物理化学第七章课后答案完整版

物理化学第七章电化学习题及解答资料物理化学第七章电化学习题及解答资料第七章电化学习题及解答1.用铂电极电解cucl2溶液。

通过的电流为20a，经过15min后，问：（1）在阴极上要划出多少质量的cu;(2)在27℃，100kpa之下，阳极划出多少cl2？求解：电极反应为阴极：cu2++2e-=cu阳极:2cl--2e-=cl2电极反应的反应进度为ξ=q/(zf)=it/(zf)因此：mcu=mcuξ=mcuit/(zf)=63.546×20×15×60/(2×96485.309)=5.928gvcl2=ξrt/p=2.328dm32.用银电极电解agno3溶液。

通电一定时间后，可同在阴极上划出1.15g的ag，并言阴极区溶液中ag+的总量增加了0.605g。

谋agno3溶液中的t(ag+)和t(no3-)。

解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。

显然阴极区溶液中ag+的总量的改变dmag等于阴极析出银的量mag与从阳极迁移来的银的量m’ag之差：dmag=mag-m’agm’ag=mag-dmagt(ag+)=q+/q=m’ag/mag=(mag-dmag)/mag=(1.15-0.605)/1.15=0.474t(no3-)=1-t(ag+)=1-0.474=0.5263.未知25℃时0.02mol/lkcl溶液的电导率为0.2768s/m。

一电导池中充以此溶液，在25℃时测出其电阻为453ω。

在同一电导池中放入同样体积的质量浓度为0.555g/l的cacl2溶液，测得电阻为1050ω。

排序（1）电导池系数；（2）cacl2溶液的电导率；（3）cacl2溶液的摩尔电导率。

解：（1）电导池系数kcell为kcell=kr=0.2768×453=125.4m-1（2）cacl2溶液的电导率k=kcell/r=125.4/1050=0.1194s/m（3）cacl2溶液的摩尔电导率λm=k/c=110.983×0.1194/(0.555×1000)=0.02388sm2mol-4.25℃时将电导率为0.141s/m的kcl溶液装入一电导池中，测得其电阻为525ω。

第7章 电化学 习题解答1. 将两个银电极插入AgNO 3溶液，通以0.2 A 电流共30 min ，试求阴极上析出Ag 的质量。

解：根据BItM m zF=得 Ag Ag 0.23060107.87g 0.4025 g 196500ItM m zF⨯⨯⨯===⨯2. 以1930 C 的电量通过CuSO 4溶液，在阴极有0.009 mol 的Cu 沉积出来，问阴极产生的H 2的物质的量为多少？ 解：电极反应方程式为： 阴极 2C u 2e C u (s )+-+→阳极 222H O(l)H (g)2OH 2e --→++在阴极析出0.009 mol 的Cu ，通过的电荷量为:Cu Q (0.009296500) C 1737 C nzF ==⨯⨯=根据法拉第定律，析出H 2的物质的量为2H Cu 19301737mol 0.001 mol 296500Q Q Q n zFzF --====⨯ 3. 电解食盐水溶液制取NaOH ，通电一段时间后，得到含NaOH 1 mol/dm 3的溶液0.6 dm 3，同时在与之串联的铜库仑计上析出30.4 g 铜，试问制备NaOH 的电流效率是多少？ 解：根据铜库仑计中析出Cu(s)的质量可以计算通过的电荷量。

Cu Cu 30.4mol 0.957 mol 1163.52m n M ===⨯电 理论上NaOH 的产量也应该是0.957 mol 。

而实际所得NaOH 的产量为(1.0×0.6) mol = 0.6 mol所以电流效率为实际产量与理论产量之比，即0.6100%62.7%0.957η=⨯=4. 如果在10×10 cm 2的薄铜片两面镀上0.005 cm 厚的Ni 层[镀液用Ni(NO 3)2]，假定镀层能均匀分布，用 2.0 A 的电流强度得到上述厚度的镍层时需通电多长时间？设电流效率为96.0%。

已知金属的密度为8.9 g/cm 3，Ni(s)的摩尔质量为58.69 g/mol 。

第七章 电化学7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。

通过的电流为20A ，经过15min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu?（2）在的27℃，100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2（g ）？解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极： 2Cl - －2e - → Cl 2（g ） 则：z= 2 根据：Q = nzF =It()22015Cu 9.32610mol 296500It n zF -⨯===⨯⨯ 因此：m （Cu ）=n （Cu ）× M （Cu ）= 9.326×10-2×63.546 =5.927g 又因为：n （Cu ）= n （Cl 2） pV （Cl 2）= n （Cl 2）RT因此：3223Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010n RT Vp ⨯⨯===⨯（）（） 7.2 用Pb （s ）电极电解PbNO 3溶液。

已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66×10-2g 。

通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。

阳极区的溶液质量为62.50g ，其中含有PbNO 31.151g ，计算Pb 2+的迁移数。

解法1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。

显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下： n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(12Pb 2+)则：n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(12Pb 2+)n 电解(12Pb 2+)= n 电解(Ag ) =()()3Ag 0.16581.53710mol Ag 107.9m M -==⨯223162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 12331.22n -+--⨯⨯==⨯⨯解前（）电2311.151(Pb ) 6.95010mol 12331.22n +-==⨯⨯解后电n 迁移(12Pb 2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol()242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710(Pb )2n t n +-+-+⨯==⨯移解（）=迁电解法2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。

动力学课后习题习题1某溶液中反应A+B →Y 开始时A 与B 的物质的量相等，没有Y ，1h 后A 的转化率为75%，问2h 后A 尚有多少未反应？假设： （1）对A 为一级，对B 为零级； （2）对A ，B 皆为一级； （3）对A ，B 皆为零级。

习题2某反应A →Y ＋Z ，在一定温度下进行，当t=0，c A,0=1mOl ·dm －3时，测定反应的初始速率υA,0=0.01mOl ·dm －3·s －1。

试计算反应物A 的物质的量浓度c A ＝0．50mOl ·dm －3及x A =0.75时，所需时间，若对反应物A (i)0级；(ii)1级；(iii)2级；习题3已知气相反应2A+B →2Y A 和B 按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温度保持400K 。

反应经10min 后测得系统压力为84kPa ，经很长时间反应完了后系统压力为63kPa 。

试求：(1)气体A 的初始压力p A,0及反应经10min 后A 的分压力p A ； (2)反应速率系数k A ； (3)气体A 的半衰期。

习题4反应2A(g)+B(g)Y(g)的动力学方程为－tc d d B=k B A 与B 的摩尔比为2∶1的混合气体通入400K 定容容器中，起始总压力为3.04kPa ，50s 后，总压力变为2.03kPa ，试求反应的反应速率系数k B 及k A 。

习题5已知反应2HI →I 2+H 2，在508℃下，HI 的初始压力为10132.5Pa 时，半衰期为135min ；而当HI 的初始压力为101325Pa 时，半衰期为13.5min 。

试证明该反应为二级，并求出反应速率系数(以dm 3·mol －1·s －1及以Pa －1·s －1表示)。

习题6某有机化合物A ，在酸的催化下发生水解反应。

在50℃，pH=5和pH ＝4的溶液中进行时，半衰期分别为138.6min 和13.86min ，且均与c A,0无关，设反β]H [d d A A A ）（+=-c c k tc a(i)试验证：α＝1，β＝1 (ii)求50℃时的k A(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A 水解75%需要多少时间?习题7在定温定容下测得气相反应的速率方程为：A p A 720K 时，当反应物初始压力p A,0=1333Pa ，p B,0=3999Pa 时测出得用总压力表示的初始反应速率为-t=0=200Pa -1·min -1。

7.13 电池电动势与温度的关系为263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --⨯-⨯+= （1）写出电极反应和电池反应；（2）计算25℃时该反应的ΘΘΘ∆∆∆m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。

（3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。

解：（1）电极反应为阳极+-→-H e H 221阴极--+→+Cl Hg e Cl Hg 2221电池反应为（2）25 ℃时{}V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=⨯⨯-⨯⨯+=--1416310517.115.298108.510881.1)(-----⋅⨯=⋅⨯⨯-⨯=∂∂K V K V TE因此，1193.35)3724.0309.964851(--⋅-=⋅⨯⨯-=-=∆mol kJ mol kJ zEF G m r1111464.1410157.1309.964851-----⋅⋅=⋅⋅⨯⨯⨯=∂∂=∆K mol J K mol J TEzFS m r 11357.3164.1415.2981093.35--⋅-=⋅⨯+⨯-=∆+∆=∆mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r11,365.479.1615.298--⋅=⋅⨯=∆=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-⋅-=∆=mol kJ H Q m r m p7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-⋅电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)(--⋅⨯-=∂∂K V TEp （1）写出电池反应；（2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热；（4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。

习 题1．290K 时，在超显微镜下测得藤黄水溶胶中粒子每10秒钟在x 轴上的平均位移为6.0μm ，水的黏度为0.0011Pa·s ，求藤黄胶粒的半径。

解： 根据公式23x tL RT πηγ⋅=()m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--26323100.6101.114.331010022.6290314.8 m 71007.1-⨯=2．某溶液中粒子的平均直径为4.2nm ，设其黏度和纯水相同，η =1.0×10 －3kg·m －1·s －1，试计算：（1）298K 时，胶体的扩散系数D 。

（2）在一秒钟里，由于布朗运动粒子沿x 轴方向的平均位移x 。

解：（1） r L RT D πη61⋅=129323101.2100.114.36110022.6298314.8---⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=s m 12101004.1--⋅⨯=s m（2） 根据 tx D 22=[]mtD x 101004.10.122-⨯⨯⨯==m 51044.1-⨯=3．293K 时，砂糖（设为球形粒子）的密度为1.59×10 3kg·m －3、摩尔质量为3.42×10－1kg·mol -1，在水中的扩散系数为4.17×10－10m 2·s －1，水的黏度为1.01×10－3N·s·m －2。

求砂糖分子的半径及A vogadro 常数。

解：分子的摩尔质量为ρπL r M 334= 得 ρπ34r ML =代入Einstein 公式ηρπηM RTr r L RT D 29261⋅=⋅= 得m RTD M r ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---293314.81059.121017.41001.11042.392931031ρηm 101009.4-⨯=将r 代入Einstein 公式得 r D RT L πη61⋅=1103101009.41001.114.361017.4293314.8----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=mol 1231051.7-⨯=mol4．在298K 时，某粒子半径为3.0×10－8m 的金溶胶，在地心力场中达沉降平衡后，在高度相距1.0×10－4m 的某指定体积内粒子数分别为277和166。

第七章课后习题答案一．思考题答案1、1. 原电池 电解池化学能→电能 电能→化学能 正极=阴极 正极=阳极 负极=阳极 负极=阴极 电子移动 电子移动 2.ck m/=ΛL A k r G //1∙==3.离子数很大时，正负离子的静电引力占主导，会降低离子电迁移速率，降低导电能力 K 随c ↑而减小4.c A m m -=ΛΛ∞截距就是Λ∞m强电解质5.错 适用于极稀的电解质溶液6.测可逆电池电动势 I 存在是有极化产生7.K +，Cl -电迁移速率一样，饱和溶液浓度最大，效率最高 8.正负极设计反了9.不是 有时会阻止金属腐蚀。

会改变电极反应顺序10.①细小原电池放电 发生电化学反应 ② 化学反应 二．选择题答案 1.①②c A mm-=ΛΛ∞NaClNaOH Cl NH Cl NH m -+=Λ∞4)(42.② =1.499+2.487-1.265 =2.721*10-2S ·m 2/mol3.③4.④5.②)1(11θθϕm r G F z ∆=-)2(22θθϕm r G F z ∆=-)3(33θθϕm r G F z ∆=- （3）=（1）+（2）)2()1()3(θθθm r m r mr G G G ∆+∆=∆F z F z F z θθθϕϕϕ221133--=- 3θϕ3=2×（-0.439）+1×（0.770）θϕ3=1/3 ×（-0.108）=-0.0366.③ 阳极上极化电极电势最小的电极优先反应阴极上极化电极电势最大的电极优先反应 7.①θθθϕϕZnaZn Cu Cu E //22+++==0.3402+0.7628=1.103V8.④ θθRTLnK F ZE -=- 三．计算题答案 1.解：ZnF It =n=m/M=0.03/64 Z=2F=96485 c/mol t=3600sI=(2×0.03×96485)/（64×3600）=0.02513 A 误差=（0.02513-0.025）/0.02513 ×100%=0.517% 2.解：由题意可得：I=0.2A,t=30min=1800s所以：mAg=ItMAg/ZF=0.2*1800*108/96485 =0.4030g 阴极上析出银的质量为0.4030g 3.解：（1）设电池中KCl 溶液的电阻为R 1，电导率常数为K 1 所以有1/R 1=K 1L/A当电导池中时NH 3·H 2O 溶液时 1/R 2=K 2L/A=K 2/R 1K 1 所以K 2=R 1K 1/R 2所以Λm （NH 3·H 2O ）=K 2/C=R 1K 1/R 2C=525*0.14114*10/2030 )4101984104.73(203011014114.05254-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-∞Λ++∞ΛΛ=OH m NH m m α=0.134(2)因为G=1/R=KL/A 所以R=A/KL=0.14114*525/2*10-4=3.705*1054.解：（1）负极反应：H 2→2H ++2e -正极反应：Cl 2+2e -→2Cl -电池反应：H 2[P(H 2)]+Cl 2[P(Cl 2)]=2HCl （α）（2）负极反应：Cu +（α）→Cu 2+(α)+e - 正极反应：Fe 3+（α）+e -→Fe 2+（α）电池反应：Cu +（α）+Fe 3+（α）=Cu 2+（α）+Fe 2+（α）（3）负极反应：2OH -+H 2→2H 2O+2e -正极反应：1/2 O 2（g ）+2e -+H 2O →2OH -(b) 电池反应：H 2(g)+1/2 O 2→H 2O(l)5.解：（1）氧化反应：Ag （s ）→Ag +（α）+Cl -（α） 还原反应：AgCl （s ）+e -→Ag （s ）+Cl -（α） 所以该原电池的表示符号为：Ag （s ）；Ag +（α）‖AgCl （s ），Ag （s ），Cl -（α） （2）氧化反应：Pb （s ）+2OH -→PbO(s)+H 2O+2e -还原反应：HgO(s)+H 2O+2e -→Hg （l ）+2OH - 所以该原电池的表示符号为Pb （s ），PbO(s)｜OH -(α)｜HgO(s)，Hg （l ）(3)氧化反应：2OH -－2e -→1/2 O 2(g)+H 2O(l)还原反应：Ag 2O(s)+H 2O+2e -→2Ag （s ）+2OH - 所以该原电池的表示符号为Pt ｜O 2(g)｜OH -(α)｜Ag 2O(s)，Ag （s ） 6.解：由题意可得 1/R KCl =K KCl A/L所以L/A=R KCl K KCl =150.0*0.14114=21.2m -11/R HCl =K HCl A/L所以K HCl =K HCl *R HCl /K HCl =0.14114*150.0/51.4=0.41s/m 7.解：由题意可得：)3()3()()(KNO m AgNO m KCl m AgCl m∞Λ-∞Λ+∞Λ=∞Λ=149.9*10-4+133.4*10-4－145.0*10-4=138.3*10-4s ·cm/mol所以AgCl 的无限稀释摩尔电导率为138.3*10-4s ·cm/mol 8.解：（1）由题意可得：b （K +）=0.005mol/Kgb （Cl -）=0.005mol/Kg所以I=∑b B Z B 2/2=[(0.005*12)+(0.005*(-1)2)]/2 =0.005mol/Kg所以lg γ±=-A ｜Z+Z-｜I =-0.509*1*005.0 解得：γ±=0.920（2）由题意可得：b （Cu 2+）=0.001*1=0.001mol/Kgb （SO 42-）=0.001*1=0.001mol/Kg所以I=∑b B Z B 2/2=[0.001*22+0.001*(-2)2]/2 =0.004mol/Kg所以lg γ±=-A ｜Z+Z-｜I =-0.509*4*004.0 解得：γ±=0.743 9.解：阳 失e 负极 ++→22Zne Zn)(22θp H e H →++ ()s Zn │)1.0(14-⋅=kg mol b ZnSO ││)01.0(1-⋅=kg mol b HCl │),(2g p H θ│Pt 10.解：阴 还原反应 得e+++→++224485Mn O H H e MnO 11.解：（1）正： -+→+Br Ag e AgBr负： ++→H e H 221电池： ()()()()a s g s HBr Ag H AgBr +→++221212ln HHBr a a ZF RT E E -=θ()212ln 0HHBrAg Br Ag Br Br a a ZF RT E --=--θϕ2)(+-⋅=r b a HBr HBr()21521010132579.05.0ln 96485115.298314.80715.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-=E =0.1194v（2）正：-→+Cl e Cl 222负： e ZnZn 22+→+22ZnCl Cl Zn =+22lnCl ZnCl a a ZF RT E E -=θ00008467.032==+-a a ZnCl()02038.0642.004.0002.0312=⨯⨯==+-+-+-r b aE=1.3595-(-0.7626)+0.1413 E=2.2634V（3）正：-→++OH e O O H 222122负：O H e H OH 22222+→+-电池：OH O H 22221=+21221ln O H aa ZFRT E E ⋅-=θ50663100000ln96485215.298314.8)8277.0(401.0⨯⨯---=E=1.2287-0.0087=1.22v （4） 正： Cd e Cd→++22负：A g C l e I Ag 2222+→+-电池：()()()s S s Cd AgI CdI Ag +→+22221ln CdI a ZF RT E E -=θ()58.01ln96485215.298314.81521.04028.0⨯⨯----=E=-0.2507-0.007 =-0.2577v （5） 正：()-+→+Cl Hg e HgCl s 2222负： ++→H e H 222电池：()HClHg Cl Hg H l 22222+=+2222ln H HCl HgCl Hg Cl a a ZF RT E -=-θϕ()82421010--===HCL HCl b a01325.12==θP Pa H()01325.110ln96485215.298314.82676.028-⨯⨯-=E =0.2676+0.4734=0.742V（6） 正：221H e H →++负： ()++→H e H P θ221电池： ()()θθP P H H 6.386222121→()2116.386ln Φ⨯-=ZFRT E=-0.0796V12.解：（1）正极：-+→+Cl Ag e AgCl 2222负极：222PbCl e Cl Pb +→+-电池： Ag PbCl AgCl Pb 222+→+ （2）ZEF G m r -=∆=-2×0.4900×96485 =-94.56mol kgP m r T E ZF S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∆ =2×96485×(-1.86×410-)=－35.89()mol k J⋅m r m r m r S T G H ∆+∆=∆=－94.56+（-35.89×298.15×310-） =－105.26m ol KJ13.解：正极：-+→+244222SO Hg e SO Hg 负极：++→H e H 222电池：()()()l a S Hg SO H SO Hg H 242422+=+111ln 42⨯⨯-=SO H a ZF RT E E θ6960.0ln 96485215.298314.806258.042=⨯⨯--=SO H a E004233.042=SO H a1618.0=+-a()7937.015.0312=⨯=+-b2034.0==+-+-+-b a r14.解：首先设计一个电池，是该电池反应就是AgCl （s ） 的溶解反应，电池的表示符号为：负极反应：Ag （s ）→Ag +[α(Ag +)]+e -正极反应：AgCl （s ）+e -→Ag （s ）+Cl -[α(Cl -)]电池反应：AgCl （s ）→Ag +[α(Ag +)]+C l -[α(Cl -)]查表得：298.15K 时：)()(7994.0)(2225.0)(Ag Ag Ag AgCl MF EVAg AgVAg AgCl +Θ-Θ=Θ∴=+Θ=Θϕϕϕϕ=0.2225V －0.7994V=－0.5769V5.129814.38)69.570(90500ln ln -m r ⨯-⨯=Θ=-=Θ=Θ∆RT ZFESP K SPK RT ZFE G根据 KSP=1.75*10-10因为：AgCl 在水中溶解度很小 可设γ±=1所以b=b θ（Ksp ）0.5=1.32*10-5mol /Kg 即为溶解度。

第7章化学动力学1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率与，，之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。

解：∴，，2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH已知，求，各为多少?（答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1）解：，3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。

(1) (2)(3) (4)解：(1) ，，(2)(3)(4)4．理想气体反应 2N 2O 5 → 4NO 2＋O 2，在298.15 K 的速率常数k 是1.73×10-5ｓ-1，速率方程为。

(1)计算在298.15K 、、12.0 dm 3的容器中，此反应的和即各为多少? (2)计算在(1)的反应条件下，1s 内被分解的N 2O 5分子数目。

（答案：（1）7.1×10-8，-1.14×10-7md·dm -3·s -1 （2）1.01×1018）解：（1）mol·dm -3mol·dm-3·s-1∴mol·dm-3·s-1（2）1.4×10-7×12.0×6.022×1023=1.01×1018个分子5．已知每克陨石中含238U 6.3×10-8ｇ，He为20.77×10st1:chmetcnv UnitName="cm"SourceValue="6" HasSpace="False" Negative="True" NumberType="1" TCSC="0">-6cm3(标准状态下)，238U的衰变为一级反应： 238U → 206Pb＋84He 由实验测得238U的半衰期为＝4.51×109 y，试求该陨石的年龄。

第七章 统计热力学基础习题详解1. (1) 10个可分辨粒子分布于 n 0＝4，n 1＝5，n 2＝1 而简并度 g 0＝1，g 1＝2，g 2＝3 的 3 个能极上的微观状态数为多少？(2) 若能级为非简并的，则微观状态数为多少？。

解: (1)451D g 123W =N =10=120960451i n i i n ⋅⋅Π⋅⋅！！！！！！(2)D 110W =N ==1260451i n Π⋅⋅！！！！！！2. 某一分子集合在100 K 温度下处于平衡时，最低的3个能级能量分别为 0、2.05×10-22J 和 4.10×-22J ，简并度分别为1、3、5。

计算3个能级的相对分布数 n 0：n 1：n 2。

解：-22-2202.051011.38101001==1:2.593N N e⎛⎞−×⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⋅()-22-222.05 4.10101.3810100123==0.6965N e N ⎡⎤−×−⎢⎥××⎢⎥⎣⎦⋅123=1:2.59:3.72N N N ：：3. I 2分子的振动能级间隔是0.42×10-20 J ，计算在25℃时，某一能级和其较低一能级上分子数的比值。

已知玻尔兹曼常数k ＝1.3806×10-23 J·cm -1。

解：根据Boltzmann 分布对于一维谐振子，能级为非简并的，即+1==1i i g g ，因此 I 2分子-201+1-230.4210=exp =exp =0.360T1.380610298i+i i i N g N g k ε⎛⎞−∆−×⎛⎞⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠4. 一个含有N 个粒子的系统只有两个能级，其能级间隔为ε，试求其配分函数q 的最大可能值是多少？最小值是多少？在什么条件下可能达到最大值和最小值？设ε＝0.1 k T 。

第七章 电化学习题及解答1. 用铂电极电解CuCl 2溶液。

通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ; (2) 在27℃，100 kPa 下，阳极析出多少Cl 2 解：电极反应为阴极：Cu 2+ + 2e - = Cu 阳极: 2Cl - - 2e - = Cl 2电极反应的反应进度为ξ = Q /(ZF) =It / (ZF)因此： m Cu = M Cu ξ = M Cu It /( ZF ) = ×20×15×60/(2×=V Cl 2 = ξ RT / p = dm 3 2. 用银电极电解AgNO 3溶液。

通电一定时间后，测知在阴极上析出的Ag ，并知阴极区溶液中Ag +的总量减少了。

求AgNO 3溶液中的t (Ag +)和t (NO 3-)。

解： 解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。

显然阴极区溶液中Ag +的总量的改变D m Ag 等于阴极析出银的量m Ag 与从阳极迁移来的银的量m’Ag 之差：D m Ag = m Ag - m’Ag m’Ag = m Ag - D m Agt (Ag +) = Q +/Q = m’Ag / m Ag = (m Ag - D m Ag )/ m Ag = = t (NO 3-) = 1- t (Ag +) = 1- = 3. 已知25 ℃时 mol/L KCl 溶液的电导率为 S/m 。

一电导池中充以此溶液，在25 ℃时测得其电阻为453Ω。

在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为L 的CaCl 2溶液，测得电阻为1050Ω。

计算（1）电导池系数；（2）CaCl 2溶液的电导率；（3）CaCl 2溶液的摩尔电导率。

解：（1）电导池系数K Cell 为K Cell = k R = ×453 = m -1 （2）CaCl 2溶液的电导率k = K Cell /R = 1050 = S/m （3）CaCl 2溶液的摩尔电导率 Λm = k/C = ××1000)= S·m 2 ·mol -4. 25 ℃时将电导率为 S/m 的KCl 溶液装入一电导池中，测得其电阻为525Ω。