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八年级语文上册知识点归纳大全八年级语文上册知识点归纳大全：(一)桃花源记一、词语解释缘溪行沿着落英缤纷落花甚异之诧异豁然开朗开阔的样子俨然整齐的样子阡陌交通交错相通黄发垂髫老人小孩怡然喜悦的样子具答之详尽咸来问讯都率妻子邑人妻子儿女绝境与世隔绝的地方不复出焉再无论魏晋更不必说延至其家邀请处处志之作标记欣然前往高兴的样子无问津者渡口二、翻译1、芳草鲜美，落英缤纷。
芳香的野草鲜艳美丽，落花到处都是。
2、土地平旷，屋舍俨然。
土地平坦开阔，房屋整整齐齐。
3、有良田美池桑竹之属。
有肥沃的田地，美丽的池塘和桑树竹子之类。
黄发垂髫并怡然自乐。
老人小孩都充满喜悦之情。
4、率妻子邑人来此绝境。
带领妻子儿女及乡邻来到这与人世隔绝的地方5、此人一一为具言所闻。
这个人详细的介绍了自已所听到的事。
6、此中人语云：“不足为外人道了。
”这里的人告诉他说：“不值得对外边的人说啊。
”7、寻向所志，遂迷，不复得路。
寻找以前做的标记，竟迷失了方向，再也没找不到路。
8、后遂无问津者。
此后就再也没有探访的人了。
9、阡陌交通，鸡犬相闻田间小路交错相通，村落间能听见鸡狗叫的声音。
10、男女衣着，悉如外人男女穿戴，完全与桃花源外的人一样。
11、问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
( 他们) 问起现在是什么朝代，竟然不知道汉朝，更不必说魏晋了。
三、课文分析本文虚构了一个与黑暗现实社会相对立的世外桃源，借助这个美好的境界，寄托了作者的政治理想，反映了广大人民的意愿。
桃花源景色优美，土地肥沃，资源丰富，民风淳朴; 这里没有压迫、没有战争，和平安定。
但作者描写的世外桃源的理想社会，只能是一种幻想，是不可能实现的。
四、回答下列问题：答案1、写出描写桃花林自然景色的语句( 用原文) 1、夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷2、写出描写挑花源中人们和平劳动、幸福生活的语句( 用原本文整理于网络，仅供阅读参考文) 2、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
8年级上数学知识点归纳总结一、三角形。
1. 三角形的概念与分类。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
- 按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
- 按边分类：不等边三角形（三边都不相等）、等腰三角形（有两边相等），其中等腰三角形包括等边三角形（三边都相等）。
2. 三角形的性质。
- 三角形三边关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
- 三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3. 三角形中的重要线段。
- 中线：连接三角形顶点和它对边中点的线段。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。
- 角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。
三角形的三条角平分线相交于一点。
- 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边是它的高，另一条高在三角形内部；钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部。
4. 全等三角形。
- 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
- 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
- 判定：- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
二、轴对称。
1. 轴对称图形与轴对称。
- 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
人教版八年级英语上册知识点总结一、基本语法1.时态：英语时态分为以下几种：现在时、过去时、将来时。
每种时态又分为简单时态、进行时态、完成时态和完成进行时态等。
例如：–现在时：简单现在时: 主语 + 动词原形;进行现在时：主语 + be(am/is/are) + v-ing;完成现在时：主语 + have / has + 过去分词;完成进行现在时：主语 + have / has + been + v-ing。
–过去时：简单过去时：主语 + 动词过去式；进行过去时：主语 + was / were + v-ing；完成过去时：主语 + had + 过去分词；完成进行过去时：主语 + had + been + v-ing。
–将来时:简单将来时：主语 + will / shall + 动词原形；进行将来时：主语 + will / shall + be + v-ing；完成将来时：主语 + will / shall + have + 过去分词；完成进行将来时：主语 + will / shall + have + been + v-ing。
2.倒装句：倒装是指把谓语动词放在主语前面形成的一种语法现象。
如：Only in this way can we solve the problem. (只有这样才能解决问题。
) 倒装句句型格式为：_____+主语（名词或代词）+_____。
在不同的情况下需要用到不同的“辅助动词/助动词”来进行倒装。
3.被动语态：被动语态就是在句子中表达动作的承受者(即主语)的语态。
结构为:被(或受)动责任的动词(to be) + 过去分词。
如：The book was written by him.（这本书是由他写的。
）4.虚拟语气：虚拟语气是指在表示假设，愿望，建议等语气时所使用的一种语态形式。
其结构为：主语+should/could/might/would+(have)+动词原形。
如: If I were you, I would buy this dress（如果我是你，我会买这件衣服。
八年级上册语文知识点总结归纳语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。
下面是小编为大家整理的关于八年级上册语文基础知识点总结，希望对您有所帮助!八年级上册语文基础知识点总结1诗五首一、重点字词1.给下列加点字注音。
樽zūn箸zhù三重chóng茅挂罥juàn坳ào突兀wù狐裘qiú锦衾qīn瀚hàn海掣chè2.解释下面加点的词。
(1)结庐在人境结：建造、构筑。
(2)问君何能尔尔：这样。
(3)直挂云帆济沧海济：-渡。
(4)高者挂罥长林梢长：高。
(5)秋天漠漠向昏黑向：渐近。
(6)大庇天下寒士俱欢颜庇：遮盖，掩护。
俱：都。
(7)将军角弓不得控控：拉开。
(8)风掣红旗冻不翻掣：拉，扯。
(9)吟鞭东指即天涯吟：指吟诗。
(10)落红不是无情物落红：落花。
二、重点句子背记知识清单1.用原文填空。
(1)问君何能尔?心远地自偏。
(2)闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边(3)停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
(4)布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。
(5)将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。
(6)浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。
(7)《饮酒》中表现诗人超脱尘世，热爱自然的千古名句是：采菊东篙下，悠然见南山。
(8)《行路难》中运用典故写出诗人对从政仍有所期待的句子是：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
(9)人们常用《行路难》中的：“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”来激励人们战胜挫折，为实现自己的人生理想而奋斗。
(10)《白雪歌送武判官归京》中用奇特的想象写“雪”的名句是：忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
(11)《白雪歌送武判官归京》中夸张地描写胡地异常寒冷的诗句是;瀚诲阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。
(12)《己亥杂诗》中，作者以落花为喻，表明心志的句子是：落红不是无情物，化作春泥更护花。
(13)《白雪歌送武判官归京》中的“山回路转不见君，雪上空留马行处”，与“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”有异曲同工之妙。
《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
八年级上册数学笔记知识点一、有理数1. 有理数：在现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，如向东走与向西走，盈利与亏损等。
用一种符号表示具有相反意义的量就得到有理数。
2. 有理数的分类：整数和分数统称为有理数。
注意：0既不是正数也不是负数。
二、数轴1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 建立数轴：先确定原点、再确定正方向、最后确定单位长度。
3. 理解数轴上的点与实数是一一对应的关系。
三、绝对值1. 定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 规律总结：一个正数的绝对值是大于它本身；一个负数的绝对值是小于它的实际绝对值；0的绝对值是它本身。
四、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2. 注意：互为相反数的两个数不一定是异号，但一定是非零的数；符号不同的两个数也互为相反数。
如-a和a互为相反数，并且有绝对值较大的一个符号决定相反数的符号。
五、公式定理部分1. 代数式求值：把已知条件整体代入代数式中求出未知量的值。
2. 代数式的变形：根据代数式中数字与字母的特点，灵活运用乘法对加法的分配律，提取公因式以及公式法等使代数式得到简化。
3. 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，分别根据其性质得出有关边、角的关系式，并注意综合运用。
六、三角形部分1. 等腰三角形：根据等腰三角形的特点综合运用勾股定理、三角形内角和定理、三角形稳定性等知识求出角度的大小。
2. 直角三角形：根据直角三角形的特点综合运用勾股定理、三角函数等知识求出线段的长或角的度数。
七、四边形部分平行四边形和梯形是两种最基本的四边形，其它四边形都是由这两种基本四边形通过转化而得到的或是它们的特例。
因此，在研究四边形的有关性质时，应从基本四边形的性质入手，结合具体四边形的特点进行转化(通过添加辅助线)来解决。
八、函数部分函数思想是初中数学中的一个重要思想，应通过具体问题来培养这种思想，应弄清一个函数包括定义域和对应法则两部分，注意函数的定义域优先的原则。
《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做 的平方根。
即 , 叫做 的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示: 正数 的平方根用 表示, 叫做正平方根, 也称为算术平方根, 叫做 的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根: （根指数2省略） 0有一个平方根, 为0, 记作 , 负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算⑷a 的双重非负性例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位, 它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分：4的平方根为 的平方根为 4开平方后, 得 3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294 *若 , 则（二）立方根和开立方1. 立方根的定义如果一个数的立方等于 , 呢么这个数叫做 的立方根, 记作 2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
０的立方根是０. 3.开立方与立方开立方: 求一个数的立方根的运算。
()a a =33a a =3333a a -=- （a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*０的平方根和立方根都是０本身。
（三）推广: 次方根１.如果一个数的 次方（ 是大于１的整数）等于 ，这个数就叫做 的 次方根。
当为奇数时, 这个数叫做的奇次方根。
当为偶数时, 这个数叫做的偶次方根。
２.正数的偶次方根有两个：；０的偶次方根为０：；负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
０的奇次方根为０。
负数的奇次方根为负。
（四）实数1.实数: 有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按属性分类: ②按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点一一对应, 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数.的画法: 画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:①尺规可作的无理数, 如②尺规不可作的无理数 , 只能近似地表示, 如π, 1.010010001……思考：（1）－a2一定是负数吗？－a一定是正数吗？（2）大家都知道是一个无理数, 那么－1在哪两个整数之间？（3）的整数部分为a,小数部分为b, 则a= , b= 。
八年级上册数学知识点总结全等三角形一．知识框架二．知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).轴对称一．知识框架二．知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数5.等腰三角形的判定：等角对等边。
第一章动物的主要类群1、水螅：（1）刺细胞是腔肠动物特有的攻击和防御的利器，在触手处尤多。
（2）水螅的身体由内胚层和外胚层两个胚层构成，中间的是中胶层。
（3）水螅的生殖方式为_出芽生殖、有性生殖。
（4）水螅的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，_刺细胞_弹出细长而中空的刺丝，将毒液注入猎物体内，将其_麻醉_或杀死；猎物从口进入水螅体内，在由_内胚层_围成的_消化腔_ 内消化，消化后的残渣仍由_口_排出。
2、涡虫：（1）涡虫的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，腹面的口_内会伸出管状的咽，捕食水中的小动物；吃进去的食物在肠内消化，消化后的食物残渣仍从_口排出。
（2）寄生生活的扁形动物：_消化_器官简单，生殖 器官发达。
（3）身体有外胚层、 中胚层 、 内胚层 ； 三个 个胚层构成。
3、蛔虫（1）蛔虫适于寄生的结构特点：①体表： 有角质层②消化： 消化管结构简单，肠仅有一层细胞组成 ③生殖： 生殖器官发达，生殖能力强④运动： 没有专门的运动器官，只能缓慢的蠕动（2）寄生在人的 小肠 内，靠吸食小肠中半消化的 食糜 生活。
4、蚯蚓（1）蚯蚓的呼吸依靠 湿润的体壁 。
（2）判断蚯蚓身体前后端的方法是_身体前端有环带。
（3）蚯蚓身体分节的作用使躯体运动灵活 。
（4）蚯蚓的运动依靠的是肌肉 和 刚毛 。
5、 缢蛏（1） 柔软的身体表面包裹着 外套膜 。
作用是 保护 和形成贝壳。
（2） 用 足 运动；用 鳃 呼吸；（3） 用 出水管 和 入水管 摄取水中的食物颗粒并排出残渣。
6、 蝗虫（1）气体进出的门户是 气门 ；呼吸器官是 气管 。
摄食用_口器_。
（2）外骨骼的作用是① 保护 ，② 防止体内水分蒸发 ，但外骨骼会限制昆虫的发育和生长，所以昆虫会定期 蜕皮 。
（3）昆虫的基本特征 一对触角 、 两对翅_、 三对足 （分布广泛原因）。
（节肢动物中最 种类最多 的一类动物）㈠㈡㈢①② ③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨7、鱼类：（1）鱼能在水中生活的特点：①能靠游泳来获取食物和防御敌害②能在水中呼吸。
新人教版八年级数学上册知识点总结第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n ·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -. ②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -. ⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念： 1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= ⑵幂的乘方：()nm mn a a =⑶积的乘方：()nn n ab a b = 2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-整式乘法整式除法 因式分解乘法法则②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=± ③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法 ⑸添项法整式的乘除与因式分解一、填空题（每题2分，共32分）1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-∙-3245)()(a a ___ ____．4．201()3π+=_________；4101×0.2599＝__________．5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a ba＋ ．11．已知==-=-yxy x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x +=，那么441x x+=_______． 二、解答题（共68分）17．（12分）计算：（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2；（2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）； （3）222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x-+-+－（． 18．（12分）因式分解：（1）3123x x -； （2）2222)1(2ax x a -+；（3）xy y x 2122--+； （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-． 19．（4分）解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ．20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的53．求原面积．21．（4分）已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．22．（4分）已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值．23．（4分）给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，212x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．24．（4分）已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．25．（4分）若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．26．（4分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．答案一、填空题1．x 72．2(23)m x y + 3．26a - 4．10,1695．53.0810--⨯ 6．①②④ 7．2b a - 8．12 9．10000 10．12335m m ab ab ab ++-+ 11．2 12．4± 13．2,1a b == 14．3x y + 15．22(21)(21)8n n n +--=16．65二、解答题 17．（1）－43x 9y 8；（2）516ax 4y ；（3）4224168x x y y -+；（4）21()x x-- 18．（1）3(12)(12)x x x +-； （2）222(1)(1)a x x x x ++-+；（3）(1)(1)x y x y -+--；（4）28()()a b a b -+ 19．3 20．180cm 221．4 22．4 23．略 24．7 25．2,7p q == 26．等边三角形 一、选择题：1. 计算（﹣a 2）3的结果是（ ）A ．a 5B ． ﹣a 5C ． a 6D ． ﹣a 62．下列各式计算正确的是（ ） A ． a 2+2a 3=3a 5B ． （a 2）3=a 5C ． a 6÷a 2=a 3D ． a •a 2=a 33．（2014年云南省）下列运算正确的是（ ） A ． 3x 2+2x 3=5x 6B ． 50=0C ． 2﹣-3=D ． （x 3）2=x 64．下列运算正确的是（ ） A ． 2a 2+a =3a 3B ． （﹣a ）2÷a =aC ． （﹣a ）3•a 2=﹣a 6D ． （2a 2）3=6a 65.下列代数运算正确的是（ ） A ． （x 3）2=x 5B ． （2x ）2=2x 2C ． x 3•x 2=x 5D ． （x +1）2=x 2+16. 下列运算正确的是（ ） A ． x 3•x 3=2x 6B ． （﹣2x 2）2=﹣4x 4C ． （x 3）2=x 6D ． x 5÷x =x 57．把代数式22x 18-分解因式，结果正确的是【 】A ．()22x 9- B ．()22x 3- C ．()()2x 3x 3+- D ．()()2x 9x 9+- 8.下列因式分解正确的是（ ） A ． 2x 2﹣2=2（x +1）（x ﹣1） B ． x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 C ． x 2+1=（x +1）2D ． x 2﹣x +2=x （x ﹣1）+29、下列因式分解中正确的个数为【 】 ①()3222x xy x x x y ++=+； ②()22442x x x ++=+；③()()22x y x y x y -+=+-。
