积的变化规律练习课

积的变化规律练习课

[教学内容]：教科书59页练习九。

[教学目标]：

1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。

2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。

3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美

[教学重点]：运用积的变化规律解决问题。

[教学难点]：灵活运用积的变化规律解决问题。

一、复习整理（5分钟）

1．谈话拉近师生距离。

师：这几天傅老师特别开心，猜猜是什么原因？（随意猜3个）因为傅老师买了新房子。开心的同时，又有些心烦，要开始装修了，装修可是个麻烦事。这不，前几天我去杭州陶瓷品市场买瓷砖。

2. 引入主题

师：我逛了很久才看中了这款瓷砖（出示瓷砖），打造成现在很流行的田园风。怎么样？漂亮吗？它的单价是175元/平方米（出示单价）。

师：我想把这款瓷砖铺在浴室、厨房和客厅，它们的面积分别是4平方米、12平方米和24平方米。（出示三个图形，标注面积）

3．计算每间的价格

问：要想知道他们分别需要多少钱，应该怎样列式？（根据回答板书三个算式）

问：会计算吗？（会）哦，既然都会算，那咱们比比谁算得又对又快，开始。

学生在自备本上计算，教师巡视指导，寻找典型的计算方法。

4．展示作业（挑一个错的）

师：老师挑选了几位同学的作业，我们一起来看看

（1）列竖式计算，把答案对掉。

（2）利用因数的变化规律计算

5．比较、择优（重点请学生介绍因数变化引起积的变化规律）

师：我发现这位同学做得最快，是用什么方法计算的，请他来介绍一下。

生：第二个算式和第一个相比，一个因数不变，另一个因数乘3，积也要乘3；第三个算式和第一个比，一个因数不变，另一个因数乘6，积也要乘以6。

问：他说明白了吗？你听懂了吗？请一个同学再来说一说。

（教师根据回答进行板书）

175×4=700（元）把这三个算式从上到下看的变化写出来，如：乘3，积乘3.

175×12=2100（元）

175×24=4200（元）

6．小结

师：是的，正像刚才两位同学说的那样。厨房面积是浴室面积的3倍，而单价不变，所以总价也要乘3；客厅面积是厨房面积的2倍，所以价格也要乘2。（结合课件说明）就是因为发现了这样的规律，所以有些同学算得特别快，让我们把掌声送给这些会动脑筋的同学们。（带头鼓掌）

师：哎，如果从下往上看呢，你又发现了什么积的变化规律？（画箭头）

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：是的，这两个重大发现，其实就是我们学过的“积的变化规律”，请同桌一起把这句话补充完整，再互相说一说。（出示：在乘法里，一个因数，另一个因数，积。）

ppt补充完整，齐读一遍。

我们一起来读一读

师：积的变化规律能让我们的计算变得又对又快，我们一起再来试试，拿出你的练习纸，请看第一题。

二、基础练习（2分钟）

1、计算。（3分钟）

师：抢答开始喽！

（1）25×4=100

25×8=

25×16=

25×24=

（2）125×8=1000

125×24=

125×72=

125×36=

一个一个出示，学生抢答，选取两个说道理。

选择25×24= 和125×36=说道理。

预设：25×24= 学生容易错，如有错误答案800，可顺势说要想答案是800，第二个因数应该是多少？

2、解决实际问题

师：看来同学们学得非常扎实。傅老师听说我们滨文小学最近正在举行“阳光节”，都有哪些比赛呀？生：唱歌、口算、成语接龙、吉尼斯。

师：你们的生活可真丰富，合唱比赛还要准备服装呢！我从你们老师那收集了一些信息，请看（课件出示表格），请你们帮老师算一算，好吗？这题就在我们的练习纸上根据已知条件填表。

（1）每套衣服的价格不变。

A:速度快的同学可以和同桌交流你的想法。

B：师指第一空问：女士优先，你们的答案是什么？（4800）

如果学生用数量关系单价×数量=总价解决，师：你是先求出单价，再用单价乘数量求出总价，用的是这个数量关系（课件出示数量关系）。有没有比这计算速度更快的方法？

生：单价不变，衣服套数是原来的2倍，价格也是原来的2倍。

师：你的意思是说在这个数量关系中单价不变，套数乘2 ，总价也要乘2。这就相当于我们的积的变化规律。第一个因数不变，第二个因数乘2，积也要乘2.（课件演示）如果学生用积的变化规律回答，则师说：你的意思是说在这个数量关系中（课件出示数量关系）单价不变，套数乘2 ，总价也要乘2。这就相当于我们的积的变化规律。第一个因数不变，第二个因数乘2，积也要乘2.（课件演示）

C:师指第二空问：这个答案是多少？怎么想的？

生：和前一空比，单价不变，套数乘2 ，总价也要乘2。

同样的方法指第三空。

3、买奖品的问题（纠错）

师：同学们能用积的变化规律解决问题了，祝贺你们。为了准备阳光节，总务处的蒋老师已经在准备奖品了，你喜欢什么奖品？（3个）

师：我们来看看，他买了什么（出示图片，图片上显示信息：批发价魔方4个50元，跳绳10根20元。）（出示买16个魔方和30根绳，一共需要多少钱？）你会解决吗？赶紧试试吧。

（1）学生独立做。

（2）汇报：魔方：16÷4=4 4×50=200（元）

跳绳：30÷10=3 3×20=60（元） 20÷10=2（元） 2×30=60（元）

60+200=260（元）

展示两种：先展示用积的变化规律的，再展示用单价的。

师：我们有用到积的变化规律吗？

生：单价不变，数量扩大几倍，价格也要扩大几倍。

师：是的。这么多诱人的奖品，咱们班的同学们要努力争取啊！

三、引导拓展其他规律

（一）在练习中引入，拓展规律。

1、填一填

（1）出示表格：15×6

师：体育老师正在准备比赛场地，轮滑场地的长是15米，宽是6米。你能口算出面积吗？

学生口答。

师：你口算的速度真快。（出示算式15×6=90）

（2）再出示15×36。

师：篮球场地的长和宽分别是15米，36米，你还能口算吗？（学生口答面积）

师：怎么想的？生答。

师：你想得很有道理，长不变，宽乘6，面积也要乘6。（ppt箭头）

师：呵呵，还真不能小瞧你们了，只改变一个因数是难不倒你们了，如果长、宽都变了呢？有信心接受挑战吗？

（3）出示45×12。

师：长乘3，宽乘2，你猜面积会怎么变？（语速要快，师演示课件，用箭头表示）。

生：乘6。师板书：90×3×2＝540 师：是吗？会不会是别的答案呢？

生：乘5。师板书：90×（2＋3）＝450

师：一道题目，有两个不同的答案，两种答案都对肯定是不可能的，你是同意其中一个？还是两个都不同意？

师：看来很多同学都已经有了自己的想法，这样的，把你想法先和同桌交流一下。开始！

同桌交流。

师：谁先勇敢地来说说和同桌讨论的结果？

预设：①生：我列竖式得出答案是540，所以乘6是正确的。