材料力学 第11章

21.9
MPa
d max Kd st max 26.3 MPa
OB
al
A m
第 1 节 惯性力问题
第十一章 动载荷和疲劳
二、杆件作匀速转动时的应力计算
在设计飞轮时，要求用料少而惯性大，所以常把 飞轮设计成轮缘厚、中间薄的样式。若不考虑轮辐的 影响，可以近似地认为飞轮的质量绝大部分集中在轮 缘上，将飞轮简化为一个绕中心旋转的圆环。
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第 1 节 惯性力问题
第十一章 动载荷和疲劳
例 11-4 钢质飞轮匀角速转动如图所示，轮缘外径
D 1.8 m，内径 d 1.4 m ，材料密度 7.85 103 kg/m3。 要求轮缘内的应力不得超过许用应力 [ ] 60 MPa，轮
辐影响不计。试计算飞轮的极限转速 n 。
解：由强度条件，得到 轮缘允许的线速度
解：由附表 4 查得 32a 工字钢：
10 a
2m
8m
2m
= 52.717kg/m；加速度 a = 0 时，
每根钢绳的拉力 Fst = mg /2，应力 32a 号工字钢
st
Fst πd 2 / 4
39.5106 N/m2
39.5 MPa
动荷系数：
Kd
1
a g
1
6 9.8
1.612
d Kd st 1.612 39.5 MPa 63.6 MPa
第 1 节 惯性力问第题十一章 动载荷和疲第劳十一章 动载荷和疲劳
静载荷：所加载荷的特点是由零缓慢地增加到某一 数值，以后保持不变，即是静载荷。由静载荷产生 的应力，称为静应力。
动载荷：主要是指随时间而变化的载荷，特别是冲 击载荷。 动应力：凡是由动载荷引起的构件的应力。

构件上少开孔口，特别是在承受最大拉应力的表 面上尽量不开孔口。若必须开设时，尽量使用圆 形或椭圆形孔口。对于轴上开孔之处，可将孔开 穿，以降低应力集中的影响。
为减小应力集中影响， 设计焊接件时，要求使 焊缝尽量远离高应力区 域，尽量避免焊缝的交 汇，对焊缝进行磨削加 工使焊缝平滑，角焊缝 采用坡口焊。
尽量避免构件表面受到机械碰伤（如刀痕、打记 号）和化学损伤（如腐蚀、氧化脱碳、生锈等）。
ห้องสมุดไป่ตู้
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
提高构件表面层的强度，是提高构件疲劳强度的 重要措施。生产上通常采用表面热处理（如高频 淬火）、化学处理（如表面渗碳或氮化）和表面 机械强化（如滚压、喷丸）等方法，使构件表面 层强度提高。
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
一、合理选材
为提高疲劳强度，应选择对应力集中敏感性低的 材料。在各种钢材中，通常情况下强度极限较低 的材料，对应力集中的敏感性也较低，相同外形 尺寸改变处的有效应力集中因数也较低，其构件 的疲劳强度也较高。
静强度设计时希望强度极限较高的材料，而考虑 疲劳强度时宜选择强度极限较低的材料，设计时 要对二者的要求相权衡，以确定合适的材料。
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
三、提高构件表面质量
构件弯曲或扭转时表层的应力一般较大，加上构 件表面的切削刀痕又将引起应力集中，故容易形 成疲劳裂纹。降低表面粗糙度，可以减弱切削刀 痕引起的应力集中，从而提高构件的疲劳强度。 特别是高强度构件，对应力集中较敏感，只有采 用精加工方法，才能有利于发挥材料的高强度性 能。此外，应尽量避免构件表面的机械损伤和化 学腐蚀。
选材还需要考虑工作环境。例如，在低温下工作 的构件，应选择韧性更好的材料；在腐蚀环境中 工作的构件，应选择耐腐蚀性强的材料；等等。

用尺寸因数
或
表示。
1d , 1d 为光滑大试件 且 1, 1 ，d 越大， 越小， r 愈小。
其中： 1 , 1 为光滑小试件
材料力学
第十一章 交变应力
构件表面质量的影响
构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于 表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力 集中，降低疲劳极限。
2
max
1
3
4
1
min
t
车轴每转一周，某点处的材料即经历一次由拉伸到压缩的 应力循环。
材料力学
第十一章 交变应力
④电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正 应力随时间作周期性变化。
st
的静应力，最大应力和最小应力分别表示梁在最大和 最小位移时的应力。
st 表示电机的重力W以静载方式作用于梁上引起
第十一章 交变应力
min r 1 max
2
max
1
m
min
3
4
1
t
1 max min 0 2
1 a max min max 2
如:机车车轴
材料力学
2.脉动循环
min 0
第十一章 交变应力
1 1 m max min max 2 2 1 max min 1 max a 2 2

第十一章 交变应力
a a
max min
o
m
min 循环特征：r max
m
t
1 a max min 2
1 max min 2
max m a

的 应力幅
s max
用sa 表示
sa
smaxsmin
2
O
s min
4.平均应力
sa sa
t
最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的
平均应力.
用sm表示.
smsmax2smin
二、交变应力的分类
1.对称循环
在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.
smin= - smax或 min= - max
限；
表示光滑小试样的持久极
限。
显然，有：
s 1, 1
右边表 格给出了在 弯,扭的对称 应力循环时 的尺寸因数.
表11-1 尺寸因数
直径 d(mm)
s
碳钢
合金钢
>20 ～30
0.91
>30 ～40
0.88
0.83 0.77
>40 ～50
0.84
0.73
>50 ～60
0.81
0.70
>60 ～70
0.78
r smin 1
s
smax
r = -1 时的交变应力,称为 O
对称循环交变应力.
smax
smin
t
sa smax sm0
2.非对称循环
r1时的交变应力,称为非对称循环 交变应力.
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ smin=0）
s
r s min 0 s max
smax
O
s三、疲劳破坏
材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏
1.疲劳破坏的特点
（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值,有时甚至低于材料的屈服极限.