高考回归复习—交变电流选择之综合题四
1．如图甲所示为一种自耦变压器（可视为理想变压器）的结构示意图。线圈均匀绕在圆环型铁芯上，滑动触头P 在某一位置，在BC 间接一个交流电压表和一个电阻R 。若AB 间输入图乙所示的交变电压，则（ ）
A ．t =1×10-2s 时，电压表的示数为零
B ．AB 间输入电压的瞬时值为()V u t π=
C ．滑动触头P 顺时针转动时，R 两端的电压增大
D ．滑动触头P 逆时针转动时，AB 间输入功率增大
2．如图所示一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω。则当线圈转至图示位置时( )
A ．线圈中感应电流的方向为abcda
B ．穿过线圈的磁通量为0
C ．线圈中的感应电流为2nBI R
ω
D ．穿过线圈磁通量的变化率为0
3．如图所示，理想自耦变压器原线圈的a 、b 两端接有瞬时表达式为u ＝sin （50πt ）V 的交流电压，指示灯L 接在变压器的一小段线圈上，调节滑片P 1可以改变副线圈的匝数，调节滑片P 2可以改变负载电阻R 2的阻值，则（ ）
A．t＝0.04 s时电压表V1的示数为零
B．只向上移动P2，指示灯L将变暗
C．P1、P2均向上移动，电压表V2的示数一定变大D．P1、P2均向上移动，原线圈输入功率可能不变
4．如图所示为一理想变压器，原线圈a、b两端接入电压
m sin
u U tω
=的交变电流，U m和原线圈接入电阻阻值均保持不变。当用户并联在副线圈两端上的用电器增加时，下列说法正确的是（）
A．电流表A1的示数变大B．电流表A2的示数变小
C．电压表V1的示数变大D．电压表V2的示数变小
5．如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示。远距离输电线的总电阻为100 Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器两端的电压（报警器未画出），未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW。下列说法中正确的是（）
A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50 Hz
B．远距离输电线路损耗功率为180 kW
C．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变小
D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变小
6．如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是（）
A．副线圈两端MN输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中电流表的示数增大
7．某50Hz的钳形电流表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知n2=1000匝，当用该表测50Hz交流电时（）
A．电流表G中通过的是交变电流
B．若G中通过的电流为50mA，则导线中的被测电流为50A
C．若导线中通过的是10A直流电，G中通过的电流是10mA
D．若导线在钳形口多绕几圈，则钳形电流表的示数偏小
8．在炎热酷暑的时候，大量的电器高负荷工作，一些没有更新升级输电设备的老旧社区，由于输电线老化，线损提高，入户电压降低，远达不到电器正常工作的需要，因此出现了一种“稳压源”的家用升压设备，其原理就是根据入户电压与电器工作电压，智能调节变压器原副线圈匝数比的机器，现某用户工作情况如图所示。下列说法正确的是（忽略变压器电阻）（）
A ．现入户电压1150V U =，若要稳压源输出电压2225V U =，则需调节12:2:3n n =
B ．空调制冷启动时，热水器实际功率降低
C ．空调制冷停止时，导线电阻耗能升高
D ．在用电器正常工作时，若入户电压1U 减小，则需要更大的入户电流，从而输电线路损耗更大 9．如图甲为旋转电枢式交流发电机的原理图，多匝矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO '匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与可变电阻R 连接，与R 并联的交流电压表为理想电表，当R = 10 Ω时电压表示数是10 V 。已知线圈的内阻为r =5Ω，图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图像，则（ ）
A ．可变电阻R 消耗的电功率为10 W
B ．穿过线圈磁通量的最大值为
Wb 20π
C ．R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是14.1sin100π(V)u t =
D ．调节可变电阻R 的大小，其消耗的最大电功率可以达到11.25W
10．中国已投产运行的1000kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响。则（ ） A ．输电电流变为原来的2倍
B ．输电线上损失的电压将变为原来的2倍
C．输电线上损耗的电功率将变为原来的1 4
D．输电线上损失的电压将变为原来的1 4
11．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，接有四个阻值相同的定值电阻，变压器初级线圈接到交流电源上，下面说法正确的是()
A．副线圈电压是电源电压的2倍
B．流过R1的电流是副线圈上电流的2倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的2倍
D．R1上的电功率是R2上电功率的9倍
12．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（）
A．线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零
B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i sin 100πt （A）
C．流过电阻R A
D．电阻R上的热功率等于5 W
13．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:4，正弦交流电源电压为U=100V，电阻R1=10Ω，
R2=20Ω，滑动变阻器R3最大阻值为40Ω，滑片P处于正中间位置，则（）
A．通过R1的电流为8A
B．电压表读数为400V
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，电源输出功率将变小
14．三个相同的电阻，分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的电流，(甲)为正弦式交流电，三个图中的I0和周期T都相同．下列说法中正确的是（）
A．在相同时间内三个电阻发热量相等
B．在相同时间内，(甲)、(丙)发热量相等，是(乙)发热量的一半
C．在相同时间内，(甲)、(乙)发热量相等，是(丙)发热量的2倍
D．在相同时间内，(乙)发热量最大，(甲)次之，(丙)的发热量最小
15．如图所示，单匝矩形线框的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO/与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流a-b-c-d-a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是（）
A．B．C．D．
16．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断()
A．在A、C时刻线圈处于中性面位置
B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零
C ．从A ～
D 线圈转过的角度为2π
D ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变了100次
17．在图示电路中，理想变压器原线圈的匝数为220，副线圈的匝数可调，L 1、L 2、L 3和L 4是四个相同的
灯泡。当在a 、b 两端加上瞬时值表达式为πu t =(V)的交变电压时，调节副线圈的匝数，使四个灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A ．变压器副线圈的匝数为440
B ．灯泡的额定电压为55V
C ．变压器原线圈两端电压为220V
D ．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.1V
18．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如（a ）图线①所示。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如（a ）图线②所示。用此线圈给（b ）图中匝数比为2:1的理想变压器供电，则（ ）
A ．t =0时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
B ．线圈先后两次转速之比为2:3
C ．转速调整前，右图中电压表的示数为
D ．图线②电动势的瞬时值表达式()2040sin V 3e t π??
=
???
19．如图所示，理想变压器的原线圈接入(V)u t π=的交变电压，副线圈对“220V880W ”的用电器R L 供电，该用电器正常工作。由此可知（ ）
A ．原、副线圈的匝数比为
B ．交变电压的频率为100Hz
C ．原线圈中电流的有效值为4A
D ．变压器的输入功率为880W
20．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如n 1∶n 2如10∶1如如如如如如如如(V)u t π=如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如R 0如10 Ω如如如如如R 如如如如如如0如10 Ω如如( )
A ．如如如如如如如如如如如如100 Hz
B ．t 如0.02 s如如如如如如如如如0
C ．如如如如如如R 如如如如如如如如如如如如如如如如1.1如2.2 A
D ．如如如如如如如如10 Ω如如如如如如如如如如如如24.2 W
参考答案
高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭
高考回归复习—交变电流选择之综合题一 1．一小水电站，输出的电功率为P ＝20 kW ，输出电压U 0＝400 V ，经理想升压变压器T 1升为2000 V 电压远距离输送，输电线总电阻为r ＝10 Ω，最后经理想降压变压器T 2降为220 V 向用户供电。下列说法正确的是( ) A ．变压器T 1的匝数比n 1∶n 2＝1∶5 B ．输电线上的电流为50 A C ．输电线上损失的电功率为5 kW D ．变压器T 2的匝数比n 3∶n 4＝95∶11 2．如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有 u t π=（V ）的正弦交变电流，图中D 为二极管，定值电阻R =9Ω。则下列判断正确的是 （ ） A ．1 s 200t = 时，副线圈输出电压的瞬时值为V B ．1 s 600 t =时，电压表示数为 C ．电流表的示数为 2 A D ．变压器输入功率为9W 3．如图所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，单匝、闭合等腰直角三角形导线框abc 以直角边ac 为轴匀速转动。已知线框转动角速度为ω，ac 边、ab 边的边长均为L ，闭合线框的电阻为R 。若从图示位置开始计时，则（ ）
A ．转动过程中，任意时刻线框中的感应电动势为21 cos 2 e BL t ωω= B ．转动过程中，任意时刻线框中的感应电动势为2sin 2 e BL t ω= C ．线框转一周，外力所做的功为 24 2B L R πω D ．从图示位置转过90o的过程中，线框的平均感应电动势为 2BL ω π 4．如图所示，理想变压器的原线圈接入200sin100u t π=（V ）的交变电压。原、副线圈匝数比为4：1，电阻R 0=5Ω，电阻箱R 的最大阻值为50Ω，则（ ） A ．副线圈两端的电压有效值为V B ．副线圈中电流方向每秒钟改变314次 C ．当R =20Ω时，原线圈中的电流有效值为0.25A D ．当R =5Ω时，电阻箱R 消耗的电功率最大 5．单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A ． 2 T 时刻线框平面与中性面垂直
第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1
2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
学校 年级 姓名 装 装 订 线 一．选择题（共26小题） 1．设实数x ，y 满足 ，则z= +的取值范围是（ ） A ．[4，] B ．[，] C ．[4，] D ．[，] 2．已知三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC ，且，AC=2AB ，PA=1，BC=3， 则该三棱锥的外接球的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC 且PA=2，△ABC 是边长为的等边三角形， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ． B ．4π C ．8π D ．20π 4．已知函数f （x +1）是偶函数，且x ＞1时，f ′（x ）＜0恒成立，又f （4）=0，则（x +3）f （x +4）＜0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） B ．（﹣6，﹣3）∪（0，4） C ．（﹣∞，﹣6）∪（4，+∞） D ．（﹣6，﹣3）∪（0，+∞） 5．当a ＞0时，函数f （x ）=（x 2﹣2ax ）e x 的图象大致是（ ） A ． B ． C D ． 6．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，M 为抛物线上的动点，又已知点N （﹣1，0），则 的取值范围是（ ） A ．[1，2 ] B ． [ ， ] C ．[ ，2] D ．[1， ] 7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多 织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ） A ．55 B ．52 C ．39 D ．26 8．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x ≥0时，f （x ）=x 3+x 2，若不等式f （﹣4t ）＞f （2m +mt 2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．将函数 的图象向左平移 个单位得到y=g （x ）的图象，若对满足|f （x 1）﹣g （x 2）|=2的x 1、x 2，|x 1﹣x 2|min = ，则φ的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的下顶点， M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若α∈ （，]，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ） A ．（0， ] B ．（0 ， ] C ．[ ， ] D ．[ ， ]
交变电流试题 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。) 1．(2013·乌鲁木齐一中月考)如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中电流表的示数为1 A，下列说法中正确的是() A．变压器副线圈的电流为0.1 A B．变压器的输出功率为200 W C．变压器输出端的交流电的频率为100 Hz D．此变压器为升压变压器 解析：本题考查变压器和图象分析．对于理想变压器，输出功率等于输入功率．设副线圈电流为I2，则有公式U2I2＝U1I1,20I2＝200，I2＝10 A，故A选项错误；输出功率P＝U2I2＝U1I1＝200 W，故B选项正确；由图象可知周期T＝0.02 s，f＝1 T＝50 Hz，故C选项错误；由题意知此变压器为降压变压器，故D选项错 误．本题难度中等． 答案：B 2．(2013·焦作质检)如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时，以下说法不正确的是() A．原、副线圈磁通量之比为2∶1 B．原、副线圈电流之比为1∶2 C．输入功率和输出功率之比为1∶1 D．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1
解析：本题考查变压器的基本知识．对理想变压器，原、副线圈绕在同一铁芯上，磁通量及磁通量变化都相同；输入功率等于输出功率；电流与匝数成反比．故本题选A. 答案：A 3．(2013·沈阳二模)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，交流电源的电压u ＝2202sin100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表均为理想电表．则下列说法中正确的是 ( ) A ．交流电的频率为100 Hz B ．电阻R 上的功率为1100 W C ．电压表V 的示数为44 2 V D ．电流表A 1的示数为0.2 A 解析：本题考查交流电及变压器基本知识．由U ＝2202sin100πt (V)可得：f ＝ω2π＝100π2π＝50 Hz ，A 错；原线圈电压有效值U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2 得U 2＝44 V ，电压表V 示数为44 V ，C 错；I 2＝U 2R ＝1 A ，又由I 1I 2＝n 2n 1 得I 1＝0.2 A ，R 上消耗功率P ＝I 2V 2＝44 W ，B 错，D 对． 答案：D 4．(2013·北京海淀期末)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是 ( ) A ．副线圈输出电压的频率为50 Hz B ．副线圈输出电压的有效值为31 V C ．P 向右移动时，原、副线圈的电流比减小 D ．P 向右移动时，变压器的输出功率增加
高考数学最具参考价值选择填空（适合一本学生） 1、点O 在ABC ?内部且满足230OA OB OC ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ? ??成中心对称图形，且满足 3 ()() 2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是 2 F ， 1 C 与 2 C 的一个交点为P ，则 2 PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、、设 32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件 20 40250x y x y x y -+≥?? +-≥??--≤? 则 24 z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点
教学内容：交变电流的产生和变化规律 【课前复习】 会做了，学习新课才能有保障 1．方向不随时间而改变的电流叫做________，方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做________，方向随时间而改变的电流叫做________． 2．闭合电路的一部分导体切割磁感线时，电路中会产生________． 3．示波器是一种常用的电子仪器，是用来直接观察__________________情况的． 4．数学上正弦函数的表达式为________． 5．部分电路的欧姆定律的表达式为________． 答案：1．直流，恒定电流，交变电流 2．感应电流 3．电信号随时间变化 4．x＝A sinθ U 5．I＝ R 先看书，再来做一做 1．________和________都随时间做________变化的电流叫交变电流，其中按________变化的交流电叫正弦交变电流． 2．矩形线圈在匀强磁场中，绕_____________的轴匀速转动时，线圈中就产生了交变电流． 3．正弦式电流瞬时值的表达式，电流：________；电压：________；电动势：________．4．交流发电机的基本组成部分是________和________．交流发电机分为________和________． 【学习目标】 1．理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律． 2．知道正弦式电流的图象． 3．知道交流发电机的构造和分类． 【基础知识精讲】 课文全解 一、交变电流 1．定义：大小和方向随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流． 说明：方向随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．如图17－1－1中A、B、C 均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变． 图17－1－1
专题八 直流电路和交变电流 1．基本概念 (1)电流强度：I ＝q t ＝U R ＝nqSv ，电阻：R ＝U I ＝ρl S 。 (2)电功：W ＝qU ＝UIt ，电功率：P ＝UI 。 (3)电热：Q ＝I 2Rt ，热功率：P ＝I 2 R 。 2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 (1)纯电阻电路：W ＝Q ，W ＝UIt ＝I 2 Rt ＝U 2R t ，P ＝UI ＝I 2 R ＝U 2R 。 (2)非纯电阻电路：W >Q ，W ＝UIt ＝I 2Rt ＋W 其他，P ＝UI ＝I 2 R ＋P 其他。 3．闭合电路欧姆定律 (1)表达式：I ＝ E R ＋r 或E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir 或EI ＝UI ＋I 2 r 。 (2)电源的几个功率 ①电源的总功率：P 总＝P 出＋P 内＝EI ＝I 2 (R ＋r )＝E 2 R ＋r ； ②电源内部消耗的功率：P 内＝I 2 r ＝P 总－P 出； ③电源的输出功率：P 出＝UI ＝P 总－P 内＝I 2 R 。 (3)电源的效率：η＝ P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r ×100%。 当R ＝r 时，电源的输出功率最大，P m ＝E 2 4r ，此时电源效率只有50%。 4．交变电流 (1)正弦交变电流瞬时值：e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt 。 (2)正弦交变电流有效值和最大值的关系：E ＝E m 2 ，I ＝ I m 2，U ＝U m 2 。 (3)理想变压器及其关系式 ①电压关系：U 1U 2＝n 1 n 2(多输出线圈时为U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3 …)。 ②功率关系：P 出＝P 入(多输出线圈时为P 入＝P 出1＋P 出2＋…)。 ③电流关系：I 1I 2＝n 2n 1 (多输出线圈时为n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…)。 一、选择题(本题共8个小题，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求) 1．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( ) A ．4ρ和4R B ．ρ和4R C ．16ρ和16R D ．ρ和16R 解析：选D 导体的电阻率反映材料的导电性能，温度一定时电阻率是不变的。导线拉长后，直径变为原来的一半，则横截面积变为原来的1 4，因总体积不变，长度变为原来的4 倍，根据电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍。 2．某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5 V 10 W ”
高考数学填空压轴题专题 复习学生版 Newly compiled on November 23, 2020
高考数学填空题的解题策略 特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等. 解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意. （一）数学填空题的解题方法 1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变 形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常 用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采 取灵活、简捷的解法. 2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设 条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程. 3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符 合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果. 4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果. 5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认 识和解决问题的一种方法. 6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论. （二）减少填空题失分的检验方法 1、回顾检验 2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.
2018年高考各卷选择填空压轴 1.（浙江）9．已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3 ， 向量b 满足b 2 ?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是 A ．3?1 B ．3+1 C ．2 D ．2?3 2.天津文（8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·BC OM 的值为 （A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0 3.天津理(8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?， 1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则?AE BE 的最小值为 (A) 2116 (B) 32 (C) 2516 (D) 3 4.（浙江）10．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则 A ．1324,a a a a << B ．1324,a a a a >< C ．1324,a a a a <> D ．1324,a a a a >> e5.江苏14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素 从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．
6.全国卷三文(12．设，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等 边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为 A．B．C．D． 7.全国卷二文16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________． 8.全国卷二理16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7 8 ，SA与圆锥底 面所成角为45°，若SAB △的面积为，则该圆锥的侧面积为__________． 9.全国卷一理12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α
2000-20XX年高考试题分类汇编：交变电流（08北京卷）18．一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 的 电阻。则 A．流过电阻的电流是20 A B．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V C．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D．变压器的输入功率是1×103W 答案：D 【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。 （08天津卷）17．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R增大时 A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小 D．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大 答案：B 【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小，B正确 （08四川卷）16．如图，一理想变压器原线圈接入一交流 电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是 U 1 和U2； I1、I2和I3。现断开S，U1 数值不变，下列推断中正确的是 A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大 C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大 答案：BC 解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．（08宁夏卷）19.如图a所示，一矩形线圈abcd
1.选择题人调整人中抽2人后排8人，现摄影师要从后排81.（安徽）12名同学合影，站成了前排4 ）到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ 22222622ACAAACCC B．．．D ．CA58863688BDCD?ABABCD PP作垂直于平在正方体的对角线上．过点（北京）如图，动点2.11111DBBD)(xy?fMN?y xP?BM，N则函数，，的直线，与正方体表面相交于．设面11）的图象大致是（D1 Cy y y y 1 A1 B1 N P D C O O O O x x x x M B．DA．．C．A B 的图象可能是=g(x)x)的导函数的图象如图，那么y=f(x)，y（福建）已知函数3.y=f(x)，y=g( ） （y ?)g(xy??)y?fx( y y y y
)xf(y? )(xy?f)?g(yyx?g(xx O O O OO xxx x xC OD，EOABCDACAEBD的延交于点4.（广东）在平行四边形是线段中，与的中点，b??aBDAC?AF CDF交于点）．若长线与，则，（21111121b?ba?baa?b?a．B．A．D C．33243432 67的在该几何体的正视图中，5.（宁夏）这条棱的投影是长为某几何体的一条棱长为，b+b的线段，则a线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和）的最大值为（ 5223224 D．C．．A．B P变“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点湖北）6.（如图所示，PF点第二次变轨进入轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕
月飞行，之后卫星在FPF为圆心的仍以点第三次变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在a2c2a2c2分别表示和和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用若用圆形轨道Ⅲ绕月飞行， 2121P 椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：F Ⅲ Ⅱ Ⅰ． cc21cc?a?cca?a?ac?a?ca??；②；③．①；④212121112212aa21）其中正确式子的序号是（ ．②④D C．①④A．①③B．②③5??????*1?2?x2N n?x，）的最大整数（如7.（湖南）设，．对于给定的表示不超过??4??定义1)]?[n?1)(n?xn(3????xx?C，x?3C?x?，∞1，则当，时，函数）的值域是（??nn21)]?(x?[x(x?1)x?? 2816161628?????????? ??，，，2828456，456，28，．B．A．．D C????? ????? 33333??????????21x??2(4?m)f(x)?2mxx)()?mxxfg(x，，，8．（江西）已知函数若对于任一实数m)xg(）与的取值范围是（的值至少有一个为正数，则实数 0)，((2，8)??(0，2)(0，8)．A．B．C．D 3?x??ff(x)?)xff(x)(则满足x9.（辽宁）设>0时是单调函数，是连续的偶函数，且当??4?x??）的所有x之和为（ 8?338? C．D．A．B． D，C，A，B种不同的花供选种，要求四块，现有410．（全国1）如图，一环形花坛分成）
历年高考数学压轴题题选 （2012文） 23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 对于项数为m 的有穷数列{}n a ，记{}12max ,,...,k k b a a a =（1,2,...,k m =），即k b 为12,,...,k a a a 中的最大值，并称数列{}n b 是{}n a 的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5 （1）若各项均为正整数的数列{}n a 的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{}n a （2）设{}n b 是{}n a 的控制数列，满足1k m k a b C -++=（C 为常数，1,2,...,k m =），求证：k k b a =（1,2,...,k m =） （3）设100m =，常数1,12a ?? ∈ ??? ，若(1)22 (1) n n n a an n +=--，{}n b 是{}n a 的控制数列， 求1122()()b a b a -+-+100100...()b a +- （2012理） 23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分 对于数集{}121,,,...,n X x x x =-，其中120...n x x x <<<<，2n ≥，定义向量集{} (,),,Y a a s t s X t X ==∈∈，若对任意1a Y ∈，存在2a Y ∈，使得120a a ?=，则称X 具有性质P ，例如{}1,1,2-具有性质P （1）若2x >，且{}1,1,2,x -具有性质P ，求x 的值 （2）若X 具有性质P ，求证：1X ∈，且当1n x >时，11x = （3）若X 具有性质P ，且11x =、2x q =（q 为常数），求有穷数列12,,...,n x x x 的通项公式
1．如图所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，导线电阻不计。当开关S 闭合后 A ．A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大 B ．A 2示数变大，A 1与A 2示数的比值不变 C ．V 2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大 D ．变压器输入功率变大 【答案】BD 【解析】 试题分析：开关S 闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，2V 不变，由欧姆定律可得1A 示数变大，由于理想变压器21P P =，1V 与2V 示数的比值不变，所以1A 与2A 示数的比值不变，A 错误B 正确．由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，2V 示数不变，1V 与2V 示数的比值不变，C 错误；由于1A 示数变大，2A 变大，又2V 不变，所以输出功率增大，故输入功率增大，D 正确 考点：考查了理想变压器 2．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比10：1，原线圈电压V π100sin 2220t u =，负载电阻Ω44=R ，不计电表对电路的影响，各电表的读数应为
A．读数为220V B． C．读数为0.5A
D．读数为22V 【答案】ACD 【解析】 试题分析：电表读数为有效数值，所以电压表 的读数为220V，A正确，B错误；根据
为22V，D正确； 根据欧姆定律可得电流表 的读数为： ，C正确 考点：考查了理想变压器 3．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝ 阻为11Ω，电流表2示数为1A.电表对电路的影响忽略不计，则( )
1 考点规范练32 交变电流的产生及其描述 一?单项选择题 1.矩形线圈的面积为S ,匝数为n ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动?当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 ( ) A.线圈中的电动势为nBS ω B.线圈中的电动势为0 C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈的磁通量变化率最大 答案:B 解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A 错误,选项B 正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS ,故选项C 错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n 可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D 错误? 2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为( ) A. A B.2 A C. A D.3 A ?导学号34220361? 答案:C 解析:设此交变电流的有效值为I ,周期为T ,电阻为R ,则I 2RT= R · R · ,解得I= A,故 C 正确? 3.(2015·云南昆明三中?玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示?则下列说法正确的是( ) A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B.该线圈的转速为100π r/s C.穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D.线圈转一周所产生的电热为9.68 J 答案:D 解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A 错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω= =100π rad/s,转速为 n= = 50 r/s,选项B 错误;
2020年高考数学压轴卷强化测试卷 一、选择题（共12小题） 1..已知椭圆22y a +2 2x b =1(a >b >0)与直线1y a x b -=交于A ，B 两点，焦点F (0， -c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A ．2 B ．2 C ．1 4 D ． 1 4 2.已知,a b ∈R ，函数32 ,0()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1,0a b >-< D ． 1,0a b >-> 3.在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克?泰勒（Sir Brook Taylor ）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数 函数公式： 01230!0!1!2!3!!n n x n x x x x x x e n n ∞ ===+++++ ∑L ，其中x ∈R ，*n N ∈，!1234n n =?????L ，例如：0!1=，1!1=，2!2=，3!6=.试用上述公式估 计1 2 e 的近似值为（精确到0.001）（ ） A ．1.601 B ．1.642 C ．1.648 D ．1.647 4.在ABC V 中，2||4AC AB AB BC ?===u u u r u u u r u u u r u u u r ，若点P 满足4PA PC ?=u u u r u u u r ，则PB u u u r 的
分类练习10----交变电流 一、单选题 1、一理想变压器原、副线圈匝数比n 1:n 2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则D(08北京卷) A ．流过电阻的电流是20 A B ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 V C ．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D ．变压器的输入功率是1×103W 2、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R 。设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈的电流为I 2，输出功率为P 2。当R 增大时 A ．I 1减小，P 1增大 B ．I 1减小，P 1减小 B(08天津卷) D ．I 2增大，P 2减小 D ．I 2增大，P 2增大 3、如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速 度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45θ?＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是D （08宁夏卷） 4、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下 列说法正确的是C （08广东卷） A ．交变电流的周期为0.125 B ．交变电流的频率为8Hz C ．交变电流的有效值为2A D ．交变电流的最大值为4A 5、电阻R 1、R 2交流电源按照图1所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。合上开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图2所示。则B （07北京卷） A ．通过R 1的电流的有效值是1.2A B ．R 1两端的电压有效值是6V
高考压轴题精选 1. 如图为函数()1)f x x = <<的图象，其在点(())M t f t ，l l y 处的切线为，与轴和直线1=y 分别 交于点P 、Q ，点N （0，1），若△PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个，则b 的取值围为 ▲ . 解： 2. 已知⊙A ：22 1x y +=，⊙B : 2 2 (3)(4)4x y -+-=，P 是平面一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切 点分别为D 、E ，若PE PD =，则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ . 解：设)(y x P ，，因为PE PD =，所以22PD PE =，即14)4()3(2222-+=--+-y x y x ，整理得： 01143=-+y x ， 这说明符合题意的点P 在直线01143=-+y x 上，所以点)(y x P ，到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线01143=-+y x 的距离，为 5 11 3. 等差数列{}n a 各项均为正整数，13a =，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 中，11b =，且2264b S =，{}n b 是公比为64的等比数列．求n a 与n b ； 解：设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则d 为正整数， 3(1)n a n d =+-，1n n b q -= 依题意有1363(1)22642(6)64n n nd a d n d a b q q b q S b d q +++-?====? ??=+=? ① 由(6)64d q +=知q 为正有理数，故d 为6的因子1，2，3，6之一， 解①得2,8d q == 故1 32(1)21,8n n n a n n b -=+-=+= 4. 在ABC ? 中，2==?AC AB （1）求2 2 +（2）求ABC ?面积的最大值． ||||2BC AC AB =-=422 2