物体位置的确定

物体位置的确定一、复习旧知，引入新知1、同学们，“四面八方”指的是什么？学生1：“四面”指的是东、西、南、北四个方向。

（上北、下南、左西、右东）。

学生2：“八方”指的是除了东西南北外，还有东南、西南、东北、西北。

追问：这里的东南、西南、东北、西北还可以怎么说？学生：还可以说成南偏东、南偏西、北偏东、北偏西。

利用它们能不能确定物体的准确位置呢？为什么？学生：不能。

因为这只能大概的知道物体在哪个方向。

2、引入课题：那如何准确的确定物体的位置呢？今天这节课我们就来研究如何更加准确的确定物体的位置。

板书课题：物体位置的确定。

二、自主探究，建构知识1、教学例1 怎样确定物体的位置？（1）以学校为参考点，邮局和小食店到学校的距离都是200米，邮局和小食店在同一个地方吗？学生：不一定。

以学校为参考点，邮局和小食店在以学校为圆心，半径为200米的圆上任意一点的位置，所以它们可能在同一个地方，也可能不在同一个地方。

教师：所以只知道距离能不能确定物体的位置？生：不能。

板书：距离。

（2）以学校为参考点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一个地方吗？学生：不一定，只知道商场和小食店在学校的东方，它们可以是在东方的任意位置。

教师：所以只知道方向也不能确定物体的位置。

（3）如果把这两个小题合并在一起，你又能确定谁的位置呢？学生：我能确定小食店的位置，以学校为参考点，小食店在学校的东方200米处。

追问：怎样确定物体的位置？想好的同学可以与同桌说说。

借此机会板书：小食店在学校的东方200米处。

学生：确定好了参考点，还要知道物体在参考点的那个方向和距离。

师随学生的发言板书箭头。

板书：参考点、方向、距离小食店在学校的东方的200米处。

过渡：物体的位置确定了，那你能描述物体的位置吗？2、教学例2先出示以学校为参考点的十字图，移民新村在学校的东方。

（1）从图上你能得到那些信息？学生：以学校为参考点，移民新村在学校的东方。

追问：你能不能描述移民新村的位置？为什么？学生：不能，从图上我只知道移民新村在学校的东方，还需知道移民新村离学校的距离。

物体的定位有方法生活中我们常常需要确定物体的位置，在平面内确定物体位置实际上只要两个独立的数据即可，下面介绍几种常见的定位方法，供同学们参考.一、有序数对定位法利用有顺序的两个数组成的数对表示物体的位置，需要两个数椐，二者缺一不可，通常用（a，b）来表示，其中a，b表示不同的含义，且二者具有顺序性.例1 教室里，小明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为_______.解析：“3排5号”中，“3”在前，“5”在后，由此可知表示排数的数在前，表示列数的数在后，所以“6排4号”应表示为（6，4）.故填（6，4）.二、坐标法利用平面直角坐标系表示物体的位置，需要两个数椐：横坐标与纵坐标，二者缺一不可，习惯上第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标.例2（2019年白银市）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图1，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点________.解析：由“帅”和“马”的坐标，可知应以“帅”正上方两个格点处为坐标原点，以向右、向上的方向为x 轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，如图1所示.易得“兵” 位于点（-1，1）的位置.故填（-1，1）.三、经纬定位法经纬定位法是利用地理上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，它的应用非常广泛.例3 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星定位系统.如图2是北斗卫星对甲、乙、丙、丁四点定位的经纬网示意图.若某地位于（100°W，20°N），它是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁解析：由图可知，甲地位于（40°W，40°N），乙地位于（20°E，20°N），丙地位于（100°W，20°N），丁地位于（100°W，60°N），所以（100°W，20°N）应表示丙处.故选C.四、区域定位法区域定位是生活中常用的定位方法之一，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，缺点是有时往往不精确，故要视情况而定.例4图3是新时代学校平面简图的一部分，其中M1代表仓库，M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域.解析：先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域.办公楼在C3区，实验楼在B4区.五、方向定位法运用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，位置的确定也需要两个数据：一是方位角；二是距离.例5商场和学校的位置如图4，试请你根据图示尺寸，说明商场在学校的什么位置？解析：观察图形可以发现，商场在学校的北偏东30°的方向上，且商场离学校的距离为200米处.温馨提示：在生活中，表示平面上物体的位置的方法多种多样.在具体表示时，每一个物体的位置用一个数据都不能准确表示，一般要用两个数据来定位更为准确.。

【学习课题】第1课时平面上四种确定位置的方法【学习目标】 1.主要掌握平面上四种确定物体的位置的方法；了解确定物体位置的其他方法。

2.理解平面上确定物体的位置一般都需要两个数据。

3.会用主要的四种方法来确定物体的位置。

【学习重点】会用主要的四种方法来确定物体的位置。

一、学习准备：2.数轴上的点与实数对应，即数轴上的每一个点可以用来表示，每一个实数也可以用来表示。

3.方位角：(1)如右图，点A在点O的方向,则点B在点 O的方向(2)在图上作出点O的南偏东20º的OM边。

【组织形式】个别学生回答，再由大家补充、纠错【设计意图】通过对以前知识的回顾，数轴上点与实数是一一对应关系，标明线上确定位置需要一个数据，为本节课平面内确定某一位置做铺垫。

二、解读教材：4、方法1：经纬定位法【组织形式】引导学生讲解，教师点评。

【设计意图】利用地理知识中学生熟知的经纬度引入，简单并且形象，让学生初步意识到在平面内确定位置需要两个数据，培养学生勤于观察、善于观察的能力，感受到数学来源于生活。

5、方法2：区域定位法（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。

(2)即时练习、如图，方格有25个汉字，用C3表示“天”，(1) 请你破译密码A5 A3 C4 B1 E5 C2 B4(2) 把“我爱学习”这一句话译成密码思考：区域定位法与刚才的经纬定位法有什么相同处？有什么不同处？ 【组织形式】引导学生讲解，教师点评。

【设计意图】这是对刚才知识的一次迁移，区域定位同样需要两个数据，将本节课重点确定物体位置需要两个数据再次强化6、方法3：行列定位法（坐标定位法）（1）去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找（2（6a 排【设计意图】借助学生熟悉的实例，将确定平面内某一位置的具体方法明确，强调“有序性”，同时进一步强调平面内确定某一位置需要两个数据，这是本节课的重点，突出了探究数学问题的严谨性，使学生感受到由实际问题抽象为数学问题的过程。

确定物体位置的方法
确定物体位置是重要的地理学问题。

这个问题可以用不同的方法来解决。

一种方法是坐标系，坐标系将地球上的点分成几何形状，然后以某种系统的单位来衡量距离，从而确定物体的位置。

全球定位系统（GPS）就是基于坐标系的，它可以使用三到四个卫星信号来定位一个地点的经纬度以及高度，从而精确直接的确定物体的位置。

另一种方法是地图法，也就是利用地图地形图、河流图、城市街道图等来确定物体位置。

通过分析地图上的点标记，可以大致确定一个物体的位置，如果有更多的地图信息，可以更准确的确定物体的位置。

还可以使用 triangulation或trilateration 的方法来确定物体的位置，这种方法就是利用三角形的性质，利用多个站点观测到的信号与距离来确定一个点的位置，这种方法相对于单一站点测量，可以更加精确的确定物体的位置。

总之，确定物体位置是一个重要的地理学问题，可以使用不同的方法来解决，例如坐标系，地图法和三角测量法等。

每种方法都有其优点和缺点，要根据实际情况来选择最合适的方法，来更加精确的确定物体的位置。

水寨乡2011——2012学年度（下）数学教研活动四年级下册第二单元《位置与方向》第一课时教案任课教师：张玲弟2012年3月第一课时确定位置教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

教学过程：上课之前先给大家讲个故事龟兔赛跑续集乌龟小白兔比赛结束了乌龟又赢了! 为什么？请看屏幕﹗一、基础训练、在下图标出八个方向『一般我们是按上北下南左西又东的方位来绘制地图的』二、新知学习【典型例题】：同学们，你们曾去过公园参加越野赛吗？今天我们一起去体验一下，请翻开课本P17这是一组参加公园定向越野赛的学生，他们站在起点处，想通过公园定向图判断1号点的位置，你们能帮助他们确定1号点的位置吗？（1）理解什么是定向运动？（2）确定1号点的位置。

思考：你是怎样确定方向的？小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①先确定观察点，建立方向标。

（方向标有什么好处？）【（地图的三要素——比例尺、方向和图例）】因为同学们时从起点处观察1号点，所以应把起点作为观察点，建立方向标。

即以起点为垂足，按上北、下南、左西、右东的方向画出方向标。

（如图1）（如图2）（如图3）②确定1号点的方向。

连接起点和1号点，发现1号点在起点的东北方向上。

而东北方向是一个很大的范围，所以又需要确定一个角度。

因为1号点距离正东方向比较近，又测得正东方于1号点所在的夹角为30度，所以说1号点在起点东偏北30度的方向上（如图2）③确定起点到1号点的距离。

知道1号点所在的方向还不够，还要知道走多远才能到达1号点，因此必须测得起点距1号点的距离，测量知道1号点距离起点1千米。

（如图3）④正确描述1号点的位置：1号点的位置在起点的东偏北30度的方向，大约1千米即可到达。

⑤怎么样走会更加的准确？⑥准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？为什么？小结1、在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。

掰开揉碎研道理实践运用得新知——《确定物体的位置》教学案例一、教学内容新人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》19—21页的内容及相关习题。

二、课前思考本课是新人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》的第一课时，本课主要是教学生用方向（角度）和距离确定物体的具体位置。

六年级学生已经断断续续地学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，能识别简单的线路图，还会用数对表示物体的位置。

对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本节课涉及到角度和作图，因而学生学起来会有一定的难度。

三、教学目标（一）知识与技能：1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

（二）过程与方法：通过合作交流探讨，掌握画图的方法。

（三）情感态度价值观：1、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

四、教学重难点教学重点：能根据任意方向(角度)和距离确定物体的位置。

教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

五、课前准备教具准备：PPT课件、作业纸、直尺、量角器学具准备：直尺、量角器知识准备：课前复习量角器的使用方法，会用量角器量角。

六、教学过程（一）谈话导入，揭示课题。

1、同学们，今天上课的开始老师给大家看一张图。

这是一张…（中国地图），同学们，这上面密密麻麻的是什么？（省份）是啊，我们的祖国地大物博，有很多的省份和城市，下面老师就给同学们欣赏部分城市和省份的优美风光。

请同学们边欣赏边读出省份的名称，思考一下，这些省份的名称有哪些特点？（播放课件）你发现它们有哪些特点？（这些地名都含有方位词）你知道山东山西是以什么为观测点分东西的吗？那湖南湖北呢？2、我们国家的很多省份和城市都与方向有关系。

今天我们就来学习位置与方向的有关知识。

高中物理：确定位置的方法
1．为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
2．如果物体沿一条直线运动，只需建立直线坐标系就能准确表达物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置．
3．坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向．
[思考]某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他Array在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？
提示：百米赛道为直线跑道，可以以赛道起点为原点，选择向北方
向为正方向，选取一定的标度，建立一维直线坐标系．
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5.1 物体位置的确定学习目标1. 会描述事物运动的路径，能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化.2. 学会运用所学的知识和方法解决简单的问题，培养实践能力.3. 通过研究数量的变化和位置的变化的联系，感受我们生活在变化的世界中，感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.知识详解1．行列定位法行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据，此方法也是平面直角坐标系内容的一个铺垫．用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可．2．极坐标定位法这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体的位置需要两个数据：（1）方位角；（2）距离，两者缺一不可．使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来．3．经纬定位法经纬定位法就是用经度和纬度来确定物体位置的方法，此法在地理学中有着广泛的应用，使用此法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可．经纬定位法既适合于在球面上定位，也适合于在平面上定位．4．区域定位法它是生活中常用的表示物体位置的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．5．直角坐标定位法直角坐标定位法是生活中常采用的方法之一，在数学中，它是必须掌握的一种确定位置的方法，是后面学习平面直角坐标系的基础，运用此法确定一个物体的位置也需要有两个数据，一个是横坐标，另一个是纵坐标，两者缺一不可．我们习惯用（a，b）来表示某一个物体的位置，其中a代表横坐标，b代表纵坐标．6．在电影院内如何找到电影票上所指的位置在只有一层的电影院内，确定一个座位的位置需要两个数据，一个是排数，一个是号数．要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数，此位置即票上所示的位置．如果是多层的电影院，一般还需要另加一个数据——确定位置在几层．平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．【典型例题】例1. 小明站在一个由8行10列组成的队伍中，要想确定小明的位置，需要知道哪些数据？【答案】需要知道小明所在的行数和列数．【解析】要想确定队伍中某个人的位置，只知道行数不能确定，因为同一行有很多人；只知道列数也不能确定，因为同一列也有很多人，所以，要想确定一个人的位置，必须知道行数和列数．例2. 下面为新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B处是实验楼，C处是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：(1)对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？(2)对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？【答案】(1)想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离．(2)对教学楼来说，车棚在南偏东35°，图上距离约为0.8 cm；艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5 cm.【解析】本题可采用极坐标定位法．例3. “神舟九号”飞船已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测出地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？【答案】地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．【解析】本题为实际应用题目，只要联想到地理上学的经度、纬度，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置．【误区警示】易错点1：在电影院内如何找到电影票上所指的位置1.近期某剧院(座位分单、双座)举办某知名歌星个人演唱会，小强与小华买了两张票去观看，座位号分别为10排12号和10排14号．(1)怎样才能既快又准确地找到座位？(2)小强和小华的座位靠在一起吗？【答案】(1)由于剧院的座位分为单座和双座，因此要既快又准确地找到自己的座位，应先从双座大门进去，找到第10排，再在第10排中找到12号和14号．(2)由于剧院的座位分单座和双座，因此小强和小华的座位靠在一起．【解析】要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数．易错点2：经纬定位法2. A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是( )．A．东经130°，北纬50°B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50°D．东经140°，北纬60°【答案】C【解析】指明一点的经度和纬度就可以确定物体在地球上的位置．【综合提升】针对训练1. 在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）2. 以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）A．（-5，3）B．（4，3）C．（5，-3）D．（-5，-3）3. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°1.【答案】C【解析】设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则2222 x2y3x4y1 -+-=-+-（）（）（）（），化简得x-y=1；又因为标志点到“宝藏”点的22x2y3-+-（）（）=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．2.【答案】C【解析】因为第四象限内点的坐标，横坐标为正数，纵坐标为负数，结合各选项符合条件的只有C（5，-3）．3.【答案】D【解析】根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．课外拓展出入相补原理我国古代几何学不仅有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，而且有一个具有我国自己的独特风格的体系，和西方的欧几里得体系不同。