因数和积的变化规律公开课课件PPT

因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 不 变 16 … 因数 2 扩大100倍 200 … 积 32 扩大100倍 3200 …
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
作 图： c
AB是水平 线
a
XHV a
b
b2● b . a1b1.
●
c
X2轴的位置？HXP1与1 其平行●c1
●a2
●
c2 平面的实形
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm
，求直线AB的 水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线；
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
V X
H

创设情境，引出课题
1 23
创设情境，引出课题
如果来参加宴会的来宾，每人吃6个水蜜桃， 那么2人吃多少个？20人呢？200人呢？
合作探究，达成目标
探究一：积随因数扩大而扩大的变化规律
（1）式和式比较，哪个因数没有变化？ 哪个因数产生变化？如何变？积又产生什么变 化？
（2）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
÷2
48×50＝ 2400 48×500＝24000 24 × 5＝ 120
1 23
3. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
方法一：
长：200÷8=25（米） 扩大后的面积：25 ×24=600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
24米
方法二： 24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地的面积是600平方米。
太好吃了！！！
课堂小结，巩固目标
1、通过本节课的学习，你发现了什么规律？ 2、拓展提升：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 36×18=648
（36÷2）×（18×2）= （36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）=
（3）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
思考：你能用自己的话来概 括你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也 要乘几。
探究二：积随因数缩小而缩小的变化规律
40 × 4= 160
÷ 不÷
2
变2
÷
4 20 × 4= 80
÷ 4
÷ 不÷
2
变2
10 × 4=40
一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
观察算式，说一说你发现了 什么？
20 × 4＝ 80
10 × 4＝ 40
我发现了
因数 因数 积
÷2
不变
÷2
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
20 × 4＝ 80 5 × 4＝ 20
积的变化规律(2)
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛4条腿
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
Hale Waihona Puke 课堂练习拓展延伸二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛12条腿
复习旧知
创设情境
复习旧知
创设情境

加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。

200× 4=（ 800 ） 40 ×4=（ 160 ） 25 ×160=（4000 ） 25×40=（ ）
1000 25×10=（ 250 ）
8 ×4=（ 32 ）
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）时，积 也要除以几。

两数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几或除以几（0除外）时，积也要乘几或除以几。
一个长方形的面积是 256 平方厘米，如 果长缩小到它的1／4，宽扩大到原来的4倍， 这个长方形 就变成了正方形，这个正方形面 积是多少? 它的边长是多少？
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18× 24=432 （18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
432 432
两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外）， 另一个因数除以或乘几（ 0 除外），它们的乘 积不变。
根据105×45=4725，直接写出下面各题的积。
（105×3）×（45÷3）= 4725 （105÷5）×（45×5）= 4725
计算下面的两组题，你有什么发现吗？ 把你的发现写下来。
6× 2=（ 12 ） 6 ×20=（ 120 ） 6 ×200=（1200 ） 8 ×125=（ 1000 ） 24×125=（ 3000 ） 72×125=（ 9000）
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外）时，积也 要乘几。
计算下面的两组题，你有什么发现吗？ 把你的发现写下来。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计 算器验算。 16×17＝ 272 16×34＝（ 544 ） 16×51＝（ 816 ）
同学们安静地各写两组算式 ， 一组 3 个，展现积分别随一个 因数扩大、缩小的变化情况。
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200

因西数师和大积版的变数化学规律三年级 下册
1 两位数乘两位数的乘法
因数和积的变化规律
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
因数和积的变化规律
情境导入
观察图片，说说你的发现。
返回
因数和积的变化规律
探究新知
根据汽车行驶的情况填写下表
120
观察上表，你发现了什么？
360 720
速度不变，时间用的越多，行驶的总路程就越长。
一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积 也扩大到原来的几倍。
2020春使用
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因数和积的变化规律
看算式，说一说你发现了什么？
（1）8 ×20=160
缩小 缩小
不
2倍 2倍
变 8 ×10=80
缩小 缩小
4倍 4倍
8 ×5=40
一个因数不变，另一 个因数缩小到原数的 几倍，积也跟着缩小 几倍。
返回
因数和积的变化规律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.一个因数不变，另一个因数扩大到原数 的几倍，积也扩大到原来的几倍。
2.一个因数不变，另一个因数缩小到原数 的几倍，积也跟着缩小几倍。
返回
因数和积的变化规律
谢谢观赏
返回
18 × 8 = 144 36 × 8 = 288 90 × 8 = 720
返回
因数和积的变化规律
学以致用。
7
42
28
168
49
×6
294
70
420
返回
因数和积的变化规律
学以致用。
10
120
20
×12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

精选ppt
10
精选ppt
11
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❖ （1）66÷2÷3=
❖
66÷（2×3）=
❖ （2） 72÷4÷6=
❖
72÷（4×6）=
❖ （3）175÷5÷7=
❖
175÷（5×7）=
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6
❖ 1、2500÷25÷4
2、 100÷5÷2
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7
❖ 1、 1 × 16= 16
扩大2倍 缩小2倍
不
变
❖
2 × 8= 16
2、4 × 4= 16
缩小2倍 （ ）
倍
2 × 6 = 12
❖ 4×12= 48
发现：一个因数扩大a倍，另一 个因数扩大b倍，积就扩大 （a×b）倍
1×2= 2
发现：一个因数缩小a倍，另一个因数 缩小b倍，积就缩小（a×b）倍
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3
❖孩子，你能用一句话来概括一下这 个规律吗？
规律2：一个因数扩大（或缩小）a倍， 另一个因数扩大（或缩小）b倍，积就 扩大（或缩小）（a×b）倍。
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4
❖ 你能独立完成课本27页例二的填空吗？来， 试一试吧！！
1、第3列与第2列比，一个因数扩大2 倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大4 倍。
2、第3列与第4列比，一个因数缩小2倍， 另一个因数缩小2倍，积就缩小4倍。
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5
❖ 1、计算
规律3:一个数连续除 以两个数，可以用这 个数除以这两个数的 积，结果不变。
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1
❖ 一、你能说出答案吗？
❖
3 × 8= 24