下载文档原格式
§1.1空间几何体的结构第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、选择题1．下列描述中，不是棱柱的结构特征的是()A．有一对面互相平行B．侧面都是四边形C．相邻两个侧面的公共边都互相平行D．所有侧棱都交于一点2．下列几何体是棱台的是()3．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是() A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥4．四棱柱的体对角线的条数为()A．6B．7C．4D．35．下列图形中，不是三棱柱展开图的是()二、填空题6．一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.7．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成________个三棱锥.8．如图1110所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为________．图1110三、解答题9．根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．10．如图1111，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A、B、C重合，重合后记为点P.图1111问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？参考答案1．D[由棱柱的结构特征知，D错，选D.]2．D[A，C都不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义，故选项A，C不满足题意；B中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故选项B不满足题意；D符合棱台的定义，故选D.]3．D[因为正六边形的中心与相邻两个顶点连接构成等边三角形，那么正六棱锥的侧棱长应大于底面边长，所以当侧棱长与底面边长相等时，一定不是正六棱锥．故选D.]4．C[共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线．]5．C[本题考查三棱柱展开图的形状．显然C无法将其折成三棱柱，故选C.] 6．12[该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，所以每条侧棱长为12 cm.]7．3[如图，三棱台可分成三棱锥C1ABC，三棱锥C1ABB1，三棱锥AA1B1C1，三个．]8．10[将三棱柱沿AA1展开如图所示，则线段AD1即为最短路线，即AD1＝AD2＋DD21＝10.]9．[解](1)这是一个上、下底面是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱．(2)这是一个六棱锥．(3)这是一个三棱台．10．[解](1)如图，折起后的几何体是三棱锥．(2)这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形．(3)S△PEF＝12a 2，S△DPF＝S△DPE＝12×2a×a＝a2，S△DEF＝S正方形ABCD－S△PEF－S△DPF－S△DPE＝(2a)2－12a2－a2－a2＝32a2.。
第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构第1课时棱柱\棱锥\棱台的结构特征课标导航1、知道空间几何体的概念及其含义、了解空间几何体的分类及相关概念。
2、了解棱柱、棱锥、棱台的定义。
3、掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系。
知识梳理1、空间几何体（1）概念：如果只考虑物体的_________和_________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
（2）特殊几何体：①多面体：一般地，由若干个_________围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的_________；相邻两个面的_________叫做多面体的棱；棱与棱的_________叫做多面体的顶点。
②旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的_________叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的_________。
2、几种常见的多面体思考探究1、多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？2、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？3、“两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面围成的几何体是否一定是棱柱？”自主测评1、具有下列哪个条件的多面体是棱台（）A.两底面是相似多边形的多面体B.侧面是梯形的多面体C.两底面平行的多面体D.两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体2、有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（）A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥3、下列说法正确的是（）A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱4、六棱台有_________个侧面，_________个顶点，_________条侧棱。
典例探究突破类型一：棱柱、棱锥、棱台的概念例1：试判断下列说法是否正确：（1）棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；（2）棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形；（3）用一个平面去截棱锥，底面与截面间的部分叫棱台。
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征第一课时棱柱、棱锥的结构特征教学目标：会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.教学重点：棱柱、棱锥的结构特征、性质．教学难点：棱柱、棱锥的几何性质的掌握与运用．探究一：棱柱的结构特征问题提出：观察下列多面体，有什么相同点？思考：据此你能给棱柱下一个定义吗？1.棱柱的概念有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
2.棱柱各部分名称棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
3.棱柱的表示可以用两底面多边形的字母表示棱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。
4.棱柱的分类(1)按底面多边形的边数分：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…(2)按侧棱与底面是否垂直分直棱柱和斜棱柱。
注：直棱柱中“直”体现在侧棱与底面垂直；正棱柱是特殊的直棱柱，“正”体现在底面是正多边形。
思考：底面是n边形的棱柱叫做n棱柱，你知道n棱柱有多少个顶点、多少条棱、多少个面？______________________5.特殊的四棱柱四棱柱――――――――→底面是平行四边形 ___________―――――――→侧棱与底面垂直___________―――――――→底面为矩形___________―――――――→底面为正方形 ___________――――→棱长都相等___________思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？6.棱柱的简单性质(1)一般棱柱的性质(2)直棱柱性质(3)正棱柱的性质思考：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？思考：各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体吗？问题提出：观察下列多面体，有什么相同点？思考：据此你能给棱锥下一个定义吗？探究二：棱锥的结构特征1.棱锥定义有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
