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直方图一、直方图的定义：1、什么是直方图为了容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分布情况，所用来表示的图形。
直方图是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数积累而成的面积，用柱子排列起来的图形，故也称为柱状图。
2、使用直方图的目的（1）了解数据分布的形态。
（2）研究和分析过程能力。
（3）过程分析和控制。
（4）判断数据的真实性。
（5）计划产品的不良率。
（6）求分布的平均值与标准差。
（7）确定控制规格界限。
（8）与规格或标准值比较。
（9）调查是否混入两个以上的不同总体。
（10）了解设计、管理是否符合过程管理。
3、术语（1）频数分布。
将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测量值的出现频率，既为频数分布。
（2）相对频数。
各组出线的频数除以全部的频数，即为相对频数。
（3）积累频数（f）。
自频数分布的测定值较小的一端将其频数累积计算，即为累计频数。
（4）全距（R）。
在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。
（5）组距（h）。
全距/组数=组距（6）算术平均数（X）。
数据的总和除以数据总和为之，通常以X表示。
X = X1+X2+X3+…+X nN（7）中位数（X）。
将数据由小至大依序排列，位居中央的数称为中位数。
若过偶位数时，则取中央两数据的平均值。
（8）众数（MODE）。
频数分布中出现频数最多的组的值。
（9）组中点一组数据中最大值与最小值的平均值。
（上组界+下组界）/2=组中点（11）标准差（S）S = h x Σfu2 -(Σfu)2nn-1二、直方图的制作1、直方图的制作方法步骤1:搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。
所搜集样本个数应大于50以上。
步骤2：找出数据中最大值（L）与最小值（S）先从各行（或列）求出最大值、最小值，再予比较。
步骤3：求全距（R）最大值（L）-最小值（S）=全距（R）步骤4：决定组数①组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失去频数分布的本质与意义；组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。
“健力芬达682.00%雪碧9100.00% 二、用Excel作数值数据的频数分布表和直方图例2 某班50名学生的统计学原理考试成绩数据如下：798878507090547258728091959181726173978374616263747499846475657566758567697586597688697787步骤一：输入数据并排序（一）打开Excel工作簿，把本例中的数据输入到A1至A50单元格中。
（二）对上述数据排序。
结果放到B1至B50。
具体步骤如下：1.拖曳鼠标选中A1：A50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“复制”命令。
2.拖曳鼠标选中B1：B50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“粘贴”命令。
3.再次选中B1：B50，选择“数据”下拉菜单中的“排序”选项。
出现对话框，选中按递增 排序即可。
4.单击确定。
步骤二：指定上限在C3至C7单元格中输入分组数据的上限59，69，79，89，100。
I 提示：Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值。
这与统计学上的“上限不在组”做法不一致。
因此50-60这一组的上限为59。
以此类推。
步骤三：生成频数分布表和直方图（一）选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
出现该对话框。
（二）在“数据分析”对话框种选择“直方图”。
（三）当出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B1：B50。
2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C3：C7。
3.在“输出区域”方框中输入D3，表示输出区域的起点。
4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。
（四）点击确定。
（五）为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“考试成绩”；同样，用50-60代替频数分布表中的第一个上限值59，60-70代替第二个上限值69，以此类推，最后，用90-100代替频数分布表中最后一个上限值100。
直方图与条形图直方图和条形图是常用的数据可视化方式，它们能够以直观的方式展示数据的分布情况和变化趋势。
本文将就直方图和条形图的定义、特点、应用以及制作方法进行探讨。
一、直方图与条形图的定义及特点直方图和条形图都是用于描述数据分布的图表形式，它们有以下几点不同：1. 直方图：直方图是一种列状图，横轴表示数据的范围或者分组，纵轴表示该范围或分组内数据的频数（或频率）。
直方图更适用于展示连续型变量的分布情况，例如人口年龄分布、体重分布等。
直方图的列宽表示数据的范围，列高表示该范围内数据的频数或频率。
2. 条形图：条形图是一种用矩形代表数据的图表，横轴表示数据的种类或类别，纵轴表示数据的数值。
条形图适用于展示离散型变量的分布情况，例如商品销售情况、学生考试成绩等。
条形图的矩形高度表示数据的数值，矩形宽度可以相等或不相等。
二、直方图与条形图的应用领域和作用直方图和条形图在很多领域都有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 数据分布：直方图和条形图能够直观地展示数据的分布情况，帮助人们了解数据的集中趋势和分散程度。
通过观察直方图或条形图的形状，可以判断数据的偏态（左偏、右偏、对称）、尖态（峰度）以及集中程度等。
2. 比较分析：直方图和条形图可以用于比较不同组别或类别之间的数据差异，从而找出规律和趋势。
例如，通过对比不同年份的销售数据条形图，可以看出产品销售情况是否有变化。
3. 预测趋势：基于历史数据的直方图和条形图可以帮助预测未来的趋势和可能的分布情况。
通过观察数据的变化和分布规律，可以做出合理的推测和预测。
三、制作直方图和条形图的方法制作直方图和条形图可以使用各种统计软件和工具，例如Microsoft Excel、Python的matplotlib库等。
以下是制作直方图和条形图的一般步骤：1. 收集数据：首先需要收集所需的数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据分组：对于直方图，需要对连续型变量进行分组，确定分组的宽度或范围。
频率分布直方图求平均数引言在统计学中，频率分布直方图是一种用于可视化数据集的方法。
它将数据集划分为一系列的区间，称为组或类别，并显示每个组中数据的频率或数量。
频率分布直方图不仅可以帮助我们了解数据的分布情况，还可以帮助我们计算数据的平均数。
本文将介绍如何使用频率分布直方图来计算数据集的平均数。
一、频率分布直方图的定义和构建频率分布直方图是一种以长方形的柱形来表示数据频率或数量的图表。
横轴表示数据的不同组或类别，纵轴表示频率或数量。
频率分布直方图的构建过程通常包括以下步骤：1. 确定组数和组宽：根据数据的范围和分布情况，确定合适的组数和组宽。
组数通常是一个正整数，而组宽则定义了每个组的范围。
2. 组织数据：将数据划分到各个组中。
每个组包含一个范围内的数据值。
3. 计算频率或数量：对于每个组，计算数据在该组内出现的次数或数量。
4. 绘制直方图：使用柱形来表示每个组的频率或数量。
横轴上的刻度表示各个组，纵轴上的刻度表示频率或数量。
二、频率分布直方图的计算平均数的方法频率分布直方图可以帮助我们计算数据集的平均数。
平均数是一个数据集的中心性度量，代表了数据的平均值。
使用频率分布直方图计算平均数的方法如下：1. 确定每个组的中点：对于每个组，计算该组的中点。
中点可以通过该组的上限和下限之间的平均值来计算。
2. 计算组中心的加权平均数：对于每个组，将该组的中点与该组的频率或数量相乘，得到组中心的加权值。
然后将所有组的加权值相加，除以数据集的总频率或数量，得到加权平均数。
三、示例分析为了更好地理解如何使用频率分布直方图来计算数据集的平均数，以下面的数据集为例进行分析：数据集：[1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8]1. 确定组数和组宽：我们可以选择将数据集划分为4个组，每个组宽为2。
2. 组织数据：将数据划分到各个组中，得到如下分组情况：组1：[1, 2, 3]组2：[3, 4, 5]组3：[5, 6, 7]组4：[7, 8]3. 计算频率或数量：对于每个组，计算数据在该组内的频率或数量：组1：3个数据组2：3个数据组3：3个数据组4：2个数据4. 绘制直方图：根据频率或数量绘制直方图，得到如下图表：组 | 数据频率------------------组1 | ***组2 | ***组3 | ***组4 | **5. 计算平均数：对于每个组，计算该组的中点。
直方图(Histogram)一、前言现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于生产过程中抽样或检查所得的某项产品的质量特性。
如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形及问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用这些信息来掌握问题点以采取改善对策。
通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。
二、直方图的定义⒈什么是直方图：即使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。
直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。
因此，也叫做柱状图。
⒉使用直方图的目的：⑴了解分配的形态。
⑵研究制程能力或计算制程能力。
⑶过程分析与控制。
⑷观察数据的真伪。
⑸计算产品的不合格率。
⑹求分配的平均值与标准差。
⑺用以制定规格界限。
⑻与规格或标准值比较。
⑼调查是否混入两个以上的不同群体。
⑽了解设计控制是否合乎过程控制。
116 品管七大手法3.解释名词：⑴次数分配将许多的复杂数据按其差异的大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数，即为次数分配。
⑵相对次数在各组出现的次数除以全部的次数，即为相对次数。
⑶累积次数(f)自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次数。
⑷极差(R)在所有数据中最大值和最小值的差，即为极差。
⑸组距(h)极差/组数=组距 ⑹算数平均数(X)数据的总和除以数据总数，通常一X （X-bar ）表示。
⑺中位数(X)将数据由大至小按顺序排列，居于中央的数据为中位数。
若遇偶位数时，则取中间两数据的平均值。
⑻各组中点的简化值(μ)⑼众数(M)次数分配中出现次数最多组的值。
例：次数最多为24，不合格数是9，故众数为9。
⑽组中点(m)一组数据中最大值与最小值的平均值， （上组界+下组界）÷ 2=组中点第八章 直方图 117 X= X 1+X 2+ …… +X n n X= ∑μf nX 0+h ~ μ= , X i - X 0 组距(h) X 0=次数最多一组的组中点 X i =各组组中点 n Xi ni ∑=1=⑾标准差（σ）⑿样本标准差(S)三、直方图的制作⒈直方图的制作方法步骤1：收集数据并记录收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。
