的方法，并能在实际情境中运用。

教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生理解坐标系的建立和坐标的意义，从而达到学以致用的目的。

二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有了初步的认识。

但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，以及坐标系的实际应用，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.理解坐标系确定物体位置的方法。

2.能够运用坐标系解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标系确定物体位置的方法。

2.教学难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，让学生在实际情境中感受和理解坐标系确定物体位置的方法。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对坐标系的理解。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过解决问题来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含情境图片、实例和练习题的PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.坐标系模板：准备一些坐标系模板，用于学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些情境图片，如教室、操场等，引导学生思考如何用一个坐标系来确定这些场景中物体的位置。

通过情境导入，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现坐标系确定物体位置的方法，并用具体的实例进行解释。

让学生理解坐标系的建立和坐标的意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用坐标系模板，尝试解决一些实际问题。

例2.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是( A ) A.（1，2） B.（-2，3） C.（0，0） D.（-3-2）
变式1：已知点M（3|a|-9，4-2a）在y轴的负半轴上． （1）求M点的坐标； （2）求（2-a）2015+1的值．
变式2：（2017秋•遂川县期末）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离 是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______．
命题点一：确定物体的位置
例4.图是某校的部分平面示意图，借助刻度尺、量角器，看图填空.
（1）图书馆位于桃李亭的 方向上，
（2）如果用（2，4）表示图上桃李亭的位置，那么
综合楼的位置表示为 ，（6，8）表示的位置 ，
（7，1）表示校园内某个地方，它是
.
命题点二：利用不同的定位方式确定同一位置
例5.一个正方形等分成4行4列. (1) 若点A用(1,1)表示,点B用(2,2)表示,点C用(0,0)表示,请在图中标出点C 的位置;
（2）当m=3时，B（4，4）关于原点的对称点坐标（-4，-4）； 当m=1时，B（2，-2）关于原点的对称点坐标（-2，2）．
变式2：①已知点A（-3，2a-1）与点B（b，-3）关于原点对称，那么点 P（a，b）关于y轴的对称点P′的坐标为_________． ②当m为何整数值时，点A（4-m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距 离的一半．
(2) 若点A用(-3,1)表示,点B用(-2,2)表示,点D用(0,0)表示,请标出点D的 位置,并说明第1问中点C应如何表示.
要点一、平面直角坐标系
平面直角坐标系
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 x 轴或横轴：水平方向的数轴，向右为正方向