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第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
《工程力学Ⅱ》课程自学指导书一、前言1．课程的性质；《工程力学Ⅱ》课程是机械类专业必修的一门技术基础课，本课程内容在工程技术领域有着广泛的应用。
这门课程的主要特点是理论性强，紧密结合工程实际。
本门课程研究物体的受力分析方法；力系的平衡条件及应用。
研究构件的强度，刚度和稳定性计算，从而能对简单的工程问题进行分析和计算。
为学生进一步获得力学知识，学好以后的各门专业基础课、专业课奠定必要的力学基础。
2．课程的任务与作用（含与前修和后续课程的关系）；本课程是一门重要的技术基础课，它是一门研究物体受力、构件强度、刚度和稳定性计算的科学，它的任务是物体受力分析计算，在保证构件既安全适用又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的的截面形状和尺寸，提供必要的计算方法和实验技术。
它也为学生学习后继课程奠定基础，把它应用于工程，即可对杆类构件或零件进行强度、刚度和稳定性设计。
为学生后继学习机械原理、机械设计等课程及有关的科学技术打好必要的力学基础，学会应用工程力学的基本理论和方法分析与解决一些简单的工程实际问题。
3．课程的主要内容、难点与重点；课程主要内容：本课程包括理论力学和材料力学两部分。
理论力学研究质点系和刚体系统机械运动（包括平衡）的基本规律，主要讲述物体的受力分析、力系简化和物体及物体系统的平衡，点和刚体的运动学分析，质点与质点系的动力学分析的研究方法。
材料力学的主要任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为构件工程设计提供必要的理论基础和计算方法。
使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动的基本规律及其研究方法，对杆件的强度、刚度和稳定性问题有明确的基本概念，必要的基础知识和熟练的计算能力。
课程重点：平面力系以及空间力系中力系的简化以及平衡的计算，材料力学中包括的五大基本变形的特征及相应的计算等。
课程难点：轴向拉伸与压缩，剪切与挤压，圆轴的扭转，梁的平面弯曲以及组合变形的强度计算。
4．课程学习指导。
《工程力学Ⅱ》是一门理论性、系统很强的课程，学生应循序渐进、步步为营、扎实掌握。
年月日
（a）（b）
图0-1
成的刚架结构，如图1－1a所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b所示。
结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。
结构按其几何特征分为三种类型：
（1）杆系结构：由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度
图1－1
称等效力系。
如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，这个过程称力的合成；而力系中的各个力称此合力的分力，将合力代换成分力的过程为力的分解。
在研究力学问题时，为方便地显示各种力系对物体作用的总体效应，用一个简单的等效力系（或一
图1－2
图1－3
代表力F1，然后从b的终点作bc代表力F2，最后连起
就代表合力矢F R。
分力矢与合力矢所构成的三角形abc称为力的三角形。
这种合成方法称为力三角形法则。
图1－4
两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线物体间的作用力与反作用力总是同时出现，同时消失。
可见，自然界中的力总是成对。
年月日与两个力大小相关, 而且还与力偶臂大小相关。
与力矩类似, 用力偶中一个力大小和力偶臂乘积并冠以合适正负号(以示转向)来度量力偶对物体转动效应, 称为力偶矩, 用m 表示。
即m Fd =± (2.3)使物体逆时针方向转动时, 力偶矩为正; 反之为负。
如图2.6所表示。
所以力偶矩是代数量。
力偶矩单位与力矩单位相同, 常见牛顿·米(N m ⋅)。
经过大量实践证实, 度量力偶对物体转动效应三要素是: 力偶矩大小、 力偶转向、 力偶作用面。
不一样力偶只要它们三要素相同, 对物体转动效应就是一样。
力偶基础性质性质1 力偶没有协力, 所以力偶不能用一个力来替换, 也不能与一个力来平衡。
从力偶定义和力协力投影定理可知, 力偶中二力在其作用面内任意坐标轴上投影代数和恒为零, 所以力偶没有协力, 力偶对物体只能有转动效应, 而一个力在通常情况下对物体有移动和转动两种效应。
所以, 力偶与力对物体作用效应不一样, 所以其不能与一个力等效, 也不能用一个力替换, 也就是说力偶不能和一个力平衡, 力偶只能和转向相反力偶平衡。
性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩, 且与矩心位置无关。
图 2.7所表示力偶(F ,/F ), 其力偶臂为d , 逆时针转向, 其力偶矩为m Fd =, 在其所在平面内任选一点O 为矩心, 与离/F 垂直距离为x , 则它到F 垂直距离为x d +。
显然, 力偶对O 点力矩是力F 与F '分别对O 点力矩代数和。
其值为:(,)()O m F F F d x F x Fd m ''=+-== 因为O 点是任意选择, 所以性质2已得证。
性质3 在同一平面内两个力偶, 假如它们力偶矩大小相等, 转向相同, 则这两个力偶等效。
称为力偶等效条件。
从以上性质能够得到两个推论。
力偶基础性质顺便指出, 依据上述力平移逆过程, 共面一个力和一个力偶总能够合成为一个力, 该力大小和方向与原力相同, 作用线间垂直距离为: F m d '=力平移定理是通常力系向一点简化理论依据,也是分析力对物体作用效应一个关键方法。
年月日
1．弹性阶段比例极限σ
p
oa段：在拉伸的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a点，
此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σp表示。
2．屈服阶段屈服点s(屈服极限)
bc段：屈服——应力超过弹性极限后继续加载，会出现一种现象，即应力增加很少或不增加，应变会很快增加，这种现象称之。
屈服极限——开始发生屈服的点所对应的应力，又称屈服强度
3．强化阶段抗拉强度
cd段：越过屈服阶段后，如要让试件继续变形，必须继续加载，材料似乎强化了，cd 段即强化阶段。
强度极限——应变强化阶段的最高点（d 点）所对应的应力。
它表示材料所能承受的最大应力。
4．颈缩阶段
过d点后，即应力达到强度极限后，试件局部发生剧烈收缩的现象，称为颈缩，进而试件内部出现裂纹，名义应力下跌，至e点试件断裂
变形过程：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、
重要指标：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
年月日FD R F A C B D Ax F AyF (a-1)教 学 内 容 及 教 学 过 程提示与补充复习导入：1、 静力学公理的复习；2、 力偶、力矩的复习3、 力的平移定理4、 约束类型画法5、 受力图的绘制复习题：1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ）图（d ）：分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
复习上节课所学习内容AyF FBCAAxF'F C(a-2)CDCFDRF(a-3)AxFDRFFA C BDAyF(b-1)1－2 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图理解受力图的画法学会画图步骤FAxFAyFD CBABF或(a-2)FBBFAFD CA(a-1)BFAxFAAyFFBC(b-1)WDFBDCAyFAxF(c-1)FAFC BBFA或(b-2)1－4 图a所示为三角架结构。
荷载F1作用在铰B上。
杆AB不计自重，杆BC自重为W。
试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图多做题熟练解题步骤αDAFABCBF(d-1)CFCAAF(e-1)AxF AAyFDFDCαBF或(d-2)BFFCDB(e-2)OOxFOyFW1OFA(f-1)FAFDCA BBF(e-3)'FAOOxFOyFAW(f-2)AF1OFA1O(f-3)F AF BF A(d-2)AF ABxB2F'yB2F'1F(c-1)AFA B1BF(b-1)DyFDDxF WyB2FCBxB2F(b-2)xB2F'1F1BF'yB2F'B(b-3)BWDxF DC y B2F'xB2F'(c-2)EF DF ED(a-3)CF FCE 'F E(a-2)EEF BB F(b-2)CxF CCyF W T(b-1)AF ADGFCHF H(a)1－5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
《工程力学》课程教学大纲课程名称：工程力学考核方式：考试课学时：48前导课程：后续课程：一、课程定位1.课程性质本课程系机械等工科专业的重要技术基础课,是研究结构受力及构件承载能力的课程,是工程技术人员必备的知识。
它包括理论力学和材料力学两部份内容。
2.课程作用课程作用是使学生具有对一般工程结构作受力分析的能力,对构件作强度,刚度计算和稳定性核算的能力,了解材料的主要力学性能并具有测试强度指标的初步能力。
根据“以就业为导向，以教学为中心的”的教育理念,把工程力学课程定位在注重培养学生的工程实践能力、技术应用能力和社会适应能力上。
同时提出在教学的各个环节强调理论联系实际的教学原则，即要培养学生运用理论知识解决工程中的实际问题的能力，又可有效地把知识转化为相应的工作能力和技能。
使本课程为今后应用于压力容器和学习建筑结构、机械设计等后续课程打下必要的力学基础。
二、适用专业、课程代码本课程大纲适用于城市热能应用技术专业。
课程代码：。
三、课程教学目标1.知识目标（1）理解力学模型的建立（2）掌握刚体系统平衡分析（3）掌握杆件的强度分析（4）理解超静定结构的分析（5）初步掌握锅炉结构的力学模型及其力学分析2.能力目标（1）会应用力学概念对实际问题建模（2）能够对实际问题抽象提炼进行理想状态分析（3）能够综合实际问题作出比较准确的估算3.素质目标（1）培养良好的职业道德修养（2）训练良好的团队精神（3）具备自主学习能力，能通过信息数据库获取有关汽车电气系统的知识。
（4）具备一定的独立分析能力四、课程教学设计五、课程教学内容学时分配表六、教学内容纲要第一部分绪论（一）教学内容和要求初步了解工程力学的学习目的、内容和任务。
（二）教学建议（采用的教学方法与手段）初步了解工程力学的学习目的、内容和任务第二部分静力学基础理论（一）教学内容和要求理解平衡、刚体和力的概念；掌握静力学四个公理；掌握物体的受力分析画物体受力图。
青岛黄海学院教师教案年月日青岛黄海学院教师教案教学内容及教学过程 新课导入：1、 平面力系平衡方程的种类2、 物系平衡问题分类，求解步骤 新课讲授：2.2平面力系平衡方程的应用（二）平面任意力系的平衡 一、平面任意力系的平衡条件与平衡方程由第一章可知，平面任意力系简化的结果不外乎是合力、合力偶或平衡三种情 况。
如果力系平衡，则主矢与主矩必定为零。
反之，如果，，则力系一定处于不 平衡的状态。
于是可得到，平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主 矢和对于任一点的主矩都等于零。
于是平面任意力系平衡充要条件可以这样具体表达：力系中所有力在两个任选 的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，且各力对于作用面上任意一点之矩的 代数和也等于零。
平衡条件对于工程构件的设计计算具有重要意义。
式（2-2）称为平面任意力系平衡方程的基本形式， 它包含一个力矩方程，又称为一矩式。
三个方程相互独立，可以求解三个未知量。
应当指出，投影轴和矩心 是可以任意选取的，在实际应用中，选取投影轴应尽可能使每一投影方程中只 含一个未知量，而矩心则选在未知量最多的交点上。
二、平面任意力系平衡方程的其他形式平面任意力系的平衡方程除了式（2-2 ）的一矩式形式外，还有另外两种形式， 即二矩式和三矩式。
1、二矩式。
平衡方程由一个投影方程和两个力矩方程组成。
提示与补充平衡方程的举例 熟练的平衡方程的型都有哪些负号表示与所设方向相反，即CB杆受压力。
正号表示与所设方向相同，即AB杆受拉力。
2、平面汇交力系平衡的几何法针对平面汇交力系的各个力矢量，式（2-5）的另一种表达形式为，则有平面汇交力系平衡的几何条件为：该力系的力多边形自行封闭。
如图1-23所示的平面汇交力系中，四个力的合力为，如该力系还有一个力，大小与相同，方向相反，贝U该力系的力多边形封闭，起点与终点重合，为一平衡力系。
例2-2试用几何法求解例2-1中杆AB和CB所受的力。
解：（1）取B点为研究对象。
青岛黄海学院教师教案年月日
青岛黄海学院教师教案
顺便指出，根据上述力的平移的逆过程，共面的一个力和一个力偶总可以合成为一个力，该力的大小和方向与原力相同，作用线间的垂直距离为：
d ^1Jr
F
力的平移定理是一般力系向一点简化的理论
依据，也是分析力对物体作用效应的一个重要方7
法。
例如，图4 —4a所示的厂房柱子受到吊车梁传4||
来的荷载F的作用，为分析F的作用效应，可将
力F平移到柱的轴线上的0点上，根据力的平移
(■J1忖
定理得一个力F 同时还必须附加一个力偶(图
4-4 (b))。
力F经平移后，它对柱子的变形效果就可以很明显的看出，力F ' 使柱子轴向受压，力偶使柱弯曲。
课堂小结
1力偶性质
2、力的平移定理的理解与应用习题
1背诵力的平移定理
2、做课后复习题。
