直方图的制作方法及过程

直方图一、直方图的定义：1、什么是直方图为了容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分布情况，所用来表示的图形。

直方图是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数积累而成的面积，用柱子排列起来的图形，故也称为柱状图。

2、使用直方图的目的（1）了解数据分布的形态。

（2）研究和分析过程能力。

（3）过程分析和控制。

（4）判断数据的真实性。

（5）计划产品的不良率。

（6）求分布的平均值与标准差。

（7）确定控制规格界限。

（8）与规格或标准值比较。

（9）调查是否混入两个以上的不同总体。

（10）了解设计、管理是否符合过程管理。

3、术语（1）频数分布。

将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测量值的出现频率，既为频数分布。

（2）相对频数。

各组出线的频数除以全部的频数，即为相对频数。

（3）积累频数（f）。

自频数分布的测定值较小的一端将其频数累积计算，即为累计频数。

（4）全距（R）。

在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。

（5）组距（h）。

全距/组数=组距（6）算术平均数（X）。

数据的总和除以数据总和为之，通常以X表示。

X = X1+X2+X3+…+X nN（7）中位数（X）。

将数据由小至大依序排列，位居中央的数称为中位数。

若过偶位数时，则取中央两数据的平均值。

（8）众数（MODE）。

频数分布中出现频数最多的组的值。

（9）组中点一组数据中最大值与最小值的平均值。

（上组界+下组界）/2=组中点（11）标准差（S）S = h x Σfu2 -(Σfu)2nn-1二、直方图的制作1、直方图的制作方法步骤1:搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。

所搜集样本个数应大于50以上。

步骤2：找出数据中最大值（L）与最小值（S）先从各行（或列）求出最大值、最小值，再予比较。

步骤3：求全距（R）最大值（L）-最小值（S）=全距（R）步骤4：决定组数①组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失去频数分布的本质与意义；组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。

直方图科技名词定义中文名称：直方图英文名称：Histogram定义：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩形的面积对应于频数)。

应用学科：大气科学（一级学科）；天气学（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片统计直方图直方图(Histogram)又称柱状图、质量分布图。

是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。

一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

直方图法的涵义在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。

它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。

直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。

用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。

在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。

按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。

是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。

作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。

具体来说，作直方图的目的有：①判断一批已加工完毕的产品；②验证工序的稳定性；③为计算工序能力搜集有关数据。

直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。

直方图的绘制方法①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。

数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。

我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。

②将数据分成若干组，并做好记号。

分组的数量在5－12之间较为适宜。

③计算组距的宽度。

用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。

excel中如何制作直方图与正态图--教程原创文章，by无敌孔子经常性的有在excel中做直方图、正态分布图的需求，今天看了excel home论坛大牛的讲解视频，有一种茅塞顿开的感觉，分享一下如何制作直方图和正态分布图，大家根据不同的数据照着做就可以了。

有需要视频教案和原数据的，请留言。

、直方图和正态分布图是分不开的，excel中直方图出来了，正态分布图也就差不多了。

先来看如何制作直方图，所有数据放在了A列，然后我们需要统计以下数据：1、我使用的原数据如下（来源于excel home论坛的配套资料）51.750.657.956.956.756.755.356.153.754.556.951.952.155.154.91 / 1654.55.55.54.54.54.55.54.54.53.53.53.53.54.53.53.53.53.53.53.53.52.53.53.53.53.53.54.53.56.54.54.55.54.54.53.53.53.55.55.56.54.53.12 / 1653.52.53.52.53.54.53.52.53.53.53.53.53.53.55.54.54.54.53.53.53.53.54.54.55.55.55.54.55.55.53.54.53.55.55.53.53.53.52.52.52.53.53.93 / 1652.53.53.52.51.52.53.54.55.55.54.53.52.54.53.54.53.54.54.53.53.52.52.52.53.53.54.54.54.54.54.54.53.52.53.53.54.54.54.54.54.52.52.94 / 1653.52.53.53.53.52.52.53.53.52.53.53.54.55.54.55.54.54.53.54.54.54.55.54.54.53.52.55.55.55.55.54.57.54.53.53.53.55.56.53.53.53.53.95 / 1653.54.54.56.55.53.53.53.53.53.53.53.53.52.55.55.54.54.54.54.54.54.55.53.53.54.54.53.54.54.54.53.53.53.52.53.52.53.56.56.55.55.56.96 / 1657.56.55.54.54.55.55.53.52.53.53.53.54.54.54.54.55.55.54.54.54.53.53.53.52.53.53.53.54.54.55.54.54.56.55.53.52.53.54.53.52.52.53.17 / 1653.53.53.53.52.53.55.55.54.53.53.52.53.52.52.53.53.53.53.54.55.54.56.55.56.54.53.7、我们需要统计的数据如下：2最大值数据个数规格中心最小值规格上限最大值区间最小值规格下限直方图柱数平均值直方图组距标准偏差来详细说明一下每个字段如何得到：这个是根据你的产品规格或者你所要统计数据的理论值-规格规格中心：8 / 16的平均值，与原数据无关，如果你要制作与原数据相关的直方图，那么这个就是需要的。

目录第一章柏拉图制作方法 (2)1.1、制作方法 (2)1.2、举例说明 (2)第二章直方图制作方法 (6)2.1、直方图的制作步骤 (6)2.2、举例说明 (6)第三章管制图制作说明 (10)3.1、各个管制图界限一览表 (10)3.2、符号说明 (10)3.3、绘制管制图的步骤 (11)3.4、管制图使用时之注意事项 (11)3.5、举例说明 (12)第一章柏拉图制作方法1.1、制作方法1、收集制作柏拉图需要的数据，分类输入表格。

2、将数据按照由小到大的顺序排列3、以此计算出这些数据的累积数目和累积百分率。

4、选择需要的数据生成柱状图。

5、选择累积百分比，将图表类型变为折线形式。

6、更改两个纵坐标值将累积百分比的的最大值改为1；将发生数据的最大值改为发生数据的累计最大值，或大于等于累计最大值。

7、调整图之间的间隙，美化图形生成柏拉图。

1.2、举例说明第一步：收集整理数据。

收集不良数量，以此计算累计不良数，百分比，累计百分比。

第三步：在图上选择累计百分比图形，点击鼠标右键，选择更改图标类型，以此选择带标记的折线图。

将累计百分比的柱状图变为折线图。

第四步：更改成折线图后，选中折线图，在右键里面选择“设置数据系列格式”随后选择“次坐标轴”得到如下图像。

第五步：选择累积百分比的坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”。

在里面将最大值改为1，最小值为0，其他可按照需求或选择默认设置。

选择数量坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”在里面将最大值设置为大于或等于累计不良数的最大值。

最小值和间隔可按照需要选择。

得到如下图形。

第六步：选中图形点击右键选择“设置数据系列格式”在里面将“分类间隔”调整为零。

双击每个柱子选择不同的颜色可以改变每个柱子的颜色。

最后调整后得到如下图形。

第七步：如果要清晰的表达数据，可点击右键在图形上面添加数据标签。

第二章直方图制作方法直方图主要用来统计一组数据在某个范围内出现的次数，显示数据在各个区间的分布。

折线图与直方图的制作与分析在数学学习中，我们经常会遇到各种各样的数据，如何将这些数据以直观、清晰的方式呈现给他人，是一个很重要的技能。

而折线图和直方图正是两种常用的数据图表，它们能够有效地展示数据的变化趋势和分布规律。

本文将重点介绍折线图和直方图的制作与分析方法，帮助中学生和他们的父母更好地理解和应用这两种图表。

一、折线图的制作与分析折线图是一种以线段表示数据变化的图表，通常用于展示随时间变化的数据。

制作折线图的步骤如下：1. 收集数据：首先，我们需要收集相关的数据，这些数据可以是某个时间段内的销售额、气温变化等等。

2. 绘制坐标轴：在纸上或电脑上绘制坐标轴，横轴表示时间，纵轴表示数据的变化范围。

根据数据的大小，确定纵轴的刻度。

3. 绘制折线：根据收集到的数据，在坐标轴上标出相应的点，并用直线将这些点连接起来，形成折线。

4. 添加标签：为坐标轴和折线添加标签，使图表更加清晰易懂。

例如，给横轴加上时间单位，给纵轴加上数据单位，给折线加上说明标签。

折线图的分析主要从以下几个方面展开：1. 趋势分析：观察折线的走势，可以了解数据的变化趋势。

如果折线呈上升趋势，说明数据逐渐增加；如果折线呈下降趋势，说明数据逐渐减少；如果折线呈波动趋势，说明数据有周期性的变化。

2. 极值分析：观察折线的高点和低点，可以找出数据的最大值和最小值。

这对于分析数据的波动范围和极端情况非常有帮助。

3. 比较分析：可以将不同时间段的折线图进行比较，找出数据的差异和变化原因。

例如，比较两个季度的销售额折线图，可以看出哪个季度的销售额更高，从而判断销售情况的好坏。

二、直方图的制作与分析直方图是一种以矩形表示数据分布的图表，通常用于展示不同类别或区间的数据频数或频率。

制作直方图的步骤如下：1. 收集数据：同样，我们需要先收集相关的数据，这些数据可以是某个班级学生的身高、某个地区的人口分布等等。

2. 确定分组区间：根据数据的范围和数量，确定合适的分组区间。

直方图(Histogram)一、前言现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于生产过程中抽样或检查所得的某项产品的质量特性。

如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则生产过程中的质量散布的情形及问题点所在及过程、能力等，均可呈现在我们的眼前；我们即可利用这些信息来掌握问题点以采取改善对策。

通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。

二、直方图的定义⒈什么是直方图：即使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。

直方图是将所收集的测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积，用柱子排起来的图形。

因此，也叫做柱状图。

⒉使用直方图的目的：⑴了解分配的形态。

⑵研究制程能力或计算制程能力。

⑶过程分析与控制。

⑷观察数据的真伪。

⑸计算产品的不合格率。

⑹求分配的平均值与标准差。

⑺用以制定规格界限。

⑻与规格或标准值比较。

⑼调查是否混入两个以上的不同群体。

⑽了解设计控制是否合乎过程控制。

116 品管七大手法3.解释名词：⑴次数分配将许多的复杂数据按其差异的大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数，即为次数分配。

⑵相对次数在各组出现的次数除以全部的次数，即为相对次数。

⑶累积次数(f)自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算，即为累积次数。

⑷极差(R)在所有数据中最大值和最小值的差，即为极差。

⑸组距(h)极差/组数=组距 ⑹算数平均数(X)数据的总和除以数据总数，通常一X （X-bar ）表示。

⑺中位数(X)将数据由大至小按顺序排列，居于中央的数据为中位数。

若遇偶位数时，则取中间两数据的平均值。

⑻各组中点的简化值(μ)⑼众数(M)次数分配中出现次数最多组的值。

例：次数最多为24，不合格数是9，故众数为9。

⑽组中点(m)一组数据中最大值与最小值的平均值， （上组界+下组界）÷ 2=组中点第八章 直方图 117 X= X 1+X 2+ …… +X n n X= ∑μf nX 0+h ~ μ= , X i - X 0 组距(h) X 0=次数最多一组的组中点 X i =各组组中点 n Xi ni ∑=1=⑾标准差（σ）⑿样本标准差(S)三、直方图的制作⒈直方图的制作方法步骤1：收集数据并记录收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。

第六章直方图(Histogram)一、前言现场工作人员经常都要面对钱大堆的数据,这些数据是制程中抽测或查检所得的某项产品之质量特性记录;而一天中可能所记录的数据有数百个之多,它们到底能提供我们什么情况呢?如果我们能应用直方图的手法将这些数据加以事理,则制程的质量散布的状态、问题点所在及制程能力等,均呈现在我们的眼前。

我们即可得利用这些情报来掌握问题点以进行改善对策。

二、何谓直方图为要容易的看出如长度、重量、时间、硬度等计量值的数据之分配情形,所用来表示的图形。

直方形是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区作为横轴,并将各区间内之测定值或所出现次数累积而成的面积,用柱子排起来的图形,帮我们亦称之为柱状图。

三、直方图之制作<例>某厂之成品重量规格为130至190,今按随几抽测方式抽取200个样本,其篝量测定值如表,试制作直方图。

品管七大手法3—1制作次数分配表(1) 由全体数据中找出最大值与最小值。

从数据中,各行之数据分别选出最大值L及最小值S。

(2) 求出所有数据中之最磊值与最小值班室(即全距),由L及S列中,可知所有数据中最大为170,最小为124所以全距=170-124=46(3) 决定组数组数过少,固可得到相当简单之表格,但已失却次数分配之本质;组数过多,固然表列立尽,但无法达到简化的目的。

(巽常值应先除去再分组),因此,次数分组不宜太多,亦不宜太少,一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提出之公式,测定次数n来计算组数k,其公式为:例如:n=50 则k=1+3.32log50=1+3.32(1.7)=6.6即约可分为6组或7组。

一般对数据之分组可参照下表:本例之数据200个,将其分为12组。

(4) 决定组距:组距=全距/组数=46/12=4为便于计算平均数与标准差,组距常取为5的倍数或10的倍数,或2的倍数。

(5) 决定各组之上下组界最小一组的下组界=最小一组的上组界=下组界+组距=123.5+4 =127.5第二组的下组界为127.5; 上组界为127.5+4 =131.5第三组的下组界为131.5; 上组界为131.5+4 =135.5依此类推,计算至最大一组之组界。