2018版高考物理大一轮专题复习课件：专题提升六 电场中“三类”典型图象

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例 1：(多选，2014 年海南卷)如图 Z6-1 甲所示，直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷 的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v-t 图象如图乙所示，设 a、b 两点的电势分别为 φa、φb，场强大小 分别为 Ea、Eb，粒子在 a、b 两点的电势能分别为 Wa、Wb，不 计重力，则有( )
图 Z6-6
图 Z6-7
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例2：(2013 年上海卷)半径为 R，均匀带正电荷的球体在空 间产生球对称的电场；场强大小(dàxiǎo)沿半径分布如图 Z6-8 所示，图 中 E0 已知，E-r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面 积.
图 Z6-8
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(1)写出 E-r 曲线下面积(miàn jī)的单位.
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷(diànhè)在 O 点受到的电场力在 x 轴方向
D.负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，
上电的场分量力最先大做正功，后做负功
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图 Z6-14
解析：在 φ-x 图象中，图线斜率表示场强大小.结合题中图 象特点可知 EBx>ECx，EOx＝0，故 A 项正确，C 错误；根据电场 中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx 沿 x 轴负方向，B 项 错误；负电荷在正 x 轴上受电场力沿 x 轴负方向，在负 x 轴上 受电场力沿 x 轴正方向，故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程中， 电场力先做正功后做负功，D 项正确.
专题(zhuāntí)提升六 电场中“三类”典型图象
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突破(tūpò电)一场中粒子运动(yùndòng)的 v-t 图象

磁场专题的主要考点包括磁场的性质(磁感应强度、用磁 感线描述磁场、洛伦兹力和安培力的特点)、带电粒子在磁场 中的运动及应用等．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是本 专题的重点之一，涉及的知识点主要是由洛伦兹力提供向心 力及匀速圆周运动的有关知识，该内容与平面几何联系紧密， 确定粒子运动的径迹，应先画出粒子的运动轨迹图，然后确 定圆心及半径．
心．
带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识(圆与三角形知识)
求解，带电粒子在磁场中偏转的角度、初速度与磁场边界的夹角
往往是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计
算带电粒子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动
的时间为t＝
(α是圆弧对应的圆心角)．
│ 要点热点探究
带电粒子在磁场中的运动半径不仅关联速度的求解，而且 在首先确定了运动半径的情况下，可利用半径发现题中隐含的 几何关系．
求解，其中U为带电粒子初末位置之间的 电势差．
(2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理 求解．
│ 要点热点探究
2．带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线 运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向 电场力的方向偏转． (2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力) 以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做 匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解 的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子 到底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找几何关系 或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、 能量等多个角度来分场中的电荷的电势能由电势和电荷共 同决定．电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带 的电荷量、电性有关，大小为Ep＝qφ，注意电势的正负及电 荷的正负．

原点的点电荷，则有 x2 处场强大小为 E＝kxQ22，故选项 A 正确； 由乙图 E-x 图象可知，球内部由 O 到球表面电场强度均匀增大， 所以内部电场为非匀强电场，故选项 B 错误；x 轴上 O 点右侧 的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可 知φx1>φx2，故选项 C 错误；E-x 图象与x 轴所围面积表示电势差， 由乙图可知两处面积不相等，所以 x1 处与球表面、球表面与 x2 处的电势差不同，则将试探电荷沿 x 轴从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功不相同，故选项 D 错误.
A B 缘的直电个杆 场上方带，向其始正中终是A电向球右固的的定，，小沿电着荷球电量场Q的A＝方、2向. 电势(逐均渐减可小，视可 为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝
例 2：(多选，2017 年新课标Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场
Wbc缘∶W直cd＝杆1∶3上，其中
且有 x1 到 x2 电
A
球固定，电荷量
QA＝2.0×10－4
重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k＝9.
将一正点电荷从 N 点静止释放后会沿 x 轴正方向运动且
度0×，1(则0b9x)N1中·m处2的/曲C电2.场线强度Ⅰ不为所零，示选项，B 错直误；线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线，图中 M 点离 A
Z6-2 所示，x 轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿 x
点距离为 0×109 N·m2/C2.
径为 R、电荷量为＋Q
的6均m匀带.令电球体A，以所球心在为坐平标原面点，为参考平面，无穷远处电势为零，
杆与水平面的夹角θ＝60°
g 个带重正电力的小加球 A速、B(度均可视为取点电荷1)套0在m一根/s倾2斜，的光静滑绝电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2.下列

解：(1)E-r 曲线下面积的单位为伏特. kQ (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝ R2 ，解得：该均匀带电 E0R2 球所带的电荷量 Q＝ k . (3)根据 Er 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 E0R 势差 ΔU＝ 2 . (4)根据题述 Er 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分 E0R 的面积， 球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝ 2 .由动能定理， qΔU 1 2 qE0R ＝2mv ，解得 v＝ m .
3.两个等量同种电荷的 φ -x 图象 (1)两正电荷连线上的 φ -x 图象如图 Z6-12 所示. (1)两正电荷连线的中垂线上的 φ -y 图象如图 Z6-13 所示.
图 Z6-12
图 Z6-13

例 3 ：(多选)空间某一静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图 Z6-14 所示，x 轴上两点 B、C 的电场强度在 x 方向上的分量分
别是EBx、ECx.下列说法正确的有(
A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向
)
C.电荷在 O 点受到的电场力在 x 轴方向
上的分量最大 D.负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中， 电场力先做正功，后做负功 图 Z6-14
解析：在 φx 图象中，图线斜率表示场强大小.结合题中图 象特点可知 EBx>ECx，EOx＝0，故 A 项正确，C 错误；根据电场 中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx 沿 x 轴负方向， B项 错误；负电荷在正 x 轴上受电场力沿 x 轴负方向，在负 x 轴上 受电场力沿 x 轴正方向， 故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程中， 电场力先做正功后做负功，D 项正确.
答案：AD
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