不同填料的渗透系数测定实验——达西定律

实验一 达西定律验证实验1 实验目的和要求（1）测定均质沙柱的渗透系数K 值；（2）测定通过沙柱的渗流量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。

2 实验原理液体在孔隙介质中流动时，由于粘滞性作用将会产生能量损失。

达西（Henry Darcy ）在1852-1855年间通过实验，总结得出渗流能 量损失与渗流速度成一次方的线性规律，后人称为达西定律。

由于渗流速度很小，故速度水头可以忽略不计。

因此总水头H 可用测压水头h 来表示，水头损失w h 可用测压水头差来表示，即，于是，水力坡度J 可用测管水头坡度来表示：12w h h h hJ L L L-∆===式中：L 为两个测压管孔之间距离；1h 与2h 为两个测压孔的测压水头。

达西通过大量实验，得到砂柱内渗流量Q 与过水断面面积A 和水力坡度J 成正比，并和砂的透水性能有关，所建立基本关系式如下：12h h Q KAKAJ L-==或者式中v 为渗流简化模型的断面平均流速，即渗流速度；系数K 为反映孔隙介质透水性能的综合系数，即渗透系数。

实验中的渗流区为一圆柱形的均质砂体，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状态是相同的，任意点的渗流流速v 等于断面平均渗流流速，因此达西定律也可以表示为：v KJ =。

渗流雷诺数用下列经验公式求：10.750.23ee vd R n υ=⋅+式中e d 为砂样有效粒径、v 为渗流速度、υ为流体的运动粘滞系数、n 为孔隙率。

3 实验仪器或设备直立圆筒沙柱；供水箱；量筒；测压管；秒表等。

4 实验步骤（1）记录基本常数，包括实验圆筒内径D 、测孔间距L及砂样有效粒径d e、孔隙率n 与水温T。

（2）开启供水管注水，让水浸透圆筒内全部砂体并使圆筒充满水；一般按流量从大到小顺h），通过调节出水口位置高度（即序进行实验。

本次实验采用固定供水箱以及该测压水头（1h）来改变测压水头差。

待水流稳定后，即可用体积法测定渗流量。

2（3）依次调整水头，待水流稳定后进行上述测量，共测10次。

达西定律电子教材《土工技术与应用》项目组2015年3月达西定律（一）达西定律早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。

可用下列关系式表示：(1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）；k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；Q——渗透流量，cm3／s或m3/d;A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。

式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。

式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。

渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。

达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动的实际流速。

由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为：(3)式(3)中 n——土的孔隙率。

（二）达西定律的适用范围达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。

在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。

如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。

研究表明，土的渗透性与土的性质有关。

(1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。

只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。

渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。

工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示：(4)式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。

渗流力学中的达西定律公式是描述液体在多孔介质中流动的重要公式。

公式如下：
q=-K*A*（ΔP/L）
其中，q表示流速，K表示多孔介质的渗透率，A表示多孔介质的横截面积，ΔP表示压力差，L表示渗流路径的长度。

这个公式表明，流速与压力差成正比，与渗流路径的长度和多孔介质的渗透率成反比。

它基于一系列物理假设，包括液体是不可压缩的，多孔介质是各向同性的，流动是稳态的，以及忽略重力和惯性力的影响。

值得注意的是，达西定律公式只适用于层流状态，不适用于湍流状态。

在层流条件下，液体在多孔介质中流动时，流速与压力差成正比，并且流量与横截面积和压力差的乘积成正比。

在湍流条件下，流速和压力差之间的关系更为复杂，需要考虑更多的因素。

此外，渗透率K是描述多孔介质性质的重要参数。

它反映了多孔介质对液体流动的阻力，并与多孔介质的孔隙率、孔隙大小和分布等因素有关。

在多孔介质中，渗透率越大，表示阻力越小，流速越大。

在实际应用中，达西定律公式被广泛应用于石油、水文地质等领域。

通过测量多孔介质的渗透率、横截面积、压力差等参数，可以计算出流速和流量等参数，从而更好地了解液体在多孔介质中的流动规律。

这有助于优化资源开发、提高能源利用效率、保护生态环境等方面的工作。

达西定律渗透系数公式达西定律在咱们的物理学和水文学等领域里，那可是相当重要的存在。

这其中的渗透系数公式，就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开理解水流在多孔介质中运动的秘密大门。

我记得有一次，我去一个建筑工地观察。

那地方正在进行一项大型的地基处理工程，地下水的处理是个关键问题。

工程师们在讨论如何准确计算地下水的渗透速度和流量，这时候达西定律的渗透系数公式就派上用场啦。

达西定律说的是，水在多孔介质中的渗透速度与水力梯度成正比。

而渗透系数，就是这个比例中的关键常数。

它反映了介质让水通过的能力。

想象一下，一块疏松的沙土和一块坚硬的岩石，它们的渗透系数肯定大不相同，沙土就像是一条宽敞的大路，水可以比较轻松地流过去；而岩石呢，就像是布满障碍的小道，水要通过可就费劲多啦。

渗透系数的公式看起来可能有点复杂，但是只要咱们把它拆分开来理解，其实也没那么难。

它和介质的孔隙大小、形状、连通性，还有水的性质都有关系。

比如说，孔隙越大，水流通的空间就越大，渗透系数也就越大；水的黏度越小，流动起来越顺畅，渗透系数也会相应增大。

在实际应用中，确定渗透系数可不是一件轻松的事儿。

有时候需要进行专门的实验，像是常水头渗透实验或者变水头渗透实验。

我曾经在实验室里亲眼见过这样的实验，实验人员小心翼翼地调整着仪器，记录着每一个数据，那认真的模样，就好像他们在守护着一个珍贵的宝藏。

而且啊，达西定律的渗透系数公式可不只是在工程领域有用。

在农业灌溉中，了解土壤的渗透系数可以帮助农民合理安排灌溉水量和时间，既不浪费水，又能保证农作物得到充足的水分。

在地下水的研究中，它能帮助我们预测地下水流的方向和速度，对于保护地下水资源有着重要的意义。

总的来说，达西定律的渗透系数公式虽然看似只是一个简单的数学表达式，但它背后蕴含的是对自然界水流运动规律的深刻理解。

咱们要是能真正掌握它，就能在很多领域大展身手，解决各种各样和水流动有关的实际问题。

所以呀，可别小瞧了这达西定律的渗透系数公式，它可是咱们探索水世界的有力工具呢！。

达西定律表达式及其物理意义(1)达西定律:流量等于过水断面(垂直于渗流方向的含水层截面,包括空隙和颗粒骨架所占的空间)的面积乘以水力坡度再乘以渗透系数。

Q=Kωh/L= KωIV=KI其中:Q—渗透流量(出口处流量,即为通过砂柱各断面的流量);ω—过水断面(实验中相当于砂柱横断面积);h—水头损失(h=H1-H2,即上下游过水断面的水头差);I—水力梯(坡)度(相当于h/L,即水头差除以渗透途径);K—渗透系数;V—渗透流速。

(2)公式各项的物理意义①渗流速度(虚拟流速)在渗流中把复杂的地下水的运动断面简化成一个连续的过水断面,而这个断面上的流量与实际流量相等,通过试验,出口的流量是实测的,是实际流量,这个实际流量并不象地表水那样占满整个过水断面,仅仅是从空隙中通过,而孔隙的面积小于实际地质断面面积,即渗透流速小于实际流速,说明渗透流速不是实际流速,而小于实际流速,即实际允许水通过的面积小于地质断面面积。

Q=ω’u=ωV,又ω’=ωne,有孔隙平均流速: u=V/ ne②水力坡度沿渗透途径的水头损失与相应的渗透途径长度的比值,说明有水力坡度是地下水运动的必要条件,是地下水运动的驱动力。

水力坡度可以理解为单位长度上为克服摩擦阻力所消耗的机械能。

水力坡度大,在平面图上等水位线越密,否则则反,在剖面图中,水位线越陡,反之则反。

③渗透系数从渗透流速等于渗透系数乘以水力坡度可知,水力坡度是无因次的,而渗透流速的量纲是速度的量纲,故渗透系数也是一个速度量纲,当水力坡度等于1时,渗透系数在数值上等于渗透速度。

虽然两者均具有速度的量纲,但它们是有区别的,应引起注意。

水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。

反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。

由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。

其表达式为：Q=KFh/L式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。

《水文地质学基础》实验报告实验名称：达西定律实验实验人：实验日期：一、实验目的1、测定渗透砂体的渗透量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。

2、测定均质砂的渗透系数K值;二、实验设备：1.供水器装置（马氏瓶）：以法国物理学家Mariotte的马利奥特瓶装置，是一种能控制水位又能自动连续补给水的量测装置。

2.渗透装置（试样筒）：有机玻璃圆筒，上部设有进水孔，底部装有过滤板，下端有出水孔，供测量渗流量用。

侧面有三个测压孔。

3.测压装置（测压板和测压管）：在测压板上装有三根5－8mm带刻度的玻璃管，分别与试样筒上的三个测压孔连接，用于测定三个断面上的测压水位。

三个测压管用胶管分别与试样筒相应的管孔连结。

4.排水装置：在测压板上均匀分布有一系列的圆孔，用于调节排水水位。

其它设备有：100m1的量筒、水槽、漏斗、捣捧、装样杯、秒表、温度计、管夹、胶皮管及吸气球等。

三、实验原理：达西通过大量实验，得到圆筒过水断面的渗流量Q与圆筒断面F和水力坡度I成正比，并和土壤的透水性能有关，所建立基本关系式如下：式中：v---为渗流简化模型的断面平均流速；K---为岩石的渗透系数，反映了孔隙介质透水性能。

四、实验步骤：1.检查仪器设备是否齐全、完好。

胶管与仪器连结处是否漏气漏水或堵塞。

2.装样：岩样有两种，即原状样和扰动样。

原状样就是在野外取来土柱直接装到渗透装置（有机玻璃圆筒）内；扰动样则要按天然容重分层捣实，尽量接近天然状态，否则就没有实验意义了。

装样前，在过滤筛板上放二层铜丝网，然后装样，每装3—5cm厚时，用捣捧轻击数次，并测定试样的孔隙度或容重，使其结构尽量符合实际状态。

重复上述过程，直至试样超过最上一个测压孔以上5cm为止。

3.饱和试样（因达西定律是饱水带重力水运动的基本定律）：先将排水水位调节高于试样水面，饱和试样时要自上而下进行注水（便于排气），打开供水管夹，待试样表面出现水膜时（即饱和了），立即关闭供水夹，观察试样筒及三个侧压管水位是否在同一水平面上（因此时试样筒与测压管是U型连通器），如果测压管水位不在同一水平面上，则说明有气泡存在或测压管被堵塞，这时需要排气，排气的方法有两种，即将测压板倾斜或用吸耳气球从偏高或偏低水位的管中吸出气泡，达到水平，各测压管水位差<1mm为准。

达西实验定律达西实验定律，又称达西-勒傅氏定律，是描述液体通过多孔介质渗透的规律。

它是由法国物理学家亨利·达西和法国工程师亚历山大·勒傅氏在19世纪上半叶发现并提出的。

这个定律在流体力学和渗流理论的研究中具有重要的地位。

达西实验定律的基本内容是：液体在渗透过程中的流速与压力之间存在着一种函数关系。

具体地说，当液体通过多孔介质渗透时，渗透速度正比于液体的粘度和渗透面积，反比于多孔介质的长度和黏度。

达西实验定律的实验证明，液体在渗透过程中，流速与压力呈线性关系。

这意味着当压力增加时，液体的渗透速度也随之增加，反之亦然。

这个定律的发现对于理解液体渗流现象以及工程设计和科学研究中的相关问题具有重要意义。

为了验证达西实验定律，达西和勒傅氏进行了一系列实验。

他们使用了不同的多孔介质，如过滤纸、细砂和活性炭等，将液体通过这些介质进行渗透。

通过测量液体的流速和压力，他们得出了渗透速度与压力的线性关系。

这一发现为达西实验定律的提出提供了实验证据。

在工程和科学领域中，达西实验定律有着广泛的应用。

例如，在地下水资源管理和开采方面，达西实验定律可以帮助工程师和研究人员预测地下水的流动速度和压力分布，从而指导地下水资源的合理利用和管理。

在石油工程中，达西实验定律可以用来预测油井中的渗流速度和压力分布，为油田开发和生产提供技术支持。

达西实验定律还可以应用于过滤和分离技术。

通过控制渗透压，可以实现对溶液中溶质的选择性分离和浓缩。

这种技术在化学工业和生物医学工程中有着广泛的应用，例如海水淡化、药物分离和蛋白质纯化等。

达西实验定律是描述液体通过多孔介质渗透的基本规律。

它的发现和应用对于理解和解决液体渗透和渗流相关的问题具有重要意义。

达西实验定律的提出不仅推动了流体力学和渗流理论的发展，还为工程和科学领域的应用提供了理论基础。

11实验二 达西渗流实验一 、实验目的1.通过稳定流渗流实验 , 进一步理解渗流基本定律达西定律。

2.加深理解渗透流速 、水力梯度 、渗透系数之间的关系 , 并熟悉实验室测定渗透系数的方法。

二 、实验内容1.了解达西实验装置与原理。

2.测定 3 种砂砾石试样的渗透系数。

3.设计性实验: 横卧变径式达西渗流实验。

三 、达西仪实验原理达西公式的表达式如下:Q =KA =KAI式中: Q 为渗透流量; K 为渗透系数; A 为过水断面面积; A H 为上 、下游过水断面的 水头差; L 为渗透途径; I 为水力梯度。

式中各项水力要素可以在实验中直接测量 , 利用达西定律即可求取试样的渗透系 数 ( K ) 。

四 、实验仪器和用品1.达西仪 ( 见图 I 2 1) 。

2.试样: ①砾石 ( 粒径为 5 -10 mm ); ②粗砂 ( 粒径为 0.6 -0.9 mm ); ③砂砾 混合 ( 试样①与试样②的混合样) 。

3.秒表。

4.量筒 ( 100 mL , 500 mL 各 1 个) 。

5.计算器。

6.水温计。

A HL实验部分12图 I2 1 达西仪装置图五、实验步骤1.测量仪器的几何参数 ( 实验教员准备) 。

分别测量过水断面的面积 ( A) , 测压管 a、b 、c的间距或渗透途径 ( L) , 记人表格 " 实验二达西渗流实验记录表" 中。

2.调试仪器。

打开进水开关, 待水缓慢充满整个试样筒, 且出水管有水流出后, 慢慢拧动进水开关 , 调节进水量 , 使 a、c两测压管读数之差最大; 同时注意打开排气口 , 排尽试样中的气泡 , 使测压管 a、b 的水头差与测压管 b 、c的水头差相等 ( 实验教员准备 , 学生检查) 。

3.测定水头。

待 a、b 、c三个测压管的水位稳定后 , 读出a、c两个测压管的水头值 ( 分别记为H a 和H c) , 记人实验记录表中。

4.测定流量。

达西定律 Darcy’s Law反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。

由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。

其表达式为Q=KFh/L式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。

关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。

从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。

或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达v=KIv为渗流速度。

上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。

说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。

达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。

这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。

这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。

其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。

因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。

可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。

在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14 方法测定地下水的年龄。

结果测出渗流系数为每年7 米。

在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6 米。

美国还测得过每日235 米的纪录。

不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30 米。

达西渗流公式推导达西定律是渗流中最基本的定律, 其形式简洁( v= kJ ), 最早是由实验证实的。

它清楚地表明了渗流速度v与水力坡降J 成正比的关系。

但这里只是笼统地用k 体现不同材料的不同的渗透性。

渗流的达西定律
渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，由法国水力工程师亨利·达西通过实验得出。

该定律指出，在渗流运动中，流速V与水力坡度J成正比，即V=KJ，其中K 为渗透系数，反映了土壤的透水性能。

达西定律适用于一维稳定流动，即流速与渗流方向保持不变的情况。

在实际应用中，对于非稳定流动的情况，如流速随时间变化的情况，或者对于非线性流动的情况，如流速与压力梯度之间的关系不是线性的情况，达西定律可能不适用。

除了达西定律，渗流研究还包括其他一些重要原理和规律，如渗流的连续性方程、能量方程、动量方程等。

这些方程描述了渗流运动的基本规律和特性，是解决实际问题的基础。

在实际应用中，达西定律被广泛应用于水文学、地下水工程、环境保护等领域。

例如，在地下水工程中，可以根据达西定律计算地下水的流量和流向，进而确定地下水的利用和防治措施。

在环境保护中，可以根据达西定律预测污染物在土壤中的扩散和迁移规律，从而制定相应的污染控制和治理方案。

总之，渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，是渗流研究中的基本原理之一。

在实际应用中，需要根据具体问题的特性和要求，选择合适的理论和方法来解决实际问题。

同时，随着科学技术的发展，渗流研究也不断涌现出新的理论和方法，为解决复杂问题提供了更多选择和思路。

不同填料的渗透系数测定实验——达西定律一、实验意义通过描绘流速与水头差的函数关系图，来确定渗透流量与水头损失的关系，从而来验证达西定律。

以及通过平行实验和对比实验，对数据进行比较处理，从而可知那些数据受到粒径的影响。

二、实验目的1.了解达西实验装置，通过稳定流条件下的渗流实验，测定不同粒径填料的渗透系数k 值。

2.加深理解渗流速度、水力梯度、渗透系数之间的关系，并验证达西定律。

二、实验仪器1.达西实验装置（自行设计），分别装有不同粒径的均质试样：①砂体（粒径＜0.5mm ，0.7~1mm ）；②煤块（粒径5~10mm ）；③砖块（粒径5~10mm ）。

2.秒表、量筒、直尺、温度计、电子称等。

三、实验原理室内渗透系数测定是根据达西关于多孔介质中地下水的线性渗透定律而设计的。

由达西定律，在常水头条件下，水流在单位时间内透过岩石空隙的流量（Q ）与岩石的断面面积（ω）、水力坡度（I ）成正比：测定不同试样的渗透系数。

H Q K K I Lωω∆==式中：Q ——渗透流量（cm 3）； ω——过水断面面积（cm 2）；∆H ——上下游过水断面的水头差（cm ）；L ——渗透途径（cm ）；I ——水力梯度。

由上式可推知，QV KIIω==，亦即，渗透系数在数值上等于水力坡度为1时，透过某单位过水断面的渗流量（亦即渗流速度）。

达西实验装置示意图1—试样；2—进水管；3—出水管；4—测压管；5—溢流口；6—仪器架四、实验步骤1234651．测量仪器的几何参数。

分别测量过水断面面积（ ω ）、测压管a 、b 的间距或渗透途径（L ）；记入（表1）。

2．调试仪器。

打开进水管，将水引入实验筒内，底部控制阀T 打开，此时要保持溢水管有少量水溢出，这时可以进行第一次实验。

3．测定水头待a 、b 两个测压管的水位稳定后，读出各测压管的水头值，记入（表1）中。

4．测定流量在进行步骤3的同时，利用秒表和量筒测量t 时间内水管流出的水体积，及时计算流量Q 。

3.达西（Dracy）渗透定律(1)达西渗透实验与达西定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

达西（Henri Philibert Gaspard Darcy,1803～1858）,法国著名工程师，1855年提出了达西定律，1857年提出了紊流沿程水头损失计算的著名经验公式。

图2-3 达西渗透实验装置图达西实验的装置如图2-3所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即（2-1）或（2-2）式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。

式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

（2）达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2-4(a)所示。

达西渗透定律(1)达西渗透实验与达西定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

图1 达西渗透实验装置图达西实验的装置如图1所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即（1-1）或（1-2）式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。

式（1-1）和（1-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

（2）达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2(a)所示。

粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2(b)所示, 由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流, v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。

达西渗流实验一、实验目的和要求1．测量样砂的渗透系数k 值，掌握特定介质渗透系数的测量技术。

2．通过测量透过砂土的渗流流量和水头损失的关系，验证达西定律。

二、 实验原理1．渗流水力坡度J由于渗流流速很小，故流速水头可以忽略不计。

因此总水头H 可用测压管水头h 来表示，水头损失h w 可用测压管水头差来表示，则水力坡度J 可用测压管水头坡度来表示： w 12h h h hJ l l l-∆===式中：l 为两个测量断面之间的距离（测点间距）；h 1与h 2为两个测量断面的测压管水头。

2．达西定律达西通过大量实验，得到圆筒断面积A 和水力坡度J 成正比，并和土壤的透水性能有关，即wh kkJ l==v 或 V q kAJ = 式中：v —— 渗流断面平均流速；k —— 土质透水性能的综合系数，称为渗透系数；V q —— 渗流量；A —— 圆桶断面面积； h w —— 水头损失。

上式即为达西定律，它表明，渗流的水力坡度，即单位距离上的水头损失与渗流流速的一次方成正比，因此也称为渗流线性定律。

3．达西定律适用范围达西定律有一定适应范围，可以用雷诺数10d Re ν=v 来表示。

其中v 为渗流断面平均流速；d 10为土壤颗粒筛分时占10%重量土粒所通过的筛分直径；ν为水的运动粘度。

一般认为当Re <1~10时（如绝大多数细颗粒土壤中的渗流），达西定律是适用的。

只有在砾石、卵石等大颗粒土层中渗流才会出现水力坡度与渗流流速不再成一次方比例的非线性渗流（Re >1~10），达西定律不再适应。

三、 实验内容按照基本操作方法，改变流量2~3次，测量渗透系数k ，实验数据处理与分析参考第五部分四、数据处理及成果要求 1．记录有关信息及实验常数实验设备名称： 达西渗流实验仪 实验台号：____No.1_ 实 验 者：____________A1组7人___ 实验日期：_5月10日_ 砂土名称： 人工粗砂 ； 测点间距l = 30.0 10-2m ；砂筒直径 d =15.010-2m ； d 10= 0.0310-2m2．实验数据记录及计算结果（参表1） 3．成果要求完成实验数据记录及计算表。

实验一 达西定律验证实验1 实验目的和要求（1）测定均质沙柱的渗透系数K 值；（2）测定通过沙柱的渗流量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。

2 实验原理液体在孔隙介质中流动时，由于粘滞性作用将会产生能量损失。

达西（Henry Darcy ）在1852-1855年间通过实验，总结得出渗流能 量损失与渗流速度成一次方的线性规律，后人称为达西定律。

由于渗流速度很小，故速度水头可以忽略不计。

因此总水头H 可用测压水头h 来表示，水头损失w h 可用测压水头差来表示，即，于是，水力坡度J 可用测管水头坡度来表示：12w h h h hJ L L L-∆===式中：L 为两个测压管孔之间距离；1h 与2h 为两个测压孔的测压水头。

达西通过大量实验，得到砂柱内渗流量Q 与过水断面面积A 和水力坡度J 成正比，并和砂的透水性能有关，所建立基本关系式如下：12h h Q KAKAJ L-==或者式中v 为渗流简化模型的断面平均流速，即渗流速度；系数K 为反映孔隙介质透水性能的综合系数，即渗透系数。

实验中的渗流区为一圆柱形的均质砂体，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状态是相同的，任意点的渗流流速v 等于断面平均渗流流速，因此达西定律也可以表示为：v KJ =。

渗流雷诺数用下列经验公式求：10.750.23ee vd R n υ=⋅+式中e d 为砂样有效粒径、v 为渗流速度、υ为流体的运动粘滞系数、n 为孔隙率。

3 实验仪器或设备直立圆筒沙柱；供水箱；量筒；测压管；秒表等。

4 实验步骤（1）记录基本常数，包括实验圆筒内径D 、测孔间距L及砂样有效粒径d e、孔隙率n 与水温T。

（2）开启供水管注水，让水浸透圆筒内全部砂体并使圆筒充满水；一般按流量从大到小顺h），通过调节出水口位置高度（即序进行实验。

本次实验采用固定供水箱以及该测压水头（1h）来改变测压水头差。

待水流稳定后，即可用体积法测定渗流量。

2（3）依次调整水头，待水流稳定后进行上述测量，共测10次。

达西渗透实验1实验目的（1） 测定均质沙的渗透系数k 值；（2） 测定通过沙体的渗透流量与水头损失的关系，验证达西定律。

（3） 通过试验，确定水流通过沙体的雷诺数，判别达西定律的适用范围。

2.实验设备与仪器实验设备由活动盛水容器、溢流板、进水管、滤板、盛沙桶、溢流管和测压管组成。

测量仪器为量筒、秒表、温度计。

3.实验原理液体在空隙介质中流动时，由于液体具有粘性，在液体流动中会引起水头损失1856年法国工程师H.Darcg 在装满沙的圆筒中进行实验。

因为渗流流速极为微小，所以流速水头可以忽略不计。

因此总水头H 可以用测压管水头h 来表示。

水头损失h w 可以用测压管水头差来表示，即γ/p Z h H +== （1） 21-h h h w = （2） 水力坡度可用测压管水头坡度来表示，即 Lh h L h J w 21-==达西分析了大量的实验资料表明，渗流量Q 与圆筒断面面积A 及水头损失h w 成正比，与断面间距L 成反比，并和土壤的透水性有关，达西得到了如下基本关系式L h h kAkAJ Q 21-== （3） Lh h k kJ A Qv 21-=== （4）)/(AJ Q k = （5） 式中，v 为渗流的断面平均流速；γ/111p Z h +=，γ/222p Z h +=， k 为反映孔隙介质透水性能的一个综合系数，即渗透系数。

式（3）~（5）所表示的关系称为达西定律，它是渗流的基本定律。

由式（4）可以看出，渗透速度V 与水力坡度J 成线性关系，所以达西定律又称为线性渗流定律。

渗透系数k 是反映土壤透水性的一个综合指标，其大小主要取决于土壤颗粒的形状、大小、均匀程度以及地质构造等孔隙介质的特性，同时也和流体的物性如粘滞性和重度等有关。

因此k 值将随孔隙介质的不同而不同；对于同一介质，也因流体的不同而有差别；即使同一流体，当温度变化时重度和粘滞系数也有所变化，因而k 值也有所变化。

4渗流流态的判别地下水的运动也存在层流和紊流两种流态。