八年级上册数学知识点归纳总结
很多学生到了八年级数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是小编为大家整理的关于八年级上册数学知识点归纳，希望对您有所帮助!
八年级上册数学知识点总结
一、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。
4、轴对称的性质。
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的`垂直平分线上。
三、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
四、(等腰三角形)知识点回顾
1、等腰三角形的性质。
①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
五、(等边三角形)知识点回顾
1、等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，
则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;
2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形。
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距
离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
角
等边对等角
等角对等边
边
底的一半<腰长<周长的一半
两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
初中八年级数学知识点总结归纳
三角形
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
图形叫做三角形
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。
八年级上册数学知识点总结归纳
三角形
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
全等三角形
1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)
实数
1、一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.a叫做被开方数。
2、一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
3、一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
5、无限不循环小数又叫无理数。
6、有理数和无理数统称实数。
7、数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。
初二上册数学知识点归纳 第一章勾股定理 1、探索勾股定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2、一定是直角三角形吗 ①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形 3、勾股定理的应用 第二章实数 1、认识无理数 ①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示 ②无理数：无限不循环小数 2、平方根 ①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根 ②特别地，我们规定：0的算数平方根是0 ③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根 ④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根 ⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作± ⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数 3、立方根
①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根 ②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0；负数的立方根是负数。 ③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 4、估算 ①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数 5、用计算机开平方 6、实数 ①实数：有理数和无理数的统称 ②实数也可以分为正实数、0、负实数 ③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大 7、二次根式 ①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 ②=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0） ③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 ④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式 第三章位置与坐标 1、确定位置 ①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
初二数学上册知识点总结人教版〔精选14 篇〕 篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点 一.知识框架 二.知识概念 1.一次函数：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+bk≠0的形式,那么称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。 3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k篇2：人教版初二数学上册知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
三角形 一、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的 差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶 点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内 角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三 角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的 这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角 叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成 的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多 边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n2)·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和 为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引 (n3)条对角线，把多边形分成(n2)个三角形.②n边形共有n(n3)条对角线.2全等三角形
初二上册数学知识点总结归纳【五篇】 第十一章全等三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。 第十二章轴对称 一．知识框架 二．知识概念 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）角平分线上的点到角两边距离相等。 （3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （4）与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 （5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角） 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等,等于60°, 7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。 第十三章实数 一．知识框架 二．知识概念 1.算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2.平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a 的平方根。 3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根。
数学八年级上册知识点(15篇) 数学八年级上册知识点1 I线段的垂直平分线 ①定义：垂直并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线 ②性质： a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上; b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上; c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。 II角平分线的性质 ①角平分线上的点到角两边的距离相等 ②到角两边距离相等的点在角的角平分线上 ③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。 数学八年级上册知识点2 1、刻画数据的集中趋势〔平均水平〕的量：平均数、众数、中位数 2、平均数 平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 加权平均数。 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。 第七章平行线的证明 1、平行线的性质 一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相
等，内错角相等，同旁内角互补。 也可以简单的说成： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 2、判定平行线 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 也可以简单说成： 同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 其他两条可以简单说成： 内错角相等两直线平行 同旁内角相等两直线平行 数学八年级上册知识点3 全等三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边〞简称“SAS〞 (2)“角边角〞简称“ASA〞 (3)“边边边〞简称“SSS〞 (4)“角角边〞简称“AAS〞 (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
八年级上册数学知识点笔记 一、代数基础 1. 代数表达式： 代数表达式是用代数符号表示数的式子，通常由变量、常数、 运算符和括号组成。例如：3x+5。 其中，3和5是常数，x是变量。加号是运算符，表示二者相加。括号可以改变运算次序。 2. 代数式的分类： 单项式：只有一个项的代数式，例如：3x、-2y³。 多项式：有两个或多个项的代数式，例如：4x+2y、x²+y-1。 3. 展开与因式分解：
展开：把一个带括号的代数式按照运算法则计算得到的结果。 因式分解：把一个代数式表示成若干个因子的乘积。 例如：(x+2)(x-3)=x²-x-6，x²-5x+6=(x-2)(x-3)。 4. 方程与不等式： 方程：含有未知数（变量）、等号和常数的代数式。 例如：2x+3=9。 求解方程的过程就是找到未知数的值，使等式成立。 不等式：含有未知数、不等号和常数的代数式。 例如：2x+3≥9。 求解不等式的过程就是找到未知数的取值范围，使不等式成立。
5. 代数运算： 加减乘除四则运算是代数运算的基本内容。 同时，还有乘方、开方、绝对值、倒数、相反数等运算。 例如：x²+y²=4，化简得y²=4-x²，再开平方得y=±√(4-x²)。 二、数的四则运算 1. 整数： 整数是指正整数、负整数和0，可以表示为-3，-2，-1，0，1，2，3……等。 整数的加减法：符号相同的两个整数相加，符号不同的两个整数相减。例如：-5+2=-3；-5-2=-7。
整数的乘法：符号相同的两个整数乘积为正数，符号不同的两 个整数乘积为负数。例如：-2×-3=6；-2×3=-6。 整数的除法：约定正除以正、负除以负，都得正数；正除以负、负除以正，都得负数。例如：-6÷2=-3；6÷-2=-3。 2. 分数： 分数是指一个整体被分成若干份，其中一份为单位，其他份的 数量为分母。例如：1/2，5/8，-3/4等。 分数的加减法：通分后，正分数加减正分数和负分数加减负分 数都可以直接计算。例如：2/5+3/5=5/5=1，-3/4-1/4=-1。 分数的乘法：分数的乘积就是分子相乘再除以分母相乘。例如：2/3×3/4=6/12=1/2。 分数的除法：分数的除法就是乘以倒数。例如： 2/3÷4/5=2/3×5/4=5/6。
八年级上册数学知识点归纳 八年级上册数学知识点归纳（上） 1、代数式 代数式是由数和代数符号(如：+、-、×、÷、（）、[ ])组 成的运算式，在运算中字母代表数，可以表示任何数，形如： a+b、a-b、ax、a÷x、a（b+c）。代数式是解决实际问题中数量关系的工具。 2、一元一次方程 一元一次方程是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程。 求解一元一次方程的步骤： 第一步：把方程化为等式，移项，使变量项在某一边，数字项在另一边，并把变量项的系数化为1。 第二步：将数字项合并化为一个数。 第三步：把常数项移到一边，把系数为1的变量项移到另一边。第四步：将方程的两边化为简分式。 第五步：将方程的两边同时乘以分母的最小公倍数，从而消去分母。 第六步：检验解是否符合题意。 3、一元一次不等式 一元一次不等式是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。 解一元一次不等式时得到解集，解集是由使不等式成立的变量值所组成的集合。
4、图形的平移、旋转和翻折 平移：图形既不扩大也不缩小，只是在平面内沿着某个方向保持距离移动。 旋转：围绕一个点旋转。对于平面内的图形，旋转是绕平面内某个点旋转的，旋转角度是顺时针或逆时针旋转的角度。 翻折：一个图形的每一点与某一直线重合。称那条直线为翻折轴。 平移、旋转和翻折都是图形的刚体变化，不改变图形的大小和形状。 5、百分数 百分数是百分数分数法的一种。将百分之x记作x%。 百分数可以转换为分数，分母为100，分子为百分数的数值。百分数可以转换为小数，除以100。 分数和小数也可以转化为百分数，乘以100。 6、百分数的应用 （1）百分率问题。 （2）比例问题。 （3）百分数增减量问题。 （4）利率问题。 7、平均数 平均数是一组数据中所有数据的和除以数据个数所得到的值。平均数是衡量数据整体水平的指标之一。 8、比例 比例是两个相同部分或相似部分的量之间的比值，是数字之间的比较关系。 比例的四种基本关系： （1）极端比相等，中项成比例。
八年级数学上册重点知识点归纳数学是一门普及性极高的学科，它的知识点丰富而广泛。针对八年级数学上册，以下是一些重点知识点的归纳总结，希望对同学们的学习有所帮助。 一. 代数与函数 1. 代数式的运算 1.1 同底数幂的乘法与除法 1.2 幂的乘法法则与除法法则 1.3 乘方的运算规律 2. 一元一次方程与实际问题 2.1 抽象问题的建模与解答 2.2 一元一次方程的解法：解方程法、等式法 2.3 实际问题的应用：工程实践、生活实例等 3. 二元一次方程与解法 3.1 二元一次方程的解法：代入法、消元法 3.2 解二元一次方程的几何意义 3.3 实际问题的解答与应用：图形问题、线性方程组等 二. 几何与形状
1. 平面图形的性质与分类 1.1 三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等 1.2 四边形的分类与性质：矩形、平行四边形等 1.3 多边形的分类与性质：正多边形、对称多边形等 2. 平面图形的计算 2.1 平行四边形的面积计算 2.2 三角形的面积计算：海伦公式、高度法等 2.3 圆的周长与面积计算：圆周率的性质、弧长与扇形面积等 3. 空间图形的认识 3.1 空间图形的基本要素：点、线、面、体 3.2 空间图形的投影与展开：正视图、俯视图、展开图等 3.3 空间图形的表达与分析：尺度、比例等 三. 数据与统计 1. 统计调查与样本问题 1.1 样本容量与抽样方法 1.2 数据的搜集与整理：频数、频率表等 1.3 数据的分析与应用：中心趋势与离散程度等
2. 概率与事件 2.1 实验与随机现象 2.2 概率的计算与性质：理论概率、条件概率等 2.3 事件的组合与应用：排列组合、互斥事件等 四. 实际问题的数学分析与解决 1. 数学建模与实际应用 1.1 实际问题的数学表达：问题转化、函数建模等 1.2 使用数学方法解决实际问题：方程求解、函数图像分析等 1.3 结果与实际问题的对比与解释 以上仅为八年级数学上册的部分重点知识点归纳，通过系统学习与掌握这些知识点，同学们将能够更好地应对课堂考试与实际问题，提高数学素养和解决问题的能力。希望同学们在学习数学的过程中，能够打好基础，提升自己的数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。
初二数学上册知识点总结 第一章勾股定理 1、探索勾股定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2、一定是直角三角形吗 ①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形 3、勾股定理的应用 第二章实数 1、认识无理数 ①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示 ②无理数：无限不循环小数 2、平方根 ①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根 ②特别地，我们规定：0的算数平方根是0
③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根 ④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根 ⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作± ⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数 3、立方根 ①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根 ②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0；负数的立方根是负数。 ③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 4、估算 ①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数 5、用计算机开平方 6、实数 ①实数：有理数和无理数的统称 ②实数也可以分为正实数、0、负实数 ③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大 7、二次根式 ①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数
最全面八年级上册数学知识点归纳总结 数学一直是学生们认为最枯燥的科目之一。尤其在初中阶段，数学的学习重点逐渐向计算技巧和复杂的数学概念转变，对学生的能力提出更高的要求。以下是对八年级上册数学的知识点进行综合总结的1000个词的文章。 1.有理数 有理数是可以表示为分数形式的数。在实数中，除了有理数还有无理数。 2.整数 正整数，负整数和0组成整数。 3.分数 在分数中，分母表示我们的一份物品有多少份，分子表示有几份。 4.小数 在小数中，小数点左边的数字代表整数部分，小数点右边的数字代表小数部分。 5.百分数 百分数可以转换为分数或小数。百分数的组成部分是百分之一。
6.幂与次方 幂是相乘的方式表示重复的数字，指数是幂的次数。 7.代数式 代数式由数字、字母和运算符号组成，字母代表未知数。 8.平面图形 平面图形包括直线、角、多边形、圆等。 9.长方形 长方形有四条边，它的两边分别相等并且平行，两端角度为90度。 10.正方形 正方形有四条边和四个角，它的所有边相等且所有角度均为90度。 11.三角形 三角形是由三条边连接在一起的平面图形，它有三个角、三个顶点、三个边。
12.圆 圆形是由圆心和半径所确定的平面图形。它的周长是半径乘以π，面积是半径的平方乘以π。 13.周长 周长是指封闭线段的长度，用于表示图形的外形。 14.面积 面积是指平面图形内部的面积，可以通过计算图形内部的单位面积数来计算得到。 15.比例 比例是两个量之间的关系，可以是整数、分数、小数或百分数。 16.比例与相似 相似图形是指形状相似但是大小不一的图形，它们有相同的比例因子。 17.百分数和分类统计 百分数可以用于描述分类统计中的比例和比率。 18.等式和方程式
八年级数学上册知识点总结 八年级数学上册知识点总结4篇 八年级数学上册知识点总结1 第十一章三角形 一、知识框架： 知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，
13、公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 ⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。 ⑸多边形对角线的条数： ①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。 ②边形共有条对角线。 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 2、基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3、全等三角形的判定定理： ⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等。 ⑵边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
初二上册数学知识点总结 初二上册数学知识点总结(通用9篇) 总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，为此要我们写一份总结。那么总结要注意有什么内容呢？下面是小编收集整理的初二上册数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。 初二上册数学知识点总结1 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2—b2=（a+b）（a—b） a2+2ab+b2=（a+b）2 a2—2ab+b2=（a—b）2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1.平方差公式 （1）式子：a2—b2=（a+b）（a—b） （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2—2ab+b2 =（a—b）2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。 如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。 原式=（am +an）+（bm+ bn） =a（m+ n）+b（m +n） 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以 原式=（am +an）+（bm+ bn） =a（m+ n）+b（m+ n） =（m +n）×（a +b）。 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。 （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项
初二数学上册知识点总结大全 很多同学在复习初二数学上次的知识时，因为没有系统的总结，导致复习效率低下。下面是由编辑为大家整理的“初二数学上册知识点总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 初二数学上册知识点总结 轴对称 1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.性质 (1)成轴对称的两个图形全等; (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 一次函数 (一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k 为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。 (二)函数三要素 1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。 3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。 (三)一次函数的表示方法
1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。 2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。 3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。 (四)一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。 4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。 6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。 直角三角形 1.勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2.含30°的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。 ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。 图形的平移与旋转
八年级上册数学知识点总结 一、轴对称图形 1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。 4、轴对称的性质。 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的`垂直平分线上。 三、用坐标表示轴对称小结： 1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互
为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 四、(等腰三角形)知识点回顾 1、等腰三角形的性质。 ①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)知识点回顾 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
八年级上册数学知识点 人教版八年级上册数学知识点大全 在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺为大家收集的人教版八年级上册数学知识点，欢迎阅读与收藏。 八年级上册数学知识点篇1 一、变量与函数 1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。 2.常量：数值始终不变的量叫做常量。 3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。 4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。 5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。 表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。 二、一次函数 1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 2.正比例函数的图象与性质： (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。 4.函数的图象与性质： (1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着x的增大y 反而减小。 5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。) 八年级上册数学知识点篇2 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法：aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方法则：(ab)n = anbn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积 4.单项式与单项式相乘法则： (1)系数与系数相乘；(2)同底数幂与同底数幂相乘；(3)其余字母及其指数不变作为积的因式 5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、乘法公式 1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。 2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)
八年级上册数学知识点 八年级上册人教版数学知识点 在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺精心整理的八年级上册人教版数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 八年级上册人教版数学知识点1 一、分式 ※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零. ※2、整式和分式统称为有理式,即有: ※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. ※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二、分式的乘除法 ※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. ※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方. 逆向运用 ,当n为整数时,仍然有成立. ※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三、分式的加减法 ※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通
分. ※2、分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是: (2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 上述法则用式子表示是: ※3、概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 四、分式方程 ※1、解分式方程的一般步骤: ①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程; ②解这个整式方程; ③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去. ※2、列分式方程解应用题的一般步骤: ①审清题意; ②设未知数; ③根据题意找相等关系,列出(分式)方程; ④解方程,并验根; ⑤写出答案. 数学解题方法与技巧 填空题答题技巧 要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。 对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义
八上数学知识点 八上数学知识点篇(1):八年级上册数学知识点整理 1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示为的形式，如果B 中含有字母，式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)假设分式的分母为零，那么分式无意义，反 之有意义;(2)假设分式的分子为零，而分母不为零，那么分式的值为零;注意：假设分式的分子为零，而分母也为零，那么分式无意义. 4.分式的根本性质与应用： (1)假设分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; (2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分 式的值不变; 即 (3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比拟简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法那么： .
8.分式的乘方： . 9.负整指数计算法那么： (1)公式： a0=1(a0), a-n= (a (2)正整指数的运算法那么都可用于负整指数计算; (3)公式：， ; (4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1. 10.分式的通分：根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 11.最简公分母确实定：系数的最小公倍数相同因式的最高次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法那么： . 13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b 是用字母表示的数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示数，用x、y、z等表示未知数. 14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同