基本触发器
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基本jk触发器的特征方程基本JK触发器的特征方程基本JK触发器是一种常用的数字电路元件,用于存储和传输数据。
它由两个输入端(J和K)、一个时钟输入端(CLK)和两个输出端(Q和Q')组成。
基本JK触发器的特征方程是描述其输入和输出之间关系的数学表达式。
特征方程是通过将输入和输出之间的关系转化为布尔代数表达式而得到的。
它描述了触发器在给定输入和时钟信号的情况下输出的状态。
在基本JK触发器中,特征方程可以通过如下公式表示:Q(t+1) = J(t)Q'(t) + K(t)'Q(t)其中,Q(t)表示当前时刻触发器的输出状态,Q(t+1)表示下一个时刻触发器的输出状态,J(t)和K(t)分别表示当前时刻的J和K输入。
特征方程的含义是:下一个时刻触发器的输出状态取决于当前时刻的J和K输入以及当前时刻的输出状态。
当J和K同时为1时,触发器的输出状态不变。
当J为1,K为0时,触发器的输出状态为1。
当J为0,K为1时,触发器的输出状态为0。
当J和K同时为0时,触发器的输出状态取决于上一个时刻的输出状态。
基本JK触发器的特征方程反映了它的存储和传输功能。
当时钟信号到来时,触发器根据当前的输入状态和上一个时刻的输出状态来决定下一个时刻的输出状态。
这种存储和传输的功能使得基本JK触发器可以用于各种数字电路中,例如计数器、移位寄存器等。
特征方程的数学描述使得我们可以通过分析和计算来推导和验证触发器的工作原理。
通过理论分析和实验验证,我们可以确定触发器的输入和输出之间的确切关系,从而确保电路的正确性和可靠性。
基本JK触发器的特征方程是描述其输入和输出之间关系的数学表达式。
它通过将输入和输出之间的关系转化为布尔代数表达式,帮助我们理解和分析触发器的工作原理。
特征方程的数学描述使得我们可以通过分析和计算来推导和验证触发器的工作原理,从而确保电路的正确性和可靠性。
1.实验目的1)使用EWB软件模拟基本RS触发器,本实验选用或非门实现基本RS触发器,完成仿真调试,电路分析;2)进一步分析并掌握RS触发器的工作原理;3)基本RS触发器(又称R-S锁存器)是各种触发电路中结构形式最简单的一种,它又是许多复杂电路结构触发器的一个组成部分。
2.实验内容1)利用EWB电子实验室软件多媒体教程,学习如何使用EWB模拟出基本RS触发器;2)自己使用EWB模拟RS触发器,以此完成元器件的选取,电路连接,仿真调试以及电路分析;3)进一步分析RS触发器的功能,分析其工作原理。
3.实验步骤和实验结果1)选取元器件:地,“V CC”直流电源,开关2个,彩色指示器2个以及或非门两个。
2)根据电子多媒体教程连接电路:3)仿真调试:R = 1, S = 1, 触发器两端为低电平R = 1, S = 0, 触发器置1R = 0, S = 1, 触发器置0R = 0, S = 0, 触发器保持原状态4)结果分析:该实验使用的是或非门构造的RS触发器,所以Q___所对应的为R___+___Q___,而Q所对应为S+Q___,所以由分析可得该模拟电路中RS高电平有效。
而该触发器中S为置位端,而R 为复位端或指令端。
由上图仿真调试结构可得RS不同的取值下,输出信号的五种不同结果。
4.分析与讨论1)本RS基本触发器电路与书上所给逻辑电路图有所不同,即Q与Q——的位置互相对调,所以在输出上结果也相应的有所不同,如当R=0,S=0,情况下,触发器Q与Q——端口保持原状态而不是低电平;2)3)由真值表可得其特性方程为:Q n+1=R+S—Q nRS=04)基本RS触发器因为电平受直接控制,所以抗干扰能力弱,并且RS间有约束,所以可以采用同步触发器改善电路。
基本RS触发器原理1 基本RS触发器的工作原理基本RS触发器的电路如图1(a)所示。
它是由两个与非门,按正反馈方式闭合而成,也可以用两个或非门按正反馈方式闭合而成。
图(b)是基本RS触发器逻辑符号。
基本RS触发器也称为闩锁(Latch)触发器。
图1 基本RS触发器电路图和逻辑符号定义A门的一个输入端为Rd 端,低电平有效,称为直接置“0”端,或直接复位端(Reset),此时Sd 端应为高电平;B门的一个输入端为Sd 端,称为直接置“1”端,或直接置位端(Set),此时Rd 端应为高电平。
我们定义一个与非门的输出端为基本RS触发器的输出端Q ,图中为B门的输出端。
另一个与非门的输出端为Q 端,这两个端头的状态应该相反。
因基本RS触发器的电路是对称的,定义A门的输出端为Q端,还是定义B门的输出端为Q端都是可以的。
一旦Q端确定,Rd和Sd 端就随之确定,再不能任意更改。
2 两个稳态这种电路结构,可以形成两个稳态,即Q =1,Q=0,Q=0,Q =1当Q=1时,Q=1和Rd =1决定了A门的输出,即Q=0 ,Q=0反馈回来又保证了Q=1 ;当Q=0时,Q=1,Q=1和Sd =1决定了B门的输出,即Q=0,Q=0又保证了Q =1 。
在没有加入触发信号之前,即Rd和Sd 端都是高电平,电路的状态不会改变。
3 触发翻转电路要改变状态必须加入触发信号,因是与非门构成的基本RS触发器,所以,触发信号是低电平有效。
若是由或非门构成的基本RS触发器,触发信号是高电平有效。
Rd和Sd 是一次信号,只能一个一个的加,即它们不能同时为低电平。
在Rd 端加低电平触发信号,Rd =0,于是Q =1 ,Q =1和Sd =1决定了Q=0 ,触发器置“0”。
Rd 是置“0”的触发器信号。
Q=0以后,反馈回来就可以替代Rd =0的作用,Rd=0就可以撤消了。
所以,Rd 不需要长时间保留,是一个触发器信号。
在Sd 端加低电平触发信号,Sd =0,于是Q =1 ,Q =1和Rd =1决定了Q=0 ,触发器置“1”。
第五章 触发器这一章,介绍一种新的逻辑部件--触发器。
触发器的“新”在于它具有“记忆”功能,它是构成时序逻辑电路的基本单元。
本章首先介绍基本RS 触发器的组成原理、特点和逻辑功能。
然后引出能够防止“空翻”现象的主从触发器和边沿触发器。
同时,较详细地讨论RS 触发器、JK 触发器、D 触发器、T 触发器、T '触发器的逻辑功能及其描述方法。
最后,通过一个实例帮你进一步体会触发器的“记忆”功能。
5.1 基本触发器一. 基本RS 触发器1.用与非门组成的基本RS 触发器(1)电路结构。
由两个与非门的输入输出端交叉耦合。
它与组合电路的根本区别在于,电路中有反馈线。
G G 12(a)(b)R RSSQQQQ图5.1.1 与非门组成的基本RS 触发器 (a )逻辑图 (b )逻辑符号它有二个输入端R 、S ,有两个输出端Q 、Q 。
一般情况下,Q 、Q 是互补的。
定义:当Q =1,Q =0时,称为触发器的1状态; 当Q =0,Q =1时,称为触发器的0状态。
可见,触发器的新状态Q n+1(也称次态)不仅与输入状态有关,也与触发器原来的状态Q n(也称现态或初态)有关。
触发器的特点:① 有两个互补的输出端,有两个稳态。
② 有复位(Q =0)、置位(Q =1)、保持原状态三种功能。
③ R 为复位输入端,S 为置位输入端,该电路为低电平有效。
④ 由于反馈线的存在,无论是复位还是置位,有效信号只须作用很短的一段时间。
即“一触即发”。
(3)波形分析。
例5.1.1 用与非门组成的基本RS 触发器如图5.1.1(a )所示,设初始状态为0,已知输入R 、S 的波形图如图5.1.2,画出输出Q 、Q 的波形图。
解:由表5.1.1可画出输出Q 、Q 的波形如图5.1.2所示。
图中虚线所示为考虑门电路的延迟时间的情况。
2.用或非门组成的基本RS 触发器(自学)综上所述,基本RS 触发器具有复位(Q =0)、置位(Q =1)、保持原状态三种功能,R 为复位输入端,S 为置位输入端,可以是低电平有效,也可以是高电平有效,取决于触发器的结构。
一、触发器概述
1.基本性质:
它有两个稳定的工作状态,一个是“0”态,即输出Q=0,=1;另一个是“1”态,即输出Q=1,=0。
当无外界信号作用时,触发器状态维持不变。
在一定的外界信号作用时,触发器可以从一个稳态翻转到另一个稳态,当外界信号消失后,能保持更新后的状态。
总之,触发器是一种能记忆一位二进制数的存储单元。
由它可以构造计数器、寄存器、移位寄存器等时序逻辑电路。
按结构形式可以分为没有钟控的基本触发器和有钟控的时钟触发器。
按逻辑功能还可以分为RS触发器、D触发器、JK触发器和T触发器。
2.基本RS触发器
由两个与非门交叉耦合构成。
逻辑图如图4-1(a)所示,惯用符号如图4-1(b)所示。
工作原理:
==1时,不管初态如何,触发器状态将保持不变。
=0,=1时,不管初态如何,门2的输出=1,使门1的输出Q=0,即此时触发器维持
“0”态,称为直接置“0”端。
=1,=0时,不管初态如何,门1的输出Q=1,使门2的输出=0,即此时触发器维持
“1”态,称为直接置“1”端。
==0时,不管初态如何,两与非门的输出均为“1”,此时的状态称非法状态。
之后,
如、变为“1”时,由于翻转速度的差异,触发器的最终状态是无法确定的。
正常工作时不允许出现这种情况。
3.触发器逻辑功能的描述方法
通常有功能真值表、特性方程、激励表、状态图及时序图等方法。
功能真值表:以表格的形式反映触发器从初态(接收输入信号前的状态,用表示)向次态
(接收输入信号后的状态,用表示)转移的规律,也称状态转移真值表。
特性方程:以表达式的形式反映触发器在输入信号作用下,次态与输入信号初态之间的逻辑关系,它可由真值表推得。
激励表:又称驱动表,用表格的形式反映触发器从一个状态转到另一个状态,所需的输入条件。
可由真值表转换得到,也是真值表的逆关系。
状态图:又称状态转移图。
它是一种以图形的方式描述触发器状态转移与输入信号之间的关系。
它用圆圈表示时序电路的各种状态,用带箭头的直线表示状态转移方向,直线上方表示状态转移的条件。
对于触发器来说,只需用两个圈表示“0、1”两个状态,而对其它时序电路需要多个圈表示多个状态。
时序图:由时序图可以直观地分析出触发器的特性和工作状态。
二、时钟触发器的逻辑功能
具有时钟脉冲CP输入控制端的触发器称为时钟触发器。
它的状态变化不仅取决于输入信号的变化,还取决于时钟脉冲CP的作用。
这样,数字系统中的多个钟控触发器可以在统一的信号控制下协调地工作。
按功能划分有RS触发器、D触发器、JK触发器、T触发器。
1.RS触发器
电路组成如图4-2所示。
两个输出端Q、,两个输入端R、S,一个时钟控制端CP。
工作原理:
CP=0:无论R、S取何值,维持原状态。
CP=1:R=1,S=0时,=0;
R=0,S=1时,=1;
R=S=0时,=;
R=S=1时,不确定。
功能真值表:如表4-1所示。
激励表:如表4-2所示。
根据上述分析,可以列出其特性方程:
状态图:如图4-3所示。
RS触发器的缺点是输入存在约束条件。
2.D触发器
电路组成如图4-4所示。
只有一个输入端D,一个时钟控制端CP。
工作原理:
当CP=0时,无论D为何值,维持原状态。
当CP=1时,若D=0,则=0;若D=1,则=1。
功能真值表如表4-3所示。
激励表如表4-4所示。
特性方程:
=D(CP=1)
状态图如图4-5所示。
D触发器的优点是输入端不存在约束。
3.JK触发器
电路组成如图4-6所示。
输入门在RS触发器的基础上添加两根反馈线,克服了约束。
工作原理:
当CP=0时,不论JK为何值,维持原状态。
当CP=1时,J=1,K=0,不论初态如何,=1;
J=0,K=1,不论初态如何,=0;
J=K=1时,=0,则=1;=1,则=0。
功能真值表如表4-5。
激励表如表4-6。
状态图如图4-7。
4.T触发器
电路组成如图4-8所示。
将JK触发器的J、K端连在一起,作为一个输入端T,即是T触发器。
工作原理:
当CP=0时,不论JK为何值,维持原状态不变。
当CP=1时,T=0,维持原状态不变;T=1,=0,=1;=1,=0。
功能真值表:如表4-7。
激励表:如表4-8。
状态图:如图4-9。
这里介绍的四种触发器都是电位触发方式,即只有在CP=1时,触发器才能接收信号。
下面介绍这些触发器其它触发方式的结构形式,即维持阻塞触发器、边沿触发器和主从触发器三种触发器。
三、钟控触发器的触发方式
按触发器组成结构可将时钟触发器分为四种:电位、维阻、边沿、主从四种。
其中电位式触发器结构最简单,前述的四种不同功能的触发器RS、D、JK、T,是按电位式触发器来描述的。
这里介绍其它结构形式的RS或D或JK或T触发器。
1.电位式触发器的缺陷
电位式触发器在CP为高电平期间,能接收控制输入信号。
在高电平时,如果输入信号发生多次变化,触发器也会发生相应的多次翻转,这种在一个脉冲期间触发器的状态发生多于一次变化的现象,称为触发器的空翻。
空翻意味着失控,即触发器的输出不能严格按时钟节拍工作,没有实用性。
2.主从触发器
主从触发器具有主从结构,并以双节拍方式工作,避免了空翻。
这里以主从JK触发器为例进行重点讲述。
电路结构见图4-10所示,它由电位式JK触发器和一个电位式RS触发器组成。
下面的触
发器是主触发器,它的输出Q主、主为内部输出端;上面的触发器为从触发器,它的输出Q、
为总的触发器输出。
主触发器的输出Q主、主相当于从触发器的输入S、R。
在一个CP周期内它的工作过程分两个阶段:
CP=1期间为第一阶段,此时主触发器根据输入信号J、K改变输出Q主、主的状态,且仅改变一次,称为一次翻转现象,从触发器被封锁,状态不变。
CP由10时刻为第二阶段,此时主触发器被封锁,从触发器接收,并输出Q主、主的状态。
见其时序图(图4-11)所示。
主从触发器的问题是抗干扰能力不强,如在高电平期间来了一个干扰信号,可能会被主触发器接收,导致触发器的错误翻转。
3.边沿触发器
它是在CP脉冲的跳变沿到来时刻才接收输入信号,并改变触发器的状态。
这种触发器称边沿触发器。
在其它时刻不接收信号。
边沿触发器根据触发方式分为下降沿触发和上升沿触发两种。
先介绍下降沿触发的JK触发器。
在CP下降沿时刻,根据当前的J、K值,并将它们代入JK触发器的特性方程,得到触发器的次态,它是利用电路内部的时延来实现的。
下图4-12,给出了下降沿触发的JK触发器的时序图。
4.维持-阻塞触发器
这里介绍上升沿触发的维持-阻塞D触发器。
在CP上升沿时刻,触发器根据当前的输入D,反映到触发器输出端,从而改变触发器的状态,它是利用电路内部的维持阻塞线来实现状态改变的。
下图4-13,给出了上升沿触发的维持-阻塞D触发器的时序图。
四、常用触发器的逻辑符号
上升沿触发的D触发器和下降沿触发的JK触发器是实际工程中使用得最普遍的集成触发器。
它们的新标准符号如图4-14、4-15所示。
符号图中的输入端、称为直接置“0”端、直接置“1”端,输入端上的圈表示低电平有效。
当=0,=1时,触发器直接置“0”;
当=1,=0时,触发器直接置“1”;
当=1,=1时,触发器次态由输入端D决定;
当=0,=0时,触发器状态不确定,所以不允许出现。
符号图中CP端只有“”,表示触发器采用上升沿触发;CP端既有“”,又有“0”,表示触发器采用下降沿触发。
CP端既没有“”,又没有“O”,表示采用高电平触发。