16 第十六次课、球面波干涉和分波面双光束干涉解析
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分波面干涉实验实验目的:观察双棱镜产生的干涉现象,加深对干涉原理的理解;用双棱镜测量光波波长。
实验原理:如图1所示,图中显示了普通光源双棱镜干涉装置的结构原理示意图。
双棱镜是由两个棱镜的底边连在一起、折射棱角、都很小的三角棱镜组成。
实际上两个棱镜是由一块玻璃制成的,其角接近于180度。
借助双棱镜的两次折射,可将光源S发出的光的波阵面分成不同方向传播的两束光,这两束光相当于虚光源、发出的光束;因为这两束光是由同一光源S发出的,所以是相干的,在光束重叠区就要产生干涉现象。
虚光源、就是相干光源。
由普通光源发出的光束经过透镜会聚于狭缝,使之成为具有较大光强度的线状光源S,该狭缝应平行于双棱镜的棱,且垂直于纸面。
因为双棱镜的折射棱角很小,可认为S、、在同一平面内。
如图2 所示,设两虚光源、之间的距离为d,虚光源平面中心到屏的中心O距离为l,、所发出的光在P点相遇时,光程差为:设第k级亮条纹与中心O相距为则:=k可得到相邻亮条纹及暗条纹的间距为:x=变换公式可得到光波的波长为:=x如果测出了x、d、l的值,即可算出波长的值。
实验仪器:半导体激光器、双棱镜、激光功率指示计、十二挡光电探头、凸透镜、白屏等。
实验内容与数据处理:A双棱镜干涉装置的共轴调节与干涉现象的观察(1)依次将半导体激光器、凸透镜、双棱镜、光电探头放置在实验导轨上,目测粗调各元件的中心等高,使中心线平行于导轨,并保证激光光斑能够进入光电探头中。
(2)用白屏换下光电探头,调节透镜及双棱镜,在白屏上看到清晰的干涉条纹。
(3)在此前后移动双棱镜,可观察到干涉条纹的粗细变化和条纹数量的变化,使干涉条纹为5~7条。
(4)用光电探头换下白屏,转动测微旋钮,对干涉条纹进行扫描,观察光强的变化情况,以便确定暗纹的中心位置。
(5)将导轨上各滑块及各元件全部固定,保持稳定。
(6)用白屏换下光电探头,在双棱镜和白屏之间放置凸透镜,调节凸透镜的高度使之与系统共轴。
(7)移动凸透镜,在白屏上得到虚光源的清晰地放大或缩小的像。
§3 波面双光束干涉
一、产生干涉的四件可分为三种 1、分波面干涉 2、分振幅 3、分振动面
二、几种典型的分波面干涉实验
a 、杨氏实验(双缝干涉)
211 , ,s s s 足够小
21 ,s s 为相干光源
b 、菲涅耳双面镜
\
特例:两独立激光光源(或两平行光相干)
∞→r
θ
λ
s i n 2r y =∆
C 、洛埃镜(21p p 为干涉区) 实验结果分析:
当屏与镜接触,接触点0p 出现暗纹。
θ
θλ
θθsin 2cos cos sin 20r l r y l rd r r d +=∆+==
说明反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长,这现象称为半波损失。
D 、维纳驻波实验
G G '片涂一落层感光乳胶
入射波和反射波相遇在一起,也会发生相干迭加而形成驻波。
在Ga (与M M '接触的地方)无感光,即波切,即光产生了丰波损失。
例:杨氏实验
已知0,r y 放n -λ的透明片遮住一孔,使条纹移动距离y 。
求:薄片厚度l 。
解:θsin 12d r r =- l nl r r -+=12 0
)1(r n d
y l -⋅=
s i n r y tg =
=θθ 例:复合光入射,含(21λλ>) 求:第二级明纹的宽度l ∆
解:d
r
j y 0λ=
d
r
y y l 02121)(2λλ-=-=∆。
波的干涉 知识点解析学习波的干涉要先理解波的叠加原理,再从波的干涉条件理解波的干涉现象.一、波的叠加原理两列波在空间相遇与分离时都要保持其原来的特性(如f 、A 、λ、振动方向)沿原来方向传播,而不相干扰,在两列波重叠的区域里,任何一个质点同时参与两列波引起的振动,其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和,当这两列波的振动方向在同一直线上时,这种位移的矢量和简化为代数和.由波的叠加原理可知,任何两列波相遇都会产生叠加,叠加时对某一个质点来说,任意时刻振动的位移都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和,从而出现振动的加强点和减弱点.但不同频率的两列波叠加时,其振动的加强点与减弱点不是固定的,而是随时间变化的,因此不能形成稳定的干涉图样.只有当两列波的频率相同时,叠加的结果就会使某些点振动始终加强,某些点振动始终减弱,并且加强点和减弱点相互间隔,形成稳定的干涉图样.所以,波的干涉实质上是一种特殊的波的叠加现象.二、波的干涉1.干涉的概念:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开,这种现象叫波的干涉,所形成的图样叫做干涉图样:2.产生稳定干涉的条件:两列波的频率相同.3.干涉区域内振动加强和振动减弱质点的判断:(1)最强:该点到两个波源的路程差波长的整数倍,即.λδn =(2)最弱:该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍,即)12(2+=n λδ根据以上的分析,在稳定的干涉区域内,振动加强点始终加强;振动减弱点始终减弱.4.对波的干涉,我们还应理解以下几点:(1)振动最强点是振幅始终最大而不是位移始终最大:描述振动强弱的物理量是振幅,而振幅不是位移,在振动的过程中每个质点的振幅是不变的,而振动位移是随时间而改变的,所以振动最强点只是振幅最大的点,其位移仍在做周期性变化,其位移大小变化范围在振幅和零之间.(2)干涉图样中不是只有振动最强的质点和最弱的质点,同时也有振动强度在二者之间的质点,振幅不是最大也不是最小.(3)振动加强点在某个时刻的位移可能比同时刻的其他的振动质点的位移小.(4)干涉区域内所有质点的振动频率相同.三、典型例题分新:题型一:生活中波的干涉现象例l :学校做广播体操时,同学们围绕由两个高音喇叭发声的操场走一罔,听到的声音是忽强忽弱的,为什么?解析:做广播体操时,两个高音喇叭发出相同频率的声音,在操场上形成了稳定的干涉现象,同学们绕操场走一圈时,经过了振动加强区域和振动减弱区域,即声音加强和减弱的区域,并且相互间隔,所以听到的声音忽强忽弱.点评:本题是在生活实际中发生的现象,要求分析时抓住关键字“两个高音喇叭是同时发声,听到忽强忽弱的声音”即是频率相同的两列声波产生的干涉现象,类似的现象还有水波的干涉等.题型二:振动加强点和减弱点的理解,波的叠加原理例2:如图l 所示,S 1、S 2是两个相干波源,它们振动同步且振幅均为2cm ,波速为2m/s ,波长为0.4m .实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a ,b 、c 、d 四点,下列说法正确的有( )A .该时刻a 质点振动最弱,b 、c 、d 质点振动都最强B .a 质点的振动始终是最弱的,b 、c 、d 质点的振动始终是最强的C .b 、c 两点在该时刻的位移差是4cmD .再过t=0.05s 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置,因此振动最弱 解析:图中b 、d 、c 均为振动加强点,a 为振动减弱点.图中所示时刻,由叠加原理可知,b 点的位移是4cm ,c 点的位移是-4cm ,故两者的位移差是8cm ,再过0.05s ,a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置,但a 仍然是振动减弱点,b 、c 仍然是振动加强点.故选AB 项。