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第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
《工程力学Ⅱ》课程自学指导书一、前言1．课程的性质；《工程力学Ⅱ》课程是机械类专业必修的一门技术基础课，本课程内容在工程技术领域有着广泛的应用。
这门课程的主要特点是理论性强，紧密结合工程实际。
本门课程研究物体的受力分析方法；力系的平衡条件及应用。
研究构件的强度，刚度和稳定性计算，从而能对简单的工程问题进行分析和计算。
为学生进一步获得力学知识，学好以后的各门专业基础课、专业课奠定必要的力学基础。
2．课程的任务与作用（含与前修和后续课程的关系）；本课程是一门重要的技术基础课，它是一门研究物体受力、构件强度、刚度和稳定性计算的科学，它的任务是物体受力分析计算，在保证构件既安全适用又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的的截面形状和尺寸，提供必要的计算方法和实验技术。
它也为学生学习后继课程奠定基础，把它应用于工程，即可对杆类构件或零件进行强度、刚度和稳定性设计。
为学生后继学习机械原理、机械设计等课程及有关的科学技术打好必要的力学基础，学会应用工程力学的基本理论和方法分析与解决一些简单的工程实际问题。
3．课程的主要内容、难点与重点；课程主要内容：本课程包括理论力学和材料力学两部分。
理论力学研究质点系和刚体系统机械运动（包括平衡）的基本规律，主要讲述物体的受力分析、力系简化和物体及物体系统的平衡，点和刚体的运动学分析，质点与质点系的动力学分析的研究方法。
材料力学的主要任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为构件工程设计提供必要的理论基础和计算方法。
使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动的基本规律及其研究方法，对杆件的强度、刚度和稳定性问题有明确的基本概念，必要的基础知识和熟练的计算能力。
课程重点：平面力系以及空间力系中力系的简化以及平衡的计算，材料力学中包括的五大基本变形的特征及相应的计算等。
课程难点：轴向拉伸与压缩，剪切与挤压，圆轴的扭转，梁的平面弯曲以及组合变形的强度计算。
4．课程学习指导。
《工程力学Ⅱ》是一门理论性、系统很强的课程，学生应循序渐进、步步为营、扎实掌握。
年月日
（a）（b）
图0-1
成的刚架结构，如图1－1a所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b所示。
结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。
结构按其几何特征分为三种类型：
（1）杆系结构：由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度
图1－1
称等效力系。
如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，这个过程称力的合成；而力系中的各个力称此合力的分力，将合力代换成分力的过程为力的分解。
在研究力学问题时，为方便地显示各种力系对物体作用的总体效应，用一个简单的等效力系（或一
图1－2
图1－3
代表力F1，然后从b的终点作bc代表力F2，最后连起
就代表合力矢F R。
分力矢与合力矢所构成的三角形abc称为力的三角形。
这种合成方法称为力三角形法则。
图1－4
两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线物体间的作用力与反作用力总是同时出现，同时消失。
可见，自然界中的力总是成对。
年月日与两个力大小相关, 而且还与力偶臂大小相关。
与力矩类似, 用力偶中一个力大小和力偶臂乘积并冠以合适正负号(以示转向)来度量力偶对物体转动效应, 称为力偶矩, 用m 表示。
即m Fd =± (2.3)使物体逆时针方向转动时, 力偶矩为正; 反之为负。
如图2.6所表示。
所以力偶矩是代数量。
力偶矩单位与力矩单位相同, 常见牛顿·米(N m ⋅)。
经过大量实践证实, 度量力偶对物体转动效应三要素是: 力偶矩大小、 力偶转向、 力偶作用面。
不一样力偶只要它们三要素相同, 对物体转动效应就是一样。
力偶基础性质性质1 力偶没有协力, 所以力偶不能用一个力来替换, 也不能与一个力来平衡。
从力偶定义和力协力投影定理可知, 力偶中二力在其作用面内任意坐标轴上投影代数和恒为零, 所以力偶没有协力, 力偶对物体只能有转动效应, 而一个力在通常情况下对物体有移动和转动两种效应。
所以, 力偶与力对物体作用效应不一样, 所以其不能与一个力等效, 也不能用一个力替换, 也就是说力偶不能和一个力平衡, 力偶只能和转向相反力偶平衡。
性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩, 且与矩心位置无关。
图 2.7所表示力偶(F ,/F ), 其力偶臂为d , 逆时针转向, 其力偶矩为m Fd =, 在其所在平面内任选一点O 为矩心, 与离/F 垂直距离为x , 则它到F 垂直距离为x d +。
显然, 力偶对O 点力矩是力F 与F '分别对O 点力矩代数和。
其值为:(,)()O m F F F d x F x Fd m ''=+-== 因为O 点是任意选择, 所以性质2已得证。
性质3 在同一平面内两个力偶, 假如它们力偶矩大小相等, 转向相同, 则这两个力偶等效。
称为力偶等效条件。
从以上性质能够得到两个推论。
力偶基础性质顺便指出, 依据上述力平移逆过程, 共面一个力和一个力偶总能够合成为一个力, 该力大小和方向与原力相同, 作用线间垂直距离为: F m d '=力平移定理是通常力系向一点简化理论依据,也是分析力对物体作用效应一个关键方法。
年月日
1．弹性阶段比例极限σ
p
oa段：在拉伸的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a点，
此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σp表示。
2．屈服阶段屈服点s(屈服极限)
bc段：屈服——应力超过弹性极限后继续加载，会出现一种现象，即应力增加很少或不增加，应变会很快增加，这种现象称之。
屈服极限——开始发生屈服的点所对应的应力，又称屈服强度
3．强化阶段抗拉强度
cd段：越过屈服阶段后，如要让试件继续变形，必须继续加载，材料似乎强化了，cd 段即强化阶段。
强度极限——应变强化阶段的最高点（d 点）所对应的应力。
它表示材料所能承受的最大应力。
4．颈缩阶段
过d点后，即应力达到强度极限后，试件局部发生剧烈收缩的现象，称为颈缩，进而试件内部出现裂纹，名义应力下跌，至e点试件断裂
变形过程：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、
重要指标：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
