因数和积的变化规律公开课PPT课件

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因数与积的变化规律ppt课件

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10
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❖ （1）66÷2÷3=
❖
66÷（2×3）=
❖ （2） 72÷4÷6=
❖
72÷（4×6）=
❖ （3）175÷5÷7=
❖
175÷（5×7）=
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6
❖ 1、2500÷25÷4
2、 100÷5÷2
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7
❖ 1、 1 × 16= 16
扩大2倍缩小2倍
不
变
❖
2 × 8= 16
2、4 × 4= 16
缩小2倍（）
倍
2 × 6 = 12
❖ 4×12= 48
发现：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大（a×b）倍
1×2= 2
发现：一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，积就缩小（a×b）倍
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3
❖孩子，你能用一句话来概括一下这个规律吗？
规律2：一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）（a×b）倍。
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4
❖ 你能独立完成课本27页例二的填空吗？来，试一试吧！！
1、第3列与第2列比，一个因数扩大2 倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大4 倍。
2、第3列与第4列比，一个因数缩小2倍，另一个因数缩小2倍，积就缩小4倍。
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5
❖ 1、计算
规律3:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。
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1
❖ 一、你能说出答案吗？
❖
3 × 8= 24

人教版因数和积的变化规律PPT教学课件

因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 不变 16 … 因数 2 扩大100倍 200 … 积 32 扩大100倍 3200 …
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
作图： c
AB是水平线
a
XHV a
b
b2● b . a1b1.
●
c
X2轴的位置？HXP1与1 其平行●c1
●a2
●
c2 平面的实形
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm
，求直线AB的水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析：一次换面把直线变成投影面平行线；
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
V X
H

因数和积的变化规律公开课课件PPT

两数相乘，一个因数不变,另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
6
①写出积随因数扩大或积随因数缩小的一组算式； ②根据规律写出结果 ③用计算器或笔算进行验证。 ④组长监督与汇报
7
找出规律再填空:
16×15=240
16×30= 480 16×45=720 16×60= 960
150×40=6000
4
计算下面的一组题，你有什么发现吗？把你的发现说出来。
6× 2=（ 12 ） 6 ×20=（ 120） 6 ×200=（ 1200）
两数相乘，一个因数不变,另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
5
计算下面的一组题，你有什么发现吗？把你的发现互相说说。
20× 4=（ 80 ） 10×4=（ 40 ） 5 ×4=（ 20 ）
150×20= 3000 150×4= 600
8
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=800 32×50= 1600 8 ×25= 200
9
40×4=160 80×4=320 或者 160×2=320
10
2ห้องสมุดไป่ตู้÷8=3 560×3=1680(平方米)
答: 扩大后的绿地面积是1680平方米.
积的变化规律
执教:刘玲
1
“扩大”或“缩小”几倍的含义 ① 2扩大10倍是多少？ 2×10=20 ② 20缩小2倍是多少？ 20÷2=10 把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几把一个数“缩小”几倍就是把这个数除以几
2
谁能迅速说出下列算式的结果? 125×16= 24×125= 125×48=
3
通过这节课的学习,同学们也能掌握老师的方法,也能够又快又准的进行这种有规律的乘法运算!

四年级上册数学课件-积的变化规律-人教版(共15张PPT)

创设情境，引出课题
1 23
创设情境，引出课题
如果来参加宴会的来宾，每人吃6个水蜜桃，那么2人吃多少个？20人呢？200人呢？
合作探究，达成目标
探究一：积随因数扩大而扩大的变化规律
（1）式和式比较，哪个因数没有变化？哪个因数产生变化？如何变？积又产生什么变化？
（2）式和式比较，因数和积产生了什么变化？
÷2
48×50＝ 2400 48×500＝24000 24 × 5＝ 120
1 23
3. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
方法一：
长：200÷8=25（米）扩大后的面积：25 ×24=600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
24米
方法二： 24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地的面积是600平方米。
太好吃了！！！
课堂小结，巩固目标
1、通过本节课的学习，你发现了什么规律？ 2、拓展提升：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 36×18=648
（36÷2）×（18×2）= （36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）=
（3）式和式比较，因数和积产生了什么变化？
思考：你能用自己的话来概括你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
探究二：积随因数缩小而缩小的变化规律
40 × 4= 160
÷ 不÷
2
变2
÷
4 20 × 4= 80
÷ 4
÷ 不÷
2
变2
10 × 4=40
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

积的变化规律教学参考课件.ppt

12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
1、我能填得准。 ⑴一个因数乘10，另一个因数不变，积应（乘10 ）。
⑵两个因数同时除以10，积应（除以100）。
⑶一个因数乘10，另一个因数除以10，积（不变）。
2、判断。
⑴一个因数变小，另一个因数变大，积不变。（ × ）
⑵一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。（ × ）
⑶一个数乘5再除以5，结果还是这个数。（√ ）
（6×2）×（4×2）= 96
24÷2÷2
（6÷2）×（4÷2）= 6
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，（0除外）积也要乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，它们的乘积不变。
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
小猴子们分苹果，每只小猴3个。
2只小猴需6个: 3×2=6 20只小猴需60个: 3×20=60 200只小猴需600 3×200=600
个:
观察这组算式，说一说你发现了什么？=600
第一个因数不变，第二个因数不断变
大，积也不断变大。
第一个因数不变，第二个因数扩大10 倍，积也扩大10倍。
12× 50= 24× 50= 36× 50= 54× 50=
• 运用积的变化规律填空： • 16×17= 272 16×68= 1088 • 16×34= 544 16×85= 1360 • 16×51= 816 16×102= 1632
这块长方形草地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的草地面积是多少

积的变化规律公开课PPT课件.ppt

运用拓展
基本练习
一、根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200
二、判断。
1、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。（ √ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ×）
3、一个因数除以8，另一个因数不变，积应
除以8。（ √ ）
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
质疑再探
❖通过本节课的学习，你还有什么不明白或者又产生了哪些新的疑问，请提出来，大家共同探讨。
游戏：对对子
猜猜它是谁？它有几张嘴？几只眼睛？几条腿？ ❖ 要求：师说上半句， ❖ 生对下半句，看谁 ❖ 对得又对又快。
积积的的变变化化规规律律
中城心关小一学小孙张欣科欣芳
自探提示
认真观察这两组算式，思考下面问题。 ❖ 1、按照自上而下的顺序观察第一组的三个算式，一个因
数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？你发现了什么规律？第二组呢？
2、你能用一句话总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？每位学生至少写两组算式，一组三个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
6×2﹦12 6×20 ﹦120 6×200﹦1200
20×4 = 80 10×4＝40 5×4＝20
6 × 2 = 12
不
乘
乘
变乘不
10 乘
三、找出规律再填空。

《积的变化规律》课件

加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运算的本质，提高数学运算的准确性和速度。

因数和积的变化规律课件

积的大小和性质也会受到因数数量的影响。
3 因数之间的关系
因数之间的相互关系和组合方式也会对积的变化产生影响。
因数和积的实际应用
经济学
因数和积的变化规律在经济学中有广泛的应用，如成本和收益的关系分析。
物理学
因数和积的变化规律在物理学中也扮演着重要角色，如力与加速度之间的关系。
工程学
在工程学中，因数和积的变化规律可以帮助解决各种实际问题，如电路中的电压和电流关系。
因数和积的关系
1
关联紧密
因数就像积的"构成成员"，它们直接影响着积的大小和的值会直接影响积的值，反之亦然。
3
无限可能
因数和积之间的关系是多样而且复杂的，提供了无数数学问题和解决方法。
因数和积的变化规律
1 特殊因数
特定因数的存在可能导致积呈现出特殊的规律和性质。
2 因数量的影响
结论和总结
通过本次课件，我们了解了因数和积的定义、关系、变化规律以及实际应用。它们在数学中扮演着重要的角色，并丰富了我们对数学世界的理解。
因数和积的变化规律
欢迎来到本次关于因数和积的变化规律的ppt课件！在这个课件中，我们将探讨因数和积的定义、关系以及它们在实际应用中的重要性。让我们一起开始吧！
因数和积的定义
因数是指能够整除一个数的数字，而积则是两个或多个数字相乘的结果。因数和积在数学中扮演着重要的角色，并有着丰富的数学性质。
因数和积的示例
乘法表
乘法表展示了数字之间的因数和积的关系，是学习因数和积变化规律的重要工具。
因式分解
因式分解是将一个数表示为其因数乘积的过程，帮助我们更好地理解因数和积之间的关系。
质数
质数是只有1和自身两个因数的数字，它们在因数和积的变化规律中有着独特的地位。

积的变化规律.PPT课件

（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
我发现
• 一个因数扩大倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
•※
这节课学到了什么？
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变，另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。
接力赛（直接填结果）
• 18×21=378 • 18×（）=3780 • （）×2100=37800
( ) ×（ ( ) ×（
▼
）=37800 ）=37800
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45＝4725
例
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？
20 × 4 = 80
缩
缩
缩小
小
2 倍不
不变缩
小
小
2 倍
4 倍
10 × 变
4
=4 倍
40
缩小
2

不变
倍
缩小
2 倍
5 × 4 = 20

三年级数学人教版因数和积的变化规律精选课件PPT

100×15=
12×300=
50×80=
40×700=
30×50=
17×200=
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
因数 16 … 16 因数 2 … 1000 积 32 … 16000
因数 16 … 16 因数 2 … 1000 积 32 … 16000
因数 16 … 16 因数 2 … 1000 积 32 … 16000
因数 16 不变 16 因数 2 扩大500倍 1000 积 32 扩大500倍16000
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32 160 320 3200 16000
四、在乘法40×20=800中，如果一个因数40不变，另一个因数
20扩大3倍，变成 (60 )，积也扩大3( )倍，变成24( 00 )。如果

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积的变化规律
执教:刘玲
CHENLI
1
“扩大”或“缩小”几倍的含义 ① 2扩大10倍是多少？ 2×10=20 ② 20缩小2倍是多少？ 20÷2=10
把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几把一个数“缩小”几倍就是把这个数除以几
CHENLI
2
谁能迅速说出下列算式的结果? 125×16= 24×125= 125×48=
CHENLI
5
计算下面的一组题，你有什么发现吗？把你的发现互相说说。
20× 4=（ 80 ） 10×4=（ 40 ） 5 ×4=（ 20 ）
两数相乘，一个因数不变,另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
CHENLI
6
①写出积随因数扩大或积随因数缩小的一组算式； ②根据规律写出结果 ③用计算器或笔算进行验证。 ④组长监督与汇报
CHENLI
12
谢谢您的光临指导
CHENLI
13
CHENLI
3
通过这节课的学习,同学们也能掌握老师的方法,也能够又快又准的进行这种有规律的乘法运算!
CHENLI
4
计算下面的一组题，你有什么发现吗？把你的发现说出来。
6× 2=（ 12 ） 6 ×20=（ 120）
6 ×200=（ 1200）
两数相乘，一个因数不变,另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
CHENLI
9
40×4=160 80×4=320 或者 160×2=320
CHENLI
10
24÷8=3 560×3=1680(平方米)
答: 扩大后的绿地面积是1680平方米.
CHENLI
11
算一算,想一想.你能发现什么规律？
18×24=432 (18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
CHENLI
7
找出规律再填空:
16×15=240
16×30= 480 16×45=720 16×60= 960
150×40=6000
150×20= 3000 150×4= 600
பைடு நூலகம்
CHENLI
8
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=800 32×50= 1600 8 ×25= 200