2020年新教材高中物理5.4抛体运动的规律课堂检测含解析新人教版必修220191028151

第五章 4抛体运动的规律A 组：合格性水平训练1．(平抛运动的理解)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角，D 错误。

2．(平抛运动的理解)从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是(不计空气阻力)( )A ．t A ＜tB ＜tC B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＜t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C 答案 D解析 平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故t B ＝t C ，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以t A ＝t B ＝t C ，D 正确。

3.(平抛运动规律的应用)(多选)两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )A ．v a ＞v bB ．v a ＜v bC ．t a ＞t bD ．t a ＜t b答案 AD解析 由题图知，h b ＞h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a ＜t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a ＞x b ，所以v a ＞v b ，A 、D 正确。

4.(平抛运动规律的应用)如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。

5.4 抛体运动的规律(时间：40分钟 分值：100分)[合格考达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A ．变加速运动B ．匀变速运动C ．匀速率曲线运动D ．可能是两个匀速直线运动的合运动B [平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g 的匀变速运动，故A 、C 错误，B 正确．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D 项错误．]2．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向速度大小为v 0，则t 为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0gA [平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t ，在竖直方向上分速度v 0＝gt ，即t ＝v 0g ，故只有A 正确．]3．如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关B [运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝2hg ，只与高度有关，与速度无关，A 项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v ＝v 20＋v 2y ，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C 项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g ，故落地的位置与初速度有关，D 项错误．]4．物体以初速度v 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A.v 0gB.2v 0gC.4v 0gD.8v 0gC [物体做平抛运动，其水平方向的位移为：x ＝v 0t ，竖直方向的位移y ＝12gt 2，且y ＝2x ，解得：t ＝4v 0g ，故选项C 正确．]5．(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动ABD[小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故A 正确．小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零，故B正确，C错误．小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动，故D正确．]6．(多选)一个小球从高为h的地方以水平速度v0抛出，经t时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球落地时的速度可以表示为() A．v0＋gt B.2ghC.v20＋2ghD.v20＋g2t2CD[小球落地时竖直方向上的分速度v y＝gt或v y＝2gh.根据平行四边形定则得落地时的合速度v＝v20＋v2y＝v20＋g2t2，或v＝v20＋v2y＝v20＋2gh.故C、D正确，A、B错误．]二、非选择题(14分)7．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．[解析](1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝12gt2解得：t＝2Hg＝0.8 s.(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为Htan 53°＋L，设他在这段时间内运动的时间为t′，则：H－h＝12gt′2，Htan 53°＋L＝v t′，联立解得v＝6.0 m/s.[答案](1)0.8 s(2)6.0 m/s[等级考提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD[平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝12gt2可知，飞行时间由高度决定，h b>h a，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足x a>x b，且飞行时间t b>t a，故v0a>v0b，选项C错误；同理可得v0b>v0c，选项D正确．]2．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在某届IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A．适当减少v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小LA[欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大．飞镖飞行中竖直方向y＝12gt2、水平方向L＝v0t，得y＝gL22v20，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确．]3．“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，从抛出圆环至圆环落地的整个过程中，下列说法中正确的是()A．大人抛出圆环运动的时间比小孩抛出圆环运动的时间要短B．小孩抛出圆环的速度比大人抛出圆环的速度要小C．大人抛出的圆环运动发生的位移比小孩抛出的圆环运动发生的位移要大D．小孩与大人抛出的圆环速度变化量大小相等C[圆环抛出后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，h＝12gt2，圆环运动时间t＝2hg，大人身体高，抛出的圆环做平抛运动，因为高度高，所以运动时间长，故A错误；大人、小孩在同一竖直线上抛出，套中前方同一个物体，说明水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，x＝v0t，大人抛出的圆环运动时间长，所以大人应该以较小的初速度抛出，故B错误；大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，但大人抛出圆环的竖直位移大，根据矢量合成，大人抛出圆环的位移较大，故C正确；圆环单位时间内速度变化量Δv＝aΔt，圆环抛出后加速度相同，所以无论大人还是小孩抛出，单位时间内的速度变化量都相同，故D 错误．]4．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2.则v的取值范围是()A．v>7 m/s B．v<2.3 m/sC．3 m/s<v<7 m/s D．2.3 m/s<v<3 m/sC[小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题．若小物件恰好经过窗子上沿，则有h＝12gt21，L＝v1t1，得v1＝7 m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，则有h＋H＝12gt22，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s<v<7 m/s，故只有C项正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g取10 m/s2)[解析]炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，v x＝v0cos 30°＝300×32m/s＝150 3 m/sv y＝v0sin 30°＝300×12m/s＝150 m/s炮弹飞行的总时间为t＝2v yg＝30 s故炮弹飞行的水平距离为x＝v x t＝1503×30 m≈7 794 m7 794 m>7 500 m，故不能击中离大炮7 500 m远的目标．[答案]不能击中6．(14分)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H＝19.2 m，且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么小球离开平台时的速度为多大？[解析](1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示．所以v y＝v0tan 53°，v2y＝2gh代入数据，得v y＝4 m/s，v0＝3 m/s.(2)由v y＝gt1得t1＝0.4 ss＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m.(3)设小球离开平台后落在斜面底端的时间是t2，落点到平台的水平距离为x.则x＝s＋H tan 37°＝15.6 mH＋h＝12gt22，x＝v′0t2代入数据求得v′0＝7.8 m/s.[答案](1)3 m/s(2)1.2 m(3)7.8 m/s。

抛体运动的规律(25分钟60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.对于做平抛运动的物体,以下说法中正确的答案是( )A.抛出速度越大,飞行的水平距离一定越大B.抛出点高度越高,飞行的水平距离一定越大C.抛出速度越大,飞行的时间越长D.抛出点高度越高,飞行时间越长【解析】选D。

平抛运动的水平方向上为匀速直线运动,由x=v0t可得x=v0,故水平位移是由v0和h决定的,故A、B错误;平抛的竖直分运动是自由落体运动,由t=可知,物体在空中运动的时间只由h决定,故C错误,D正确。

2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的( )【解析】选B。

平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为v y=gt,tanα==,g与v0为定值,所以tanθ与t成正比,故B正确。

3.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,如下说法中不正确的答案是( )A.运动时间为B.竖直分速度与水平分速度大小相等C.瞬时速度的大小为v0D.合位移大小为【解析】选B。

竖直分位移与水平分位移大小相等,有v0t=gt2,解得t=,竖直方向上的分速度v y=gt=2v0,故A正确,B错误;此时物体的速度v==v0,故C正确;此时物体的合位移s==,故D正确。

4.飞盘自发明之始的50～60年间,由于运动本身的新奇、活泼、变化、具挑战性、男女差异小、没有场地限制等的诸多特点,吸引了男女老少各年龄层的爱好者。

如图,某一玩家从1.25m 的高度将飞盘水平投出,请估算飞盘落地的时间()s D.3s【解析】选D。

根据h=gt2得,t==0.5s,而飞盘在运动的过程中受到空气阻力作用,如此运动的时间一定会大于0.5s,故D正确。

【补偿训练】以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子。

不计空气阻力,g取10m/s2,如此石子抛出点到落地点位移的大小为( )A.20mB.30mC.20mD.30m【解析】选C。

4.抛体运动的规律基础巩固1.如图所示,某同学让带有水的伞绕伞柄旋转,可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出。

若不考虑空气阻力,水滴飞出后在空中的运动是()A.匀速直线运动B.平抛运动C.自由落体运动D.圆周运动答案:B解析:若不考虑空气阻力,由于惯性,水滴在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上只受重力,做自由落体运动,因此水滴飞出后在空中做平抛运动,B正确。

2.水平抛出一个小球,球离手时速度为v0,落地时速度为v,忽略空气阻力,下图中能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况的是()答案:C解析:因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量,根据Δv=gΔt,知相等时间内速度变化量的方向不变,大小相等。

故C正确,A、B、D错误。

3.(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。

图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。

O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。

重力加速度g取10 m/s2,则t1∶t2为()甲乙A .100∶1B .1∶100C .1∶200D .200∶1 答案:C解析:平抛时,水平方向有s=v 0t 1,得t 1=0.2100 s =0.002 s;竖直上抛时,根据上升过程和下降过程的对称性及h=12gt 2得t 2=2√2ℎg =0.4 s;故t 1∶t 2=1∶200。

C 正确。

4.把物体以初速度v 0水平抛出,不计空气阻力,当抛出后竖直位移和水平位移相等时,物体运动的时间是( )A.v 0gB.2v 0g C.4v 0g D.8v 0g答案:B解析:物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,据题有v 0t=12gt 2,解得t=2v 0g ,故B 正确。

2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册提升训练：第五章第4节抛体运动的规律含解析第4节抛体运动的规律1．平抛运动的速度(1)水平分速度初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物体在水平方向的分速度v x＝错误!v0.（2）竖直分速度平抛运动的竖直初速度为错误!0，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度g,由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝错误!gt。

（3）运动t时刻的速度合速度大小为v＝错误!错误!，方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝错误!错误!.2．平抛运动的位移与轨迹(1)做平抛运动的物体的水平分位移为x＝错误!v0t，竖直分位移为y＝错误!错误!gt2,联立这两个式子消去t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y＝错误!错误!x2。

式中g、错误!v0都是与x、y无关的常量,根据数学知识可知，它的图像是一条错误!抛物线。

（2）运动t时刻的位移合位移大小为s＝错误!错误!，方向与水平方向的夹角α满足tanα＝错误!错误!.3．一般的抛体运动(1）斜抛运动：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向,而是错误!斜向上方或错误!斜向下方.（2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是错误! 0;在竖直方向只受错误!重力，加速度是错误!g。

（3）如果斜抛物体的初速度v0与水平方向间的夹角为θ，则水平方向初速度v0x＝错误!v0cosθ，竖直方向初速度v0y＝错误!v0sinθ。

(4）求解斜抛运动的方法：水平方向为错误!匀速直线运动；竖直方向为初速度为错误!v0sinθ的匀变速直线运动，加速度a＝错误!g。

典型考点一平抛运动的理解1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δv y相等D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关答案BCD解析平抛运动的条件：初速度水平,只受重力，合力不为零，故A错误;平抛运动只受重力作用,加速度恒定，为重力加速度g，故平抛运动是匀变速曲线运动,B正确；平抛运动的加速度为g，其速度的变化Δv＝g·Δt＝Δv y，故C正确；根据合运动和分运动具有等时性，竖直高度决定运动时间，即h＝错误!gt2，解得t＝错误!，可知落地时间只与高度有关,故D正确。

高二物理抛体运动的规律试题答案及解析1.如图所示空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计) [ ]A．B．C．D．【答案】C【解析】带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力，水平方向做匀速直线运动，运动时间，如果只有电场，带电粒子从A点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间：，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：，所以，故C正确．【考点】带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况2.如右图是小球做平抛运动时的一闪光照片，该照片记下平抛小球在运动中的几个位置O、A、B、C，其中O为小球刚作平抛运动时初位置，O D为竖直线，照片的闪光间隔是1/30s，小球的初速度为 m/s(g = 10m/s2图中小方格均为正方形)。

【答案】0.5【解析】由表格中的点迹可以看出，OA、AB、BC间的水平位移相等，由平抛运动规律可知相邻两点间的时间相等，在竖直方向小球做自由落体运动，有，由水平方向3L=vT可求得初速度3.如图所示，在地面上以速度抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则A．物体落到海平面时的重力势能为mghB．物体在海平面上的动能为mv-mghC．重力对物体做的功为mghD．物体在海平面上的机械能为mv，【答案】CD【解析】本题考查的是斜抛问题。

重力做功与路径无关只与竖直方向的始末位置有关，所以C正确，．物体落到海平面时的重力势能为-mgh，差一个负号，A错误；物体在海平面上的动能为，B错误；斜抛运动，不考虑空气阻力，在运动过程中机械能守恒，所以D正确。

一、选择题1．已知小船在静水中的速度是河水流速的2倍，设河水匀速流动，小河两条河岸互相平行，若小船渡过小河的最短时间为t，则小船以最短位移过河需要的时间为（）A．2t B．3t C．233t D．332t2．小王和小张两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为k，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（）A．k B．kkC．k D．2k3．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）A．刚被推出的铅球只受到重力B．9.6m是铅球的位移C．铅球推出去后速度变化越来越快D．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同4．如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。

则该过程中（）A．小汽车向右做匀速运动B．小汽车向右做减速运动C．轻绳受到的拉力保持不变D．小船受到的浮力保持不变5．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。

若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v0，击球位置到本方场地底线的距离为l，如图所示。

下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．H越大，排球落地的角度θ越小B．接球高度一定时，H越大，对手的反应时间越长C．同时增大l和v0，排球落地的角度θ增大D．同时增大H和l可减小排球落地的角度θ6．如图所示，斜面AB倾角为θ，小球a从斜面顶端以v0水平抛出，同时，小球b从斜面底端B的正上方与小球a等高处以速度2v0水平抛出两球恰好在斜面上的C点相遇（图中未画出）。

第五章抛体运动4 抛体运动的规律【基础巩固】1.一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m.不计空气阻力,g取10 m/s2,水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s★答案★:B2.如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心的距离不变.若不考虑空气阻力,则子弹发射速度越大()A.位移越大B.空中飞行时间不变C.空中飞行时间越长D.击中点离靶心越近★答案★:D3.(多选)一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度大小为v,与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,则物体的运动时间为 ()A.v-v0g B.vsinθgC.√v2-v02gD.vtanθg★答案★:BC4.如图所示,一战斗机进行投弹训练,战斗机从不同高度两次经过同一地标正上方时投弹,均击中同一点.设两炸弹做平抛运动的时间分别为t1、t2,战斗机两次飞行的速度分别为v1、v2,则 ()A.t1<t2B.t1>t2C.v1=v2D.v1>v2★答案★:B5.下图是斜向上抛出的物体的运动轨迹,C点是轨迹最高点,A、B是轨迹上等高的两个点.不计空气阻力,下列叙述正确的是()A.物体在C点的速度为0B.物体在A点的速度与在B点的速度相同C.物体在A、B两点的水平分速度等于物体在C点的速度D.物体在A、B两点的竖直分速度相同★答案★:C6.一小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,阻力不计,求:(1)小球在空中飞行的时间;(2)抛出点离地面的高度;(3)水平方向的位移大小;(4)小球的位移.解析:(1)如图所示,设经时间t 小球落地,此时小球的竖直分速度 v y =√v 2-v 02,且v y =gt ,由以上两式得t =√v 2-v 02g .(2)在竖直方向上小球做自由落体运动,则抛出点离地面的高度 y =12gt 2=12g (v 2-v 02). (3)在水平方向上小球做匀速直线运动,则水平方向的位移大小 x =v 0t =v 0√v 2-v 02g .(4)小球的位移大小l =√x 2+y 2=12g √2v 02v 2-3v 04+v 4.位移与水平方向夹角的正切值tan α=y x =√v 2-v 022v 0. ★答案★:(1)√v 2-v 02g (2)12g (v 2-v 02) (3)v 0√v 2-v 02g (4)12g √2v 02v 2-3v 04+v 4,与水平方向夹角的正切值为√v 2-v 022v 0【拓展提高】7.如图所示,运动员对着竖直的墙壁练习打乒乓球,若某次乒乓球从墙壁上的A 点垂直于墙壁弹回,恰好垂直落在球拍上的B 点,已知球拍与水平方向夹角θ=37°,A 、B 两点高度差h =1.8 m.忽略空气阻力,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.乒乓球落到球拍上时的速度大小为 ( )A.6 m/sB.7.5 m/sC.8 m/sD.10 m/s解析:本题以实际生活情境为背景,考查平抛运动问题.根据h=1gt22 =0.6 s,竖直分速度v y=gt=10×0.6 m/s=6 m/s.根据平行四边形定得,t=√2ℎg则知,刚要落到球拍上时速度大小v=v y=7.5 m/s,故选项B正确.cos37°★答案★:B8.如图所示,一同学站在湖边从同一位置先后斜向上抛出两个小石块A、B,运动轨迹如图所示,A、B到达的最高点距离湖面的高度相同.不计空气阻力,下列判断正确的是 ()A.落到湖面时,B的速度比A的大B.A在空中运动的时间比B的长C.在空中运动的过程中,B的加速度比A的大D.A、B在最高点时速度相同解析:A、B到达的最高点距离湖面的高度相同,说明抛出时A、B的竖直分速度相同,运动时间相同,由于B的水平位移大,则B的水平速度大,落到湖面上时,A、B的竖直分速度相同,所以落到湖面时,B的速度比A的大,故选项A正确,选项B错误;在空中运动的过程中,B的加速度和A的加速度相同,均为重力加速度g,故选项C错误;A、B在最高点时竖直方向速度为0,B的水平速度大,故选项D错误.★答案★:A9.如图所示,斜面上有A、B、C、D四个点,AB=BC=CD.从A点正上方的O 点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点.若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则它将落在斜面上的()A.B与C之间某一点B.C点C.C与D之间某一点D.D点解析:如图所示,M、B、N在同一水平面上,且MB=BN.假设没有斜面,小球从O点以速度2v水平抛出后,将经过N点,则它将落在斜面上的B与C之间某一点,选项A正确.★答案★:A【挑战创新】10.跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的运动,运动员踩着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳,在空中飞行一段距离后落地.如图所示,设一位运动员由A点沿水平方向跃出,到B点落地,测得A、B间距离l=75 m,山坡倾角θ=37°,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.试计算:(1)运动员在空中飞行的时间t;(2)他起跳时的速度v0;(3)落地前瞬间速度的大小.解析:(1)运动员从起跳到落地的竖直位移y=1gt2,而y=l sin θ,2将g=10 m/s2,l=75 m,θ=37°代入以上两式,解得t=3 s.(2)运动员的水平位移x=v0t,x=l cos θ,将t=3 s,l=75 m,θ=37°代入以上两式,解得v0=20 m/s.(3)运动员落地时的竖直分速度v y=gt=10×3 m/s=30 m/s,所以落地时速度大小v=√v02+v y2=√202+302m/s=36.1 m/s.★答案★:(1)3 s(2)20 m/s(3)36.1 m/s。

第五章 抛体运动 第4节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tan ɑ= . ２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= .３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。

４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。

（ ）６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。

（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。

８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。

９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。

【答案】１.v 0；gt ；220)(gt v +；0v gt ２.v 0t ；221gt ，2220)21()gt t v +（，02v gt ３.（1）2 （2）中点 ４.抛物222x v g５ .× ６.× ７.重力 ８.匀变速曲线 ９.v 0cosθ v 0sinθ 【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是 A. g v v 01- B. gvv 201- C.gv v 2221- D.gv v 221-【答案】D【解析】由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，故v 1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，v y 2=v 12-v o 2，解得v y =2021v v -，故物体的运动时间gv v gv t y 221-==．D正确．２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。