分波面干涉-课件·PPT

求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
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红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
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您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
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光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
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明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22

长波无线电波
红外线 760nm 短波无线电波
紫外线 400nm X射线
可见光

射线
波长 m 10 8
10 4
10 0
10 4
10 8
10 12
10 16
无线电波 3 10 4 m ~ 0 . 1cm 5 红外线 6 10 nm ~ 760nm 可见光 760 nm ~ 400 nm
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，
到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
7
d 7 n 1 7 550 10 1.58 1
6
P
d
6.6 10 mm
第十一章 波动光学
11-1 11-2 光的相干性 光程 分波面干涉
11-3
分振幅干涉
11-4 光的衍射 4-0 第四章教学基本要求 11-5 衍射光栅 4-0 第四章教学基本要求 11-6 光的偏振 4-0 第四章教学基本要求
* 光学发展简史
十七世纪以前 几何光学

十七世纪后半叶
微粒说(牛顿) 机械波动说(惠更斯)
假定 1 0
2 0，则：

2 r2
n2
2

2 r1
s1
*
r1
n1
n1
P
s 2*
r2
n2


( n 2 r2 n 1 r1 )

2 r2
n2

2 r1
n1

2

4
所以，普通光源的光波特点： 1º 原子振动时随机的发出“有限长的波列” 2º 各波列之间没有恒定的位相关系，即：每个波列的初位相 各不相同。 3º 自然光:E矢量振动方向包含与传播方向垂直的一切可能的 振动方向。
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，位相差不可能恒定。 两束光 不相干！
暗纹
d
光程差： r r2 r1 d sin 相位差：
程差条件

位置条件 暗纹
y (2 j 1)
r0 2d
(j 0,1,2)
13
条纹间距:
r0 y yk 1 yk d
y y P r1 ·y r2 0 r0

d
r

y0
y I
14
15
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
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3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P
y
P
②
d
S2
②
L
o
r0
最小
最大
最小
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条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平 行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 P 移到和镜面相接触的位置P ，s1 和s 2 到接 触点 L 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实 是接触点是暗纹。
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(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析 杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。 ▲ 实验装置 r1 单色光入射

d
r
P y r2
0

·y

a
•得
ax 0.45103 1.2103
D
540 109
1.0m
1.1 杨氏双缝干涉实验
•
(2)
在S2
未被玻璃片遮盖时，光程差为
r2
r1
a D
x
中央亮条纹的中心应处于 x=0的地方。遮盖厚度为 h的玻璃片
后，透射光中没有半波损失，但是中央亮条纹的光程差变为
(r2
h
nh)
r1
h(n 1)
r2
r1
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 例题3-2 在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.45mm， 用波长为540nm的单色光照射。
• (1) 要使光屏E上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远?
• (2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭缝 S2 ，光屏上干涉条纹将发生什么变化?
• 解: (1) 根据干涉条纹间距的表达式 x D
•
a ＝Dλ／Δx ＝1.65 ×10-4 m
1.2 半波损失
• 劳埃德镜平面镜的干涉，相当于光源S1和它在平面镜中的虚 像S2发出的两束光的干涉，与杨氏双缝干涉类似。
• 劳埃德将屏E移到与平面镜接触的N位，发现N处的屏上出 现的是暗条纹。而此处到S1和S2光程相等，似乎应该出现 亮条纹，为什么观察到的却是暗条纹呢？
大学物理
分波阵面干涉
• 1.1 杨氏双缝干涉实验 • 1.2 半波损失
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 如果两列光波到达屏上P点的光程差 等于波长的整数倍， 两列光波到达P点时的位相相同，叠加后互相加强，P点 就出现亮条纹；
• 如果光程差 等于半波长 的 奇数倍， 两列光波到达 P点时的位相 相反，叠加后 互相减弱或抵消， 就出现暗条纹。

在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。

反射光和直射光到达天线时的相位差为： 半波损失
Δ

2π

λ

2λπh(sin1
1)
π
相消干涉时满足： Δφ = (2j+1)π
即
2π λ h(
1
sin
1)
π
2j 1
sin j c j
2h 2vh
当 j =1时
dθ
h
θmin = 5.7?
应用：
射电干涉仪（由两面射电望远镜放在一定
n1 n1 n2 n2
光程差公式：
SP SP d y
2 r0 2
例1.1 P25 在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2 时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。
S1
P0
y
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容 • 光源与机械波源的区别； • 获得相干光的方法； • 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源 很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而 水波的干涉很容易发生。
原因：普通光源的发光机制导致两光源发出的光不 容易同时满足相干条件。
• 杨氏双缝干涉实验 √
• 菲涅尔双面镜实验 • 菲涅尔双棱镜实验
• 劳埃德镜实验 √
1.杨氏双缝干涉实验
实验装置：
杨（T.Young）在1801年 首先用实验方法研究光 的干涉。
光强分布图
I 4I1
I

4 A12c o s2

3.2 分波面干涉
3.2.1 杨氏实验
s是一个受光源照明的小孔，
从s发散出的光波射在光屏A 的两小孔s1 和s2上，s1和s2 相 距很近，且到s等距，从s1和s2 分别发射出的光波是由同一光波 分出来的，所以是相干光波，它 们在距离光屏为D的屏幕Π上叠 加,形成干涉图样。 1.理想光源情形下杨氏干涉图样的计算 理想光源是指单色点光源。

nl x I ( x ) 2 I 1 cos 2 0 d a 0
可以看出，观察屏上的干涉图形与光源位于y轴上的干涉条 纹相同，唯一的差别是整个图形沿着x轴方向发生了偏移。 偏移量：
d x0 a
2.实际光源的情形
1 0d e nl f
设光源的功率谱函数为S(ν)，它的意义是在以频率ν为中心， 宽度为dν的频率范围内，光源的辐射功率为：
S(v)dv
由公式：
nl x I ( x ) 2 I 1 cos 2 0 d a 0
实际的光源总会有一定的几何尺寸和辐射功率密度（频率）分布。 （1）光源空间分布的影响 假设光源为单色扩展光源。 从上面的讨论知道，光源在ζ方向扩展对干涉条纹分布没有影响， 所以只讨论光源在ξ方向扩展的情况，考虑宽为dξ的一条光源： ξ ζ x0 x z0 z y
dξ a
∑
d
Π
设光源在ξ方向的辐射功率密度分布函数为S(ξ)，由公式：
0
2 n ( S S S S ) 20 10 0 2 0 1
0
2 2 2 l l 2 2 2 2 n a a 2 2 0
考虑到菲涅耳近似，a>>ξ,ζ,l，上式简化为：

r2 r 1 之值）
（ k =1，2…）（整数级）
λ
暗纹 ±(2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
●
来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始 出现重叠（为什么？）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用 y ∝ λ ，
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
▲
光强分布 设狭缝 迭加后 若
1.4 分波面双光束干涉 分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 分割成两束或多束 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹. 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹.
波前分割法 光波的分割方法： 光波的分割方法： 振幅分割法
杨氏双缝干涉实验
扬氏双缝干涉光强分布的计算机模拟实验
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： δ = r = r2 r1 ≈ d sin θ 相位差：
程差条件
δ = 2π λ 明纹 δ = d sin θ = ± jλ ( j = ±0,1,2,)
暗纹
代入
明纹 位置条件 暗纹
y 2 d sin θ ≈ d tgθ = d r0 r y = ± j 0 λ ( j = 0,1,2 …) d r y = ± (2 j + 1) 0 λ (j = ±0,1,2 ) 2d
s1
d
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm

出，放置介质片之后，零级亮纹下移。
典型例题
(2)在没有放置介质片时， S1
原来的-k级亮纹的位置
满足:
S2 d
r1 光轴
r2
r2 r1 k 0 k 0 ,1,2 ,
按题意，可得介质片厚度 d k0
n1
主要内容
1、其他分波阵面的干涉 2、薄膜等倾干涉 3、等倾干涉例题
劈尖干涉，牛顿环，迈克尔逊干涉仪
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长
为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射率 为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零级 亮纹移到了原来
的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴 r2
二、光程
问题
光在介质中和在真空中传播相同 距离用时是否相同？
L = L2 - L1
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波
长为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射 率为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零 级亮纹移到了原
来的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴
r2
典型例题
解：用几何光学方法不难
求出，S 经上、下两个 半个透镜L1、L2分别成 像于S1与S2。
它们位于透镜右侧 40cm 处(实像)，可 看成新的光源， 与屏之间的距离
S1
40cm S2
80cm
D 160 40 40 80cm
S1与S2组成相干光源，其光线在屏幕上重叠（阴影区）处 产生干涉条纹，即可求出干涉条纹的间距