一、力矩的功 1 力矩的定义若作用的质点上的力为F ,则将r ×F 定义为力F 对O 点的力矩，记为M 。
M r F =⨯M 、F 、r 三者的方向构成右手螺旋关系。
M大小：方向：右手法则2 力矩的功设：；转盘上的微小质量元Δm 在力F 作用下以R 为半径绕O 轴转动，在dt 时间内转过角度d ，对应位移d r,路程ds,此时F 所做的元功为则总功为二、转动惯量设初速为零，质量元Δm 的动能为转盘的总动能1 定义：为物体的转动惯量。
意义：由质量和质量对于转轴的分布情况决定。
描述转动的惯性。
o z FtF nF tF ord rd θt t d d d d A F r F s F r θ=⋅==d d A M θ=21d A M θθθ=⎰αrsin t M Fr F rα==d θFtF ord r12ki i iE m v =212k ki i i i i E E m ==∆∑∑v 221()2i i i m r ω=∆∑2i i iI m r =∆∑单位：SI 制 kg m 22 定轴转动物体转动惯量的计算质量不连续分布的质点系：转动惯量定义为各个质点对该定轴的转动惯量之和2i i iI m r =∑质量连续分布的刚体：转动惯量定义为各个质点对该定轴的转动惯量的积分。
2mI r dm =⎰转动惯量的大小不仅取决于物体的质量，还与质量的分布和轴线的位置有关。
例1 求小球m 的转动惯量。
解：m 看作质点 I = m R 2例2 质量为m 的细圆环，求I 。
解：把环分成无限多个质量为dm 的小段，对每个d m 有d J = R 2对整个环有I = R 2d m = mR 2例3质量m ，半径 R 的薄圆盘，求I 。
解：把盘分成无限多个环。
取其中的一个环(半径r ，宽d r ，质量 d m )， 其转动惯量 d I = r 2d m22mdm rdr Rππ=整个盘的转动惯量d rd md SrRd mRRm22322200002122R R R Rm m I dI r dm r rdr r dr mR R R ππ=====⎰⎰⎰⎰例4 长为L 、质量为m 的细长直杆，转轴垂直于细杆且通过杆中心 解：杆长为L,质量为m, 则密度为＝m / L 。
