13-2分波前干涉

013：迈克尔逊干涉仪仿真在这一节的实例中，我们要采用干涉分析等工具来仿真物理光学现象。

下面，我们一边建模一边讨论。

图13-1 理想成像LDE 编辑器列表图13-2 理想成像结构及像差分析图列表我们先建立一个简单的理想光学成像系统（4F 系统），系统设置中，物方类型选择物面数值孔径（随意设置一个合理的值）；波长为默认；视场为默认0 度。

在透镜数据编辑器中输入如图13-1 所示的数据。

停止面（Surface 1）的类型选择“Paraxial XY”（傍轴光线），这样就可以将这个面设置为“理想薄透镜”。

注意，“Paraxial”为旋转对称理想透镜，“Paraxial XY”为两轴分离理想薄透镜，可以分别设置两个轴不同的光焦度，即单独设置一个轴就成为“理想柱面镜”。

其参数“X-Power”和“Y-Power”分别为两个轴的光焦度，即理想焦距的倒数。

然后打开3D Layout 查看光路结构，同时调出各种像差分析图，例如点列图、光扇图、光程差OPD 图表等等，看看理想情况想的像差分析图表是什么样子的。

如图13-2 所示，像差图分析结果像差均为0，点列图为理想点。

再来看看理想情况下的成像效果。

点击Analysis→Image Simulation→Image Simulation打开成像仿真器，默认情况下的成像仿真为网格线条模式，如图13-3 所示。

图13-3 理想成像仿真分析（网格线条模式）点击设置菜单，更改输入文件，根据自己的喜好选择物方图像。

软件自带了一个BMP 格式的演示图片（高一点的版本才有），可以用来模拟拍照实际成像效果。

参数设置如图13-4所示，其中视场高度（Field Height）选项与系统设置中的视场类型有关，如果系统设置中视场类型为视场角度，那么这里应该是指物面对停止面STO 的张角（全角），所以视场高度若再设为0，则表示物面尺寸为0，可能无法看到成像。

将视场高度（Field Height）的值设为5（度），表示物面高度（Y 方向）尺寸设定为tan5*50=4.4mm。

光的干涉-知识点总结干涉场强分布：亮度最大值处： 亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：ƒ（2()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ()()110sin 11,i k x U x y Ae θϕ+=()()220sin 22,i k x U x y A e θϕ-+=()(1220(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 • 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。

如果τ无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。

这就是理想单色光。

(2)两种方法21212I I I I +=γ2212112⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A A A Aγ())(cos 1)(0r I r Iϕγ∆+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差稳定）2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义（1） 光程差分析（要会推导）XZ(x,y)(3)干涉条纹分布xdr r r r r r r r 2))((212212122122=-+-=-，　由　x DdD xdr r xd r r =≈+=-2221212得　λπϕ2,),(==∆k x D d k y x )(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕ2222222221)2(,)2(由　D y dx r D y dx r +++=++-=)(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕxdr r2得　2122=-当Q 位于Ｚ轴上时，R 1=R 2,则)),(cos 1(),(0y x I y x I ϕ∆+=(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。

分波前干涉实验的现代应用及原理分波前干涉实验是一种经典的光学实验，它利用光的干涉现象来研究光的性质和波动特性。

这种实验在现代科学研究中有着广泛的应用，特别是在光学成像、光学通信和光学计算等领域。

分波前干涉实验的原理是基于光的干涉现象。

当两束光波相遇时，它们会发生干涉现象，即互相叠加形成干涉图样。

在分波前干涉实验中，首先将一束光通过一个波片分成两束光，这两束光分别经过不同的光学元件，再通过一个透镜汇聚到同一点上。

由于光程差的存在，光波在汇聚点上会发生干涉现象，形成干涉图样。

分波前干涉实验的现代应用之一是在光学成像中的应用。

在传统的成像系统中，由于衍射效应的存在，图像的分辨率有一定的限制。

而利用分波前干涉实验可以通过调整光波的相位和幅度，改善图像的分辨率。

通过在成像系统中引入干涉原理，可以实现超分辨成像，从而获得更清晰、更精细的图像。

另一个现代应用是在光学通信中的应用。

光通信是一种高速、大容量的通信方式，而光的干涉现象可以用来调制和解调光信号。

通过在光通信系统中引入分波前干涉实验，可以提高光信号的传输效率和稳定性。

利用干涉原理，可以实现更高的信号传输速率和更低的误码率，从而提升光通信系统的性能。

分波前干涉实验还在光学计算中得到了广泛应用。

光学计算是一种利用光的干涉现象来进行计算和处理信息的方法。

通过在光学计算系统中引入分波前干涉实验，可以实现光学逻辑门和光学储存器等光学计算元件的设计和制造。

这种基于干涉原理的光学计算方法具有高速、低功耗和大容量的优势，可以应用于光学计算机和光学存储器等领域。

分波前干涉实验在现代科学研究中有着广泛的应用。

它在光学成像、光学通信和光学计算等领域发挥着重要作用。

通过利用光的干涉现象，可以提高图像的分辨率、改善光信号的传输效率和稳定性，以及实现光学计算和信息处理。

随着科学技术的不断发展，分波前干涉实验将在更多的领域得到应用，并为人类带来更多的科学发现和技术突破。

分波前双光束干涉实验观察双光束干涉现象，通常的办法是将同一波列分解为二，使他们经过不同的途径后重新相遇。

由于这样得到的两个波列是由同一波列分解而来，他们频率相同，相位差稳定，震动方向也可作到基本上平行，从而可以产生稳定的干涉场。

分解波列的方法通常有分波前和和分振幅两种方法，其中分波前方法是通过光具将光源波前分成两部分，使之分别通过两个光具组，经衍射、反射或折射后交叠起来，在一定区域内产生干涉场，经典的杨氏双缝实验就属于这类分波前干涉装置，分波前干涉装置有多种类型，其中利用切开的透镜可以组成多种对切透镜装置观察双光束干涉，此外劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜也是典型的分波前干涉装置。

在本实验中我们主要讨论典型的分波前干涉装置包括比列(Billet)对切透镜和梅斯林(Maslin)对切透镜两种利用对切透镜实现双光束干涉的实验装置，此外还有利用劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜实现双光束干涉。

1.待研究问题：(1)比列对切透镜双光束干涉现象有什么特点，如何观察。

(2)梅斯林对切透镜干涉现象有什么特点，如何观察。

(3)如何利用劳埃德镜装置观察双光束干涉现象。

(4)如何利用菲涅耳双棱镜装置观察双光束干涉现象。

2实验原理2.1比列(Billet)对切透镜实验比列对切透镜一般是将焦距为f的透镜中间宽度为a的部分切去，如图1所示将余下的两部分粘和后所构成。

图1 比列对切透镜组成粘合的比列对切透镜分波前双光束干涉可分为会聚光的干涉和发散光的干涉两种情形进行分析。

如图2所示，点光源S 位于透镜物方焦点以外的粘合透镜中心线上距离中心o 点距离为L ，根据透镜成像基本原理，该点光源将在透镜像方成实像,且由于上下两部分光心错开，因此点光源s 经过该粘合透镜将如图2所示得到两个实像S 1和S 2。

这样点光源发出的球面波将会由该粘合透镜分成两束光分别会聚与S 1与S 2。

在透镜后方如图2所示阴影区内则可以观察到两光束干涉现象。

根据图1所示粘合透镜的结构可知，粘合透镜上半部分的光心是在粘合透镜中心点O 下方a/2处的O 2，同理下半部分的光心是O 点上方a/2处的O 1，若原透镜焦距为f ，则可以通过透镜成像原理计算得到实像S 1S 2距离d 满足：f L aL-=d (1)根据两点光源的干涉原理，和粘合透镜成像情况，在阴影区域内光屏上的干涉条纹应为双曲线型，在傍轴情况下近似为平行直条纹，若光屏距离透镜距离为D 则根据(1)式及两点光源干涉基本原理可得条纹间距为：λ⋅+-=∆aLDf DL fL x (2)图2 比列对切透镜会聚球面波干涉比列对切粘合透镜干涉情况的典型光路是在对切透镜的中心线上物方焦平面上放置一点光源S ，如图3所示，由S 点发出的球面波经透镜上下两部分分割，分波前折射后变成夹角为θ的两束平行光，他们叠加后在斜线所示的区域内将产生干涉。

分波前干涉实验的现代应用及原理分波前干涉实验是一种光学实验，它在现代科学研究中有着广泛的应用。

分波前干涉实验通过将光波分成两条或多条不同的路径，然后再将它们重新合并，利用不同路径上的光波相位差来观察干涉现象，从而研究光的性质和光与物质的相互作用。

分波前干涉实验的原理基于光的波动性质。

光是一种电磁波，它可以通过传播的方式将能量传递出去。

当光波遇到障碍物或介质边界时，会发生折射、反射、散射等现象，这些现象都会导致光波的传播路径发生变化。

分波前干涉实验利用光波的干涉现象来研究光的传播路径和相位变化。

在分波前干涉实验中，首先需要将光波分成两条或多条不同的路径。

这可以通过使用光学元件如分光镜、反射镜、透镜等来实现。

分波前干涉实验中常用的元件是分光镜，它可以将入射的光波分成两条不同的路径。

然后，光波在不同的路径上传播，经过一系列的反射、折射、透射等过程，最后再将两条路径上的光波重新合并。

在光波重新合并的过程中，光波的相位差会产生干涉现象。

相位差是指两条光波在某一点的相位差异，它可以由光波的传播路径长度差、折射率差等因素引起。

当两条光波的相位差满足一定条件时，它们将发生干涉现象。

干涉现象可以表现为明暗条纹或彩色条纹的形式，这取决于光波的相位差和干涉条件。

分波前干涉实验在现代科学研究中有着广泛的应用。

首先，它可以用来研究光的波动性质。

通过观察干涉现象，可以确定光波的波长、频率、相速度等特性。

其次，分波前干涉实验可以用来测量光学元件的性能。

例如，通过测量光波的相位差，可以计算出光学元件的折射率、厚度等参数。

此外，分波前干涉实验还可以用来研究光与物质的相互作用。

例如，在光学材料的研究中，可以通过分波前干涉实验来分析光波在材料中的传播和反射特性，从而研究材料的光学性质。

除了光学领域，分波前干涉实验还在其他领域中得到应用。

例如，在粒子物理学中，分波前干涉实验可以用来研究粒子的波动性质和相互作用。

在声学领域，分波前干涉实验可以用来研究声波的传播和干涉现象。

第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1 光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的 光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象 ,称为光的干涉现象。

2.1.2 干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中 ,本书主要讨论的就是线性介质中的情况 . (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时， 每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影 响，每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域， 波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之 和。

波叠加例子用到的数学技巧： (1)(2)注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。

分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和 )和非相干叠加(叠加场的光强等 于参与叠加的波的强度和). 2.1.3 波叠加的相干条件I (r ) = (E 1 + E 2 ) . (E 1 + E 2 ) 2= I 1 (r ) + I 2 (r ) + 2 E 1 . E 2干涉项： 2 E 1 . E2= E 10 . E 20 {cos(k 1 + k 2 ) . r + (Q 20 +Q 10 ) 一 (O 2 + O 1 )t +相干条件：E 10 . E 20 士 0 (干涉项不为零)O 2 = O 1 (为了获得稳定的叠加分布)Q 20 一 Q 10 = 常数 (为了使干涉场强不随时间变化)2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场cos(k 2 一 k 1 ) . r + (Q 20 一 Q 10 ) 一 (O 2 一 O 1 )t }干涉场强分布：I (x , y ) = (U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))(U 1 (x , y ) +U 2 (x , y ))*= I 1 + I 2 + 2 I 1I 2 cos 编Q1(,x x , y y )-k A 1(i k n s i 11p 1s i 0n ) 92x (x +(,y 00=-2i )(-k sin92x +p 20)亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式空间频率：(2)定义衬比度 Y = (I M - I m ) (I M + I m ) 以参与相干叠加的两个光场参数表示：2 I I I + I 衬比度的物理意义 1.光强起伏I(r 一) = I 0 (1 + Y cos Ap(r 一)2.相干度Y = 1 完全相干Y = 0 完全非相干0 < Y < 1 部分相干ƒ2AA=2.2 分波前干涉2.2.1 普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间 τ 0 有限。

波的干涉公式波的干涉公式是物理学中基本的定性描述波片干涉现象的数学表达式，也称为叠加原理。

它定义了各个波片在每一点上的相位关系与幅度之间的关系，以及如何求取波前的分布情况。

波的干涉公式描述的是当多个独立的无相位差的平面波在同一个位置叠加时，波前的分布情况。

它的形式为：E(x,y)=E1(x,y)+E2(x,y)+...+En(x,y)其中E(x,y)表示叠加后的电磁场；E1(x,y)、E2(x,y)、……、En(x,y)表示叠加前的单个电磁场。

该公式描述的是当多个独立的无相位差的平面波在同一位置叠加时，每个叠加前的平面波都可以分解成一系列正弦波，即：E1(x,y)=A1sin(k1x-ω1t+φ1)+B1cos(k1x-ω1t+φ1) E2(x,y)=A2sin(k2x-ω2t+φ2)+B2cos(k2x-ω2t+φ2)…En(x,y)=Ansin(knx-ωnt+φn)+Bncos(knx-ωnt+φn)其中A1、B1、Φ1等系数代表每个平面波的幅度和相位，k1、ω1等系数则代表每个平面波的波数和角频率，而x和t则分别表示空间位置和时间。

根据叠加原理，当多个平面波叠加在同一位置时，叠加后的电磁场E(x,y)就是每个叠加前的电磁场E1(x,y)，E2(x,y)，……，En(x,y)的简单线性叠加：E(x,y)=E1(x,y)+E2(x,y)+...+En(x,y)根据上述叠加原理，将每个叠加前的电磁场用正弦函数表示，就可以得到波的干涉公式：E(x,y)=A1sin(k1x-ω1t+φ1)+B1cos(k1x-ω1t+φ1)+A2sin(k2x-ω2t+φ2)+B2cos(k2x-ω2t+φ2)+…+Ansin(knx-ωnt+φn)+Bncos(knx-ωnt+φn)该公式可以用来描述由多个独立的平面波叠加而产生的电磁场分布情况，它可以用来表示叠加前的各个波的幅度和相位，也可以用来求取叠加后的波前的分布情况。

分波前干涉实验的现代应用及原理分波前干涉实验，也称做前沿干涉实验，是一种利用前沿波来测量次级波的一种实验方法，这种实验涉及到波和光的原理，是物理学中研究有关声、光和电磁波传播行为的实验。

该实验不需要复杂的仪器，却能实现对声、光和电磁波的多种测试。

1、分波前现象的基本原理分波前现象是一种对非开放系统中的波能传播行为的实验方法，它是对多次复式干涉现象及相关现象的总结性阐释。

实验的基本原理是：一个定位的平行波束通过一组聚焦波束来形成一个复式的干涉现象，经过复式操作后，可以形成多次复式的干涉现象，然后导出强度的极大值和极小值。

这种现象比起两波束干涉现象来说更具有说服力，实验结果也更准确，所得的结果同时也比较稳定。

2、分波前干涉实验的现代应用（1）声学分波前干涉实验声学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量声波能量的实验方法。

它可以用来测量声场和其他空间声学尺度参数，还可以用于测量声场的分布和噪声源的定位。

（2）光学分波前干涉实验光学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量光波能量的实验方法。

它可以用来测量光场幅值的大小、折射率的改变等参数，也可以用于测量光的分布和定位光源等。

（3）电磁学分波前干涉实验电磁学分波前干涉实验是利用多次复式干涉现象，测量电磁波能量的实验方法。

它可以用来测量电磁波的电场和磁场的大小，以及其他参数的改变等。

三、总结分波前干涉实验是一种利用前沿波来测量次级波的一种实验方法，是物理学中研究有关声、光和电磁波传播行为的实验，它是对多次复式干涉现象及相关现象的总结性阐释，实验的基本原理是：一个定位的平行波束通过一组聚焦波束来形成一个复式的干涉现象，经过复式操作后，可以形成多次复式的干涉现象。

它可以用来测量声、光和电磁波能量的大小、改变等参数，同时也可以用于测量声、光和电磁波的分布和定位噪声源等。

平面光学元件波前检测方法：斐索干涉法标准一、引言在光学领域中，波前检测是一项重要的技术，它可以用来分析光的传播和变换过程。

而对于平面光学元件来说，波前检测方法的选择尤为重要，因为它直接影响着元件的质量和性能。

斐索干涉法作为一种波前检测方法的标准，具有很高的应用价值和普适性。

本文将重点探讨平面光学元件波前检测方法中的斐索干涉法标准，以帮助读者更加深入地了解这一话题。

二、斐索干涉法的基本原理1. 斐索干涉法标准斐索干涉法是一种基于干涉原理的波前检测方法，它利用了光波的干涉现象来分析波前的形状和特性。

斐索干涉法标准是指在波前检测中采用斐索干涉法所需满足的一系列条件和要求，以保证检测结果的准确性和可靠性。

这些标准主要包括干涉光源的选择、干涉环境的控制、干涉图样的分析等方面。

2. 原理简述斐索干涉法的基本原理是利用一对相干光的干涉现象来分析光波的相位、振幅分布情况。

当平面光学元件放置在干涉光路中时，其波前的形状将对干涉图样产生影响，从而通过分析干涉图样的变化，可以推断出平面光学元件的波前形状和特性。

三、斐索干涉法在平面光学元件波前检测中的应用1. 光学元件的表面质量检测斐索干涉法可以用来检测平面光学元件表面的形状和质量，通过分析干涉图样的变化，可以得出元件表面的平整度、平行度等参数，为元件的加工和质量控制提供重要参考。

2. 波前畸变的分析与矫正斐索干涉法还可以用来分析平面光学元件的波前畸变情况，并通过相应的补偿措施来矫正波前畸变，以提高元件的光学性能和图像质量。

3. 干涉图样的数学模拟和仿真斐索干涉法所得到的干涉图样可以被数学建模和仿真，从而更深入地了解平面光学元件的波前分布情况，为元件的设计和优化提供重要参考。

四、总结与展望通过本文的介绍和讨论，我们可以清晰地了解到平面光学元件波前检测中的斐索干涉法标准的重要性和应用前景。

斐索干涉法作为一种波前检测方法，不仅在平面光学元件的评估和质量控制中发挥着关键作用，还在光学工程和科学研究领域具有广泛的应用前景。