内蒙古赤峰市宁城县2014-2015学年七年级数学上学期期末考试试题试题新人教版

2014-2015学年上学期七年级数学试卷（时间90分钟，试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.21的相反数是 （ ） A.2 B.-2 C.-21 D.21 2. 已知方程7x=3+5x ，下列变形正确的是（ ）A.7x-5x=3B.7x+5x=3C.7x=3D.7x-5x=-33. 若x-2y=3，则代数式5-x+2y 的值是（ ）A.8B.5C.2D.04. 下列计算正确的是（ ）A.2a+3b=5abB.2ab-2ba=0C.2a 2b-ab 2=a 2bD.2a 2+3a 2=5a 45.2011年11月17日19时32分，“神舟八号”飞船返回舱降落于内蒙古四子王旗主着陆场。

这标志着“天宫一号”与“神舟八号”交会对接任务圆满成功。

中国成为继美、俄后第三个独立完全掌握空间自动交会对接技术的国家。

神八11月1日5时58分从酒泉发射，以在轨运行16天又13小时（397小时）的时间和110000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船。

110000000用科学计数法表示为（ ）A.0.11×108B.1.1×108C.1.1×107D.11×1086.观察下列式子，正确的是（ ）A ．4÷（2+1）=4÷2+4÷1B ．a+3＞3C ．-2（x-3y ）=-2x+6yD ．16y 2-7y 2=97.某同学解方程，5x-1= x+3时，把 处的数字看错得x=34 ，他把 处看成了（ ） A.3 B.8 C.-8 D-98.在数轴上与表示2.5的点距离是3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）A.6B.-6C.-1D.-1或69.如图AB ⊥CD ，垂足为0，EF 为过点O 的一条直线，则∠1、∠2一定成立的关系是（ ）A.互余B.互补C.相等D.不确定10.如图所示的立体图形可以看作是直角三角形ABC （ ）A.绕AC 旋转一周得到B.绕AB 旋转一周得到C.绕BC 旋转一周得到D.绕CD 旋转一周得到（9题图） （10题图）二、填空题（每空3分，共30分）11.计算：15°37’+42°51’=12.计算=--+---5.211)5.2(5.213.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ，若∠COB=35°，则∠AOD=14.如图是正方形的展开图，则原正方体上与数字3所对的面上的数字是（13题图） （14题图）15.若0)2(32=++-x y ，则x y =16.时钟上的时间是8时30分，此时，钟面上时针与分针夹角的度数是17.一条铁线正好可以围成一个长方形，一边长为2a+b ，另一边比它长a-b ，则长方形的周长是18.若单项式m y x 22与331y x n -是同类项，则m+n 的值为 19.阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=b a -，所以式子3-x 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离.根据上述材料，若3-x =1+x ， 则x=20.填在下面正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是三、解答题21.（10分）计算（1)()[]42)3(1822÷⨯--+- (2)45113)2131(511÷⨯-⨯22.(6分）解方程：6751413-=--y y23.（6分）先化简，再求值：()()22222235235b a b a b a ---++，其中a=-1，b=2124.（10分）（1）如图，C 是线段AB 的中点，若点D 在CB 上，且DB=1.5cm ，AD=6.5㎝，则线段CD 的长度是多少？（2）若将（1）中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它的条件不变，则此时线段CD 的长度为多少？25.（8分）某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务，取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元，该日上午10时的存款总额比上午9时增加了还是减少了？增加或减少了多少元？26.（10分）列方程解应用题春节快到了，某专卖店准备将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元问：每件衣服的标价和成本价分别是多少？27.（10分）列方程解应用题甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几小时后，甲乙两人相距32.5千米？。

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是 。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

2013-2014学年内蒙古赤峰市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．（3分）如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0C．是负数D．以上都不对3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0D．4．（3分）我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里5．（3分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对6．（3分）下列说法正确的是（）A．不是单项式B．是单项式C．x的系数是0D．是整式7．（3分）下列说法中，正确的个数有（）①单项式﹣2πx2的系数是﹣2；②ab的系数、次数都是1；③与都是单项式；④单项式2πr的系数是2π．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）下列单项式中，与﹣3ab2是同类项的是（）A．﹣3ab3B．ba2C．2ab2D．3a2b29．（3分）ab﹣（2ab﹣3a2b）的计算结果是（）A．3a2b+3ab B．﹣3a2b﹣ab C．3a2b﹣ab D．﹣3a2b+3ab 10．（3分）下列各式不是整式的是（）A．3x2+5y B．x2﹣2xy﹣y2C．D．11．（3分）若m﹣n=﹣2，那么﹣m+n等于（）A．2B．﹣2C．﹣n﹣m D．无法确定12．（3分）如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（）A．B．C．D．13．（3分）如果3ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n是（）A．2B．1C．﹣1D．014．（3分）已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）A．20﹣x B．10﹣x C．20﹣2x D．15．（3分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元二、填空题（每题3分计42分）16．（3分）如果上升3米记作+3，那么下降3米记作．17．（3分）用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是．18．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为．19．（3分）相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是；倒数是它本身的数是．20．（3分）绝对值大于1而小于4的整数是，它们的和是，它们的积是．21．（3分）比较大小：﹣（+8）﹣|﹣9|（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．22．（3分）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．23．（3分）一列数：﹣2，4，﹣8，16，…．分别写出第5，第6个数是、．24．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=．25．（3分）多项式2x3﹣5x2﹣3中，二次项的系数是，常数项是．26．（3分）化简：4x﹣〔5x﹣2（x﹣1）〕=．27．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．28．（3分）若2x+3=5，则6x+10等于．29．（3分）元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．三．解答题30．（16分）计算：（1）；（2）；（3）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；（4）1﹣=．31．（12分）计算（1）（﹣5a2）﹣a3﹣（﹣7a3）；（2）3x﹣2z﹣〔﹣4x+（z+3y）〕+z；（3）3m2﹣〔5m﹣（m﹣3）+2m2〕．32．（4分）先化简，再求值．15a2﹣﹛﹣4a2+〔5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）〕+9a2﹣3a﹜，其中a=﹣．33．（5分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．34．（5分）现有8箱苹果，以每箱5千克为准，称重记录如下：（超过部分记为正数，不足部分记为负数）1.5，﹣1，3，0，0.5，﹣1.5，2，﹣0.5，那么8箱苹果的总重量是多少？35．（7分）甲、乙两地相距360km，一列普通列车从甲站开出，每小时行驶90km/h；一列动车从乙站开出，每小时行驶180km/h，若两车同时开出，相向而行，几小时相遇？若同向而行，几小时动车追上普通列车？36．（7分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．37．（7分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．2013-2014学年内蒙古赤峰市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选：D．2．（3分）如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0C．是负数D．以上都不对【解答】解：由于正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为0．故选：B．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0D．【解答】解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．4．（3分）我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里【解答】解：9 600 000平方公里=9.6×106平方公里．故选：B．5．（3分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，所以，|x+y|=|﹣2+3|=1．故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．不是单项式B．是单项式C．x的系数是0D．是整式【解答】解：A、是单项式，故本选项错误；B、不是单项式，故本选项错误；C、x的系数是1，故本选项错误；D、是整式，故本选项正确．故选：D．7．（3分）下列说法中，正确的个数有（）①单项式﹣2πx2的系数是﹣2；②ab的系数、次数都是1；③与都是单项式；④单项式2πr的系数是2π．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①单项式﹣2πx2的系数是﹣2π，原说法错误；②ab的系数是1、次数是2，原说法错误；③是单项式，不是单项式，原说法错误；④单项式2πr的系数是2π，该说法正确．则正确的有④共1个．故选：B．8．（3分）下列单项式中，与﹣3ab2是同类项的是（）A．﹣3ab3B．ba2C．2ab2D．3a2b2【解答】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．A、a的指数是1，b的指数是3，与﹣3ab2不是同类项；B、a的指数是2，b的指数是1，与﹣3ab2不是同类项；C、a的指数是1，b的指数是2，与﹣3ab2是同类项；D、a的指数是2，b的指数是2，与﹣3ab2不是同类项．故选：C．9．（3分）ab﹣（2ab﹣3a2b）的计算结果是（）A．3a2b+3ab B．﹣3a2b﹣ab C．3a2b﹣ab D．﹣3a2b+3ab【解答】解：ab﹣（2ab﹣3a2b）=ab﹣2ab+3a2b=3a2b﹣ab．故选：C．10．（3分）下列各式不是整式的是（）A．3x2+5y B．x2﹣2xy﹣y2C．D．【解答】解：A、3x2+5y，是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、x2﹣2xy﹣y2，是整式，故本选项不符合题意；C、4x2+7x﹣分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、（x3+y3）是多项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：C．11．（3分）若m﹣n=﹣2，那么﹣m+n等于（）A．2B．﹣2C．﹣n﹣m D．无法确定【解答】解：∵m﹣n=﹣2，∴﹣m+n=n﹣m=﹣（﹣2）=2，故选：A．12．（3分）如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：（5x﹣7）+（4x+9）=0，去括号得：5x﹣7+4x+9=0，移项得：5x+4x=﹣9+7，合并同类项得：9x=﹣2，系数化为1得：x=．故选：D．13．（3分）如果3ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n是（）A．2B．1C．﹣1D．0【解答】解：∵3ab2n﹣1与ab n+1是同类项∴2n﹣1=n+1解得：n=2．故选：A．14．（3分）已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）A．20﹣x B．10﹣x C．20﹣2x D．【解答】解：矩形的宽=∴宽为：10﹣x．故选：B．15．（3分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y=60，y=80．60+60﹣48﹣80=﹣8，∴亏了8元．故选：C．二、填空题（每题3分计42分）16．（3分）如果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米．【解答】解：果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米，故答案为：﹣3米．17．（3分）用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 4.04．【解答】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04．故答案为：4.04．18．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为310℃．19．（3分）相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数；倒数是它本身的数是±1．【解答】解：∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数是0；∵非负数的绝对值是它本身，∴绝对值是它本身的数是非负数；∵±1的倒数是它本身，∴倒数是它本身的数是±1．故答案为：0，非负数，±1．20．（3分）绝对值大于1而小于4的整数是2，﹣2，3，﹣3，它们的和是0，它们的积是36．【解答】解：由题意知：绝对值大于1而小于4的整数有2，﹣2，3，﹣3；它们的和为：2+（﹣2）+3+（﹣3）=0；它们的积为：2×（﹣2）×3×（﹣3）=2×2×3×3=36．故答案为：2，﹣2，3，﹣3；0；36．21．（3分）比较大小：﹣（+8）＞﹣|﹣9|（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．【解答】解：∵﹣（+8）=﹣8，﹣|﹣9|=﹣9，﹣8＞﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|﹣9|．故答案为：＞．22．（3分）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣3或3．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣3或3．故答案为：﹣3或3．23．（3分）一列数：﹣2，4，﹣8，16，…．分别写出第5，第6个数是﹣32、64．【解答】解：﹣2=（﹣2）1，4=（﹣2）2，﹣8=（﹣2）3，16=（﹣2）4，则第5个数为（﹣2）5=﹣32，第6个数为（﹣2）6=64，24．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=3．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．∴x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．25．（3分）多项式2x3﹣5x2﹣3中，二次项的系数是﹣5，常数项是﹣3．【解答】解：二次项的系数是﹣5，常数项是﹣3．故答案为：﹣5，﹣3．26．（3分）化简：4x﹣〔5x﹣2（x﹣1）〕=x﹣2．【解答】解：原式=4x﹣（5x﹣2x+2）=4x﹣5x+2x﹣2=x﹣2．故答案为：x﹣2．27．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6次；故答案为：﹣，6．28．（3分）若2x+3=5，则6x+10等于16．【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故答案是：16．29．（3分）元旦期间，明视眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．【解答】解：设广告牌上的原价是x元，根据题意得：0.8x=160，解得：x=200．答：广告牌上的原价是200元．三．解答题30．（16分）计算：（1）；（2）；（3）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）；（4）1﹣=．【解答】解：（1）原式=﹣2×+8+=﹣+8+=8；（2）原式=﹣1﹣（﹣）×（﹣2+27）=﹣1﹣（﹣）×25=﹣1+=；（3）4x﹣3（20﹣x）=5x﹣7（20﹣x）4x﹣60+3x=5x﹣140+7x4x+3x﹣5x﹣7x=﹣140+60﹣5x=﹣80x=16；（4）1﹣=12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x）12﹣4x+10=9﹣3x﹣4x+3x=9﹣10﹣12﹣x=﹣13x=13．31．（12分）计算（1）（﹣5a2）﹣a3﹣（﹣7a3）；（2）3x﹣2z﹣〔﹣4x+（z+3y）〕+z；（3）3m2﹣〔5m﹣（m﹣3）+2m2〕．【解答】解：（1）原式=﹣5a2﹣a3+7a3=﹣5a2+6a3；（2）原式=3x﹣2z+4x﹣z﹣3y+z=7x﹣3y﹣2z；（3）原式=3m2﹣5m+m﹣3﹣2m2=m2﹣m﹣3．32．（4分）先化简，再求值．15a2﹣﹛﹣4a2+〔5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）〕+9a2﹣3a﹜，其中a=﹣．【解答】解：原式=15a2﹣﹛﹣4a2+〔5a﹣8a2﹣2a2+a〕+9a2﹣3a﹜=15a2﹣﹛﹣4a2+5a﹣8a2﹣2a2+a+9a2﹣3a﹜=15a2+4a2﹣5a+8a2+2a2﹣a﹣9a2+3a=20a2﹣3a，当a=﹣时，原式=20×﹣3×（﹣）=．33．（5分）如图，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD=76°，∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=76°÷2=38°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=152°﹣38°=114°．故答案为：114°．34．（5分）现有8箱苹果，以每箱5千克为准，称重记录如下：（超过部分记为正数，不足部分记为负数）1.5，﹣1，3，0，0.5，﹣1.5，2，﹣0.5，那么8箱苹果的总重量是多少？【解答】解：1.5﹣1+3+0+0.5﹣1.5+2﹣0.5=4千克，则8箱的总重量是：8×5+4=44千克，答：8箱苹果的总重量是44千克．35．（7分）甲、乙两地相距360km，一列普通列车从甲站开出，每小时行驶90km/h；一列动车从乙站开出，每小时行驶180km/h，若两车同时开出，相向而行，几小时相遇？若同向而行，几小时动车追上普通列车？【解答】解：①设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇．根据题意得，（90+180）x=360解得：x=，答：两车同时开出，相向而行，出发后小时相遇．②设两车同时开出，同向而行，出发后x小时动车追上普通列车．根据题意得，180x﹣90x=360解得：x=4，答：两车同时开出，同向而行，出发后4小时动车追上普通列车．36．（7分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．【解答】解：（1）第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013解得n=670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子．37．（7分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。

2014-2015初一年级上册数学期末测试卷精
选
2014-2015初一年级上册数学期末测试卷精选
2015初一年级上册数学期末测试卷人教版七年级数
学期末试卷及答案 2015初一年级数学期末试卷
七年级上册数学期末试卷2015 初中一年级数学期末
测试卷2015 初中一年级上册数学期末考试卷2015 人教版初一年级数学期末测试题 2014-205初中一年
级数学上册期末练习题这篇初一年级上册数学期末测试
卷就为大家分享到这里了。

同时，更多的初一各科的期末试
卷尽在七年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！
好消息：为了方便各地的初中生相互学习和交流，特地
建立了QQ群117367168，欢迎广大学生尽快来加入哦！希望
通过这个平台我们的成绩会有新的突破！！！。

赤峰市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2063．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-C ．3-D ．(3)--4．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =10．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．12．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 13．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．214．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 17．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 20．15030'的补角是______．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．22．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．23．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．24．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 25．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 26．计算：3+2×（﹣4）＝_____.27．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 28．3.6=_____________________′29．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.34．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．35．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）36．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．37．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。

10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。

11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。

13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

赤峰市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元 2．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或736．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 8．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．79．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋110．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．311．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．213．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15015．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．把53°30′用度表示为_____．19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．将520000用科学记数法表示为_____． 24．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线． 25．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．26．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．三、压轴题31．观察下列等式：111 122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

赤峰市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2﹣1和2，则A，B两点之间的距离是（）A．22B．22﹣1 C．22+1 D．13．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．4．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣75．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m+25=45m+5 ；②2554045n n+-=；③2554045n n++=；④ 40m+25 = 45m- 5 ．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④6．下列方程变形正确的是（）A．方程110.20.5x x--=化成1010101025x x--=B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=17．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 8．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm 9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 10．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 16．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．21．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 23．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、解答题25．计算（1）32527-（2）()3335+- 26．教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A 、B 两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②3的点，（图中标出必要线段长）27．解方程：（1）312x+=-（2）62 123x x--=-28．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?29．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣13 B；（2）若2A﹣13B与32C-互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．30．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.四、压轴题31．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.33．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B2﹣12，∴A，B22﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．3．A解析：A【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.5．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．6．C解析：C【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.10．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．11．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．12．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.15．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．17．三【解析】【分析】由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】解：设原价为x，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.18．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC ＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC ＝5+3＝8；∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝8÷2＝4；∵点E 是AB 的中点，∴AE ＝5÷2＝2.5，∴ED ＝AD ﹣AE ＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a −1＝0，且a −3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a −1＝0，且a −3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．20．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.21．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解24．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．三、解答题25．(1)2；(2)【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】=5-3=2；(2)=3335+-=435-.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.26．（1）12-，12+；（2）①详见解析；②详见解析【解析】【分析】（1）依据点A 到原点的距离为：21-，点A 在原点左侧，即可得到点A 表示的实数为12-，依据点B 到原点的距离为：12+，点B 在原点右侧，即可得到点A 表示的实数为12+；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为5，进而得到分割线的长度； （3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数5以及5﹣3的点．【详解】解：（1）由图可得，点A 到原点的距离为：21-，点A 在原点左侧，∴点A 表示的实数为12-，由图可得，点B 到原点的距离为：12+，点B 在原点右侧，∴点B 表示的实数为12+，故答案为：12-，12+；（2）如图所示：（3）表示数5以及5﹣3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．27．（1）1x =-；（2）6x =.【解析】【分析】(1)根据题意进行移项、系数化为1解出x 值即可；(2)根据题意进行去分母，移项、合并同类型、系数化为1解出x 值即可.【详解】解：(1) 312x +=-移项得：33x =-解得：1x =- (2) 62123x x --=- 去分母得：6424x x --=-移项得：318x -=-解得：6x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程的问题，解题关键在于对解方程步骤的理解：去分母、移项、合并同类项、系数化为1解出x 值即可.28．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可； （2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x 的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y 千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y 的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x 米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x ≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y 米，∵70﹥22，∴y ﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．29．（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣57 7【解析】【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣13B+32C-＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：（1）2A﹣1 3 B＝2（3x2+x+2）﹣13（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+32C-＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣577．故a的值是﹣577．【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n =⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36； （2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯= 故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人） 答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-，解得：2t3 =；若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1，解得：4t3 =，综合上述，当P出发23秒或43秒时，P和点Q相距1个单位长度；(3)①若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×23=-53，Q点表示的数为1-(1+23)=-23，设此时数轴上存在-个点C，点C表示的数为a，由题意得AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=-53时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小；②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 -，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想. 32．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC 的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83， ∴C 点表示的数为6-83=103． (3)①2+t;6-2t 或2t-6.②当2+t=6-2t 时,解得t=43， 当2+t=2t-6时, 解得t=8. ∴t=43或8. 点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．33．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。

（第9题）yx43 2(第7题)2014-2015学年第一学期期末七年级数学试卷同学们，通过一学期的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法．现在就请你展开思维的翅膀，细心完成本试卷.要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！注意: 本试卷共三大题28小题，满分100分.考试时间100分钟. 一、 填空题：（本大题共15题，每空2分，共38分） 1、–1的倒数是_______，21相反数是______ ，平方后得4的数是 ． 2、1+x 与2)2(-y 互为相反数，(x + y )2011 = ． 3、比较大小：－0.5 ______ 43- （填“＜”、“＝”或“＞”）． 4、若b am 2-与b a 43-是同类项，则m = ．5、如果6232+-x x 的值为7，则3642+-x x 的值为___________． 6、已知方程5322=+-+m x是关于x 的一元一次方程，则m =________；方程的解为 ．7、一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是 ．8、如图，A 、O 、B 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西9225'︒，那么射线OB 与东边的夹角是 ．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为36，则x +y =________．10、某型号的平板电视机标价为a 元．打9折后又降价100元出售．则实际售价可用代数式表示为 元． 11、小明已经解出方程2x －■（墨水滴落处）＝1的解是x ＝－23，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是 ．（第8题）题O 西北南AB东(第14题)AC B EDO12、如下图，线段AB ＝24cm ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点， MN 的长为_____cm ．13、同学们用边长为1米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 平方米 ． 14、如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE分别是BOD AOB ∠∠,的平分线，若︒=∠28AOC ，则=∠COD ________ ，=∠BOE _________．15、有100个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两个数的和．若第一个数和第二个数都是–1，则这100个数的和等于______________． 二、 选择题：（本大题共5题，每题3分，共15分）16、物理教科书中给出了几种物质的密度，符合科学记数法的是 ……………… （ ） A ．水银13.6×103 kg/m 3 B ．铁7.8×103 kg/m 3C ．金19.3×103 kg/m 3D ．煤油0.8×103 kg/m 317、如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是 …………（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->18、下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是 …………………… （ ）19、在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是 …………………………… ( ) A ．75度 B ．60度 C ．45度 D ．30度20、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距2个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且b －2a =3c +d +42，那么数轴上原点对应的点是 ………… （ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点(第13题)（第17题）ACNBM (第12题)(第20题)三、 解答题：（共47分）.21、（本题满分4分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH ．（2）判断EF 、GH 的位置关系是 ，并借助于三角尺、直尺验证． （3）你从本题中可以得到什么结论？ 22、计算：（共6分，每题3分）（1）、 )5(1521-÷+-- （2）、[]24)2(1311--⨯--23、化简（求值）：（共7分） （1）、y x y x 5)2(23++-（2）、已知a ＝－2，b ＝－1，c ＝3，求代数式5abc －2a 2b ＋[3abc －（－a 2b ）]的值．24、解方程：（共4分，每题8分） （1）、153+=-x x （2）、133221=--+xx25、（本题满分3分）一个角的补角比这个角的三倍多10度，求这个角的余角．26、应用题：（本题满分6分）两艘游船在鼋头渚和三国城两地间往返航行，它们的顺流速度都是8km/h ，逆流速度都是7km/h.两船分别从两地同时出发，甲船顺流而下，到达后返回；乙船逆流而上，到达后返回，这样两船经2小时后回到各自出发地，问：（1）求顺流行驶单趟的时间。