人教版七年级数学上学期期中考试试卷

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷一、单选题1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作6+，那么支出2元记作（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-2．下列各式正确的是（ ）A ．853--=-B ．437a b ab +=C ．54x x x -=D ．()275---= 3．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（ ） A ．8310⨯ B ．9310⨯ C ．10310⨯ D ．11310⨯ 4．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确．．．的是（ ）A ．a b >B ．0a c ->C ．0bc <D ．0a b +>5．如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式，那么()2024m n +的值为（ ） A ．22024 B ．0 C ．1 D ．1-6．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（ ）A ．3.9B ．3.90C ．3.91D ．3.9057．在代数式26x +，1-，234x x -+，π，5x，37x 中，整式的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．若a 、b 都是有理数且都不为零，则式子a b a b-值为（ ） A ．0或﹣2 B ．2或﹣2 C ．0或2 D ．0或±2 9．已知实数满足33x x -=-，则x 不可能是（ ）A ．1-B ．0C ．4D ．310．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有(1)n n >个点，每个图形总共的点数是S ，当45n =时，S 的值是（ ）A ．126B ．129C ．132D ．135二、填空题11．23的倒数是． 12．大于 4.6-而小于2.3的整数共有个．13．单项式2335x yz -的系数是． 14．在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则圈出的三个数之和为．（用含a 的式子表示）15．绝对值小于2024的所有整数的积等于 ．16．当2024x =时，代数式35ax bx ++的值为1，则当2024x =-时，35ax bx ++的值为 ．三、解答题17．计算：()()320241252842-+-⨯--÷+-．18．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，数m 到原点的距离为2．(1)填空：a b += __________，cd = __________，m = __________；(2)求()2023a b cd m m++--的值． (3)若||ab c d =-，则a =__________，c = __________．19．化简求值：()()22232a ab a ab ---，其中2a =-，3b =．20．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.21．已知22A a a ab =--，2B a b ab =-+．(1)化简2A B -；(2)若2A B -的值与a 的取值无关，求2A B -的值．22．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小：a c - ___0，a b + ___0，a ____0(直接填写“＞”“＜”或“=”)(2)化简：2a b a a c a --+-+．23．（1）若()2120x y -++=，求()2023x y +的值；（2）已知2320232023a b +++=，求b a -的值；（3）已知()2155a b b +++=+，且211a b --=，求ab 的值．24．我们规定：使得a b ab -=成立的一对数a ，b 为“积差等数对”，记为(),a b ．例如：因为1.50.6 1.50.6-=⨯，(2)2(2)2--=-⨯，所以数对()()1.50.6,22，，-都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭___________（填“是”或者“否”）； ②(21)，____________（填“是”或者“否”）； ③1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭____________（填“是”或者“否”）； (2)若数对(),3m 是“积差等数对”，求m 的值；(3)若数对(),a b 是“积差等数对”，求代数式()()2243222326ab a ab a b a -----+⎡⎤⎣⎦的值． 25．如图，1个单位长度表示1cm ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm 到达A 点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．(1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t()0t>秒；①当7PQ=时，求t的值；②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究43QC AM-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。

（）2. 0是偶数。

（）3. 1是等差数列的首项。

（）4. 平行四边形的对边相等。

（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。

2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。

3. 下列图形中，______是轴对称图形。

4. 下列数中，______是立方数。

5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。

2. 请简述平行四边形的性质。

3. 请简述无理数的概念。

4. 请简述勾股定理的内容。

5. 请简述一次函数的图像特点。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。

2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。

5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。

六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。

2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。

2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（ ）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（ ）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（ ）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为 ．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是 ．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。

2024~2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（一）（人教版1.1~4.1）1.下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法中，正确的是（）A．0不是有理数B．只有0的绝对值等于它本身C．有理数可以分为正有理数和负有理数D．任何有理数都有相反数3.这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（）A．0.883×106B．8.83×107C．8.83×108D．88.3×1094.代数式，，，，，中整式的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个5.把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．B．C．D．6.的值是（）A．B．C．D．7.已知多项式，则多项式的值是（）A．2B．6C．4D．08.如图，是嘉淇计算“”的过程，开始出错．．的步骤是（）A．第一步B．第二步C．第三步D．嘉淇的计算过程正确9.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10.下列两个数互为相反数的是（）A．3和B．和C．和D．和11.已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．1或﹣1B．-5或5C．11或7D．-11或﹣712.济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．110种B．132种C．55种D．66种13.从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A．－3B．－1C．3D．214.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．B．C．D．15.“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10D．6，3，3，816.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（）A．98B．102C．200D．20217.化简：____________.18.若多项式是关于x的五次二项式，则___________．19.如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．20.观察下列算式：；；；；；……若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来：_______________________．21.下面是亮亮同学计算一道题的过程：②③(1)亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）(2)请你写出正确的计算过程．22.如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：(1)从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？(2)从中取出张卡片，使卡片上的个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？(3)再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？23.如图，墨墨的爸爸将一块长分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元．24.已知，(1)当，时，求的值；(2)若，求的值．25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？26.双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：型号A型B型运费网店A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；（2）当时，请通过计算解决下列问题：①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（ ）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（ ）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（ ）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（ ）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是 ．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为 ．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝ ；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。

人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。