2017年北京市西城区三帆中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

北京三帆中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿ 注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题纸上.一、 选择题(每题3分，共30分) 1．31的相反数是A ． 13-B ．3C ．-3D ．312．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为A ．3.9×104B ．3.9×105C ．39×104D ．0.39×106 3．下列各题中的两个项是同类项的是A . 23323x y y x -与 B. 2222x yz xyz 与C ．5x 与xyD ．-5与b4. 若0x =是关于x 的方程231x n -=的解.则n=A.13B.13-C. 3D.3-5．下列说法正确的是A ．若a bc c =,则a =bB ．若22a b =,则a =bC ． 16,23x x -==-则D ．ac bc =,则a =b6. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是 A ．0a b <<B ．a b >C ．a b ->D ．b a a b -<+7．若21(2)0x y ++-=，则y x 的值是A ．-2B ．2C ．1D ．-18. 下列各式正确的是A ． (a+1)-(-b +c ) = a+1+b+cB ．a ²-2(a-b+c ) = a ²-2a-b+cC ．a ﹣(2b ﹣7c ) = a ﹣2b+7cD ．(a ﹣d ) – (b+c ) = a ﹣b+c ﹣dba9. 某工厂在第一季度生产机器300台，比原计划超产了20%.若设原计划第一季度生产x 台，则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是 A.30020%300x +⨯= B.x x =⋅+%20300 C.x =⨯-300%20300D.x x =⋅-%2030010. 下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长为a ，请你写出图中阴影部分的面积均为( )cm 2（用含有a 的式子表示）. A ．234aB.238aC.2116aD. 21316a10-1 10-2 10-3二、填空题：(每题2分，共16分)11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示 .12．1.9583≈ .（精确到百分位）．13．单项式33nx yz π-是六次单项式，则n = ．14．如果方程130a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 15. 多项式233271x x x --+是 次 项式.16．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义.例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a 的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给2x +y 赋予一个实际意义 . 17. 无论x,y 取何值时，等式222222(42)(2)59x xy y x bxy y x xy cy -+--++=-+恒成立的b,c 分别为为b = ,c = .18．如图，这是某月的月历(1) 请写出带阴影的方框中的9个数的和与正中心数的关系 ； (2) 请在右边的日历中画出一个框（框中的数不能少于4个），使得所圈出的框中的几个数之和是5的倍数.三、计算题(19-22、24-25题每题4分,23题5分) 19．20(14)13---- 20.212()333-÷-⨯21. ()215772()24912-⨯-+÷-22. 化简：223247a a a a +--23．化简求值：2222313512a b ab ab a b a b -+-=-=-（）-（），其中，．24. 解方程: 784x x -=- 25. 解方程：132123x x-+-=四、解答题(26题每题6分，27题每题3分, 28-29题每题5分,30题4分，31题2分) 26. 已知：|m +3|=1,m 与n 互为相反数，求代数式[]2(5)62(2)m mn n mn m -+-+的值.27. 已知：223,5ab a b ab -=-+=请设计一个关于a,b 的整式，使得这个整式的结果是-1，请写出设计过程.28. 小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 ：(1)那么当输入的数据是8时，输出的a =__________, b =___________.(2)当输入的数据是n （n 为正整数）时，输出的a =________, b =_________.（用含n 的代数式来表示）(3)是否存在一个数据，使得输入这个数据后输出的a 比b 的两倍大10，如果有，求出这个数；如果没有，说明理由.29. 探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：(+2) * (+4) = +(22+42) ；(-4) * (-7) = + [(-4)2+(-7)2]；(-2) * (+4) = -[(-2)2+(+4)2] ；(+5) * (-7) = -[(+5)2+(-7)2]；0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2；(+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)2.0 * 0 = 02 +02 = 0(1)归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________________________________________________.(文字语言或符号语言均可)特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________________.(2)计算：(+1) * [ 0 * (-2)] =__________________.(3)是否存在有理数m,n，使得(m-1)*(n+2)=0，若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.30. 阅读下列材料：2013年是北京市正式执行新《环境空气质量标准》的第一年.这一年，北京建立起35个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013年全年,本市空气质量一级优的天数有41天；二级良天数135天.本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为89.5微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，全年共有204天达到一级优或二级良水平.2014年全年，PM2.5年均浓度为85.9微克/立方米.，PM2.5优良天数总计204天，其中PM2.5一级优天数达到93天，比2013年的71天增加了22天.2015年全年，本市空气质量优良的天数为186天，比2014年增加了14天. 本市主要大气污染物PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，单就PM2.5的浓度而言，2015年PM2.5优良天数累计达到223天，其中一级优天数首次突破100达到105天，二级良天数累计为118天.2016年全年，大气环境质量持续改善，PM2.5的年平均浓度值比上年下降9.9％；2016年，北京市空气质量优良天数占比全年天数的54.1％，比2013年增加22天；共发生“重污染”过程39天，比2015年减少7天，比2013年减少19天.根据以上材料解答下列问题：(1) 单就PM2.5的浓度而言，2014年PM2.5优良天数累计达到________天；(2) 2013年空气质量优良天数累计达到_________天,2016年空气质量达到优良的天数比2015年增加__________天.(3) 2014年到2016年这三年中，有多少年空气质量达到优良的天数比上一年下降（）A. 0年B. 1年C. 2年D.数据不全面，无法判断31．*闰年是公历中的名词，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年.以上表格是洋洋同学设计的查看某年某月某日是星期几的一个表格.利用洋洋同学设计的这个表格.笑笑同学很快找到了2008年的10月1日是星期三；明明同学也很快利用表格找到了2016年的10月1日是星期六；琪琪同学也利用此表格查出来，她的一个好朋友出生那天是星期三，她的好朋友是2004年9月1日出生的. 2013年9月21日是北师大二附中的60岁生日，(1)你能利用洋洋设计的表格，查出北京师范大学第二附属中学60岁生日那天是星期几？_____________________(2)你能预算一下师大二附中百年校庆那天是星期几吗？___________________（考试结束后，你也可以查一下你出生的那天是星期几？）。

北京教育学院附属中学2017-2018学年度第一学期初一数学期中试卷 2017.11试卷共 3页，共六道大题，35小题，满分100分。

考试时间100分钟。

考试结束后，将本试卷交回。

一．用心选一选：（每小题3分,共30分）1． 3的相反数是（ ）A.-3B.3C.13D.13-2．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B ．21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米3．在数8，6-，0，|2|--,5.0-，32-，2)1(-中，负数的个数有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．下列计算中，正确的是（ ）A ．6)3(2-=- B ．6)3(2=- C ．9)3(2-=- D ．9)3(2=-5．若0)2(32=++-y x ，则=-y x ( )A. 5B. 1C. 5-D. 1- 6. 如果单项式y x m231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ） A ． ⎩⎨⎧-==22n m B ．⎩⎨⎧==14n m C ． ⎩⎨⎧==12n m D ． ⎩⎨⎧-==24n m 7. 下列运算正确的是 ( )A ．2222x x -= B ．54xy xy xy -= C ．2222555c d c d += D ．235235m m m += 8. 某厂2017年的生产总值为a 万元，2017年的生产总值比2017年增长了20％，那么该厂2017年的生产总值是（ ）A ．a %20万元B ．)%20(a +万元 C. a %)201(+万元 D ．[]a a %)201(++万元 9. 下列说法正确的个数为（ ）.①若a<0, 则a a -=； ② 若a a -=，a<0； ③ 7的绝对值为7； ④绝对值为7的数只有7；A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个10. 小明编制了一个计算程序，当输入任一个非负数时，显示屏的结果等于所输入数据的平方与1之差；而当输入一个负数时，显示屏的结果等于所输入数据的相反数，若小明开始输入数据-1，并把每次计算的输出结果作为下一次的输入数据，那么计算机经过二十次运算后的输出结果是（ ）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二．细心填一填:(每小题2分,共20分)11. —32的绝对值是__ ___，倒数是 ． 12. 单项式32c ab -的次数是_______；系数_______________.13．已知点P 是数轴上表示－2的点，到P 点3个单位长度的点表示的数是_______ . 14．多项式135223---x x x 的次数是 ，常数项是 . 15．比较大小：43-32- .（填","<>） 16．3.8963≈ (精确到百分位).17.若2a =，4b =，且b a ＞0，则a b +=_____________. 18．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，︱m ︱＝1, 2(a +b )－2mcd的值是 . 19．代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是___ __. 20. 定义计算“∆”，对于两个有理数a ,b ，有a ∆b =ab -（a +b ），例如：姓名： 学号：封装订 线-3∆2=516)23(23-=+-=+--⨯-，则 3∆2-= ,[]4)1()1(∆-∆-m =___ __.三．计算题：（21-28题每题4分， 29题2分，共34分 ） 21. )1(210)8(-+--+-）（ 22. )61(618-⨯÷-23．)4(31)5.01(14-÷⨯+--24. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-2122123225.2112512()(50)564828-⨯+--÷-（） 26.()2201421110.5123()36⎡⎤---⨯⨯--÷-⎣⎦27.)32()(2222xy y x y x xy ---28.先化简，再求值222222)3()3a 5ab b a ab ab b ++--（，其中3,21-==b a29.观察图形，利用图形面积关系用写出一个代数恒等式.四．应用题（每小题4分，共8分）30．一辆货车从超市（O 点）出发，向东走3千米到达小李家（A 点），继续向东走1. 5千米到达小张家（B 点），然后又回头向西走9. 5千米到达小陈家（C 点），最后回到超市。

2017-2018学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）123456789101．（2018•惠州一模）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃2．（2018秋•滨海县期中）以下4个有理数中，最小的是（ ） A ．﹣2B ．1C ．0D ．﹣13．（2017秋•西城区校级期中）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（ ） A ．11.7×104B ．1.17×105C ．0.117×106D ．117×1044．（2017秋•西城区校级期中）如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 与点BB ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C5．（2017秋•西城区校级期中）如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（ ） A ．aB ．a +1C ．|a |D ．a 2+16．（2017秋•西城区校级期中）下列式子中，是单项式的是（ ） A ．−12x 3yz 2B ．x +yC ．﹣m 2﹣n 2D ．12x7．（2018秋•黔东南州期末）下列计算正确的是（ ） A ．3a +b ＝3ab B ．3a ﹣a ＝2C ．2a 2+3a 3＝5a 5D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b8．（2017秋•西城区校级期中）﹣（a ﹣b +c ）去括号的结果是（ ） A ．﹣a +b ﹣cB ．﹣a ﹣b +cC ．﹣a +b +cD ．a +b ﹣c9．（2018秋•潮南区期末）现有五种说法：①﹣a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④x−y 5是多项式．其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10．（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ）A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）（2017秋•西城区校级期中）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈ （精确到百分位）12．（2分）（2017秋•西城区校级期中）列式表示“a 的3倍与2b 的差”： ． 13．（2分）（2017秋•西城区校级期中）单项式−13mn 的系数是 ，次数是 ． 14．（2分）（2017秋•西城区校级期中）计算：﹣（﹣6）＝ ；﹣|﹣6|＝ ． 15．（2分）（2017秋•卢龙县期末）若a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项，则m 值为 ． 16．（2分）（2017秋•西城区校级期中）任意写一个含有字母a 、b 的三次二项式，常数项为﹣9， ．17．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则y ﹣x ＝ ． 18．（2分）（2017秋•西城区校级期中）已知：（m ﹣2）x ﹣1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ．19．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若a 2+ab ＝5，ab +b 2＝4，则a 2+2ab +b 2的值为 ． 20．（2分）（2017秋•海淀区校级期末）如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，点A 4表示的数，是 ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ．三、解答题（共50分）21．（12分）（2018秋•沭阳县期中）计算 （1）12﹣7+18﹣15 （2）14÷（−23）×（﹣135）（3）（14−16+112）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114）22．（9分）（2017秋•西城区校级期中）化简 （1）5x 2+x +3+4x ﹣8x 2﹣2 （2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2） （3）3（x 2﹣5x +1）﹣2（3x ﹣6+x 2）23．（8分）（2017秋•西城区校级期中）先化简，再求值 （1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3），其中x ＝3．（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2），其中x ＝5，y =12．24．（10分）（2017秋•西城区校级期中）解方程： （1）﹣2x ＝6 （2）x ﹣11＝7（3）x +13＝5x +37 （4）3x ﹣x =−13+1．25．（5分）（2017秋•安陆市期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．（6分）（2017秋•西城区校级期中）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x 人，第二门课的人数比第一门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么： （1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为 人，第二门课人数为 人． （3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x 的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）（2017秋•西城区校级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a +b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a +b ）7的展开式共有 项，（a +b ）n 的展开式共有 项，各项的系数和是 ．28．（4分）（2017秋•西城区校级期中）如果规定△表示一种运算，且a △b =a−2bab，求：3△（4△12）的值．29．（4分）（2017秋•西城区校级期中）当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，求：当x ＝﹣1时，代数式12ax ﹣3bx 3﹣5的值．30．（4分）（2017秋•西城区校级期中）已知|a +2|＝﹣b 2，求：2a+3b 2a−3b+2002b 的值．31．（4分）（2018秋•鄂城区期中）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x ﹣2|时，可令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x +1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1； ②当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；③当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式={−2x +1(x ＜−1)3(−1≤x ＜2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x +2|+|x ﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．2017-2018学年北京七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）123456789101．（2018•惠州一模）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．（2018秋•滨海县期中）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣1解：由题意，得﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：A．3．（2017秋•西城区校级期中）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A．11.7×104B．1.17×105C．0.117×106D．117×104解：11.7万＝117 000＝1.17×105，故选：B．4．（2017秋•西城区校级期中）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C 解：2与﹣2互为相反数，故选：B．5．（2017秋•西城区校级期中）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1C．|a|D．a2+1解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B 、a +1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C 、当a ＝0时，|a |＝0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D 、∵a 2≥0，∴a 2+1≥1，是正数，故本选项正确． 故选：D ．6．（2017秋•西城区校级期中）下列式子中，是单项式的是（ ） A ．−12x 3yz 2B ．x +yC ．﹣m 2﹣n 2D ．12x解：A 、是数字与字母的乘积，故A 正确； B 、是几个单项式的和，故B 错误； C 、是几个单项式的和，故B 错误； D 、是几个单项式的和，故B 错误； 故选：A ．7．（2018秋•黔东南州期末）下列计算正确的是（ ） A ．3a +b ＝3ab B ．3a ﹣a ＝2C ．2a 2+3a 3＝5a 5D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确； 故选：D ．8．（2017秋•西城区校级期中）﹣（a ﹣b +c ）去括号的结果是（ ） A ．﹣a +b ﹣cB ．﹣a ﹣b +cC ．﹣a +b +cD ．a +b ﹣c解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c ． 故选：A ．9．（2018秋•潮南区期末）现有五种说法：①﹣a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④x−y 5是多项式．其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④解：①当a ≤0时，﹣a 不表示负数，错误； ②绝对值最小的有理数是0，正确； ③3×102x 2y 是3次单项式，错误；④x−y 5是一次二项式，正确；故选：B ．10．（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ）A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！解：∵100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1， 所以100!98!=100×99＝9900．故选：C ．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）（2017秋•西城区校级期中）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈ 1.42 （精确到百分位） 解：1.419≈1.42（精确到百分位）； 故答案为：1.42．12．（2分）（2017秋•西城区校级期中）列式表示“a 的3倍与2b 的差”： 3a ﹣2b ． 解：a 的3倍表示为3a ，所以a 的3倍与2b 的差为：3a ﹣2b ． 故答案是：3a ﹣2b ．13．（2分）（2017秋•西城区校级期中）单项式−13mn 的系数是 −13 ，次数是 2 ． 解：单项式−13mn 的系数是：−13，次数是：2． 故答案为：−13，2．14．（2分）（2017秋•西城区校级期中）计算：﹣（﹣6）＝ 6 ；﹣|﹣6|＝ ﹣6 ． 解：﹣（﹣6）＝6；﹣|﹣6|＝﹣6． 故答案为：6，﹣6．15．（2分）（2017秋•卢龙县期末）若a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项，则m 值为 1 ． 解：∵a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项， ∴2m ＝2，解得m ＝1． 故答案为：1．16．（2分）（2017秋•西城区校级期中）任意写一个含有字母a 、b 的三次二项式，常数项为﹣9，2a2b﹣9（答案不唯一）．解：根据题意，得此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）．故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．17．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则y﹣x＝﹣1．解：由题意得，x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得，x＝3，y＝2，则y﹣x＝﹣1，故答案为：﹣1．18．（2分）（2017秋•西城区校级期中）已知：（m﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m m≠2．解：∵（m﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2＝0．∴m≠2．故答案为：m≠2．19．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若a2+ab＝5，ab+b2＝4，则a2+2ab+b2的值为9．解：∵a2+ab＝5，ab+b2＝4，∴a2+2ab+b2＝（a2+ab）+（ab+b2）＝5+4＝9．故答案为：9．20．（2分）（2017秋•海淀区校级期末）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是7，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5，则A 5表示的数为7﹣15＝﹣8； …则A 7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A 9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A 11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A 13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A 6表示的数为7+3＝10，A 8表示的数为10+3＝13，A 10表示的数为13+3＝16，A 12表示的数为16+3＝19，所以点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13． 故答案为7，13． 三、解答题（共50分）21．（12分）（2018秋•沭阳县期中）计算 （1）12﹣7+18﹣15 （2）14÷（−23）×（﹣135）（3）（14−16+112）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114） 解：（1）12﹣7+18﹣15 ＝12+（﹣7）+18+（﹣15） ＝8；（2）14÷（−23）×（﹣135）=14×(−32)×(−85) =35； （3）（14−16+112）×（﹣48）=14×(−48)−16×(−48)+112×(−48) ＝（﹣12）+8+（﹣4） ＝﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114）＝﹣16+25×（−45）＝﹣36．22．（9分）（2017秋•西城区校级期中）化简（1）5x 2+x +3+4x ﹣8x 2﹣2（2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2）（3）3（x 2﹣5x +1）﹣2（3x ﹣6+x 2）解：（1）原式＝﹣3x 2+5x +1；（2）原式＝2x 3﹣3x 2﹣3+x 3﹣4x 2＝3x 3﹣7x 2﹣3；（3）原式＝3x 2﹣15x +3﹣6x +12﹣2x 2＝x 2﹣21x +15．23．（8分）（2017秋•西城区校级期中）先化简，再求值（1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3），其中x ＝3．（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2），其中x ＝5，y =12． 解：（1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3）＝4x ﹣x 2+2x 3﹣3x 2﹣x ﹣2x 3＝﹣4x 2+3x ，当x ＝3时，原式＝﹣27；（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2） ＝4x 2﹣xy −43y 2﹣2x 2+6xy −23y 2＝2x 2+5xy ﹣2y 2，当x ＝5，y =12时，原式＝50+12.5﹣0.5＝62．24．（10分）（2017秋•西城区校级期中）解方程：（1）﹣2x ＝6（2）x ﹣11＝7（3）x +13＝5x +37（4）3x ﹣x =−13+1．解：（1）﹣2x ＝6，x ＝﹣3；x＝7+11，x＝18；（3）x+13＝5x+37，x﹣5x＝37﹣13，﹣4x＝24，x＝﹣6（4）3x﹣x=−13+1，2x=2 3，x=1 3．25．（5分）（2017秋•安陆市期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元26．（6分）（2017秋•西城区校级期中）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x 人，第二门课的人数比第一门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为 （x +10） 人，第二门课人数为 （45x ﹣30） 人． （3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x 的值代入，并求出具体的人数．解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的45少20人， ∴报第二门课的人数为：（45x ﹣20）人， ∴报两门课的人数为：x +45x ﹣20＝（95x ﹣20）人； （2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，故调动后，第一门课的人数为：（x +10）人；第二门课的人数为：（45x ﹣30）人； （3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x +10）﹣（45x ﹣30）＝（15x +40）人； 当x ＝40时，15x +40＝48人． 故答案为：（x +10），（45x ﹣30）． 四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）（2017秋•西城区校级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a +b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a +b ）7的展开式共有 8 项，（a +b ）n 的展开式共有 n +1 项，各项的系数和是 2n ．解：根据规律，（a +b ）7的展开式共有8项，（a +b ）n 的展开式共有（n +1）项，各项系数和为2n ．故答案为：8，n +1，2n ．28．（4分）（2017秋•西城区校级期中）如果规定△表示一种运算，且a △b =a−2b ab，求：3△（4△12）的值． 解：3△（4△12） ＝3△（4−2×124×12） ＝3△32=3−2×323×32 =092＝0．29．（4分）（2017秋•西城区校级期中）当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，求：当x ＝﹣1时，代数式12ax ﹣3bx 3﹣5的值．解：∵当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，∴代入得：8a ﹣2b +1＝﹣17，即4a ﹣b ＝﹣9，当x ＝﹣1时，12ax ﹣3bx 3﹣5＝﹣12a +3b ﹣5＝﹣3（4a ﹣b ）﹣5＝﹣3×（﹣9）+5＝32．30．（4分）（2017秋•西城区校级期中）已知|a +2|＝﹣b 2，求：2a+3b 2a−3b +2002b 的值． 解：移项得，|a +2|+b 2＝0，所以，a +2＝0，b ＝0，解得a ＝﹣2，所以，2a+3b 2a−3b +2002b =2×(−2)+3×02×(−2)−3×0+2002×0＝1．31．（4分）（2018秋•鄂城区期中）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x ﹣2|时，可令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x +1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1；②当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；③当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式={−2x +1(x ＜−1)3(−1≤x ＜2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x +2|+|x ﹣4|．（2）求|x ﹣1|﹣4|x +1|的最大值．解：（1）当x ＜﹣2时，|x +2|+|x ﹣4|＝﹣x ﹣2+4﹣x ＝﹣2x +2；当﹣2≤x ＜4时，|x +2|+|x ﹣4|＝x +2+4﹣x ＝6；当x ≥4时，|x +2|+|x ﹣4|＝x +2+x ﹣4＝2x ﹣2；（2）当x ＜﹣1时，原式＝3x +5＜2，当﹣1≤x ≤1时，原式＝﹣5x ﹣3，﹣8≤﹣5x ﹣3≤2，当x ＞1时，原式＝﹣3x ﹣5＜﹣8，则|x ﹣1|﹣4|x +1|的最大值为2．。

2016-2017学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下5∘C记作（）A.−5B.−10C.−10∘CD.−5∘C2.以下4个有理数中，最小的是（）A.−1B.1C.−2D.03.龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A.20×104B.0.20×106C.2.0×106D.2.0×1054.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A.点A与点BB.点B与点CC.点B与点DD.点A与点D5.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A.aB.a+1C.|a|D.a2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.−12x3yz2 B.x+y C.−m2−n2 D.12x7.下列计算正确的是（）A.3a+b=3abB.3a−a=2C.2a3+3a2=5a5D.−a2b+2a2b=a2b8.−(a−b+c)去括号的结果是（）A.−a+b−cB.−a−b+cC.−a+b+cD.a+b−c9.现有五种说法：①−a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④x−y5是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈________（精确到千分位）12.用代数式表示“a的3倍与b的差“是________．13.比较大小：−1________−13．14.化简：−(−5)=________，−|−5|=________．15.若a2m b3和−7a2b3是同类项，则m值为________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为−9，________．17.若|x−3|+(y−2)2=0，则y−x=________．18.已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为________．20.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是________，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．三、解答题（共50分）21.计算(1)12−7+18−15(2)1÷(−2)×(−13)(3)(1−1+1)×(−48)(4)−24+(−5)2÷(−11 4 )22.化简(1)5x2+x+3+4x−8x2−2(2)(2x3−3x2−3)−(−x3+4x2)(3)3 (x2−5x+1)−2 (3x−6+x2)23.先化简，再求值(1)4x−x2+2x3−(3x2+x+2x3)，其中x=3．(2)4x2−xy−(43y2+2x2)+2(3xy−13y2)，其中x=5，y=12．24.解方程(1)−2x=4(2)x−10=7(3)x+13=5x+37(4)3x−x=−12+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为________千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的45少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：(1)报两门课的共有多少人？(2)调动后，报名第一门课的人数为________人，第二门课人数为________人．(3)调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a+b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：(a+b)7的展开式共有________项，(a+b)n的展开式共有________项，各项的系数和是________．28.规定“*”表示一种运算，且a∗b=a−2bab ，则3∗(4∗12)的值是________．29.已知当x=2时，代数式ax3−bx+1的值为−17，求当x=−1时，代数式12ax−3bx3−5的值是多少？30.已知|a+2|=−b2，求：2a+3b2a−3b+2002b的值？31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=x(x>0)0(x=0)−x(x<0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x−2|时，可令x+1=0和x−2=0，分别求得x=−1，x=2（称−1，2分别为|x+1|与|x−2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=−1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x<−1；②−1≤x<2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x−2|可分以下3种情况：①当x<−1时，原式=−(x+1)−(x−2)=−2x+1；②当−1≤x<2时，原式=x+1−(x−2)=3；③当x≥2时，原式=x+1+x−2=2x−1．综上讨论，原式=−2x+1(x<−1) 3(−1≤x<2)2x−1(x≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)化简代数式|x+2|+|x−4|．(2)求|x−1|−4|x+1|的最大值．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.3的相反数是（）A. B. C. D.2.据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000为（）A. B. C. D.3.下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元D. 身高180cm和身高90cm4.甲‚乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，那么甲地比乙地高出（）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米5.a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，0三者之间的大小关系，表示正确的是（）A. B. C. D.6.对乘积（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记法正确的是（）A. B. C. D.7.下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和8.数轴上与原点距离为3的点表示的是（）A. 3B.C.D. 69.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值记为f （-1），那么f（-1）等于（）A. B. C. D.10.已知a-b=-2，那么-ax2+bx2化简的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-5的倒数是______．12.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作______．13.（1）计算：1-2=______；（2）化简：-[-（-0.3）]=______．（3）计算：-3×（-2）=______；（4）计算：-3÷（+6）=______．14.x的一半与3的差，可列式表示为______．15.计算-12016+（-1）2017+（-1）2018=______．16.合并同类项：3a-a=______，-x2-x2=______．17.按下列要求写出两个单项式①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3次：______，______．18.下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为______．19.若|m＋3|＋（n－2）2＝0，那么m n的值为________．20.算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图①中用算筹表示的算式是“7408＋2366”，则图②中算筹表示的算式的运算结果为________．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算（1）0-（+3）+（-5）-（-7）-（-3）（2）48×（-）-（-48）÷（-8）（3）-12×（-+）（4）-12-（1-0.5）××[3-（-3）2]．22.合并同类项：．（1）x2+3x2+x2-3x2（2）3a2-1-2a-5+3a-a2．23.当a=-1，b=2时，求代数式-2（ab-3b2）-[6b2-（ab-a2）]的值．24.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为时，最后输出的结果是多少？（写出计算过程）25.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（）该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？26.阅读下列材料．让我们规定一种运算=ad-cb，如=2×5-3×4=-2，再如=4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．（1）计算=______；=______；=______；（2）当x=-1时，求的值（要求写出计算过程）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数为-3．故选A．根据相反数的定义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：700000=7×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：具有相反意义的量是收入300元和支出500元，故选C4.【答案】A【解析】解：200-（-150）=200+150=350米．则甲地比乙地高出350米．故选A．由于甲，乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，求甲地比乙地高出海拔高度，可用甲地海拔高度减去乙地海拔高度，列式计算即可．本题考查了有理数减法．有理数的减法运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．5.【答案】C【解析】解：由数轴可知：b＜0＜a，故选C根据数轴表示数的方法即可得到a，b，0之间的大小关系．本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较．6.【答案】B【解析】解：（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）4．故选B．根据乘方的意义，可知四个（-3）相乘，可记为（-3）4．本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．7.【答案】A【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，故（-3）2≠-32；B、（-3）2=9，32=9，故（-3）2=32；C、（-2）3=-8，-23=-8，则（-2）3=-23；D、|-2|3=23=8，|-23|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|．故选A．根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．此题确定底数是关键，要特别注意-32和（-3）2的区别．8.【答案】C【解析】解：根据题意，知到数轴原点的距离是3的点表示的数，即绝对值是3的数，应是±3．故选C．此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为3，即表示3和-3的点．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-3-5=-7．故选A．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵a-b=-2，∴-a+b=2．∴原式=（-a+b）x2=2x2．故选：A．先求得-a+b的值，然后依据合并同类项法则求解即可．本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．11.【答案】【解析】解：因为-5×（）=1，所以-5的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】-20元【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元．答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．13.【答案】-1；-0.3；6；-【解析】解：（1）1-2=-1；（2）-[-（-0.3）]=-0.3．（3）-3×（-2）=6；（4）-3÷（+6）=-．故答案为：-1，-0.3，6，-．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一求解即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．14.【答案】【解析】解：x的一半与3的差，可列式表示为，故答案为：根据题意，可以代数式表示出x的一半与3的差．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】-1【解析】解：原式=-1-1+1=-1，故答案为：-1原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2.5a；-2x2【解析】解：3a-a=2.5a，-x2-x2=-2x2，故答案为：2.5a，-2x2．根据合并同类项，系数相加，字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加，字母部分不变．17.【答案】-ab2；ab2【解析】解：满足条件的单项式：-ab2，ab2；故答案为-ab2，ab2（答案不唯一）．关键同类项的定义进行填空即可．本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．18.【答案】55【解析】解：通过分析：A=（5+6）×5=55．故答案为：55．观察前三个三角形可知，里面的数的规律是：10÷2=2+3；21÷3=3+4；36÷4=4+5；则有A÷5=5+6=11，故A=11×5．此题考查数据的变化规律，关键是找出前三组数据的规律，利用规律，解决问题．19.【答案】9【解析】解：∵m、n满足|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，m=-3；n-2=0，n=2；则m n=（-3）2=9．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20.【答案】-426【解析】【分析】根据题意和图示，可得算式103-529，然后求解．此题考查了有理数的加法，关键是根据算筹表示出算式103-529．【解答】103-529=-426．故答案为：-426．21.【答案】解：（1）原式=0-3-5+7+3=-8+10=2；（2）原式=-32-6=-38；（3）原式=-6+9-1=-7+9=2；（4）原式=-1-××（3-9）=-1-××（-6）=-1+1=0．【解析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】（1）解：原式=（1+3+1-3）x2=2x2，（2）原式=2a2+a-6．【解析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．23.【答案】解：原式=-2ab+6b2-[6b2-ab+a2]=-ab-a2当a=-1，b=2时，原式=-（-1）×2-（-1）2=1．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项化简整式是解题关键．24.【答案】解：根据题意，得输入x=-7时：×（-7+13）=-4，x=-4时：×（-4+13）=-6，x=-6时：×（-6+13）=，x=时，×（+13）=，x=时，×（+13）=，x=-时，×（+13）=＜-9，∴输出的结果y是．【解析】本题主要考查了代数式的求值以及有理数的混合运算，弄清题中的程序流程是解本题的关键.根据程序的流程图得出关于x的代数式是解题的根本. 先根据流程图列出代数式，然后，将x=-7代入计算，得到结果为-4大于-9，将x=-4代入计算得到结果为-6，将x=-6代入计算……，直到得到结果小于-9，即可得到最后输出的结果．25.【答案】213；24【解析】解：（1）200+13=213（辆），所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；（2）14-（-10）=24（辆），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；（3）（5-2-4+13-10+14-9）×+200=7×+200=1+200=201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．26.【答案】1；-7；-x【解析】解：（1）=6×-0.5×4=3-2=1；=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．故答案为：1；-7；-x．（2）原式=（-3x2+2x+1）×（-2）-（-2x2+x-2）×（-3），=（6x2-4x-2）-（6x2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，的值为-7．（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．。

一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣13．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°8．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．49．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040+⨯=元，若一年内例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡12．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．13．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A ．B ．C ．D ．14．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km二、填空题16．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________ 17．23-的相反数是______． 18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）19．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=则20192的个位数字是________．20．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分，则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100 B191 94 C 1466421．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．22．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________ 23．已知12,2x y =-=，化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______． 24．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．25．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．三、解答题26．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 27．把下列各数填在相应的集合里： 1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π． 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}．28．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？29．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．30．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2，－0.5， 1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类19．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以201920．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详21．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+222．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：25．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．19．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．【详解】2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2019÷4=504…3，则2201９的末位数字是８．故答案是：8．【点睛】考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．20．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.21．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．22．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6． 故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-114【解析】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可． 【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+-222244x xy y x y =++-+245xy y =+把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭544=-+114=-故答案为：﹣114【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．24．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】【分析】【详解】 解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米． 故答案为：164． 25．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.三、解答题26．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 27．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．28．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．29．（1）x＝215；（2）x＝18【解析】【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）6﹣x＝4+14x15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．30．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.。

北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿ 成绩＿＿＿注意：时间100分钟，满分100+10分.一、选择题（每题3分，共30分） 1.91的算术平方根是( ) . A.31 B.31±C.31-D.811±2.点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( ) .A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是( ) .图1 A B C D 4.估计14的值在( ) .A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间5.已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( ) .A ．a + 5 >b + 5B ．-2a <-2bC ．23a >23b D ．7a <7b 6.如图，直线a //b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55º，则∠2 的度数为( ) .A.35ºB.45ºC.55ºD.125ºbaCBA1326题图7题图7.如图，用两块相同的三角板，按如图所示的方式可以作平行线AB 和CD ，能解释其中原理的几何依据是( ) .A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等，两直线平行D.平行于同一直线的两直线平行8. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g )的取值范围，在数轴上可表示为( ) .9．下列命题中是假命题的是( ) . A ．同旁内角互补, 两直线平行B ．所有的实数都可以用数轴上的点表示C ．如果两个角互补, 那么这两个角一个是锐角, 一个是钝角D ．在同一平面内, 若a //b , a ⊥c , 那么b ⊥c10.如图，在平面直角坐标系中，已知点M (1，3)、N (4，3)，连结MN . 若对于平面内一点P ，线段MN 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段MN 的“邻近点”．已知点A (-1，3)、点B (2，52 ) 、点C (0，4)和点D （5，2），其中是线段MN 的“邻近点”的是（）. A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题：（每题2分，共20分）11．一个正数x 的平方根分别是31-+a a 和，则_______,a =_________x =.12.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若76BOD ∠=，则________COM ∠=︒．13．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变 化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位 置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么○炮所在位置 的坐标为____________.8题图MODCBABAC D分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿14．在实数220,,0.13,,49,7,1.1311311137π-⋅⋅⋅⋅⋅⋅（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是_______个.15.把命题"平行于同一直线的两条直线平行"改写成"如果......那么......"的形式是_______________________________________________________________.16.点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则m =_______，点P 的坐标为________. 17．已知点M （a ，b ），其中a ，b 满足()2+230a b +-=，则 点M 坐标为_______，M 关于y 轴的对称点的坐标为________． 18．若关于x 的方程 3x + 3k = 2 的解是正数，则k 的取值范围 为_____________．19.如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积 为_______平方米.20.如图a ，ABCD 是长方形纸带（其中AD //BC ），∠DEF =19°，将纸带沿EF 折叠第一次成图b ，再沿BF 折叠第二次成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是________°．三、解答题：（第22题4分，第21、23题每题5分，第24、28题6分，第25、26、27题每题8分，共50分）21．计算：()236427731+---+-.22.解不等式103(6)1x -+≤，并求满足不等式的负整数解.19题图图a图bCDCF图cA BCD EF GA AE E FB23.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+13223432x x x x ，并把解集表示在数轴上.24.推理填空：已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E .求证: AD //BE . 证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴_____//_____ ( ) ∴∠E = ∠____ ( ) 又∵∠E = ∠3 (已知)∴∠3 = ∠____ ( )∴AD //BE .25．如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A（1）求出△ABC 的面积．（2）在上图中画出△ABC 向右平移4个单位，再向下平2个单位的图形△1`11C B A ． （3）写出点111,,C B A 的坐标：111(),(),()A B C .（4）设点P 在x 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.432E1DCBA分层班级＿＿＿行政班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿26.如图，AB//CD，点E、F分别在AC、BC边上，∠FEC=∠BAC．（1）求证：EF//CD；（2）已知∠F AC=15°，∠1=20°，∠2=45°，求∠ABC和∠ACD的度数.27.商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但根据学校预算，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）28.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x -=，③()315x x -+=-中，不等式组22312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩，的关联方程是___________；（填序号）（2）若不等式组112122x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩，的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_____________；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组3x x m x m<-⎧⎨-≤⎩2，的关联方程，直接写出m 的取值范围.分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿附加题（第1题4分，第2题6分，共10分）1.在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把'(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点.已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A …，这样就得到一组点1A ，2A ，3A ，…，n A …(1)若点1A 的坐标为(3,1)，则点3A 的坐标为_________，点2017A 的坐标为___________； (2)若点1A 的坐标为(,)a b ，对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ,b 分别应满足的条件为_________________________________.2.平面直角坐标系中,(1,0)(3,0)A B -、，现同时将,A B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD 、，点P 是直线CD 上与点C D 、相异的一个动点，连接PB . (1)若PBDABDC S S >三角形四边形，求出点P 的横坐标满足的条件；(2)PCA ∠和PBA ∠的平分线所在直线相交于点E ，若设PCA α∠=，PBA β∠=，根据题意将图形补充完整，并直接写出CEB ∠的度数(用含α和β的代数式表示) .备用图（1）备用图（2）备用图（3）北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科参考答案一、 选择题ABDCD ACACB 二、 填空题11. 1 4 12. 3813. （-3,1） 14. 315. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 16. -1 （2,0） 17. （-2,3） （2,3） 18. k<32 19. 144 20. 123三、解答题211.分分533137384)13(7)3(8 -=-+--=-+--+=22.1031811381392333214x x x x x x --≤--≤-≤≥-∴=---分分分的负整数解为，， 分23.解①得x <1 解②得3-≥x3分 (两个不等式解对一个给2分)………………4分 13<≤-∴x………………5分24. （每空1分） BDCE 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，内错角相等 4等量代换25．（1） 过点C 作CD ⊥AB 于点D∵)3,4(),0,1(),5,1(---C B A ∴D （-1,3）………………1分 ∴AB=5，CD=3 ∴5.721=⋅=∆CD AB S ABC ………………2分（2）如图………………3分（3）)1,0(),2,3(),3,3(111C B A -………………6分（每个坐标1分）（4）设点P （x ,0）∵5.7==∆∆ABC PBC S S∴5.721=⋅C y PB ∴PB =5 ………………7分 ∵B (-1,0)∴P (4,0)或（-6,0）………………8分26.（1）证明：∵∠FEC =∠BAC∴EF//AB ………………1分 ∵AB //CD ∴EF //CD………………2分 （2）解：∵∠2=45°，∠1=20°∴∠BFE =∠2+∠1=65° ………………3分 ∵EF//AB∴∠ABC =180°-∠BFE =115°………………5分∠BAF=∠1=20° ∵∠CAF =15°D A 1C 1B 1P∴∠BAC=∠BAF+∠CAF=35°………………6分 ∵AB //CD∴∠ACD=∠BAC=35°………………8分27.解：（1）设1顶帐篷的价格为x 元，1床棉被的价格为y 元⎩⎨⎧=+=+510323002y x y x ………………2分解得⎩⎨⎧==90120y x ………………3分答：1顶帐篷的价格为120元，1床棉被的价格为90元 （2）设帐篷需要购买a 件⎩⎨⎧->≤-+a a a a 808500)80(90120 ………………5分 解得313040≤<a………………6分∵a 为整数 ∴a =41,42,43 ………………7分∴方案一：帐篷购买41件，棉被购买39件； 方案二：帐篷购买42件，棉被购买38件；方案三：帐篷购买43件，棉被购买37件. ………………8分28.（1）② ………………2分（2）答案不唯一，只要解为x =1即可 ………………4分 （3）11<≤-m………………6分附加题：1. （1）（-3，1）（3，1）………………2分 （2）1102a b -<<<<………………4分2. （1）∵(1,0),(3,0)A B -∴C (0，2),D （4,3）∴AB=4，CO=2 ∴8ABDCSAB CO =⋅=∵PBD ABDCS S >三角形四边形∴182P PD y > ∴PD>8 ………………1分 ∵D （-1,3）∴412P P x x <->或………………3分（2）（每个图及对应答案1分）2αβ+18022αβ︒-+2βα-2αβ-。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，0，，-1这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. D.3.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.4.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为（）m．A. B. C. D.5.下面各式中，与-2xy2是同类项的是（）A. B. C. D.6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.7.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. ax3 D.8.关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是（）A. 最高次项是5B. 二次项系数是3C. 常数项是7D. 是五次三项式9.在代数式：，3m-3，-22，-，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则-x2016+y的值是（）A. B. C. 1 D. 2016二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.的绝对值是______ ，的倒数是______ ．12.在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是______ ．13.单项式-5πab2的系数是______ ，次数是______ ．14.如图是一数值转换机，若输入的x为-1，则输出的结果为______ ．15.绝对值小于3的所有整数的和是______ ．16.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______ ．17.在数4.3，-，|0|，-（-），-|-3|，-（+5）中，______ 是正数．18.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为______ ．19.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则x= ______ ，y x= ______ ．20.现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3= ______ ．三、解答题（本大题共13小题，共66.0分）21.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，-30，0.15，-128，，+20，-2.6正数集合﹛______﹜负数集合﹛______﹜整数集合﹛______﹜分数集合﹛______﹜22.计算：28-37-3+52．23.计算：（-+）÷（-）24.计算（-4）×（-9）+（-）-23．25.化简：3x2-3+x-2x2+5．26.化简（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）．27.观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．28.（1）在数轴上表示下列各数，（2）用“＜”连接：-3.5，，-1，4，0，2.5．29.先化简，再求值：5（a2b-ab2）-（ab2+5a2b），其中a=1，b=-2．30.10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2．求：这10盒火柴共有多少根．31.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，=填空：a+c ______ 0，c-b ______ 0，b+a ______ 0，abc ______ 0；（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|．32.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．33.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，故选：D．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1＜-，所以在-，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A错误；B错误；∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴C错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴a-b＞a+b，∴D正确；故选D．数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．4.【答案】D【解析】解：6980000=6.98×106，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：由题意，得y2x与-2xy2是同类项，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．7.【答案】A【解析】解：选项A正确，B正确的书写格式是b，C正确的书写格式是3ax，D正确的书写格式是．故选A．根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8.【答案】D【解析】解：A、多项式x5-3x2-7的最高次项是x5，故本选项错误；B、多项式x5-3x2-7的二次项系数是-3，故本选项错误；C、多项式x5-3x2-7的常数项是-7，故本选项错误；D、多项式x5-3x2-7是五次三项式，故本选项正确．故选：D．根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】C【解析】解：-22，-，2πb2中是单项式；是分式；3m-3是多项式．故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2016+y=-（-1）2016=-1．故选B．由于x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=-1，y=0，把它们代入所求代数式计算即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定x、y的值，然后代入所求代数式即可解决问题．11.【答案】；【解析】解：-的绝对值为，1的倒数为．故答案为：，．根据绝对值、倒数，即可解答．本题考查了绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．12.【答案】-5或1【解析】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：-x-2=3，解得x=-5．故答案为：-5或1．设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】-5π；3【解析】解：单项式-5πab2的系数是-5π，次数是3．故答案为：-5π，3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14.【答案】9【解析】解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案为：9．根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．此题主要考察根据运算规则列式计算，读懂题中的运算规则，并准确代入求值是解题的关键．15.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．16.【答案】9【解析】解：|-5-（-14）|=9．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．17.【答案】4.3，-（-）【解析】解：在数4.3，-，|0|，-（-）=，-|-3|=-3，-（+5）=-5中，4.3，-（-）是正数．故答案为：4.3，-（-）．首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．18.【答案】3或-3【解析】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=-5，a+b=-3；②a＜0，b＞0，则a=-2，b=5，a+b=3．故填3或-3．根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．19.【答案】3；-64【解析】解：由题意得，x-3=0，y+4=0，解得，x=3，y=-4，则y x=-64，故答案为：3；-64．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】【解析】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴（）*3=（-）3=-．故答案为：-．根据题中所给出的运算方法列出乘方的式子，再根据乘方的运算法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知数的乘方法则是解答此题的关键．21.【答案】15，0.15，，+20；，-30，-128，-2.6；15，0，-30，-128，+20；，0.15，，-2.6【解析】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，-30，-128，-2.6，﹜整数集合﹛15，0，-30，-128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，-2.6，﹜按照有理数的分类填写：有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.【答案】解：28-37-3+52，=28+52-37-3，=80-40，=40．【解析】先根据加法交换律将同号数相加，再把两个异号数相加．本题是有理数的加减混合运算，可以看作是省略加号的加法，注意运用简便算法进行计算．23.【答案】解：原式=（-+）×（-36），=×（-36）-×（-36）+×（-36），=-8+9-2，=-1．【解析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（-+）×（-36），再用乘法分配律计算即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．24.【答案】解：（-4）×（-9）+（-）-23=36+（-）-8=27．【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.【答案】解：3x2-3+x-2x2+5=（3x2-2x2）+x+（5-3）=x2+x+2．【解析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．26.【答案】解：（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-3a2+1-4a3+3a2=-4a3+5a+1．【解析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法，注意去括号后，各项内的符号是否变号．27.【答案】解：阴影部分的面积可表示为：a2-b2或（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】分别利用不同的方法表示出阴影部分的面积，得到恒等式．本题考查的是平方差公式的几何背景，掌握平方差公式、矩形的面积公式是解题的关键．28.【答案】解：（1）如图所示：（2）-3.5＜-1＜0＜＜2.5＜4【解析】在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．29.【答案】解：原式=5a2b-5ab2-ab2-5a2b=-6ab2，∴当a=1，b=-2时，∴原式=-6×1×4=-24【解析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．本题考查整式运算，涉及代入求值．30.【答案】解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-2）+（+3）+（-2）+（-2）=-4；则10盒火柴的总数量为：100×10-4=996（根）．答：10盒火柴共有996根．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后根据每盒的数据记录求出超过的根数，进而可求得10盒火柴的总数量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．31.【答案】＜；＞；＜；＞【解析】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c-b＞0，b+a＜0，abc＞0，故答案为：＜，＞，＜，＞；（2）原式=-（a+c）+（c-b）+（b+a）=-a-c+c-b+b+a=0．（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．32.【答案】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，∴a≤0；（2）∵|a-1|≥0，∴a-1≤0，解得a≤1．【解析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|≥0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a-1|≥0，再由相反数的定义即可得出结论．本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键．33.【答案】解：（1）如图，则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．=（2-1）5，=1．【解析】（1）直接根据图示规律写出图中的数字，再写出（a+b）5的展开式；（2）发现这一组式子中是2与-1的和的5次幂，由（1）中的结论得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5，计算出结果．本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．。

2016-2017学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．2．（3分）北京市2016年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%．将数据11195000用科学记数法表示应为（）A．11195×103B．1.1195×107 C．11.195×106 D．1.1195×1063．（3分）已知代数式﹣x b y a﹣1与3x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．3 D．14．（3分）已知x=5是方程x﹣4+a=3的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣25．（3分）若|a﹣1|+（b﹣）2=0，则（a+2b）3的值是（）A．0 B．﹣8 C．8 D．﹣16．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|c|C．b表示负数，a，c表示正数，且|c|＜|b|D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2a+2b=5ab B．5x6+8x8=13x12C．8y﹣3y=5 D．3ab﹣5ab=﹣2ab8．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a+（﹣3a﹣b）=2a﹣3a﹣bC．﹣3（x+6）=﹣3x﹣6 D．﹣（x2+y2）=﹣x2﹣y29．（3分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．若设A、B两地间的路程是xkm，可列方程（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．70x﹣60x=1 D．﹣=110．（3分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣或﹣D．﹣或﹣2二、填空题（11-15小题每题2分，16-18题每题3分，共19分）11．（2分）我们把向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作米．12．（2分）将5.649精确到0.1所得的近似数是．13．（2分）写出一个含字母x、y的三次单项式．（提示：只要写出一个即可）14．（2分）已知方程2x m+2+5=9是关于x的一元一次方程，则m=．15．（2分）若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k=．16．（3分）某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按a元收费，如果超过90度，超出部分电价按b 元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应交纳电费是元（用含a、b的代数式表示）．17．（3分）阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x﹣1）﹣4（x﹣2）=1去括号，得：2x﹣2﹣4x﹣8=1①移项，得：2x﹣4x=1+2+8②合并同类项，得：﹣2x=11③系数化为1，得：x=﹣④上述过程中，第步计算出现错误，其错误原因是，第②步的数学依据是．18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、计算题（每题4分，共24分）19．（24分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）×（﹣2）3÷（）2；（3）24×（﹣﹣）﹣|﹣1|；（4）﹣9×（﹣+）﹣8÷（﹣2）2+1×（﹣3）（5）解方程：5（x﹣6）=﹣4x﹣3；（6）解方程：=1+．四、解答题（25-27题每题5分，28、29题每题6分，共27分）20．（5分）先化简，再求值：2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n），其中m=2，n=﹣．21．（5分）已知a﹣b=2，ab=﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．22．（5分）列方程解应用题：我校七年级某班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的多6人．这个班有女生多少人？23．（6分）一般情况下+=不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式26m+4n﹣2（4m﹣2n）+5的值．24．（6分）阅读下面材料，回答问题：距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a ﹣b|．（2）当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则x=；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，则x的取值范围是；（3）若未知数x、y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y 的最大值是，最小值是．四、附加题（第1题6分，第2题4分，共10分）25．阅读下面材料，回答问题：金庸小说里不仅渗透着中国传统的文化，他还将微妙的中国传统数学写进了小说．例如，在《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”中，金庸描写了一个执着于算学的奇怪女侠﹣﹣瑛姑，当黄蓉遇上了瑛姑，书中有一段这样的描写：黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶著郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题：第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗睺、计都的‘七曜九执天竺笔算’．此题中提到的“七曜”，在国外也是相当出名的，比如，以“七曜”代表一个星期的七日，简称“七曜日”，月神主管星期一，所以星期一称“月曜日”；火神主管星期二，即称“火曜日”；水神主管星期三，即称“水曜日”；木神主管星期四，即称“木曜日”；金神主管星期五，即称“金曜日”；土神主管星期六，即称“土曜日”；太阳神主管星期日，即称“日曜日”．第二道是‘立方招兵支银给米题’；第三道是‘鬼谷算题’：‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？’结合以上材料，回答问题：（已知2016年11月1日是星期二）（1）2016年11月14日是“七曜日”中的曜日；（2）2016年10月的几个“火曜日”分别是几号？（3）文中提到的“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”请你推算此物的数量为．26．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．2016-2017学年北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．【解答】解：的相反数是：．故选：A．2．（3分）北京市2016年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%．将数据11195000用科学记数法表示应为（）A．11195×103B．1.1195×107 C．11.195×106 D．1.1195×106【解答】解：11195000用科学记数法表示应为1.1195×107，故选：B．3．（3分）已知代数式﹣x b y a﹣1与3x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．3 D．1【解答】解：∵代数式﹣x b y a﹣1与3x2y是同类项，∴b=2，a﹣1=1．∴a=2．∴a+b=2+2=4．故选：B．4．（3分）已知x=5是方程x﹣4+a=3的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【解答】解：把x=5代入方程得：5﹣4+a=3，解得：a=2，故选：C．5．（3分）若|a﹣1|+（b﹣）2=0，则（a+2b）3的值是（）A．0 B．﹣8 C．8 D．﹣1【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣=0，解得a=1，b=，所以，（a+2b）3=（1+2×）3=23=8．故选：C．6．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|c|C．b表示负数，a，c表示正数，且|c|＜|b|D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|【解答】解：由数轴可知b＜0＜a＜c，且|a|＜|b|＜|c|，∴b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|c|，故选：B．7．（3分）下列各式运算正确的是（）A．2a+2b=5ab B．5x6+8x8=13x12C．8y﹣3y=5 D．3ab﹣5ab=﹣2ab【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．8．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a+（﹣3a﹣b）=2a﹣3a﹣bC．﹣3（x+6）=﹣3x﹣6 D．﹣（x2+y2）=﹣x2﹣y2【解答】解：A、5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y，去括号正确，故A选项错误；B、2a+（﹣3a﹣b）=2a﹣3a﹣b，去括号正确，故B选项错误；C、﹣3（x+6）=﹣3x﹣18，去括号错误，故C选项正确；D、﹣（x2+y2）=﹣x2﹣y2，去括号正确，故D选项错误；故选：C．9．（3分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．若设A、B两地间的路程是xkm，可列方程（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．70x﹣60x=1 D．﹣=1【解答】解：设A、B两地间的路程是xkm，可得：，故选：B．10．（3分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣或﹣D．﹣或﹣2【解答】解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，当x+x+1+x+3=x时，x=﹣2，a=﹣2，b=﹣1，c=1，abc＞0，不合题意；当x+x+1+x+3=x+1时，x=﹣，a=﹣，b=﹣，c=，abc＞0，不合题意；当x+x+1+x+3=x+3时，x=﹣，a=﹣，b=，c=，abc＜0，符合题意，故选：B．二、填空题（11-15小题每题2分，16-18题每题3分，共19分）11．（2分）我们把向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作﹣3米．【解答】解：向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作﹣3米，故答案为：﹣3．12．（2分）将5.649精确到0.1所得的近似数是 5.6．【解答】解：5.649≈5.6，故答案为：5.6．13．（2分）写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如x2y，xy2等．（提示：只要写出一个即可）【解答】解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．故答案为：x2y，xy2（答案不唯一）．14．（2分）已知方程2x m+2+5=9是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．【解答】解：由一元一次方程的特点得：m+2=1，解得：m=﹣1．故填：﹣1．15．（2分）若多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的项，则k=3．【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6令6﹣2k=0，k=3故答案为：316．（3分）某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按a元收费，如果超过90度，超出部分电价按b 元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应交纳电费是90a+30b 元（用含a、b的代数式表示）．【解答】解：该户居民这个月应交纳电费是90a+（120﹣90）b=90a+30b；故答案为：90a+30b．17．（3分）阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x﹣1）﹣4（x﹣2）=1去括号，得：2x﹣2﹣4x﹣8=1①移项，得：2x﹣4x=1+2+8②合并同类项，得：﹣2x=11③系数化为1，得：x=﹣④上述过程中，第①步计算出现错误，其错误原因是第二个括号去括号时符号出错，第②步的数学依据是等式两边加上一个数，等式仍然成立．【解答】解：上述过程中，第①步出现错误，其错误原因是第二个括号去括号时符号出错，第②步的数学依据是等号两边同时加上一个数，等式仍然成立，故答案为：①；第二个括号去括号时符号错误；等式两边加上一个数，等式仍然成立18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．三、计算题（每题4分，共24分）19．（24分）（1）25﹣9+（﹣12）﹣（﹣7）；（2）×（﹣2）3÷（）2；（3）24×（﹣﹣）﹣|﹣1|；（4）﹣9×（﹣+）﹣8÷（﹣2）2+1×（﹣3）（5）解方程：5（x﹣6）=﹣4x﹣3；（6）解方程：=1+．【解答】解：（1）原式=25+7﹣9﹣12=32﹣21=11；（2）原式=﹣×8×=﹣2；（3）原式=16﹣20﹣9﹣=﹣14；（4）原式=﹣6﹣2﹣4=﹣12；（5）方程去括号得：5x﹣30=﹣4x﹣3，移项合并得：9x=27，解得：x=3；（6）去分母得：4x+2=6+1﹣10x，移项合并得：14x=5，解得：x=．四、解答题（25-27题每题5分，28、29题每题6分，共27分）20．（5分）先化简，再求值：2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n），其中m=2，n=﹣．【解答】解：原式=2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n=7m2n，当m=2，n=﹣时，原式=﹣4．21．（5分）已知a﹣b=2，ab=﹣1，求（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）的值．【解答】解：（4a﹣5b﹣ab）﹣（2a﹣3b+5ab）=4a﹣5b﹣ab﹣2a+3b﹣5ab=2a﹣2b﹣6ab，=2（a﹣b）﹣6ab，当a﹣b=2，ab=﹣1时，原式=2×2﹣6×（﹣1）=10．22．（5分）列方程解应用题：我校七年级某班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的多6人．这个班有女生多少人？【解答】解：设这个班有女生x人．x+6+x=42，解得x=24．答：这个班有女生24人．23．（6分）一般情况下+=不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式26m+4n﹣2（4m﹣2n）+5的值．【解答】解：（1）将a=1，代入+=有，+=，化简求得：b=﹣；（2）答案不唯一，例如（2，﹣）；（3）将a=m，b=n，代入+=有，9m+4n=0，原式=18m+8n+5=5．24．（6分）阅读下面材料，回答问题：距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a ﹣b|．（2）当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，AB=OB﹣OA=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则x=﹣6或2；（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，则x的取值范围是﹣1≤x≤2；（3）若未知数x、y满足（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y 的最大值是7，最小值是﹣1．【解答】解：（1）若数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是4，则|x+2|=4，解得x=﹣2﹣4=﹣6或x=﹣2+4=2．故答案为﹣6或2．故答案为﹣1≤x≤2．（2）若代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，表示在数轴上找一点x，到﹣1和2的距离之和最小，显然这个点x在﹣1和2之间（包括﹣1，2），∴x的取值范围是﹣1≤x≤2，故答案为﹣1≤x≤2．（3）∵（|x﹣1|+|x﹣3|）（|y﹣2|+|y+1|）=6，又∵|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为2，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3，∴1≤x≤3，﹣1≤y≤2，∴代数式x+2y的最大值是7，最小值是﹣1．故答案为7，﹣1．四、附加题（第1题6分，第2题4分，共10分）25．阅读下面材料，回答问题：金庸小说里不仅渗透着中国传统的文化，他还将微妙的中国传统数学写进了小说．例如，在《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”中，金庸描写了一个执着于算学的奇怪女侠﹣﹣瑛姑，当黄蓉遇上了瑛姑，书中有一段这样的描写：黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶著郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题：第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗睺、计都的‘七曜九执天竺笔算’．此题中提到的“七曜”，在国外也是相当出名的，比如，以“七曜”代表一个星期的七日，简称“七曜日”，月神主管星期一，所以星期一称“月曜日”；火神主管星期二，即称“火曜日”；水神主管星期三，即称“水曜日”；木神主管星期四，即称“木曜日”；金神主管星期五，即称“金曜日”；土神主管星期六，即称“土曜日”；太阳神主管星期日，即称“日曜日”．第二道是‘立方招兵支银给米题’；第三道是‘鬼谷算题’：‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？’结合以上材料，回答问题：（已知2016年11月1日是星期二）（1）2016年11月14日是“七曜日”中的月曜日；（2）2016年10月的几个“火曜日”分别是几号？（3）文中提到的“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”请你推算此物的数量为23．【解答】解：（1）∵2016年11月14日是星期一，∴2016年11月14日是“七曜日”中的月曜日．故答案为：月．（2）∵火曜日为星期二，而10月里4、11、18、25号为星期二，∴2016年10月的几个“火曜日”分别是4、11、18、25号．（3）用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案．故答案为23．26．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．。