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材料科学基础 晶体缺陷

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材料科学基础晶体缺陷

材料科学基础晶体缺陷


第三节 位错的弹性特征 材料科学基础晶体缺陷 位错应变能的大小，以单位长度位错线上的应变能来表示，单位为J•M-1。 在数值上U=αGb2，其中b为柏氏矢量的大小，G为材料的剪切变模量。α为常数，螺位错为0.55—0.73， 常用0.5来简算；刃型位错为0.81—1.09，常用1.0来简算。
由于位错存在应变能，为减小这能量，位错线的分布一方面在可能的情况下尽量减小单位长度上的能量， 由位错结果决定的，只要晶体结构条件容许，柏氏矢量尽量小。另一方面就是减小位错线的长度，两点之间 只要结构容许，以直线分布。好像沿位错线两端作用了一个线张力。线张力和位错的能量在数量上是等价的。
材料科学基础晶体缺陷
一、位错的应变能
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状态，高出的能量称为位错的应变能，或简称位 错能。
来源：位错应变能主要是弹性应变能。弹簧或其他弹性体的弹性位能0.5kx2。同样在单位体积内弹性位能， 正应力引起的为0.5σε，而切应力引起的为0.5τγ。
在位错线的周围存在内应力，例如刃型位错，在多余半原子面区域为压应力，而缺少半原子面的区域存 在着拉应力；在螺位错周围存在的是切应力。所以位错周围存在弹性应变能。可见由于位错的存在，在其周 围存在一应力场，应力场的分布有机会进一步学习时再分析。
第三节 位错的基本概念
材料科学基础晶体缺陷
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长 或缩短，通常把半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。
滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运 动到位错线上的结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无外来原子将在晶体中产生新的 空位。空位的迁移速度随温度的升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另外，温度的变 化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是 无效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
材料科学基础 第2章 晶体缺陷PPT课件

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2.2.1.点缺陷的种类及形成
当温度高于绝对零度时，晶体中原子或离 子围绕其平衡位置作热振动；并且晶体中原子 的能量非平均分配，存在热起伏。由于热运动， 晶体中的一些能量足够高的质点离开它的平衡 位置而形成的缺陷称为热缺陷，它是一种本征 缺陷。热缺陷包括肖特基缺陷、弗伦克尔缺陷 和间隙原子。
（1）肖脱基缺陷
kT
[ln(N n) lnn]
平衡时，自由能达到最 小 ，即：
F 0 n T
lnn ln(N n) EV TSf kT
ln n EV Sf N n kT k
当N＞ ＞ n时：
ln n ln n Nn N
C Aesp EV kT
将上式指数分子分母 同乘以阿伏加德罗常数 6.02×1023，则上式变为：
（3）间隙原子
晶体表面上的原子由于热涨落跳跃进入晶体内部的间隙位 置。这时晶体内部只有间隙原子。
（4）热缺陷形成时的晶格畸变及畸变能
形成缺陷后，不仅使得晶体内部局部位置原有的 规则排列遭到破坏，原子位置发生了变化，而且原有 的作用力也将失去平衡，将引起晶格畸变，产生畸变 能。与空位形成相比，间隙原子引起的畸变能更大， 因此晶体中间隙原子浓度比空位浓度低得多。
2.2.1位错的基本类型和特征
位错是晶体中原子排列的一种特殊组态， 从位错的几何结构看，可分为刃型位错和螺 型位错两种基本类型。另外，混合位错是刃 型位错和螺型位错的混合体。
1.刃型位错
滑移区
半原子面
位错线
滑移面 未滑移区
τ
τ
刃型位错的特征
①刃型位错有一个多余半原子面，根据 额外半原子面在滑移面的上方或下方， 可②④分刃晶为性体正位中刃错产性线生位可韧错理性和解位负为错刃晶之性体后位中，错已位滑错移线周 区围和的未点滑阵移发区生的弹边性界畸线变，，滑既移有线切或应为变， 直又线有，正也应可变能。为在曲畸线变，区但，必原定子垂具直有于较大 ③滑的刃移平型方均位向能错(量滑不。移只就矢是正量一刃)列；型原位子错，，而上是部以为位压 错应线力为，中而心下轴部的为一张个应圆力筒。状负区刃域型，位其错半则 径相一反般。为2～3个原子间距。在此范围内 原子发生严重错排。
《材料科学基础》教学中的晶体缺陷

《材料科学基础》教学中的晶体缺陷

《材料科学基础》教学中的晶体缺陷
晶体缺陷是晶体中的异常结构，它可以影响晶体的物理性质和力学性质。

在《材料科学基础》教学中，学生需要了解以下关于晶体缺陷的内容：
1. 晶体缺陷的分类：晶体缺陷可以分为内部缺陷和表面缺陷，内部缺陷包括缺位缺陷、离子缺陷、晶界缺陷、层缺陷等，而表面缺陷则包括裂纹、气孔、氧化物等。

2. 晶体缺陷的形成机制：晶体缺陷的形成可以由晶体原子或离子的迁移、晶体原子或离子的排斥、晶体原子或离子的结晶不足、晶体原子或离子的结晶过度等机制来解释。

3. 晶体缺陷的影响：晶体缺陷可以影响材料的物理性质和力学性质，例如热导率、电导率、磁导率等，以及材料的强度、韧性、硬度等。

4. 晶体缺陷的检测方法：常用的晶体缺陷检测方法包括X射线衍射、扫描电子显微镜、拉曼光谱、热扩散系数测定等。

无机材料科学基础 第三章晶体结构缺陷

无机材料科学基础 第三章晶体结构缺陷

2、造成晶体结构缺陷的原因:
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
材料科学基础-晶体缺陷

材料科学基础-晶体缺陷


位错的攀移:在垂直于滑移面方向上运动. 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动。
（1）攀移方式
原子扩散离开（到）位错线—半原子
面缩短（伸长）—正（负）攀移 空位扩散离开（到）位错线 —半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用， 压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移.
螺型位错滑移动态示意图
螺型位错滑移特征 a） 位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c）τ // b，位错线//τ ，位错线运动方向⊥τ ； d）τ一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但 最终滑移效果相同； e） 滑移面不唯一。
（3）混合位错的滑移
正刃
右螺
b
τ 左螺
正负均为相对而言，位错线方向改变，正负随之改变。
正刃
L
负刃
L
4. 位错运动
基 本 形 式 : 滑 移 （ slip ） 和 攀 移 （ climb ） , 还 有 交 割 （cross/interaction）和扭折（kink）
位错的滑移(slipping of dislocation):位错在滑移面上的运动。滑 移面即位错线和柏氏矢量构成的平面。任何类型的位错均可进 行滑移. (1) 刃位错的滑移过程（教材图 3.13 ） ∥ b 、 b⊥ 、 滑移方 向⊥ 、滑移方向∥b，单一滑移面。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图 3.14 ） ∥ b 、 b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图 3.15 ）沿位错线各点的法 线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动 方向与柏氏矢量有夹角。
晶体缺陷【材料科学基础】

晶体缺陷【材料科学基础】


14
大角度晶界
¾ ¾ 9 9
大角度晶界的结构较复杂，其中原子排列较不规则。 有关大角度晶界的结构，人们曾提出许多模型： 早期：认为晶界是由一层很薄（几个原子间距）的非晶 质组成。 后来： 过渡结构模型：晶界原子分布同时受两相邻晶粒位向的 影响，处于折中位置。 小岛结构模型：晶界中的一部分原子与其相邻两边界的 点阵匹配排列，成为好区；有的部分（岛屿）原子排列 较混乱，成为坏区。好区与坏区交替相间组成晶界。

相界能低（畸变非常小）。
36
半共格相界
定义：两相结构相近而原子 间距相差较大，在相界面上 出现了一些刃位错。（界面 上两相原子部分匹配） 相界能较高（有畸变）。相 界面上的原子共格关系主要 通过一组刃位错调整和维持。

37

半共格相界上位错间距D取决于相界处两相匹配晶 面的错配度（δ） 。 相界两侧原子的不匹配程度
19
晶界的性质
晶界能：形成单位面积晶界时所增加的能量。 ¾ 小角度晶界的晶界能： 小角度晶界的能量主要来自位错能量（形成位错的 能量和将位错排成有关组态所作的功），而位错密 度又决定于晶粒间的位向差，所以，小角度晶界能 也和位向差有关：

20
可见，小角度晶界的界面能随位向差增加而增大。
21
大角度晶界的晶界能： 9 基本恒定，约在0.25~1.0J/m2范围内，与晶粒 之间的位向差无关。 9 晶界能可以界面张力的形式来表现，且可以通过界 面交角的测定求出它的相对值。三个晶粒相交于一 点，界面张力达到平衡时：
9
界面结构：溶质原子在大角度晶界中偏聚严重。
27
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
晶界的其它特性： 晶界的扩散激活能约为晶内的一半，晶界处原子的 扩散速度比在晶内快得多。 随温度升高，保温时间延长，晶界发生迁移，晶粒 要长大，晶界平直化；晶界可能熔化（过烧）。 新相易在晶界处优先形核（晶界能量高，原子活动 能力大）。 晶界具有较低的抗腐蚀能力。 晶界阻碍位错运动，使金属具有较高的塑变抗力。
材料科学基础 晶体缺陷

材料科学基础 晶体缺陷


二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
.
12
2. 共价晶体结构（原子晶体）
典型共价晶体结构
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
.
13
第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小 线缺陷——在二个方向上尺寸很小 面缺陷——在一个方向上尺寸很小
24
（1） 包含位错线做一封闭回路——柏氏回路 （2） 将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量
43 21
1
2
2
1
1
3
1
1 23 4
b
43
2
1 2
1
1 23 4
.
25
2）柏氏矢量特性
（1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关
二、金属晶体结构及几何特征
1. 常见的三种晶体结构
面心立方 体心立方
既是晶体结构，又是点阵
密排六方 —— 仅是晶体结构，不是点阵 — 简单六方
.
1
1) 面心立方（fcc 或 A1）
点 阵 常 数： R 2 a
4
最近原子间距：d 2 a 2
<110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
1a 1b 0c a[11 ] 0
22
2
例：b 5a 2[11 0]、 b 6a 2[01] 1
b 5b 6a 2[11 0]a 2[01 ]1 a 2[11 ] 0
1) 刃位错
┻
┻
多出（或少了） 称为
半排原子面
大学材料科学基础第四章晶体缺陷

大学材料科学基础第四章晶体缺陷


Point defects: (a) vacancy, (b) interstitial atom, © small substitutional atom, (d) large substitutional atom, (e) Frenkel defect-ionic cystals (f) Schottky defect- ionic crystals. All of these defects disrupt the perfect arrangement of the surrounding atoms.
第一节 点缺陷
一、点缺陷的类型 1．点缺陷的概念 指在三维方向上尺寸都很小的原子错排区 域，不能理解为一个几何点。
(1) vacancy; (2) selfinterstitial; (3) interstitial impurity; (4), (5) substitutional impurities. The arrows show the local stresses introduced by the point defects.
3830 6480 10960 2630
0.786 0.49 2.75 0.393
2．位错学说的提出
图5 位错滑动模型
位错理论发展进程 1934年，Talay和Orowa 度低于理论强度的现象。 1939 1939年，Burgers提出用柏氏矢量来表征位错 Burgers 类型，为用数学方法处理位错奠定了基础。 1947年，Cottrell提出柯氏气团钉扎模型，成 功地解释了低碳钢的屈服现象。 1950年，Frank和Read提出金属塑性变形中位 错增殖机制，即Frank－Read位错源学说。
刃型位错柏氏矢量确定
材料科学基础第三章晶体缺陷

材料科学基础第三章晶体缺陷

和缺陷数量变化呈非线与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能量阵点总数平衡空位数exp点缺陷并非固定不动而是处在不断改变位置的运动过程空位周围的原子由于热振动能量的起伏有可能获得足够的能量而跳入空位并占据这个平衡位置这时在这个原子的原来位置上就形成一个空位
材料科学基础第三章晶体缺陷
本章要求掌握的主要内容
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点 缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺 陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图 空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算：
1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为 8.96×106g/m3)
增加为u，所以内能增加
，故内能增加是线性的。
Unu
2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
C
n N
A exp( Ev / kT )
n 平衡空位数
N 阵点总数
Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数
A 与振动熵有关的常数
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵 规则排列的晶体叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出 现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍 可以认为是接近完整的。
晶体缺陷【材料科学基础】

晶体缺陷【材料科学基础】


5
6
3.点缺陷的形成
晶体点阵中的原子以其平衡结点为中心不停地进 行热振动。随温度升高，振幅增大，振动频率也 增大。 晶体内原子的热振动能量不相同，存在能量起伏。 某些原子振动的能量高到足以克服周围原子的束 缚时，它们将有可能脱离原来的平衡位置，迁移 到一个新的位置，在原来的平衡位置上留下空位。 温度越高，原子脱位的几率越大。

7
离位原子的去处： ¾ 离位原子迁移至表面或晶界时形成的空位— —肖脱基空位； ¾ 离位原子迁移至点阵间隙处所形成的空位— —弗兰克空位； ¾ 离位原子迁移其它空位中，使空位发生移 位，不增加空位数目。

8
4.点缺陷导致一定范围内弹性畸变和能量增加
9
5.空位和间隙原子的形成与温度密切相关： 随温度升高，点缺陷数目增加，称为热缺陷。 6.高温淬火、冷变形加工、高能粒子轰击也可 产生点缺陷 （点缺陷并非都通过原子的热 振动产生）。
第二章 晶体缺陷
1
引言： 完整晶体：原子规则地存在于应在的位置上。 晶体缺陷：实际晶体中偏离理想结构的区域。
2
晶体缺陷分类（按几何特征分）：
点缺陷（零维缺陷），在三维空间的各个方向上尺 寸都很小的缺陷。如：空位、间隙原子、杂质、溶 质原子等。 线缺陷（一维缺陷），在一个方向上尺寸较大，另 两个方向上尺寸较小。如：位错。 面缺陷（二维缺陷），在两个方向上尺寸较大，在 另一个方向上尺寸较小。如：晶体表面、晶界、相 界、孪晶界、堆垛层错等。

位错的观察
18
早期对位错观察的例子：
位错的电子显微镜观察 的例子：
氟化锂表面浸蚀出的位错露头 的浸蚀坑
锗晶体中位错的电子显微镜图象
19
GaN晶体中刃位错的高分辨电子显微像
材料科学基础晶体结构缺陷

材料科学基础晶体结构缺陷


由于间隙正离子，使金属离子过剩
Zn1+x与Cdl+xO属于这种类型。过剩的金属离子进入间 隙位置，带正电，为了保持电中性，等价的电子被束缚在 间隙位置金属离子的周围加深，就是形成这种缺陷的缘 故。
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晶体结构缺陷的定义
➢通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的 结构缺陷。
➢理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 ➢实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
缺陷对材料性能的影响
晶体结构缺陷的类型
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等 形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等
点缺陷（零维缺陷）
由于间隙正离子，使金属离子过剩型结构
e
（b）单质中的肖特基缺陷的 形成
杂质缺陷
定义:亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引入所产生的缺 陷。
特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质 缺陷的浓度与温度无关。
非化学计量缺陷
定义:指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。它 是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产生。 如Fe1-xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
➢ 缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷 的尺寸都很小。
➢ 包 括 ： 空 位 （ vacancy ） 、 间 隙 质 点 （ interstitial particle）、杂质质点（foreign particle）。
空位
杂质质点
间隙质点
线缺陷（一维缺陷）
指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排 列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维 方向上很短。如各种位错（dislocation）。

材料科学基础第三章晶体缺陷


N N
AE v AkT
Aexp
Qf RT
Q f 为形成1摩尔空位所需作的功，单位为J / mol，
R kN A为气体常数8.31J / mol k
C
n N
S
exp
k
f
exp
Ev kT
A
exp
Ev kT
同理，也可以计算出间隙原子的平衡浓度
C
'
A
'
exp
E
' v
kT
学习晶体缺陷的意义
有用的，研究产生的机制及性质。
如稀土掺杂的LED荧光粉，基于掺杂的半导 体材料，激光用红宝石等
有害的，研究如何避免。
如硅单晶中的氧缺陷，金属材料变形时的线 缺陷的运动等
金属材料变形时微观线缺陷的运动
变形的微观机制是 线缺陷的运动。
如果能控制线缺陷 的产生和移动就可 以防止材料的塑形 变形。
近似：ln x! x ln x x
S c k N n ln(N n) N ln N n ln n
F n E v T S f kT N n ln(N n) N ln N n ln n
平衡时： ny
T
0
y
n
T
EvBiblioteka SfkT ln(N
n) ln n 0
通过调节荧光粉的比例及厚度得到白光
白色LED照明 (White Light Emitting Diodes)
发光原理：蓝色＋黄色
Oxynitride and nitride phosphors excited under blacklight (365 nm).
封装好的LED
不同颜色的LED

材料科学基础第二章晶体缺陷


金属 Al Ag Cu
α-Fe
Mg
理论切应力
3830 3980 6480 11000 2630
实验值
0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
21
dislocation
一 般 金 属 的 G=104~105MPa, 理论剪切强 度应为103~104MPa，实际只有1~10MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！！ 1934年Taylor, Polanyi和Orowan几乎同 时提出晶体中存在易动的缺陷－位错， 借助于位错运动实现塑性变形。
12
设在温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位， 与无空位晶体相比：
ΔF=n·ΔEV-T·ΔS
ΔS=ΔSC+n·ΔSV
n个空位引入，可能的原子排列方式：Wc

(N
N! n)!n!
利用玻尔兹曼关系SC=k·lnWC，并利用Stiring公式
令： (F ) 0
n T
13.00
12.75
12.50
12.25
Fe的 电 阻 率 随 淬 火 温 度 的 变 化
12.00
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Tem perature / oC
17
2.2位错的基本概念 (1)位错理论产生强化材料的重要手段，但是对于变形的微观过 程、加工硬化等尚不能解释。 滑移带现象。当时，普遍认为金属塑性变形是 晶体刚性滑移的结果，滑移面两侧的晶体借助 于刚性滑动实现变形。 1926年弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶 体的理论强度。

材料科学基础晶体缺陷篇


作用下，原子沿滑移面同步
刚性地平移，滑移面上下两 部分晶体相对错动。按此模 型推算，晶体开始滑移所必 须的力：
←τ
滑 移 面
τ→
切应变： 切应力： ∵
a/2 1 a 2
m G
G 2
←τ τ→
G = 104～105 N/mm2
∴
而
τm= 103～104
N/mm2
G 30
τ实= 100 N/mm2
形成一个空位所需的能量为Ev； n个空位的组态由能改变：
ΔG = nEv － T( nSv + Sc)
ΔG = nEv － T( nSv + Sc)
其中组态熵：
S c k ln k ln N! ( N n)!n!
ln x! x ln x x
k[ N ln N ( N n) ln(N n) n ln n] G nEv nTSv kT [ N ln N ( N n) ln(N n) n ln n]
τ
B A b
部分晶体沿滑移面发生了部分
滑移。 • 滑移区与未滑移区交线为EF， EF线周围的原子失去了正常排 列。
τ
螺型位错模型 F B
D
τ
• 它们围绕着EF构成了一个以EF
O
2
1 O 2 2e 2
带正电荷的氧空位 带负电荷的点缺陷
Sn ＋4 Sn 2
电学性能变化，据此原理可测量周围气氛氧含量。
G H TS
二、点缺陷的平衡浓度
• 与线缺陷、面缺陷不同，点缺陷在热力学上是稳定的， 其平衡浓度随温度升高而增加。 • 设晶体中原子的正常位臵数N，空位数目为n ；

材料科学基础--第2章晶体缺陷课件

Frenkel defect - A pair of point defects produced when an ion moves to create an interstitial site, leaving behind a vacancy.
17
Example 2-2 SOLUTION (Continued) Let’s calculate the number of iron atoms and vacancies that would be present in each unit cell for the required density of 7.87 g/cm3:
14
例题 2-1 The Effect of Temperature on
Vacancy Concentrations
计算铜在室温〔25℃〕下的)空位数目。假定铜空位形成能Qv,为20,000卡 /mol，铜的晶格常数为0.36151nm。假设要使空位浓度增加到室温下空位 浓度的1000倍，需要什么样温度下的热处理？材料常数A为1。 例题 2-1 解答 The lattice parameter of FCC copper is 0.36151 nm. The basis is 1, therefore, the number of copper atoms, or lattice points, per cm3 is:
Vacaning from its regular crystallographic site.
Interstitial defect - A point defect produced when an atom is placed into the crystal at a site that is normally not a lattice point.

材料科学基础晶体结构缺陷


1.淬火 高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空 位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较 高的空位浓度。
2.冷加工 金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割 所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增 加。
3.辐照 当金属受到高能粒子（中子、质子、α粒子、电子 等）辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中， 由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生 连锁作用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。
四、点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程 中。
三种运动形式：
①空位周围的原子，由于热激活，某个原子有可能获得足够 的能量而跳入空位中，并占据这个平衡位置。这时，在该原 子的原来位置上，就形成了一个空位。这一过程可以看作空 位向邻近阵点位置的迁移(空位的运动）。
②由于热运动，晶体中的间隙原子也可由一个间隙位置迁移 到另一个间隙位置（间隙原子的运动）。
③在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入 该空位，而使两者都消失，这一过程称为复合。
图2-7 点缺陷运动示意图
五、点缺陷对晶体材料性能的影响 一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性
质，如比容(specific volume)、比热容(specific
heat volume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、
③只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移 平面上滑移； ④位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变， 也有正应变； ⑤在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原 子具有较大的能量。
b、间隙原子
处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在 形成弗仑克尔空位的同时,也形成一个间隙原 子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后， 也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸 变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温 度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说， 常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。

材料科学基础课件第三章晶体缺陷

课件 7
当然不能否认当缺陷比例过高以致于 这种“完整性”无论从实验或从理论上都 不复存在时，此时的固体便不能用空间点 阵来描述，也不能被称之为晶体。这便是 材料中的另一大类别：非晶态固体。对非 晶固体和晶体，无论在原子结构理论上或 是材料学家对它们完美性追求的哲学思想 上都存在着很大差异，有兴趣的同学可以 借助于参考书对此作进一步的理解。
课件 28
由于(N + n)!/N!n!中各项的数目都很大 (N>>n>>1)，可用斯特林(Stirling)近似公式： lnx ! = x lnx－x (x>>1时) 则有： Sc = k lnΩ= k ln[(N +n)!/N!n!] = k ln(N + n )!－kln N!－k lnn!= k (N +n )ln(N +n )－ k(N +n)－kN lnN＋kN －knlnn＋kn = k(N +n)ln(N +n)－kN lnN －kn lnn (3-206) 将(3-206)式代入(3-201)式得： F = nEv －kT [(N +n) ln(N +n)－N lnN －nlnn]－nTSv (3-207)
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20
三、肖脱基和弗仑克尔空位 脱离了平衡位置的原子，我们称为离位 原子。那么离位原子在晶体中可能占据的 位置有哪几种？不难想象，有如下一些情 况： (1)离位原子迁移到晶体内部原有的空 位上，此时，空位数目不发生变化。
课件
21
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22
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四、点缺陷的平衡浓度 1.点缺陷平衡浓度的概念 点缺陷形成的驱动力与温度有关，对 此，我们深信不疑。在一定的温度场下， 能够使原子离位形成点缺陷，那么点缺陷 的数目会无限制增加吗？从理论上分析可 以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一 定的，这就是点缺陷的平衡浓度。
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2004-7-18
西北工业大学 材料科学基础CAI课件 王永欣主编
26
3）柏氏矢量表示法
a b [uvw] ua vb wc n
对于立方晶系 a = b = c
模：
a 2 2 b u v w2 n
| b1 | a 12 02 02 a
43
（a）单元体应力分量
正应力：σxx，σyy，σzz 切应力：σxy = σyx，
σxz = σzx，
σyz = σzy
σxy——作用面垂直于x， 方向为y
44
（b）单元体应变分量
正应变：εxx，εyy，εzz 切应变：εxy = εyx，εxz = εzx
45
（c）柱坐标下分量
与直角坐标的关系：
y r x y ， arctg ，z z x
2 2
正应力：σzz，σrr，σθθ 切应力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr
46
（2）位错应力场
（a）螺位错应力场 模型建立：
厚壁圆桶——沿径向切开——沿z方向错动b —— 胶合
结果：
b — —仅轴向有应变 2r Gb 应力： z z G z 2r rr zz r r ry yr 0 应变： y
51
（d）螺位错应变能公式的推导
柱坐标下单位体积应变能为：
W 1 ( rr rr zz zz r r z z zr zr ) V 2
原子面整体滑移——塑变
发现问题
理论强度远大于实测值
促使
探求新理论——位错理论
核心
位错逐排依次运动——塑变
结果
计算强度值 实测值
19
1. 位错基本类型
1) 刃位错
┻
多出（或少了） 称为 半排原子面
刃位错
用┻（或 ┳）表示
形成 畸变区
┻
正：上压下拉 负：上拉下压
20
2) 螺位错
原子面部分错动 一个原子间距
其中：A由振动熵决定的系数，取1~10，通常取1。 T↑ -- C↑
17
4. 点缺陷对晶体性能的影响
附加电子散射——电阻↑ 点阵畸变 间隙原子——体积膨胀1~2个原子体积 空位——体积膨胀0.5个原子体积 屈服强度↑ 对扩散、内耗、高温形变和热处理等过程有重要影响。
18
二、线缺陷
形成
空位、间隙原子
引起
局部点阵畸变
15
2. 分类
肖脱基缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位 弗兰克缺陷——原子迁移到间隙中——形成空位-间隙对 杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子）
16
3. 点缺陷的平衡浓度
ne c Ae N

Ev kT
Ne — 平衡空位数 N — 原子总数 Ev — 每增加一个空位的能 量变化 k — 玻尔兹曼常数 T — 绝对温度
离子晶体结构规则 电价规则 ——鲍林第二规则
关于负离子多面体共用点、棱的规则 ——鲍林第三规则
11
NaCl型 CsCl型 立方ZnS型（闪锌矿）
典型离子晶体结构 六方ZnS型（纤锌矿）
CaF2型（萤石）
TiO2型（金红石）
二元离子晶体——不等径刚球密堆理论
12
2. 共价晶体结构（原子晶体）
金刚石型（单质型） ZnS型（AB型） SiO2型（AB2型）
致密度：
1 3 4 d 6 k 74% 3 a
2
2)体心立方（bcc 或 A2）
点 阵 常 数：
3 R a 4
配位数： 8
最近原子间距：d 3 a 2 <111> 方向
致密度：
1 2 d 3 6 k 68% 3 a
3
晶胞原子数： 1/8×8 ＋ 1 ＝ 2
3) 密排六方（hcp 或 A3）
单位长度刃位错应变能：
W Gb2 R wE ( ) E ln L 4 (1 ) r0
单位长度混合位错应变能：
Gb2 R 2 2 wm wS cos wE sin ln 4k r0
其中： k
1 ， 2 1 cos 为混合位错的位错线与b 夹角
二、金属晶体结构及几何特征
1. 常见的三种晶体结构
面心立方 既是晶体结构，又是点阵 体心立方 密排六方 —— 仅是晶体结构，不是点阵 — 简单六方
1
1) 面心立方（fcc 或 A1）来自点 阵 常 数：R
2 a 4
配位数： 12
最近原子间距：d 2 a 2 <110> 方向 晶胞原子数： 1/8×8 ＋1/2 ×6 ＝ 4
a 2 2 2 2 | b2 | 1 0 (1) a 2 2
27
例：
b1 a[100]
a b2 [10 1 ] 2
a a b3 [11 1 ]、 b4 [112] 3 6 a a 1 1 1 1 1 2 b3 b4 [11 1 ] [112] ( a b c ) ( a b c ) 3 6 3 3 3 6 6 6 1 1 a a b 0c [110] 2 2 2
49
（a）比较
wS wE wE 1.5wS (1 )
其中： 0.3 ~ 0.4
wE > wS
（b）一般公式
w Gb
2
其中：α为几何因素系数，约0.5～1.0
50
（c）小结
位错——点阵畸变——应变能
其大小
w Gb wb
2
2
说明
b↓——w↓——位错能量↓——越稳定
形成
不吻合 过渡区
称作
螺位错
形成 畸变区
纯剪切 应力区
21
3) 混合位错
刃型位错分量 ＋ 螺型位错分量
22
23
2. 柏氏矢量 ——反映位错区畸变的方向与程度
1) 柏氏矢量的求法
（1） 包含位错线做一封闭回路 —— 柏氏回路
（2） 将同样的回路置于完整晶体中 —— 不能闭合 （3） 补一矢量（终点指向起点）使回路闭合 —— 柏氏矢量
2 1 2 1 1
b
1 2 3 1
4 3
2
1 1 1 2 1
1 2 3 4
1
2 3
4
25
2）柏氏矢量特性 （1） 满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关 —— 唯一性 （2） 用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位 错柏氏矢量的总和（矢量和） —— 可加性
（3） 同一位错，柏氏矢量处处相同 —— 同一性
29
5）位错正、负（左、右）的确定
人为规定位错线方向
刃位错：
有晶体图时用右手法则
——中指b方向，食指位错线方向，拇指：上正下负 无晶体图时用旋转法 ——b顺时针方向转90°，与位错线方向：顺正逆负
b
L
b
L
30
螺位错：
有晶体图时与螺纹判断方法一致 ——左手左螺，右手右螺 无晶体图时用旋转法 ——b与位错线方向：顺右逆左
0.414
8 12
12
0.225 0.29
0.225
1. fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。
2. fcc与bcc相比，间隙数量少，致密度大。
注：bcc晶体的八面体间隙是扁八面体，故虽然其间隙数量
多，但溶解异类小原子的能力远远不及fcc晶体。
10
三、陶瓷晶体结构
1. 离子晶体结构
负离子配位多面体规则 ——鲍林第一规则
b） 滑移量=柏氏矢量的模；
c） 外力τ // b，位错线⊥τ ，位错线运动方向//τ d） τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑 移效果相同； e) 滑移面唯一。
35
正刃
右螺


b
左螺
负刃
36
位错滑移特征比较
类型 刃位错 螺位错
位错线
b与 //
位错线运 动方向
与b
// //
//
点 阵 常 数：
1 R a 2
配位数： 6＋6
最近原子间距： d a
致密度：
1 6 d 3 6 k 74% 1 3 6 a ac 2 2
4
1120 方向
晶胞原子数： 1/6×12＋1/2×2 ＋ 3 ＝ 6
2．晶体结构中的间隙
1）面心立方
例：
例：
a b5 [10 1 ]、 2
a a a b5 b6 [10 1 ] [011] [110] 2 2 2
28
a b6 [011] 2
4）三种位错柏氏矢量的特点
位错类型 刃位错 螺位错 混合位错 柏氏矢量与位 错线关系 垂直 平行 一定角度 畸变应力场 主要是正应力 纯剪应力 复杂
典型共价晶体结构
13
第三节 原子的不规则排列
晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域
点缺陷——在三个方向上尺寸都很小
线缺陷——在二个方向上尺寸很小
面缺陷——在一个方向上尺寸很小
14
一、点缺陷
—— 包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子
1. 形成
原子热振动
部分原子获得足够高的能量
克服约束，迁移到新的位置
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攀移与交滑移比较
攀移： 只能刃位错 非守恒运动
避开障碍物的方式
交滑移： 只能螺位错
守恒运动
42
5. 位错的力学性质
1）位错应力场与应变能 （1）应力分量与应变分量 完全弹性体，服从虎克定律 基本假设 （连续介质模型） 各向同性 连续介质，可以用连续函数表示