四川省成都市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学答案一．选择题二．填空题11． －3 12． 1.89 13． －5或1 14． 3n+2 15． 5 16． 4n三．解答题17．（1）解：原式=75320-++- （2）解：原式=()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-211241123112=827+- =()634+-+-=19- =1- （3）解：原式=()()7584--⨯-+ （4）解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-÷-849924 =7404+- =()2724-÷- =29- =98(第17题每小题3分，共12分)18．(第18题每个数1分，共6分)19．解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x =22523453331y x y x x +-+- ……2分 =24y x +- ……3分当273-=x ，53=y 时，则3-=x ，53=y 时， ……4分 原式=()()259122591253342=+=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-. ……6分 20．（1）解：4.51.18.12.13.13.12.115.111=++--++-++. ……3分答：这10袋小麦总计超过5.4kg ． ……4分 （2）()226355.2100104.590=⨯⨯÷+ ……7分答：估计这100袋小麦总销售额是22635元． ……8分21．解：小纸盒的表面积是：()ca bc ab 222++ ……2分大纸盒的表面积是：()ca bc ab 686++ ……4分做这两个纸盒共用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 8108686222++=+++++. ……6分 做大纸盒比做小纸盒多用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 464222686++=++-++.……8分 22．（1） 115 ， 308 ， 460 ； ……3分（2）解：当购买200本时，需200×2.2=440（元） ……4分 当购买201本时，需201×2=402（元） ……5分答：买201本最省钱． ……6分 （3）500－82=418418÷2.2=190（本） ……8分 418÷2=209（本） ……10分 答：小明购买了190或209本 23．（1） 3x +3 , 3y +14 ……2分（2）解：设最小数为x ，则76871=++++++x x x x ……3分 15=x答：这四个数中最小数是15． ……5分 （3）解：依题意有2161-=m a ，2132+=m a ……7分①当321=-a a ② 当321-=-a a()()3213216=+--m m ()()3213216-=+--m m15=m ……9分 13=m （不符合题意，舍去）……10分答：最中心的数是15．24．（1）21；1； 43； ……3分 （2）①解：设t 的十位数字为a ，个位数字为b ，则b a t +=10，a b t +='10，()181010=+-+b a a b ， ……4分2+=a b ……5分则t 的值有：13，24，35，46，57，68，79. ……7分②对应的()t F 的值为131，32，75，232，193，174，791；则()t F 的最大值为75．……8分（3）设t 的十位数字为x ，则个位数字为2+x ，p 的十位数字为y ，则个位数字为2+y ，四位数()22101001000+++++=x y y x W ， ……10分 四位数()()x y y x N +++++=10210021000`……11分W －N =()()()[]21781021002100022101001000-=+++++-+++++x y y x x y y x ． ……12分。

2016-2017学年度第一学期七年级数学期末试卷含答案不超过40m，超过20m的部分每立方米收费3元；若用水不超过60m，超过40m的部分每立方米收费4元；若用水超过60m，超过60m的部分每立方米收费5元。

某户家庭一个月用水共65m，应缴纳的水费为（）元。

答案：1.C。

2.B。

3.A。

4.C。

5.D。

6.D。

7.A。

8.C9.21.10.2x^2y^3z。

11.6.12.3.32×10^4.13.-11.14.-315.210元1.超过20立方米的部分每立方米加收1元，XXX家11月份用水64元，则他家该月用水为x立方米。

2.按照XXX所示的规律，第8个图形的小圆的个数是40个。

3.如图所示，棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为20平方厘米。

4.若大于1的正整数的三次方可以分解为若干个连续奇数的和，且分解后最后一个奇数为109，则该正整数为33.5.计算：①8+(-10)-(-5)+(-2)=-1；②(-2)-(1-4/3)=1/3.6.化简：①(5x-3y)-(2x-y)=3x-2y；②a-a-[2a-(3a+a)]=-a。

7.解方程：①2(2x-2)+1=2x-(x-3)，解得x=3；②-2/(x-1)=1，解得x=-3.8.根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足x+1+(y-2)/2=2时，输出的结果为3.9.已知B=x-x-1，且A+B=3x-3x+5，求A-B的值。

解得A=2x+4，故A-B=3x-x+6.10.A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，则：1)出发5小时后两车相遇；2)出发2小时后两车相距80km。

11.XXX用50元钱买了10支钢笔，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9.最高售价为1.9元，最低售价为-2元，XXX卖完全部笔后亏损0.3元。

四川省成都市武侯区2016—2017学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x --=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六①正方体 ②球体③圆锥 ④圆柱12① ② ③ ④边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分） 11．比较大小： （1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”） 12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。

2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2的相反数为A ． 2 B. -2 C.21 D. -21 2．据报道今年国庆出游的全国旅客数达到589000000，用科学记数法表示589000000为 A ． 5.89×910 B ．5.89×810 C ．58.9×810 D ．0.589×910 3.下列每组算式计算结果相等的是A ．()34-与34- B ．23与32 C ．24-与－4×2 D ．()22-与22-4.若a =-a ,则a 一定A.是负数B. 是正数C.不是正数D.不是负数 5.下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是A ． 它的系数是3B ．它的次数是7C ． 它的次数是5D ．它的次数是2 6.下列各组式子中，属于同类项的是A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．5mn 与26mn 7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A. 2aB. 0C. a 2- D . a - 8.已知a <0，b >0且│a ∣＞│b ∣，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是A.b >a >-a >-bB. -b >a >-a >bC. a >-b >-a >bD. -a >b >-b >a 9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B ．68 C ．64 D ．5010. 若abc≠0,则a b c abca b c abc+++可能的值的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为A．69 B．84 C．126 D．207①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a*（b+c）=（a+b）*c；二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的负整数是___________.14. 将3.149精确到十分位为___________.15. 如果数轴上的点A对应有理数为-1，那么与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为___________16．如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是． 17.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－3N= （用含a和b的式子表示）．18.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数2n的分裂数中最大的数是______（用含n的式子表示）．三、解答题（共66分）19.(本题满分16分)计算下列各题（1） 10-(-16)+(-5)-17 （2） -36×(65-)+)2.0(53-÷ （3） 2223[5(12)2]3-⨯-+-⨯÷（-） （4） 71(36)9972-⨯20.(本题满分12分)先化简，再求值 （1） b a b a 3524--+,其中a = -2,b =1; （2） 113232n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2320m n mn +++-=.21．(本题满分8分)某厂一周计划生产2100个玩具，平均每天生产300个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）根据记录可知前三天共生产 个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按12元发工资；若当天未完成任务，生产出的玩具每个只能按9元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22. (本题满分8分)观察下面三行数:(1)第一行数的第10个数是 ；(2)请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第二行数的第n 个数是 ；同理直接写出第三行数的第n 个数是 ;(3)取每行的第100个数,计算这三个数和.2,4,8,16,32,64,;4,2,10,14,34,62,;4,8,16,32,64,128,---------23.（本题满分8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条（x ＞20）． ⑴若客户按方案一购买，需付款 元；若客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的式子表示） ⑵若30=x ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶当30=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？24．（本题满分8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．（1）当a =9，b =2，AD =30时，长方形ABCD 的面积是 ，S 1-S 2的值为 ． （2）当AD =30时，请用含a ，b 的式子表示S 1-S 2的值；（3）若AB 长度不变， AD 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S 1-S 2的值总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．25．（本题满分6分）小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）填空：如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数是___________张（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．。

四川省成都市成都西川中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．三角形5．下列各组代数式中，不是同类项的是（A．3x与23x-6．第19届亚运会将于42个竞赛大项，这个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．目情况，下列做法中比较合理的是（A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目C．抽取九年级D．三个年级每班随机抽取男生和女生各A．503B．504C．505D．506二、填空题11．如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为．12．你做到这个题的时间大概是下午为．13．有理数a、b、c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简14．如图，120AOB ∠=︒，OC 分AOC ∠，则BOD ∠的度数为15．如图，已知一周长为30cm 道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）以7cm s 的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点三、解答题16．（1）计算：4116-+（2）化简：122x x ⎛- ⎝17．（1）解方程：3x -（2）请通过列一元一次方程求解．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是相等，均为天头长与地头长的和的为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的18．2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，图，请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了______名学生；(2)补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；(3)若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？AC=，19．如图，已知点C为AB上一点，30cm中点，求DE的长．20．某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：公里的远途费，如果叫车时间是(1)如图（1），若60AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的一条内分线，求(2)如图（2），已知60AOB ∠=︒，42AOE ∠=︒．。

2016-2017学年成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列统计中方便用“普查”方法的是（）A．全国初中生的视力情况B．某校七年级学生的身高情况C．某厂生产的节能灯管的使用寿命D．中央台春晚节目的收视率2．下列各式与3a2b是同类项的是（）A．3x2y B．ab2C．5a2bc D．﹣a2b3．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．4．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）A．1.2×1012B．1.2×1011C．0.12×1011D．12×10115．下列各式中，变形正确的是（）A．若6a＝2b，则a＝3b B．若2x＝a，则x＝a﹣2C．若a＝b，则a+c＝b+c D．若a＝b+2，则3a＝3b+26．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，47．学校、书店、邮局在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°，则平面图上的∠CAB应该是（）A．35°B．125°C．75°D．165°8．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x﹣x＝8 B．50%x•80%﹣x＝8C．（1+50%）x•80%＝8 D．（1+50%）x•80%﹣x＝89．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．10．已知|a|＝4，b2＝9且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7二、填空题（每小题4分，共20分）11．﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．12．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，则a＝．13．已知a，b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0，则b＝．14．如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，∠1＝42°17′，则∠2＝．15．（4分）下午1点25分时时钟的分针与时针所成的夹角的度数为，三、解答题（共50分）16．（16分）（1）计算：（﹣2）2+（﹣1﹣3）÷（﹣）+|﹣（2）化简：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]（3）解方程：．（4）解方程：17．（10分）（1）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2，其中x＝﹣4，y＝，（2）如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝1cm，求AD 的长．18．（6分）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．19．（8分）为了了解锦江区学生喜欢球类活动的情况，七年级某班数学兴趣小组的同学采取抽样调查的方法，从足球乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1和图2，要求每位学生只能选择一种自己最喜欢的球类运动），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为人；（2）扇形统计图中m＝，n＝，并把条形统计图补充完整；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是度；（4）若锦江区初中学生共计20000人，则喜欢乒乓球的大约有多少人？20．（10分）如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t＞0）．（1）A、B两点间的距离是；动点M对应的数是（用含t的代数式表示）；动点N对应的数是（用含t的代数式表示）；（3）几秒后，点O恰好为线段MN的中点？（4）几秒后，线段OM与线段ON恰好满足“OM：ON＝1：2”？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若2b＝a+1，则代数式（a﹣2b）2019的值为．22．已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，则代数式2020（m+x）（x﹣4m）+3x的值为，23．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是5cm，则线段AB＝，线段CD＝．24．如图，O为直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC＝4∠AOD，则∠COE的度数为．25．点O在直线AB上，点A1、A2、A3、…在射线OA上，点B1、B2、B3、…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点M从O点出发按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A54点处所需时间为．二、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（1）已知关于y的方程4y+2n＝3y﹣2和方程3y+2n＝6y+2的解相同，求n的值．（2）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣a|+（y+3）2＝0，且B﹣2A＝8a，求a的值．27．（10分）甲市计划把30吨容易变质的水果运往乙市销售共有火车和汽车两种运输方式，且只能选择其中的一种，所涉及的主要参考数据如下表所示：（注：“4元吨•千米”表示每吨货物每千米需运费4元，以下“150元/小时•吨”的意思类似）运输工具运输速度（千米/时）运输费用（元/吨•千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）火车60 4 2800 5汽车50 8 1200 2这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为150元/小时•吨若甲、乙两市间的距离为x千米．（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；（3）当甲、乙两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（注：总费用包括运输费用，装卸费用及损耗费用）28．（12分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOE＝20°，∠BOF＝25°，那么∠COD是多少度？（2）如果∠COD＝40°，那么能否求出∠EOF的大小？若能，则求出∠EOF的度数；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A适宜于抽样调查，故A错误；B 调查对象小适宜于普查，故B正确；C 调查对象有破坏性，适宜于抽样调查，故C错误；D 调查对象范围广，适宜于抽样调查，故D错误；故选：B．2．【解答】解：3a2b与﹣a2b是同类项，故D符合题意，故选：D．3．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形．故选：D．4．【解答】解：将120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011．故选：B．5．【解答】解：由a＝b及等式的性质1得 a+c＝b+c故选：C．6．【解答】解：对角线的数量m＝6﹣3＝3条；分成的三角形的数量为n＝6﹣2＝4个．故选：C．7．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB＝∠1+∠2＝90°+35°＝125°．故选：B．8．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x＝8．故选：D．9．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．【解答】解：∵|a|＝4，b2＝9，∴a＝±4，b＝±3，∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝±3，∴a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7，或a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣4+3＝﹣1，综上所述，a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：C．二、填空题11．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．故答案为：，﹣，．12．【解答】解：x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，将x＝1代入该方程，得：a（1﹣2）＝a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a＝a+2，移项得：﹣a﹣a＝2，合并同类项得：﹣2a＝2，两边同除以﹣2得：a＝﹣1，∴a＝﹣1．故填：﹣1．13．【解答】解：由题意得a+3b+1＝0，2a﹣4＝0，解得a＝2，b＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵∠1＝42°17′，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠2＝90°﹣42°17′＝47°43′．故答案为：47°43′．15．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上1时25分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过1时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1时25分钟时分针与时针的夹角30°×4﹣12.5°＝107.5°．故答案为：107.5°．三、解答题16．【解答】解：（1）原式＝4+4×+×（﹣16）＝4+6﹣1＝9；（2）原式＝5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y＝﹣2x2y+xy2；（3）去分母得：x﹣6﹣4x＝2x﹣10，移项合并得：x﹣6﹣4x＝2x﹣10，移项合并得：﹣5x＝﹣4，解得：x＝；（4）方程整理得：5x﹣1＝，去分母得：15x﹣3＝20x﹣8，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．17．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2＝﹣xy+2，当x＝﹣4，y＝时，原式＝7+2＝9；（2）由线段的和差，得MB+CN＝MN﹣BC＝6﹣1＝5cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB+CD＝2（MB+CN）＝2×5＝10cm，由线段的和差，得AD＝AB+BC+CD＝10+1＝11cm．18．【解答】解：如图所示：19．【解答】解：（1）调查的总人数是：12÷30%＝40（人），故答案为：40；（2）m%＝×100%＝10%，即m＝10；喜欢足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16＝8（人）．所以n%＝＝20%，即n＝20，故答案是：10、20；（3）“足球”的扇形的圆心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；（4）喜欢乒乓球的大约有2000×40%＝800（人）．20．【解答】解：（1）AB＝1﹣（﹣4）＝5．当运动时间为t秒时，动点M对应的数是t+1，动点N对应的数是3t﹣4．故答案为：5；t+1；3t﹣4．（2）∵点O为线段MN中点，∴t+1+3t﹣4＝0，解得：t＝，答：秒后，点O恰好为线段MN中点；（3）分点N在原点左边及右边两种情况考虑：①当N在原点的左边时，有2（t+1）+（3t﹣4）＝0，解得：t＝；②当N在原点的右边时，有2（t+1）＝（3t﹣4），解得：t＝6．答：秒或6秒后，恰好有OM：ON＝1：2．一、填空题21．【解答】解：∵2b＝a+1，∴（a﹣2b）2019＝（a﹣a﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．22．【解答】解：∵（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且m+1≠0，解得：m＝1．∴﹣2x+8＝0，解得：x＝4，将m＝1和x＝4代入2020（m+x）（x﹣4m）+3x中得：原式＝0+3×4＝12，故答案为：12．23．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝5cm，∴2.5x＝5，解得：x＝2．∴AB＝6cm，CD＝8cm．故答案为：6cm，8cm．24．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵∠BOC＝4∠AOD，∴∠BOC＝2∠AOC，∵∠BOC+∠AOC＝180°，∴3∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC＝30°，∠BOC＝2∠AOC＝120°∴∠BOD＝150°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOE＝75°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝75°﹣30°＝45°．故答案为：45°．25．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∴动点M到达A54点处运动的单位长度＝54+（π•1+π•2+…+π•54）＝54+1485π；∴动点M到达A54点处运动所需时间＝（54+1485π）÷1＝（54+1485π）秒．故答案为：1485π+54二、解答题26．【解答】解：（1）方程4y+2n＝3y﹣2，解得：y＝﹣2n﹣2，方程3y+2n＝6y+2，解得：y＝，根据题意得：﹣2n﹣2＝，去分母得：﹣6n﹣6＝2n﹣2，解得：n＝﹣；（2）∵|x﹣a|+（y+3）2＝0，∴x＝a，y＝﹣3，∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，且B﹣2A＝8a，∴4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝8a，即﹣7x﹣5y＝8a，把x＝a，y＝﹣3代入得：﹣7a+15＝8a，解得：a＝1．27．【解答】解：（1）火车运输方式的运输费用为：4×30x＝120x元，汽车运输方式的运输费用为：8×30x＝240x元；（2）火车运输方式的损耗费为：30×150×（+5）＝（75x+22500）元，汽车运输方式的损耗费为：30×150×（+2）＝（90x+9000）元．（3）火车运输方式的总费用为：（120x+75x+22500+2800）元，汽车运输方式的总费用为：（240x+90x+9000+1200）元，由题意得：120x+75x+22500+2800＝240x+90x+9000+1200，解这个方程得：x≈112．所以当A、B两市的距离约为112千米时，两种运输方式总费用相同．28．【解答】解：（1）∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOF，∠AOC＝2∠AOE，∵∠AOE＝20°，∠BOF＝25°，∴∠BOD＝50°，∠AOC＝40°，∵∠AOB＝120°，∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOD﹣∠AOC＝30°；（2）能求出∠EOF的大小，理由是：∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝80°，∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOD，∠COE＝∠AOC，∴∠DOF+∠COE＝×80°＝40°，∴∠EOF＝∠DOF+∠COE+∠COD＝40°+40°＝80°．。

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

上期期末学业水平阶段性监测七年级数学注意事项：1．全卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟．2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效．3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B 铅笔准确填涂好自己的准考证号，A 卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如果10+℃表示零上10度，则零下8度表示为（ A ．8+℃ B ．8-℃ C ．10+℃ D ．10-℃2．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．频数直方图3．由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2023年，我国克服较为严重的自然灾害等多重不利影响，全年粮食产量再创历史新高，全国粮食总产量13908.2亿斤，其中数据“13908.2亿”用科学记数法表示为（ ）A ．713908210⨯B ．111.3908210⨯C ．121.3908210⨯D ．131.3908210⨯ 5．下列计算正确的是（ ）A ．235ab ba ab +=B ．222a b ab ab -= C ．23a a a += D ．422a a -= 6．如图数轴上点,,,A B C D 分别对应有理数,,,abcd ．则下列各式中值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d7．把一副三角板ABC （其中30ABC ∠=︒）与BDE （其中45DBE ∠=︒）按如图方式拼在一起，其中点,,A B D 在同一直线上．若BF 平分,CBE BG ∠平分DBE ∠，则FBG ∠=（ ）A ．65︒B ．75︒C ．77.5︒D ．85︒8．用长度相同的小木棍按如图方式拼图案，其中第①个图案用了9根小木棍，第②个图案用了14根小木棍，第③个图案用了19根小木棍，…，按此规律拼下去，则第⑩个图案需要用的小木棍根数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．54第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在山区的高速公路建设中，常常要从大山中开挖隧道穿过，目的是把道路取直．其中蕴含的数学道理是______．10．若有理数,a b 满足2(2)10a b -++=，则ab =______．11．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点．若16cm DE =，则AB 的长是______cm ．12．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数有多少．设合伙人数为x 人，则根据题意可列一元一次方程为______．13．我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1111,,,,24816的长方形或正方形纸片，请你用“数形结合”的数学思想计算：11111111248163264128256+++++++=______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：()532426143⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）计算：()21181522⎛⎫-⨯---+⨯ ⎪⎝⎭． 15．（本小题满分10分，每题5分） （1）解方程：211434x x -+-=； （2）先化简再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-．16．（本小题满分8分）为了更好地落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，我区教育主管部门对部分初中学生“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查．为便于统计学生每天完成书面作业的时间t （单位：小时），设置了如下四个选项（每个参加随机调查的学生选且只选一项）：(1),(1 1.5),(1.52),(2)A t B t C t D t ≤<≤<≤>．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）参加此次随机调查的学生共有多少人？选项A 的学生人数有多少人？ （2）在扇形统计图中，求选项D 所对应的扇形圆心角的度数；（3）我区约有24000名初中学生，那么请估算“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？17．（本小题满分10分）为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的45，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．（1）问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？ 18．（本小题满分10分）已知120AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠的内部，60AOC ∠<︒．将射线OC 绕点O 逆时针旋转60︒形成射线OD ．图1 图2 图3 （1）如图1，若90AOD ∠=︒，那么AOC ∠和BOD ∠的度数相等吗？为什么？ （2）作射线OE ，使射线OE 为AOD ∠的平分线．①如图2，当射线OC 恰好平分AOE ∠时，求BOD ∠的度数；②如图3，设AOC α∠=，试探究BOD ∠与EOC ∠之间有何数量关系？说明理由．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若a ，b 互为相反数，c 的立方为8，则22a b c +-的值为______．20．由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为______．21．如果一个长方形内部能用正方形按如图方式既不重叠又无缝隙铺满，就称这个长方形为优美长方形．如图所示的优美长方形ABCD 的周长为52，则正方形EMPQ 的边长为______．22．在数学创新设计活动中，某创新小组同学设计了一个“回头差”游戏：对依次排列的两个整式,m n 进行操作，第1次操作后得到整式串,,m n n m -；第2次操作后得到整式串,,,m n n m m --；第3次操作后得到整式串,,,,m n n m m n ---；…其规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串中各项之和为______．23．一个四位正整数，它的千位数字a 比个位数字d 大6，百位数字b 比十位数字c 大2，且满足335a b c da +++-能被10整除，则这个四位正整数的最大值为______，最小值为______．二、解答题（本大题有3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）对于有理数,a b ，定义了一种“⊗”的新运算，具体为：()2,2()3a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪⊗=⎨-<⎪⎩（1）计算：①()21⊗-； ②()()43-⊗-；（2）若2x =是关于x 的一元一次方程313m x ⊗=-+的解，求m 的值． 25．（本小题满分10分）某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费，具体如表所示，请根据表中信息解答下列问题： 阶梯 年用气量()3mx收费单价 第一阶梯 0400x ≤≤的部分 2.67元3/m 第二阶梯 4001200x <≤的部分 3.15元3/m 第三阶梯31200m 以上的部分3.63元3/m备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加33100m 200m 、. （1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；若年用气量为3500m ，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；（2）一户不超过4人的家庭，年用气量超过了31200m ，设该年此户需缴纳燃气费用为y 元，请用含x 的代数式表示y ；（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲乙两户缴纳的燃气费用均为3855元，请判断甲乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲乙两户年用气量分别是多少立方米（结果精确到31m ）？26．（本小题满分12分）（1）【发现问题】如图，在数阵1中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中的数和为22+，即22；…；第n 行n 个圆圈中的数和为n n n n ++++，即______．这样，数阵1中共有______个圆圈，数阵1中所有圆圈中的数之和可以表示为______．（2）【解决问题】将数阵1旋转可得数阵2，将数阵2旋转可得数阵3，请仔细观察这三个数阵，并结合三个数阵，计算：2222123n ++++．（结果用含n 的代数式表示）（3）【拓展应用】根据以上发现，计算：222212320241232024++++++++．上期期末学业水平监测 七年级数学参考答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．B ；2．A ；3．D ；4．C ；5．A ；6．C ；7．B ；8．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．两点之间，线段最短；10．1；11．32；12．8374x x -=+；13．255256． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分） （1）解：原式()()()5324242426143=⨯--⨯-+⨯- 35928=-+- 54=-（2）解：原式118442=⨯-⨯ 22=-0=15．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：去分母得：()()4213148x x --+= 去括号得：843348x x ---= 去移项得：834843x x -=++ 合并同类项得：555x = 系数化1得：11x =（2）解：原式()2223263x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy =-+-+ 227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式()()()22(1)271218=-⨯-⨯-+⨯-⨯-=16．（本小题满分8分）解：（1）此次调查的总人数是2424%100÷=（人）∴选项A 中的学生人数是1005624128---=（人）（2）1236043.2100⨯︒=︒ ∴选项D 所对应的扇形圆心角的度数为43.2︒；（3）8562400015360100+⨯=（人） ∴“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有15360人．17．（本小题满分10分）解：（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米 依题意得：()()420020012005x x x ++++= 解得：300x =则()4200500,2004005x x +=+= （2）设丙队每天的施工费用为y 元依题意得：()()1200012000600400600400500300500300400y +⨯=++⨯+++解得：500y =答：（1）甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙队每天的施工费用为500元． 18．（本小题满分10分）（1）答：AOC ∠和BOD ∠的度数相等． 理由如下：120,90AOB AOD ∠=︒∠=︒1209030BOD ∴∠=︒-︒=︒60,90COD AOD ∠=︒∠=︒906030AOC ∴∠=︒-︒=︒ 30AOC BOD ∴∠=∠=︒即AOC ∠和BOD ∠的度数相等 （2）解：射线OC 恰好平分AOE ∠12∴∠=∠射线OE 恰好平分AOD ∠31221∴∠=∠+∠=∠ 31221∴∠=∠+∠=∠ 60COD ∠=︒ 3260∴∠+∠=︒ 21160∴∠+∠=︒ 120∴∠=︒220,340∴∠=︒∠=︒120AOB ∠=︒412012312020204040∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒即BOD ∠的度数是40︒（3）答：数量关系是2BOD EOC ∠=∠．理由如下：60,1COD α∠=︒∠=60AOD α∴∠=︒+射线OE 平分AOD ∠()11126022AOD α∴∠+∠=∠=︒+()112603022ααα∴∠=︒+-=︒-120AOB ∠=︒()41201206060AOD αα∴∠=︒-∠=︒-︒+=︒-422∴∠=∠即2BOD EOC ∠=∠B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．2-；20．9；21．2；22．2n m -；23．9313，6640．二、解答题（本大题共30分）24．（本小题满分8分，每题4分） 解：（1）21>-()()212215∴⊗-=⨯--=43-<-()()()2434323∴-⊗-=--⨯-=-（2）分两种情况讨论：①若3m >，则23132m ⨯-=-+⨯ 解得1m = ②若3m <，则231323m -=-+⨯ 解得3m =-3m =-不满足3m < 3m =-应舍去∴综上所述：m 的值为1．25．（本小题满分10分） 解：（1）一户3人家庭，若年用气量为3200m ，该年此户需缴纳燃气费用为534元； 若年用气量为3500m ，该年此户需缴纳燃气费用为1383元；（2）()()2.67400 3.151200400 3.631200 3.63768y x x =⨯+⨯-+-=- （3）若甲户年用气量为31200m ，则燃气费用为()2.67400 3.15120040035883855⨯+⨯-=<∴甲户该年的用气量达到了第三阶梯由（2）得，当3855y =甲时，3.637683855x -=，解得1274x ≈∴甲户年用气量约为31274m若乙户年用气量为3500m ，则燃气费用为()2.6710040013353855⨯+=<∴乙户该年的用气量超过第一阶梯若乙户年用气量为31400m ，则燃气费用为()()2.67100400 3.15120020050041703855⨯++⨯+-=>∴乙户该年的用气量达到第二阶梯，但末达到第三阶梯设乙户年用气量为3am ，则()2.67500 3.155003855a ⨯+⨯-=解得1300a =∴乙户年用气量为31300m26．（本小题满分12分）解：（1）在数阵1中，第n 行n 个圆圈中数的和为n n n n ++++，即2n ；这样，数阵1中共有123n ++++个圆圈，（注：写成123n ++++或()12n n +都得分） 所有圆圈中数的和为2222123n ++++．（2）观察发现：三个数阵中各行同一位置圆圈中的三个数的和均为21n +()()()2222312321123n n n ∴++++=+⋅++++11 ()()()222213123212n n n n +∴++++=+⋅ ()()22221211236n n n n ++∴++++= （3）原式()()()1202420241220241612024202412⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+ 14049612⨯=40493=。

四川省成都市2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．a?a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=22．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．两角及一边对应相等的两个三角形全等D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（x+1）B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE ≌△ACD，你添加的条件是．13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x （千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为数量x（千克）2345…销售额y（元）7.210.814.418.0…14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC 上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=度．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：32﹣|﹣8|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣1（2）化简求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x=1，y=﹣2．16．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得童话书的概率是多少？17．我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．18．如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．19．（10分）（2016春?武侯区期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6千册，那么共需多少费用？（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．20．（10分）（2016春?武侯区期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．B卷21．已知a m=5，a n=2，则a2m﹣3n=．22．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进18颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出一颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是．23．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元．24．如图，△ABC中，AB=BC=a（a为常数），∠B=90°，D是AC的中点，E 是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE 于点G，则四边形DFCG的面积为（用含a的代数式表示）25．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC 于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有（将所有正确答案的序号填写在横线上）．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m、n的值；（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）27．（10分）2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x（h）变化的图象．（1）A港与C岛之间的距离为；（2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；（3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．28．（12分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．四川省成都市武侯区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷解析版一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．a?a=a2C．（a3）2=a5D．a2÷a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行判断求解即可．【解答】解：A、a+a=2a≠a2，本选项错误；B、a?a=a2，本选项正确；C、（a3）2=a6≠a5，本选项错误；D、a2÷a=a≠2，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，正在播放动画片C．两角及一边对应相等的两个三角形全等D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件；打开电视机，正在播放动画片是随机事件；两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件；三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件，故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（x+1）B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣2x+y）（2x﹣y）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x﹣1）（x﹣1）=（﹣1）2﹣x2=1﹣x2，故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中数学25张，∴他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=；故选A．【点评】本题考查概率公式，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形．故选B．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．8．如图，垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可求得△BDC的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵AC=6cm，BC=4cm，∴△BDC的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+4=10（cm）．故选：C．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项C正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．10．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（）A． B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．【解答】解：如图所示：故选A．【点评】本题考查了学生动手操作能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（﹣2ab2）3=﹣8a3b6．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．【解答】解：（﹣2ab2）3，=（﹣2）3a3（b2）3，=﹣8a3b6．【点评】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE ≌△ACD，你添加的条件是AC=AB．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加的条件是AC=AB，由∠A=∠A，根据有两角和夹边对应相等的两三角形全等即可得到答案．【解答】解：添加的条件是AC=AB，∵∠A=∠A，∠B=∠C，AC=AB，∴△ABE≌△ACD．故答案为：AC=AB．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，解此题的关键是添加正确的条件．13．某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x （千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为y=3.6x数量x（千克）2345…销售额y（元）7.210.814.418.0…【考点】函数关系式．【分析】观察表格可得到苹果的单价，然后依据总价=单价×数量可得到y与x 的函数关系式．【解答】解：根据表格可知苹果的单价为 3.6元/千克，则y=3.6x．故答案为：y=3.6x．【点评】本题主要考查的是列函数关系式，求得苹果的单价是解题的关键．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC 上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=10度．。