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第1讲 光的折射 全反射必备知识新学法基础落实一、光的折射与折射率1．折射光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．2．折射定律(如图)[主干知识·填一填]正比可逆入射角折射角光学频率大于较大较小光密光疏≥折射光90°2．光的色散(1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的__________不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一个界面时，__________的偏折角最大，__________偏折角最小．折射角紫光红光1．光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角．2．在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小．3．无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的．[规律结论·记一记][必刷小题·测一测]××√√× ×二、经典小题速练1．水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63.如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从水晶射入玻璃B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水射入水晶解析：C 要发生全反射，光必须从光密介质射入光疏介质，满足此条件的是C.C2.(粤教版选择性必修第—册P 126T 2)(多选)华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播．下列关于光导纤维的说法正确的是( )A ．纤芯的折射率比外套的大，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射B ．纤芯的折射率比外套的小，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射C ．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越低的光在光纤中传播的速度越大AD3.(鲁科版选择性必修第一册P 93T 3) 如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两束光，折射角分别为α和β，且α>β，下列说法正确的是( )A ．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光B ．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光C ．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比v 1∶v 2＝sin β∶sin αD ．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比λ1∶λ2＝sin β∶sinαA关键能力新探究思维拓展2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．例 1“三步”巧解决光的折射问题(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．(3)利用折射定律、折射率公式求解．方法技巧A2．(折射定律的综合应用)(2020·山东省泰安市高三下学期二模)如图所示，圆心角60°、半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，一束平行于角平分线OM的单色光经由界面OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)．求：(1)介质的折射率；(2)光在介质中的传播时间．例 2解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件．①光必须从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在做光路图时尽量与实际相符．方法技巧C2.(三角形玻璃砖中的全反射问题)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射．(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)光线在BC面上折射，作出多次折射后的光路如图所示．由折射定律，有：sin i1＝n sin r1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角，光线在AB面上发生折射，由折射定律有n sin i3＝sin r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°.⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有n sin i2≥n sin C＞n sin i3⑦式中C是全反射临界角，满足n sin C＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n＜2.⑨命题点三 光的色散现象(自主学习)[核心整合]1．现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．2．成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．3．各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大双缝干涉时的条纹间距大→小[题组突破]1.(三棱镜的色散)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，其在玻璃三棱镜中的波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( )A ．λa ＜λb ，n a ＞n bB ．λa ＞λb ，n a ＜n bC ．λa ＜λb ，n a ＜n bD ．λa ＞λb ，n a ＞nbB2.(平行玻璃砖的色散)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光．如果光束b 是蓝光，则光束a 可能是( )A ．红光B ．黄光C ．绿光D．紫光D3．(球形玻璃的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN 和PQ 两条彩色光带，光路如图所示．M 、N 、P 、Q 点的颜色分别为( )A ．紫、红、红、紫B ．红、紫、红、紫C ．红、紫、紫、红D ．紫、红、紫、红解析：A 由题图可知，射到M 点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N 点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃球对射到M 点的光的折射率大于玻璃球对射到N 点的光的折射率，故M 点的颜色为紫色，N 点的颜色为红色；同理可得P 点的颜色为红色，Q 点的颜色为紫色，所以只有A 项正确．A核心素养新导向学科培优素养培优34 三类光学元件对光路的控制特点平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心一侧偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向(全反射棱镜对光路的控制)自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n >)组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O 点垂直AB 边射入棱镜，先后经过AC 边和CB 边反射后，从AB 边的O ′点射出，则出射光线是( )A ．平行于AC 边的光线①B ．平行于入射光线的光线②C ．平行于CB 边的光线③D ．平行于AB 边的光线④解析：B 垂直AB 边射入棱镜的光线经过两次全反射后又垂直AB 边射出，故出射光线应是平行于入射光线的光线②，故选项B 正确．典例1 B(平板玻璃砖对光路的控制)如图所示，a 、b 和c 是三块平行玻璃砖，它们相互之间也平行，折射率大小n a ＞n b ＞n c ，厚度之比h a ∶h b ∶h c ＝3∶2∶ 1.一束单色光从空气以入射角i 射到a 的上表面，在a 、b 、c 中光线的侧移分别为d a 、d b 、d c .则( )A ．逐渐增大i ，从c 下表面射出的光线将消失B ．逐渐减小i ，从c 下表面射出的光线将消失C ．在i 一定时，d a ∶d c ＝3∶1D ．在i 一定时，d b ∶d c ＞2∶1解析：D 光线在任一块平行玻璃砖上表面的折射角与下表面的入射角相等，根据光路可逆性，知无论增大或减小i 都不会在玻璃砖下表面发生全反射，故AB 项错误；在平行玻璃砖发生的侧移与玻璃砖的厚度成正比，随折射率的增大而增大，所以，在i 一定时，d a ∶d c ＞3∶1，d b ∶d c ＞2∶1，故C 项错误，D 项正确．典例2 D(玻璃球对光路的控制)直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．则a 、b 光相比( )A ．玻璃对a 光的折射率较大B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短典例3 C。
