数学七年级全笔记总汇

初一数学知识点笔记整理一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如：3是正整数， -5是负整数，0.25（即(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（即(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还有无理数）。

- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：|5| = 5，| - 3|=3。

绝对值具有非负性，即| a|≥slant0。

5. 有理数的大小比较。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：比较-2和-3，| - 2| = 2，| - 3| = 3，因为2<3，所以-2>-3。

6. 有理数的加减法。

- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+(-3)=+(5 - 3)=2，-5+3=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

七年级数学下知识点笔记一、大数比大小1.万以内数的比较（1）数位法：个十百千数位按从左到右依次比较，有且仅有有一位数不同，就是大的。

（2）绝对值法：将数的大小与它们的绝对值相比较，数值处于正号数靠右边的更大。

二、相反数与绝对值的概念1.相反数如果a+b=0，那么b就是a的相反数，a就是b的相反数2.绝对值-|a|=a|a|=a三、整数的加减法1.同号相加(保留符号)2.异号相减（绝对值相加，结果符号为绝对值较大的符号）3.加数和被加数的互换律和结合律四、一次函数1.函数：自变量和因变量之间的关系（输入和输出之间的关系）2.一次函数： y=kx+b (k表示斜率，b表示截距)3.斜率为正，函数图像右上升；斜率为负，函数图像左上升。

4.平行于坐标轴的直线的斜率为0或不存在。

五、图形的计算1.平移：将一个图形固定在一个点上，将这个图形沿着一个方向进行移动。

2.旋转：将一个图形固定在一个点上，将这个图形绕着这个点进行旋转。

3.对称：点、线、面的对称性概念4.比例尺：尺度所表示的两个单位之比。

六、图形的计算1.图形体积 V=Sh2.立方体 6V=a³3.正方体 S=a²,V=a³4.长方体 L×W×H七、锐角三角函数的概念1.三角函数定义：告诉我们三角形的某些角的度数和与它们所对边之间的比例关系。

2.正弦函数： sinA=BC/AC3.余弦函数： cosA=AB/AC4.正切函数： tanA=BC/AB以上便是七年级数学下知识点的笔记，需要牢记的知识点不在这里一一列举，希望大家平时多做练习，巩固掌握学过的知识点。

初一数学笔记整理大全单元1：数的概念和运算数的分类：自然数：正整数，包括0。

整数：包括正整数、负整数和0。

有理数：可以表示为两个整数的比例，包括整数和分数。

实数：包括有理数和无理数。

运算法则：加法法则：交换律、结合律、零元素、相反数。

减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。

乘法法则：交换律、结合律、分配律、零因子。

除法法则：除以一个非零数等于乘以它的倒数。

单元2：代数式代数式的概念：由数、字母和运算符号组成的式子。

代数式的计算：合并同类项：将含有相同字母的项进行合并。

展开式：将乘法运算进行展开。

因式分解：将代数式分解为多个因子的乘积。

代数式的应用：代入值：给代数式中的字母赋值，求出结果。

解方程：通过代数式的等于关系，求出未知数的值。

单元3：方程与不等式方程的概念：含有未知数的等式。

一元一次方程：解方程的步骤：去括号、合并同类项、移项、化简。

检验解：将解代入方程，检验等式是否成立。

一元一次不等式：不等式的性质：对不等式两边同时加减一个数、乘除一个正数，不等号方向不变；乘除一个负数，不等号方向改变。

解不等式的步骤：移项、化简、确定不等号的方向。

一元一次方程与不等式的应用：实际问题的转化：将实际问题转化为数学方程或不等式，通过求解得到答案。

单元4：图形的认识点、线、面的基本概念。

直线与曲线的区别与特点。

角的概念：顶点、边、内角、外角。

三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）、按角度分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

正方形、矩形、平行四边形、菱形的特点与性质。

圆的概念：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角。

单元5：平面图形的性质和计算直角三角形的性质与定理：勾股定理、正弦定理、余弦定理。

平行线与平行四边形的性质与定理：同位角、内错角、对顶角。

三角形的面积计算：等腰三角形、普通三角形、任意三角形。

矩形、正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式。

圆的面积和周长计算公式。

单元6：数据统计数据的收集与整理：调查、观察、实验。

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。

- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。

1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。

- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。

1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。

第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。

2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。

- 分数转小数：分子除以分母得到小数。

2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。

- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。

2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。

- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。

第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。

3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。

- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。

3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。

3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。

- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。

以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。

七年级上册所有知识点数学笔记一、整数1. 整数的概念- 整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向量的数量。

表示海拔高度、温度等。

2. 整数的比较- 整数大小的比较可以通过数轴上的位置来表示，数轴左侧为负整数，右侧为正整数，可以通过移动数轴上的点来比较大小。

二、有理数1. 有理数的概念- 有理数包括整数和分数，可以用来表示不完全的数量。

2. 有理数的运算- 有理数的加减乘除运算遵循相同符号相加、异号相减，乘除则根据乘法的性质和分数的运算规则进行计算。

三、代数1. 代数式的概念- 代数式由数字、字母和运算符号组成，可以表示数的关系和运算过程。

2. 代数式的计算- 代数式的计算包括加减乘除和代数式的化简、因式分解等。

四、线性方程1. 一元一次方程的概念- 一元一次方程是指形式为ax+b=0的方程，其中a和b为已知数，x 为未知数，是一个未知数的一次方程。

2. 一元一次方程的解- 通过逆运算和化简可以求得一元一次方程的解，解即为方程中未知数的值。

五、几何1. 几何图形的认识- 几何图形包括点、线、面和体，通过相互的组合可以形成各种不同的图形。

2. 几何图形的性质- 几何图形包括直线、射线、角等，具有不同的性质和定理，例如直线的性质、角的性质等。

六、函数1. 函数的概念- 函数是一种特殊的关系，对于给定的元素x，有唯一对应的元素y。

函数可以用图像、公式、表格等形式表示。

2. 函数表示法与运算- 函数可以用不同的表示法，包括解析式、图像、表格等。

对函数进行加减乘除、复合运算等操作。

七、统计与概率1. 统计的概念- 统计是指收集、整理、分析和推断数据的一种方法，通过统计可以获取有关事物的数量和特征。

2. 概率的概念- 概率是描述某一事物发生的可能性或频率的一种数值表示方式，经常用于分析实际问题中的随机事件。

总结：七年级上册的数学知识点主要包括整数、有理数、代数、线性方程、几何、函数、统计与概率等方面的内容。

通过学习这些知识点，可以帮助学生建立数学概念和解决实际问题的能力，为学习更深入的数学知识打下坚实的基础。

七年级数学重要知识点笔记一、整数1、整数的定义：指正整数、零、负整数三种数。

2、整数的表示：整数可以用数轴表示或者用数字表示3、整数的大小比较：正整数和负整数之间的比较方法是先比较它们的绝对值大小，绝对值大的数较小；两个正整数之间比较大小可以直接比较它们的数值大小，两个负整数之间比较大小可以先比较它们的数值大小，绝对值大的数较小。

二、有理数1、有理数的定义：所有能表示成分数的数，称为有理数。

2、有理数的表示：有理数可以用数轴表示或者用数字表示。

3、有理数的四则运算：加法：两个有理数相加时，先将它们的分母取得最小公倍数，然后将它们的分子按照相同的比例进行加法运算。

减法：两个有理数相减时，可以转化成加上它的相反数，然后按照加法的规则进行计算。

乘法：两个有理数相乘时，将它们的分子乘起来，分母也乘起来，再进行约分。

除法：两个有理数相除时，可以先求除数的倒数，然后将它与被除数相乘，即可得到商。

三、代数式1、代数式的定义：由数字、字母、运算符号和括号等符号组成的式子，称为代数式。

2、代数式的运算：对于代数式进行运算，可以根据加法、减法、乘法、除法的运算规则进行计算。

可以先把代数式化简再进行计算。

四、一次函数1、一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0），其中x是自变量，y是因变量，k和b是常数，k称为函数的斜率，b称为函数的截距。

2、一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，斜率表示的是直线的倾斜程度，截距表示的是直线和y轴的交点坐标。

3、求一次函数的斜率：斜率是通过两个点来求得的，斜率就等于纵坐标的变化量与横坐标的变化量之比。

4、求一次函数的截距：截距是指当自变量等于0时，函数的值，即y轴截距，截距可通过一次函数的解析式求出。

五、平面图形1、点、线段、射线、直线的定义：一个没有长度和宽度的点；连接两个点的线段，线段的两端点是线段的端点；一个起点，一个方向，无穷远点为射线的一个端点；没有端点且延伸无穷远的直线。

初一知识点总结归纳数学笔记一、整数与有理数1. 整数的概念整数由正整数、零和负整数组成，用Z表示。

可以表示有向量的大小和方向。

2. 整数的运算- 加法：两个整数相加，符号相同则相加并保留符号，符号不同则用绝对值较大的减去绝对值较小的，并取较大的符号。

- 减法：减去一个整数相当于加上它的相反数。

- 乘法：符号相同得正，符号不同得负。

- 除法：整数除以非零整数时，商的符号与被除数和除数相同。

3. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，用Q表示，包括正有理数、零和负有理数。

4. 有理数的运算- 加法和减法：转化为相同分母后进行运算，并保持符号不变。

- 乘法：两个有理数相乘，符号相同得正，符号不同得负，分子为绝对值相乘，分母为分母相乘。

- 除法：有理数除以非零有理数，乘以它的倒数。

二、分数与小数1. 分数的概念分数由一个整数作为分子和一个非零整数作为分母组成。

分数可以表示整数和部分量的关系。

2. 分数的基本性质- 真分数：分子小于分母的分数。

- 假分数：分子大于分母的分数。

- 带分数：整数部分加上真分数。

- 单位分数：分子为1的分数。

3. 分数的运算- 加法和减法：转化为相同分母后进行运算，并保持结果的最简形式。

- 乘法：分子相乘，分母相乘。

- 除法：乘以倒数。

4. 分数与小数的转化- 分数转小数：除法计算，结果保留有限小数或使用循环小数表示。

- 小数转分数：将小数形式化为分数形式。

三、图形与几何1. 点、线、面- 点：不占用空间，用大写字母表示。

- 线：由无数相连的点组成，用小写字母表示。

- 面：由无数相接的线组成，用大写字母表示。

2. 线段和射线- 线段：由两个端点确定的部分。

- 射线：由一个起点和一个方向确定的部分。

3. 角的概念- 角：由两条射线的公共端点和射线之间的部分组成。

- 角的度量：用度、分、秒表示。

4. 三角形的分类- 三角形：由三条线段组成的图形。

- 三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）和按角度分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

七年级全册数学知识点归纳一、整数整数是负整数、零和正整数的统称。

它们可以进行加、减、乘、除、比较大小、约分等运算。

此外，还有负数的概念。

二、有理数有理数包括整数和分数。

分数本身又可以分为真分数和假分数。

有理数具有加、减、乘、除、约分、比较大小等运算。

三、平面图形的认识平面图形有点、线、面3种基本要素。

其中，点是没有大小和形状的，直线是具有长度但没有宽度的、一维的几何要素，而平面图形则是指在同一平面上的二维几何图形，可以分为三角形、四边形、圆等多种形状。

四、分数分数是表示一份事物在整体中所占比例的数，有分子和分母两个部分，分母不能为0。

分数之间可以进行加、减、乘、除以及化简等运算。

五、图形的变化在平面几何中，大量的图形变化会伴随着诸如旋转、平移、翻转等操作。

在这个过程中，图形的长度、角度、面积等各种性质都会发生改变。

六、相似与全等相似是指两个图形各个对应角度相等，对应边成比例；全等是指两个图形的所有角度和对应边的长度都完全相等，形状也完全一样。

七、代数式和方程代数式包括变量、数字和运算符，而代数方程则是将代数式中包含变量的部分带入数值以后成立的等式。

在这个过程中，简单的代数变化和转换是非常重要的。

八、三角形三角形是平面中的一种基本图形，由三条线段（即边）和它们之间的三个顶点组成，具有很多特征和性质，包括三角形内角和为180度、勾股定理、正弦定理等。

九、多边形多边形一般指在平面上有多条线段组成的封闭图形，包括正多边形、不规则多边形等，具有特征和性质包括内角和、面积、对称轴等。

总结七年级全册数学知识点众多，其中包括整数、有理数、平面图形的认识、分数、图形的变化、相似与全等、代数式和方程、三角形、多边形等多个知识点。

学生需要系统而有序地学习这些内容，在理解的基础上进行记忆和运用，以实现知识的掌握。

七年级全册数学知识点归纳总结数学是一门基础学科，对于学生的学习和思维能力的培养具有重要意义。

作为七年级学生，掌握好数学知识点对于今后的学习起着决定性的作用。

下面将对七年级全册的数学知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地复习和掌握。

1. 整数与有理数整数是由正整数、负整数和零组成，利用整数进行加减乘除运算，学会绝对值的概念并灵活运用。

有理数包括整数和分数，理解有理数的大小比较、绝对值、相反数等概念。

2. 代数式与方程代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，学会化简代数式、代入数值求解等基础操作。

方程是等式的一种形式，学习通过变形等方法求解一元一次方程。

3. 直线与角学习直线的表示方法、平行线与垂直线的判定、角的概念与分类、顶角与对顶角的性质等。

掌握角度的度量单位及其转化。

4. 图形的认识与计算了解不同类型的图形，如点、线、线段、射线、角、面等的基本概念。

计算图形的周长、面积，并熟悉各种常见图形的特点和计算方法。

5. 分数与小数学习分数的基本概念、性质及常见分数的换算。

掌握小数的读写、大小比较、加减乘除等基本运算方法。

6. 比例与相似了解比例的含义与性质，熟练运用比例的相关公式进行计算。

理解相似的概念，学会判断和构造相似图形。

7. 数据的收集与统计学习数据的收集、整理、表达和分析方法，统计图表的制作与应用，掌握频数、频率、平均数等基本统计概念。

8. 平面直角坐标系学习平面直角坐标系的构成，了解坐标和坐标轴的关系，能够根据坐标进行图形的定位和表示。

以上是七年级全册数学知识点的归纳总结，希望同学们能够认真复习、理解和应用，打好数学基础，为今后的学习打下坚实的基础。

祝同学们在数学学习中取得好成绩！。

七年级全册数学知识点总结在七年级全册数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点贯穿了整个学年，为我们打下了扎实的数学基础。

接下来，我将对这些知识点进行总结，希望对大家的复习和记忆有所帮助。

一、整数和分数1. 整数的概念及运算：正数、负数、绝对值、加法、减法、乘法、除法等。

2. 分数的概念及四则运算：分子、分母、真分数、假分数、约分、通分等。

3. 整数和分数的混合运算：根据题目要求进行合理的转化和运算。

二、代数表达式1. 代数表达式的基本概念：常数、变数、系数、次数等。

2. 代数表达式的合并与展开：同类项的合并、分配律的运用等。

3. 代数表达式的求值：根据给定的数值代入变数，进行计算得到结果。

三、方程和不等式1. 一元一次方程：解方程的基本步骤、方程的变形、检验等。

2. 一元一次不等式：解不等式的基本方法、不等式的性质等。

3. 一元一次方程和不等式的应用：通过实际问题分析，建立方程或不等式并解决问题。

四、几何1. 几何图形的性质：三角形、四边形、平行四边形、正方形、圆等图形的性质。

2. 几何图形的计算：周长、面积、体积等的计算方法。

3. 平面图形的相似和全等：相似三角形的性质、全等三角形的判定等。

五、数据的处理1. 统计与概率：样本调查、频数与频率、简单概率计算等。

2. 误差与估计：测量误差、误差的处理方法、数据估计等。

六、函数1. 函数及函数关系：自变量、因变量、函数的图象、函数的性质等。

2. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数等。

3. 解函数相关问题：解函数方程、函数不等式等。

通过对七年级全册数学知识点的总结，我们更深入地了解了各个知识点的要点和难点，为以后的学习和复习提供了良好的参考。

希望大家能够认真复习，巩固知识，取得更好的成绩！。

奇数表达式：2n-1 从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方。

偶数表达式：2n n 为正整数 高斯算法：首项加末项的和乘以项数除以二。

项数＝末项-首项的差÷公差+1奇数+奇数＝ 奇数+偶数＝ 奇 奇数-奇数＝ 偶 奇数-偶数＝ 数偶数+偶数＝ 数 可以用来解决： 数线段、角、 偶数-偶数＝ (1)2n n 握手、单循环比赛、车票等问题 平面、立体图形分割（不论大小、形状） 和一定时，两数相等（越接近）积最（越）大。

n 边形（n ＞3），减去一刀，该多边形可变为：n 边形、n-1边形、n+1边形。

中心对称图形（正方形、长方形、圆等）过对称中心的任意一条直线，都可以将它的面积两等分 2.1正数与负数＞0（正数） ＜0（a ＞0） a ＝0（中性数） -a ＝0（a ＝0） ＜0（负数） ＞0（a ＜0 按照概念分：正整数 自然数（非负数） 整数 0负整数 非正数 有理 正分数 数 分数 负分数 小数 有限小数 小数 无限小数 无限循环小数无限不循环小数 无理数按性质分：正整数正有理数非负有理数有正分数理 0 负整数数负有理数非正有理数负分数2.2相反数＜0（a＞0）非负数（非正数的相反数）-a ＝0（a＝0）＞0（a＜0）非正数（非负数的相反数）非负数与非正数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b＝0 若a、b互为负倒数，则乘积为-1或a＝-b或b＝-a2.3绝对值a（a＞0）三分法：|a|＝ 0（a＝0）-a（a＜0）a（≥0）两分法：|a|＝-a（≤0）绝对值的性质：|a|≥0（非负数） |a|≥0（绝对值一定是非负数）绝对值最小的数是0互为相反数的两个数绝对值相等：|a|＝|-a|若|a|＝b，则a＝±b；几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0.若|a|＝|b|，则a＝±b 如：|a|+|b|＝0，|a|＝0、|b|＝02.4有理数的大小比较：1.正数大于0，负数小于02.正数大于一切负数3.两个正数比较大小，绝对值大的数较大。

第1篇第一章：数学一、有理数1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

2. 有理数的分类：- 正有理数：大于零的有理数。

- 负有理数：小于零的有理数。

- 零：既不是正数也不是负数。

3. 有理数的性质：- 加法性质：交换律、结合律。

- 乘法性质：交换律、结合律、分配律。

4. 有理数的运算：- 加法：同号相加，取相同的符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。

- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法：同号得正，异号得负；绝对值相乘。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、数轴1. 数轴的定义：数轴是一个直线，上面有一个原点，规定了正方向和单位长度。

2. 数轴的应用：- 表示有理数：每个有理数都可以在数轴上找到对应的点。

- 有理数的比较：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

三、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。

2. 实数的性质：- 实数和有理数的关系：实数可以表示为有理数和无理数的和。

- 实数的顺序性：实数可以按照大小顺序排列。

四、代数式1. 代数式的定义：代数式是由数和字母通过加减乘除等运算符号连接而成的式子。

2. 代数式的分类：- 单项式：只有一个项的代数式。

- 多项式：由多个单项式相加或相减组成的代数式。

3. 代数式的运算：- 加法：同类项相加，不同类项保持不变。

- 减法：减去一个多项式等于加上这个多项式的相反数。

- 乘法：单项式乘以多项式，将单项式乘以多项式中的每一项。

- 除法：多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以单项式。

第二章：语文一、汉字1. 汉字的起源：汉字起源于甲骨文，经过演变形成了今天的楷书。

2. 汉字的结构：汉字由笔画组成，笔画分为横、竖、撇、捺、折等。

3. 汉字的书写规范：书写汉字要按照笔画顺序，保持字形的规范。

二、词语1. 词语的定义：词语是由一个或多个汉字组成的，有特定意义的词。

2. 词语的分类：- 实词：有实际意义的词，如名词、动词、形容词等。

七年级下册数学笔记归纳总结一、知识点梳理1. 整式的加减：整式是由数字和字母通过有限次的乘法运算得到的代数式。

整式加减是代数的基本运算之一，主要涉及合并同类项、去括号等内容。

2. 平行线与相交线：平行线和相交线是几何学中的基本概念，涉及到同位角、内错角、同旁内角等概念，以及两直线平行和相交的条件。

3. 变量之间的关系：变量之间的关系是函数的基础，涉及变量的概念、函数的表示方法、正比例函数、一次函数等。

4. 三角形：三角形是几何学中的基本图形之一，涉及三角形的性质、全等三角形、相似三角形等。

5. 概率初步知识：概率初步知识是统计学中的基本概念之一，涉及到必然事件、不可能事件、随机事件等概念，以及概率的加法原理和乘法原理。

二、重点公式和定理1. 合并同类项公式：ax^n + ax^n = 2ax^n (n为非负整数)2. 去括号法则：a-(b+c) = a-b-c, a+(b-c) = a-b+c3. 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

4. 平行线的判定：同位角相等则两直线平行、内错角相等则两直线平行、同旁内角互补则两直线平行。

5. 三角形的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

6. 全等三角形的判定：SAS、ASA、SSS、HL(L为直角)。

7. 相似三角形的判定：AA、SSS。

8. 概率加法原理：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。

9. 概率乘法原理：P(A∩B) = P(A) × P(BA)。

三、易错点总结1. 在进行整式的加减运算时，容易忽略合并同类项。

2. 在进行去括号的运算时，容易出错，需要特别注意括号前面的符号。

3. 在判断两直线的位置关系时，容易忽略平行线的判定条件。

4. 在判断三角形是否全等时，容易忽略全等三角形的判定条件。

5. 在进行概率的计算时，容易忽略概率加法原理和乘法原理的使用条件。

可编辑修改精选全文完整版初一数学知识点总结（汇总大全）资料主要是指生活学习工作中需要的材料。

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初一数学知识点总结（汇总大全）(篇一)初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。

注意:00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意: 。

7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。

掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。

初一数学知识点总结归纳（九篇）初一数学知识点总结归纳篇51、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?初一数学知识点总结归纳篇6相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。

+ = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图1所示，与互为对顶角。

= ;= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

七年级数学知识点笔记学校（一班级数学）上册学问点二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)留意:推断如何解简洁是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要转变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点.初一下册数学《三角形》学问点一、目标与要求1.熟悉三角形，了解三角形的意义，熟悉三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。