电子每一圈可获得能量为：
dW dN
eEdl
e t
（3-7）
磁通量以韦伯为单位，动能用电子伏为单位，则：
dW eV /圈
dN t
（3-8）
1922年，斯莱本提出了感应加速原理，1940年克斯 特等解决了轨道稳定性问题，建成了第一台电子感应 加速器，打开了感应加速器迅速发展的篇章。
轨道稳定性问题包括两层含意：
其中x=r-rc，表示径向偏离。
则：
Zev Bz
Zev
Bc
1
1 Bc
Bz r
c
x
mv2 r
mv2
rc
1
x rc
mv2 rc
1
x rc
带入到Fr公式可得：
Fr
d dt
m
dr dt
Zev Bc
1
1 Bc
Bz r
c
x
mv2 rc
1
x rc
Hale Waihona Puke 由于Zev Bcm
i
Kcm
其中(Kωcm)i是由初始条件决定的绝热不变量。 可见，振荡的振幅反比于 mc 和 K。
由粒子作固定轨道的圆周运动可得：
所以：
A Ai
mc ZeBc
KBc
i
,
A A
KBc
i
KBc
i
KBc
从而阻尼振荡方程的解最终可写成：
y Ai
KBc i ei Kcdt K.C. KBc
决于Bz。
由轴向稳定性条件可知：Bz
1 ，对应于 mv2 曲
rn
r
线，如图随r的分布有两种情况：
（a）：n<1，Bz随r变化平缓； （b）：n>1，Bz随r急剧减弱。
