六年级上册小数乘分数ppt

对应练习 （教材第8页“做一做”）
1.
1.2×
3 5
=
18 25
1.4×
5 6
=
7 6
2.5×
3 5
=
3 2
2.4×
5 6
=
2
巩固练习 （教材第10页第2题）
2.美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我
国人均淡水资源量仅为美国的 1 。我国人
6
均淡水资源量是多少万立方米？
1.38×
1 6
=
0.23
巩固练习
5.一个平行四边形的底是4.8cm，高是底的 3 ，
4
这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
4.8×
3 4
=
3.6
（cm）
4.8×3.6 = 17.28 （cm²）
答：这个平行四边形的面积是17.28cm²。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(1)分数化成小数； (2)小数化成分数； (3)分数分的数分母乘与小小数数的约三分种后计再算计方算法。：
(0.75) =
1.575（dm）
2.转化成分数乘分数：
2. 1 ×0.7 5
1 05 14 7
1.5 7 5
2.1×
3 =(
4
21 10
)
3 ×
4
=
21× 10×
3 =
4
63（dm） 40
63
1.575= 40
探究新知
Байду номын сангаас
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的
3 4
。
平均分成 4 份， 我身体长2.4dm。

0.2
3
3
0.8× 4 ＝ 0.8× 4 ＝0.6 （km）
1
0.8×5= 4（km）

答:它 分钟飞行0.6千米。5分钟飞行4千米。

3.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。
8
2020年我国人均国内生产总值约为2021年的 9 。
2020年我国人均国内生产总值约为多少万元？
0.9
8
8
（2）松鼠小乐的尾巴约有多长？
你怎么理解这个问题？
例题讲解
（1）松鼠小欢的尾巴约有多长？
明问题： 求2.1dm的
列算式：
2.1 ×




是 多 少。
小数乘分数
怎么计算？
例题讲解
方法一
2.1dm
பைடு நூலகம்
小数化分数


dm
21×3 ） 63
21
3
3
（
＝(
)
（dm）
解：2.1× 4 ＝ （ 10 ）× 4 ＝
4
4
2.5× 5 ＝ 2.5× 5 ＝2（kg）
1
答：其中果糖和葡萄糖共有2千克。
挑战自我
1、小丽每天练琴45分钟，那么她一周（7天）共练琴多少小时？
45
3
解：
45 分钟＝
小时＝ 小时
60
4
先统一单位.
3
3 7 21
7 小时
再确定关系.
4
4 1 4
21
答：小丽一周共练琴
小时。
4
挑战自我
5
2、一个集装箱内装有20吨货物，货物总量的
是服装。
12

课本第10页练习二第1题、第2题
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖
的和质葡量萄占 糖蜂 的蜜 质总 量质 占量蜂的蜜总35质以量上的。45有一。种如蜂果蜜有，2.果5 糖kg
的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
2.5×
4 5
=
0.5 2.5×
4 5
1 = 2（千克）
答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
方法二：把
3 4
2.4×
化成小数 3
4
= 2.4×0.75
= 1.8 (dm)
方法三：先约分再计算
2.4×
3 4
=
0.6 2.4×
3 4
1
= 1.8 (dm)
方法一：把2.1化成分数
2.1×
3 4
=
21 10
×
3 4
=
63 40
(dm)
方法二：把
3 4

化成小数
2.1×
3 4
= 2.1×0.75
= 1.575 (dm)
1 5
25
0.25=
1
100 4
0.125= 125 1
1000 8
0.125
关键看小数点后有 几位
把下面的分数化为小数 ：
1
3
5
4
1 =1÷5=0.2 5 3 =3÷4=0.75
4
分数化为小数直接用 分子除以分母
小数乘分数
（也就是求2.1的 3 是多少？）
4
2.1×
3 4
把2.1化成分数
复习
计算：
2 3 23 6
5
5
5
分数乘整数的法则： 用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

各种方法进行分析，从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方
法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的，学生
成了课堂学习的主人，在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟
提升的学习过程。
辅导策略
共性共同探讨、差生单独辅导
交流收获
数学基于练习，一定要加强练习，共性问题共同探
讨、个性问题个别解决。
3、如果小数与分数的分母存在倍数关系，可以先约
分，再计算。
当堂训练（12分钟）
板书设计
学情分析
在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数的乘法，
分数的意义、性质以及分数加减法的计算知识。这些知
识的掌握有助于学生对于本单元分数乘法的学习。根据
本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘
法的意义和计算法则时，应通过操作、演示、视察、比
0.6
3
3
2.4 =2.4 =1.8
（dm）
4
4
数学
老师
为什么计算欢欢时不能先约分再计算？
1
小结
一、分数乘小数的计算方法：
1、可以把小数化为分数计算。
2、可以分数化为有限小数计算。
小数除分母
除得尽
3、如果小数与分数的分母存在倍数关系，可以先约
分பைடு நூலகம்再计算。
自学检测（4分钟）
3
1.2 = 0.72
相等吗？
是不是所有小数都可以转化成分数计算？
是不是所有分数都可以转化成小数计算？
（1）松鼠乐乐的尾巴有多长？
思路一：把小数化成分数
12
2.4＝
3
5
3
12
2.4× ＝
4
5
×
思路二：把分数化成小数

人教版 数学六年级上
第5课时小数ຫໍສະໝຸດ 分数问题：已经走了多少千米？
28
84 × =
= 56（千米）
整数乘分数
1 答：已经走了56千米。
×4 =
= （个）
分数乘整数
答：4人一共吃了 个。
看图列式计算
求图形的 的 是多少？
×=
=
例3
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
问题1：松鼠欢欢的尾巴有多长？ 问题2：松鼠乐乐的尾巴有多长？
先约分再计算更简便。
想一想可以用几种方法计算？用那种哪种方法计算简便？
1.2 × = 1.2 × 0.6 = 0.72
小数化成分数 分数化成小数 先约分再计算 2.5 × = 20..55× = 1.5
1
想一想可以用几种方法计算？用那种哪种方法计算简便？
1.4 × = 10.4.7× =
1 ×=
谢谢大家
2.1× =2.1 × 0.75= 1.575（ dm ）
0.75
可以把小数化成分数再计算。
2.4 × = × =
= （ dm ）
一位小数
可以把分数化成小数再计算。 2.4 × = 2.4 × 0.75 = 1.8 （ dm ）
0.75
也可以先约分再计算。 0.6
2.4 × = 2.4 × = 1.8（ dm ） 1
15.6 × = 15.6× 0.8 = 12.48（元） 答：现在售价是12.48元。
1.8 ×
= 10..83× = 1.5（米） 1 答：小丽的身高是1.5米。
小数乘分数
计算方法
1.小数转化成分数进行计算, 也可以把 分数化成小数计算。 2.在计算时,如果小数能和分数的分母 约分,可以先约分再计算。

在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12

2 = 6(t)
答：这头非洲象重6吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
＝ 1×5 5 16
1
＝
16
乘法交换律
4 7
5 ×9
＋
3 7×
5 9
＝
5 9
34 ×（ 7＋ 7）
＝ 5 ×1 9
＝5 9
乘法分配律
3 广州年平均年日照时间约为1608小时，北京年平均日照时
间比广州多12。北京年平均日照时间大约为多少小时？
1608
×（1
+
1） 2
=
1608
×
3 2
= 2412（小时）
8 9
=16
8 9
（教材P17 练习四T4）
4.（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的
1 20
。
这头小象重多少吨？
4 1 = 1 (t) 20 5
答：这头小象重 1 t 。 5
（教材P17 练习四T4）
4.（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它 重 1 。这头非洲象重多少吨？
2
4 (1 1) = 4 3 2
算一算。
13＋54 ×45 ＝13+1 ＝113
1 7
×（5-
2 3
）
＝ 17×133
＝1231
5.解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
综合运用
选自教材第16页整理和复习第1～3题
1 5
2 3
15
45 35 79 79

是多少？2.4 2 =1.6（平方米）
3
探究新知
1.分数乘整数的计算方法： 分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：
× 5
54
1
6=
5 9
9
× 9
16
1
4=
9 4
4
可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技能：能约分的，先约分再算。
”。
○ 1
10
X
6
＞
1 10
○ 5
5
X
13 12
＝
13 12
○ 2 X
5 6
＜2
○ 4
9
X
8 7
＜
8 7
○ 4
9
X
8 7
＞
4 9
探究新知
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。
探究新知
分数简便计算
n 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于 分数乘法同样适用
3 5 =
= =
3253×11××9121××20×109191
3
3
（
2 5
+
1 10
）×
5
= =
2 5 2+
×
11 2
1 5+
102×
1 5
=2
1 2
拓展提升
解乘法分数应用题的关键什么？
（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几 。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用 这个数乘几分之几计算。

你们现在知道分数 乘小数有哪几种计
算方法了吗？
(3)分数的分母与小数约分后再计算。
1.2 3 1.20.6 0.72 5
1.4 5 7 5 7 6 56 6
0.5
2.5
3

1.5
51
0.4
2.4
5

2
61
教材P8 做一做
三、巩固提高
1
1. 1.5 7 3 7 7
4
乐乐
(dm)
2.4 3 4
(dm)
自己试着计 算一下。
方法：①转化成小数乘小数；
②转化成分数乘分数.
结合整数乘分数的计算方法想一想， 还有没有更简便的方法？
能不能 约分？
2.4 3 4
0.6 3
=
2.4 41
=1.8(dm)
这样约分计 算更简便.
分数乘小数的三种计算方法：
(1)分数化成小数； (2)小数化成分数；
第3课时 小数乘分数
R·六年级数学 上册
【学习目标】
1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 2.通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问 题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快 乐的体验。
【学习重点】
理解并掌握分数乘以小数的计算方法。
【学习难点】
利用已学的知识推导算理，会运用不同的 方法解决分数乘小数的计算问题。
知条件和所求的问题。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ 画一画！
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 3 。 4
我身体长2.1dm。
平均分成 4 份，
欢欢 小数乘分数 2.1dm 画出了如已何怎知列么条式计件，呢算？？

一次、两次、三次，男孩儿试着收线，但每次都不成功，鲑鱼猛地向花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。
3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。
你很感激在这个世界上，有这样的一个人，他不在你的身边，他也并没有为你做些什么，你却希望，他会过的很好，长命百岁，子孙满堂，幸福安康……
你也很高兴有过那样的一份感情，纯净而又绵长，在这纷繁复杂的人世中，有这样的一个朋友，值得你去祝福，去思念……我都会想起以前的快乐。或许再美丽的语言，再美丽的往事，都及不上一次伤害来得深刻。伤口会慢慢结痂，变成一个坚硬的外壳，但是藏在这个坚硬外壳下的，还是一颗柔软的心。 夜深人静的时候听着清新流畅的音乐，像春天初融的雪花，纯净，沁凉，在茫茫的白消逝的时候，可以听到花开的声音。我沉静在这一尘不染的音乐中，可以忘却伤痛，抛开烦恼，回到最初的平静。还希望在这样的夜里，可以看到美丽的星空，一切让爱做主。我环顾周围的钓鱼者，一对父子引起我的注意。他们在自己的水域一声不响的钓鱼。父亲钓到、接着又放走了两条足以让我们欢呼雀跃的大鱼。儿子大概是12岁左右，穿着高筒橡胶防水靴站在寒冷的河水里。两次有鱼咬钩，但又都挣扎着跑脱了。突然，男孩的钓竿猛地一沉，差一点把他整个人拖倒，卷线轴飞快地转动，一瞬间鱼线被拉出很远。
23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典 爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。

) )
1 4
×
1 5
=
( (
1) 20 )
人教版-六年级-上
第1单元
1-3 小数乘分数及分数混合运 算和简便运算
( 1 + 1 ) × 11
26
6
=( 3 + 1 )× 11 66 6
= 2 × 11 36
= 11
9
3 －3 × 1 45 8 =3 - 3 4 40 = 30 - 3 40 40 = 27 40
2 ×( 19 - 6 ) 13 10 5 = 2 ×( 19 - 12 ) 13 10 10 =2× 7 13 10 =7 65
知识点1:小数乘分数的意义和计算方法
1.计算。 (1)5.4× 5 6 Nhomakorabea= 4.5
(2)1.2×
2 7
= 12
35
知识点2:分数混合运算
2.说一说下面各题的计算顺序。
3 ×5+1×3 20 6 4 8
( 1 - 3)× 3 28 4
先算乘法,再算加法 先算括号里的减法,再算乘法。
知识点3:分数乘法的简便运算
3.下面各题分别应用了什么运算定律?
1 4
×
9 13
×8 =
1 4
×8×
9 13
. . . . . . (乘法交换律)
(－5 - 5 ) ×36= 5 ×36- 5 ×36…（乘法分配律）
6 12
6
12
4.同学们参加长跑运动,王峥跑了3000米,若 4
峰峰跑的的32路,3思程0阳0是0跑×王了峥4多的×少5米3 ?=,思36阳00跑(米的)路程是若 52
答：思阳跑了3600米。
5.先计算,再视察每组算式的得数,找一找规

分数乘法（含带分数的）
一块长方形横幅，宽 4米，长是 3 3米。这块
横幅的面积是多少平方5米？
4
31
3 3 × 4 =15× 4 = 3 （平方米）
4
5
41
5
1
答：这块横幅的面积是3平方米。
分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成 （假分数），然后再按（分数乘法）的法则计算。
五、教学进度计划及课时安排第一球 元 位置 2课时 第一、二周1.能用数对表示具体情境中 物体的 位置。2.能在方 格纸上 用数对 确定物 体的位 置。重 难点： 概念得 到巩固 ，空间 观念得 到发展 为新学 期的学习作为准备 第二单元 分数乘法12课时 笫二、三周1.学生理解分数乘法的意义 和和计 算法则 ，并能 熟地进 行计算 。2. 使学生理解拃掌握分数乘加，乘减 混合运 算，理 解整数 乘法运 算定律 对于分数乘法同样适用。3.会能够理 解分数 乘法应 用题中 的数量 关系， 会解答 求一个 数的几 分之几 是多少 的应用 题。4. 学生理解作倒数的意义，掌握求倒 数的方 法。 重点：分数乘法的意义和和计 算法则，分数乘法应用题的数量关系 。难点 ：理解 分数乘 法的意 义；根 据分数 乘法的 意义解 答此类 应用题 。推导 分数乘 法的计 算法则 。第三 单元 分数除法 14课时 第四-六周1.学生理解分数除法 的意义，掌握分数除法的计算法则并 能熟练 地进行 计算。2.使学 生能用 方程或 算式方 法解答 “己知 一个数 的几分 之几求 这个数 ”的应 用题。
计算
2 4.5 9
2.5 1 6
1.甲比乙少30%，甲是乙的70%。( )2.4平方分米是1平方米的4%。( 品，先降价20%，而后又提升20%， 价格没 有变化 。( )

分数化成小数再计算。
人教版教六年数学上册
探究新知
3
2.4×
4
0.6
3
＝2.4×
4
1
＝1.8（dm）
观察这种做法，想一想小
数乘分数和整数乘分数有
什么联系？
小数乘分数，和整数乘分数一样，能约分的可以直
接约分，计算起来简便。
人教版教六年数学上册
基础练习
做一做。
3
1
＝
1.2 ×
5
2
3
3
＝
2.5 ×
2
5
7
要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？
人教版教六年数学上册
探究新知
（二）解决问题，提炼方法
列式： 2.1×
3
4
怎样计算呢？请你试一试。
21
×
预设1：
10
把2.1转化成分数
进行计算。
3
63
＝
（dm）
4
40
预设2： 2.1×0.75＝1.575（dm）

把转成小数进
行计算。
人教版教六年数学上册
探究新知
（二）解决问题，提炼方法
要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？小组讨
论，自己解决。
列式：2.4
3
4
24
3
9
预设1：
＝
×
（dm）
10
4
5
预设2：2.4×0.75＝1.8（dm）
预设3：
3
2.4×
4
0.6
3
＝2.4×
4
1
＝1.8（dm）
观察这3种做法，你喜

4.圆的面积。
（1）知道半径求圆的面积。S=πr2
（2）知道直径求圆的面积。S=π（ （3）知道周长求圆的面积。S=π（
d2）2Cπ）2 2
（4）知道近似长方形的宽求圆的面积。
（5）知道近似长方形的长求圆的面积。
5.圆环的面积。
圆环的面积=大圆面积-小圆面积
=πR2-πr2
=π（R2-r2）
三、运用பைடு நூலகம்的知识解决实际问题
d 2
。
2.轴对称图形及对称轴。
等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、 圆都是轴对
称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、1条、无数条对称轴。
3.圆的周长。 （1）圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示， 是一个无限不
循环小数。 （2）圆的周长计算公式：C=πd 或 2πr
（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积 是多少平方千米？
3.14×12-3.14×0.22=3.0144（km2）
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。
四个门之间的水泥路一共长多少千米？ 1.41×4=5.64（km） （答案不惟一）
2.填一填。
1.中国银行在长春公园的( 西偏北 )方向上，距离长春公园( 300 )米。 2.第八中学在长春公园( 东4偏5°北 )方向上，距离长春公园( 400 )米。 3.展览馆在长春公园( 4正5西° )方向上，距离长春公园( 200 )米。 4.家乐福在长春公园( 正东 )方向上，距离长春公园( 100 )米。
北 中国银行
第八中学
西
展览馆 45
45
°
°
东
长春公园 家乐福
200m