第2课时圆锥的侧面积和全面积
，了解圆锥侧面积计算公式推导，并会应用公式解决问题．生活中的一些实际问题．
点
、通过剪母线变成面的
学素材
后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应
、理解圆锥及其相关概念；
锥的侧面积公式；、运用公式计算
内容
圆锥的母线、高等概念：
、
5
顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结
0.1
分析：要计算制作
自主合作
方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积．
达标
例题：已知90
沿斜边旋转一周，形成的几何体是什么？
表面积是多少
举手展
拓展。
杭后六中九年级数学科目讲堂教课方案课题圆锥的侧面积和全面积时间教师二次备课有关课程标准内容：1.研究圆锥的形成，认识圆锥的有关观点和有关元素。
2.理解圆锥的侧面积计算方法（公式推导过程----侧面是由一个扇形围成的）3.可以推导公式，娴熟运用公式进行计算、把曲面上的问题转变归为平面问题，培育学生的转变能力和应意图识，培育学生三维空间的想象能力。
教材内容 /学情剖析：课前布本节课主要内容是研究圆锥的形成并推导圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实质问题。
这节课是学生在小学认识了圆锥的基础上和前两节课弧长和扇形面置：每个学生做一个圆积的基础上学习的锥，（侧学习目标：1.知道圆锥各部分的名称，可以计算圆锥侧面积和全面积2.掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法要点：圆锥与其侧面睁开图各元素之间的关系。
面和底面难点：利用圆锥的侧面积计算公式解决实质问题。
用胶布粘住）认识圆锥各部分名宋此后，称时拆京师所设开。
小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至教元明清之学县学一律例1、例2教课环节教课内容预设时间过循之不学生讲程变。
明朝解、辨析、设当选翰林怀疑计院的进士教师总结之师称“教习”。
导教案变到清末，式题、例 3学堂兴学生上黑起，各科板展现教师仍沿用“教习”实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代此后，“校”或“学”中教授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
教课策略一、检查自主学习达成状况（见导教案）（3 分钟）二、研究新知1 创建情境，引入新课（出示蒙古包课件，激发学生学习兴趣）2.出示学习目标（叫 1 名学生读）（2分钟）3.研究：学生取出自制的圆锥并把它切割成扇形和圆，认识圆锥各部分名称及圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
圆锥的侧面积与全面积教学目标分析知识与技能：1.认识圆锥，了解圆锥的相关概念。
2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式。
3.会应用公式解决有关问题。
过程与方法：通过探究、观察、分析、计算，在活动中培养学生探究问题能力，合作交流意识。
并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
并且鼓励学生思维的多样性，发展创新意识。
重难点分析教学重点：理解圆锥的相关概念，探索圆锥的侧面积的计算公式。
教学难点：探索圆锥侧面积的计算公式。
教学模式：“十二字”教学模式教学过程（一）出示学习目标1.认识圆锥，了解圆锥的相关概念2.探索圆锥侧面积、全面积计算公式3.会应用公式解决有关问题（二）自学指导认真阅读课本112-113页（例题2以前）的内容重点解决：1. 理解圆锥母线的概念。
2.思考圆锥的侧面展开图是什么形状？应怎样计算它的面积？认真解决课本思考中的三个问题并完成填空。
（三）检查自学1.圆锥的高和母线等概念。
思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有怎样的关系: a2=h2+r22.圆锥的侧面展开图（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个什么图形？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的 ____________就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的 ___________就是其侧面展开图扇形的半径。
3.圆锥的侧面积和全面积引导学生理解圆锥的侧面积计算公式的推导过程，能准确的应用公式解决问题。
（四）当堂训练A组1. 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2，r=1 则 h =_______(2) h =3， r=4 则 a =_______(3) a = 10， h = 8 则 r=_______2.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.3.已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为√5，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．B组1.（立体——平面）若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是2.（平面——立体）现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为______ ．C组1.已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？（五）小结谈谈本节课的收获和困惑（六）作业：114页练习题1，2。
《圆锥的侧面积和全面积》教案教学任务分析学情分析教学过程设计活动一：认识圆锥圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：练习：根据下列条件求值：（1）l=2 r=1,则h=（2）h =3 r=4,则l=（3）l =10 h=8,则r=教师向学生展示直角三角形旋转成圆锥，进而认识圆锥的母线，高，底面半径以及三者之间的关系。
通过练习，使学生熟悉圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系．引导学生对直角三角形旋转成圆锥的观察，理解圆锥的相关概念，以及半径、高线、母线长三者之间的关系。
活动二：圆锥侧面积和全面积公式的推导。
动手操作：将准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．观察圆锥侧面和扇形的关系。
引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式．通过动手操作、小组交流，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并得出，圆锥的母线=扇形的半径，圆锥的底面周长=扇形的弧长。
并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式．通过动手和观察，培养学生的空间观念．222rha+=lrs21=或活动三：公式的应用1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥形零件的侧面积为________。
例（2023 绵阳）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的。
若用毛毡搭建一个底面面积为25πm2，圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积为多少？教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．通过练习，学生熟悉圆锥的侧面积和全面积公式，以及公式在实际问题中的应用。
活动四：公式的拓展及其应用1. （2023•广元）若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（）师生通过圆锥的侧面积=扇形的面积推导出母线l，底面半通过推导得出母线l，底面半径r和扇形圆心角三者。
